номер варианта - номер по списку студента в группе
advertisement
Вариант 1.
Даны точки А(0; 1; 0), В(2; 5; 0), С(4; 5; 0), Д(4; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+3y; -1x+1y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -6z2+5y; 5x2+6y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -6z+5y; 5x+6y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 2.
Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 2; 0), С(4; 2; 0), Д(4; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={5x+5y; -3x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+2y2; -1z2+4y; 3x2+6y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+2y; -1z+4y; 3x+6y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 3.
Даны точки А(2; 1; 0), В(4; 5; 0), С(0,0; 5; 0), Д(0,0; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+1y; -5x+3y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -6z2+5y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -6z+5y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 4.
Даны точки А(5; 4; 0), В(1; 2; 0), С(3; 2; 0), Д(3; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+4y; -4x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -1z2+4y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -1z+4y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 5.
Даны точки А(2; 1; 0), В(4; 5; 0), С(0,0; 5; 0), Д(0,0; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+1y; -5x+3y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+2y2; -6z2+5y; 3x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+2y; -6z+5y; 3x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 6.
Даны точки А(1; 4; 0), В(3; 2; 0), С(5; 2; 0), Д(5; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+0y; -2x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -1z2+4y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -1z+4y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 7.
Даны точки А(4; 2; 0), В(0,0; 0; 0), С(2; 0; 0), Д(2; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+0y; -2x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -6z2+6y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -6z+6y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 8.
Даны точки А(1; 2; 0), В(3; 0; 0), С(5; 0; 0), Д(5; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+1y; -1x+1y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -6z2+6y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -6z+6y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 9.
Даны точки А(1; 0,0; 0), В(3; 4; 0), С(5; 4; 0), Д(5; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+2y; -4x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -1z2+1y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -1z+1y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 10.
Даны точки А(4; 3; 0), В(0,0; 1; 0), С(2; 1; 0), Д(2; 1; 6).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+2y; -0x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+2y2; -1z2+1y; 6x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+2y; -1z+1y; 6x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 11.
Даны точки А(0; 0,0; 0), В(2; 4; 0), С(4; 4; 0), Д(4; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+1y; -3x+3y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+2y2; -1z2+1y; 6x2+6y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+2y; -1z+1y; 6x+6y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 12.
Даны точки А(5; 1; 0), В(1; 5; 0), С(3; 5; 0), Д(3; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={5x+1y; -3x+1y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+1y2; -6z2+5y; 4x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+1y; -6z+5y; 4x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 13.
Даны точки А(3; 5; 0), В(5; 3; 0), С(1; 3; 0), Д(1; 3; 2).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+2y; -0x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+4y2; -5z2+1y; 5x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+4y; -5z+1y; 5x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 14.
Даны точки А(2; 4; 0), В(4; 2; 0), С(0,0; 2; 0), Д(0,0; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+4y; -4x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+2y2; -1z2+4y; 3x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+2y; -1z+4y; 3x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 15.
Даны точки А(4; 2; 0), В(0,0; 0; 0), С(2; 0; 0), Д(2; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={5x+5y; -1x+1y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -6z2+6y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -6z+6y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 16.
Даны точки А(3; 5; 0), В(5; 3; 0), С(1; 3; 0), Д(1; 3; 2).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+1y; -3x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+4y2; -5z2+1y; 5x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+4y; -5z+1y; 5x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 27.
Даны точки А(1; 0,0; 0), В(3; 4; 0), С(5; 4; 0), Д(5; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={3x+5y; -1x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -1z2+1y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -1z+1y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 18.
Даны точки А(2; 4; 0), В(4; 2; 0), С(0,0; 2; 0), Д(0,0; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+4y; -0x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+3y2; -1z2+4y; 3x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+3y; -1z+4y; 3x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 19.
Даны точки А(2; 2; 0), В(4; 0; 0), С(0,0; 0; 0), Д(0,0; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+0y; -4x+2y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -6z2+6y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -6z+6y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Даны точки А(2; 2; 0), В(4; 0; 0), С(0,0; 0; 0), Д(0,0; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+0y; -4x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -6z2+6y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -6z+6y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 21.
Даны точки А(2; 2; 0), В(4; 0; 0), С(0,0; 0; 0), Д(0,0; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+5y; -5x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+3y2; -6z2+6y; 3x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+3y; -6z+6y; 3x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 22.
Даны точки А(3; 0,0; 0), В(5; 4; 0), С(1; 4; 0), Д(1; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={3x+3y; -3x+3y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+2y2; -1z2+1y; 3x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+2y; -1z+1y; 3x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 23.
Даны точки А(3; 2; 0), В(5; 0; 0), С(1; 0; 0), Д(1; 0; 5).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={5x+5y; -5x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+4y2; -6z2+6y; 5x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+4y; -6z+6y; 5x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 24.
Даны точки А(1; 1; 0), В(3; 5; 0), С(5; 5; 0), Д(5; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+4y; -0x+2y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+4y2; -6z2+5y; 5x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+4y; -6z+5y; 5x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 25.
Даны точки А(2; 5; 0), В(4; 3; 0), С(0,0; 3; 0), Д(0,0; 3; 2).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+2y; -4x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -5z2+1y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -5z+1y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 26.
Даны точки А(0; 4; 0), В(2; 2; 0), С(4; 2; 0), Д(4; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={0x+2y; -4x+0y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -1z2+4y; 5x2+6y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -1z+4y; 5x+6y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 27.
Даны точки А(2; 1; 0), В(4; 5; 0), С(0,0; 5; 0), Д(0,0; 5; 4).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={4x+0y; -2x+4y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={2x+4y2; -6z2+5y; 5x2+5y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={2x+4y; -6z+5y; 5x+5y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 28.
Даны точки А(3; 0,0; 0), В(5; 4; 0), С(1; 4; 0), Д(1; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={5x+1y; -3x+1y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+2y2; -1z2+1y; 6x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+2y; -1z+1y; 6x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 29.
Даны точки А(3; 0,0; 0), В(5; 4; 0), С(1; 4; 0), Д(1; 4; 3).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+3y; -1x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+2y2; -1z2+1y; 3x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+2y; -1z+1y; 3x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 30.
Даны точки А(1; 4; 0), В(3; 2; 0), С(5; 2; 0), Д(5; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+3y; -1x+5y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+3y2; -1z2+4y; 3x2+1y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={1x+3y; -1z+4y; 3x+1y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
Вариант 31.
Даны точки А(3; 4; 0), В(5; 2; 0), С(1; 2; 0), Д(1; 2; 1).
1) Вычислить массу тетраэдра АВСД с плотностью Р(x,y,z)=x.
2) Вычислить циркуляцию векторного поля F={1x+5y; -3x+2y} вдоль сторон треугольника
АВС (обход против часовой стрелки) непосредственно и с помощью формулы Грина.
3) Вычислить циркуляцию векторного поля F={6x+3y2; -1z2+4y; 3x2+2y} вдоль сторон
треугольника АВД (обход против часовой стрелки со стороны нормали, составляющей с
осью z острый угол) непосредственно и с помощью формулы Стокса.
4) Вычислить поток векторного поля F={6x+3y; -1z+4y; 3x+2y} через грани тетраэдра
АВСД непосредственно и с помощью формулы Остроградского-Гаусса.
