Математика в экономике 10 класс

Задания заочного тура олимпиады
по математике в экономике 2012-2013 учебный год
10 класс
Задача №1. В песенном конкурсе участвовали четыре девочки – Катя,
Лена, Маша и Нина. Каждую песню исполняли по три девочки, при этом
Катя спела больше всех - 8 песен, а Лена исполнила меньше всех - 5 песен.
Сколько песен было представлено на конкурсе девочками?
(5 баллов)
Задача №2. Ученику прислали задание, состоящее из 20 задач. За
каждую верно решенную задачу ему ставят 8 баллов, за каждую неверно
решенную задачу – минус 5 баллов, за задачу, которую он не брался решать –
0 баллов. Ученик в сумме получил 13 баллов. Сколько задач он брался
решать?
(5 баллов)
Задача №3. За весну Обломов похудел на 25%, затем за лето прибавил
в весе на 20%, за осень похудел на 10%, а за зиму прибавил 20%. Похудел ли
он или поправился за год?
(7 баллов)
Задача №4. Автобус считается переполненным, если в нем находится
более 50 пассажиров. Два инспектора ГАИ остановили колонну автобусов.
Инспектор Безбородников подсчитал процент переполненных автобусов, а
инспектор Машков подсчитал процент пассажиров, едущих в переполненных
автобусах. У кого процент больше?
(8 баллов)
Задача №5. В банк кладется 1000 руб. В каком случае спустя 10 лет
вкладчик получит больше денег: если банк начисляет 5% от имеющейся
суммы один раз в год или если он начисляет 5/12% один раз в месяц?
(10 баллов)
Задача №6. Малыш может съесть торт за 10 минут, банку варенья за 13
минут и выпить кастрюлю молока за 14 минут, а Карлсон может это сделать
за 6, 6, и 7 минут соответственно. За какое наименьшее время они могут
покончить с завтраком, состоящим из торта, банки варенья и кастрюли
молока?
(15 баллов)
(общее количество баллов – 50)