Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике 11 класс, 2015-2016 учебный год. Задача 1. Два тела, массы которых соответственно m1 = 1 кг и m2 = 2кг, скользят по гладкому горизонтальному столу (см. рисунок). Скорость первого тела v1 = 3 м/с, скорость второго тела v2 = 6 м/с. Какое количество теплоты выделится, когда они v2 столкнутся и будут двигаться дальше, сцепившись вместе? Вращения 90 в системе не возникает. Действием внешних сил пренебречь. m2 v1 m1 A Один из вариантов решения задачи и указания по оцениванию (допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному ответу) Баллы Элементы ответа: 1) Записан закон сохранения импульса 4 M v = m1 v 1 + m2 v 2; (Mv)2 = (m1v1)2 + (m2v2)2; M = m1 + m2 = m1 + 2m1 = 3m1; m2v2 = 2m12v1 = 4m1v1; (3m1v)2 = (m1v1)2 + (4m1v1)2; 9m12v2 = m12v12 + 16m12v12; 9v2 = 17v12; v2 = 17 2 v1 . 9 2) Записан закон сохранения энергии m1 v12 m 2 v 22 Mv 2 Eкин1 + Eкин2 = Eкин + Q; или 2 2 2 m1 v12 m 2 v 22 Mv 2 Q= ; 2 2 2 4 + Q; 3) Получено выражение для количества теплоты и рассчитано его числовое значение Q= m1 v12 2 m1 4 v12 3 m1 17 v12 2 2 29 5 m1 v12 = ; 3 4 Q = 15 (Дж). 2 Максимальный балл 10 Задача 2. По прямому горизонтальному проводнику длиной 1 м, подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок жесткостью 100 Н/м, течет ток I= 10 А. Какой угол α составляют оси пружинок с вертикалью после включения магнитного поля с индукцией В= 0,1 Тл, направленной вертикально вниз. Абсолютное удлинение каждой из пружинок при этом составляет 7* м? Решение: Выделяем явления, происходящие с телами: 1. На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Ее направление находим по правилу левой руки, она направлена на виде сбоку влево. 2. Равнодействующая сил тяжести, упругости и Ампера равна 0, т.к. проводник, отклонившись на некоторый угол, находится в равновесии. Исходя из анализа, применяем: 1. Закон Ампера: FA = BIL 2. Изобразим силы, действующие на проводник Один из вариантов решения задачи и указания по оцениванию Баллы (допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному ответу) 1.Определено, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Ее направление находим по правилу левой руки, она 1 направлена на виде сбоку влево. 2.Написана формула закона Ампера: FA = BIL 1 3. Записано условие равновесия проводника. 2 4.Написана формула 2 закона Ньютона в проекциях на оси х, у 2 5.Получена окончательная формула 2 6.Сделан правильный расчет 2 Максимальный балл 10 Задача 3. Вертикально расположенный замкнутый цилиндрический сосуд высотой 50 см разделен подвижным поршнем весом 110 Н на две части, в каждой из которых содержится одинаковое количество идеального газа при температуре 361 К. Сколько молей газа находится в каждой части цилиндра, если поршень находится на высоте 20 см от дна сосуда? Толщиной поршня пренебречь. Один из вариантов решения задачи и указания по оцениванию Баллы (допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному ответу) 1.Верно записаны формулы - уравнения состояния, V = RT; 2 V = RT: - формулы давления газа = ; 2 = 2.Записано условие равновесия поршня mg+ = 2 3.Проведены необходимые математические преобразования 2 ν= 4.Получен правильный ответ ≈ 0,022 моль 2 Максимальный балл 10 Задача 4. На поверхности воды плавает надувной плот шириной 4 м и длиной 6 м. Небо затянуто сплошным облачным покровом, полностью рассеивающим солнечный свет. Определите глубину тени под плотом. Глубиной погружения плота и рассеиванием света водой пренебречь. Показатель преломления воды относительно воздуха принять равным 4/3. Один из вариантов решения задачи и указания по оцениванию Баллы (допускается иная запись или ход решения, приводящие к правильному ответу) 1.Верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — закон преломления света и тригонометрическая формула для определения глубины тени); 2 2 2.Проведены необходимые математические преобразования в общем виде 4 3.Выполнены расчеты, приводящие к правильному числовому ответу. При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями). 2 Максимальный балл 10 Задача 5 К однородному медному цилиндрическому проводнику длиной 40 м приложили разность потенциалов 10 В. Каким будет изменение температуры проводника за 15 с? Изменением сопротивления проводника и рассеянием тепла при его нагревании пренебречь. (Удельное сопротивление меди 1,710–8 Омм.) Критерии оценки выполнения задания Баллы Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы: 1) Верно записаны формулы: - закон Джоуля-Ленца, 2 - формула для определения количества теплоты, затрачиваемой на нагревание, - формулы, определяющие массу и сопротивление проводника через его параметры). 2 2 2) Проведены необходимые математические преобразования . 2 3) Получен правильный ответ. 2 Максимальный балл 10