Document 416251

1. В драмкружке число мальчиков составляет 80 % от числа девочек. Сколько
процентов составляет число девочек в этом кружке от числа мальчиков?
2. Стоимость покупки с учётом 5-процентной скидки по дисконтной карте
составила 1330 руб. Сколько бы пришлось заплатить за покупку при условии
отсутствия дисконтной карты?
3. Cократить дробь:
4 x 2  20 x  25
2 x 2  x  15
4. При каких значениях x функция y  4 x 2  4 x  1 принимает положительные
значения?
5. Катер прошел 3 км по течению реки на 30 минут быстрее, чем 8 км против
течения реки. Собственная скорость катера 15 км/ч. Составить уравнения для
решения задачи.
6. Сложить 1  4  2i 2 ;  2   5  7i ;  3  2  11i  .







7. Вычислить угол между a  2 i  j и b  i  2 j  3 k .


 

 




1  
8. a  2 i  3 j , b  3 j  2 k ; c  i  j  k . Найти координаты d  b  2 c  a .
3


 


9. Выразить вектор с через векторы а и b , если а (5;4), b (-3;0), с (19;8).






10.При каком k d  a  k b коллинеарен c 3,5, если a 1,0, b 2,2 .
11.Вычислить: 81
0 , 75
 32
0, 4
8

2
3
1
3
 27  256
0,5
; 16
0, 75
 25
0,5
 64

4
3
 91,5  100 0,5 .
1
1
2
1
12.Потенцировать lg x  lg a  lg b  lg( a  b)  lg( a  b) .
4
2
3

2
13.Логарифмировать по основанию 2 x  48a a  b .
14.Вычислить: log6 2 + log6 3; lg 25 + lg 4; log144 3 + log144 4.
4
15.Определить знак выражения log0,8 0,5·log 0,6 2
3
16.Вычислить:
2
1
log2 5
2
4
17.Вычислить: а) 5 16  0,2  0,027  1 ; б) 32  0,00001 ; в)
4
4
3 5 4 3 5
5
3
5
243
4
3 ;
5
г)  3  ; д)
12
.
1
18.Записать разложение бинома  2 х  3 

4
х 
19.Брошены 5 игральных костей. Сколькими способами они могут упасть?
20.Сколькими способами можно разместить на странице 5 различных заметок?
21.Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слова
конверт?
22.Из 7 человек надо выбрать 5 человек и разместить их на пяти занумерованных
стульях (по 1 человеку на стуле). Сколькими способами это можно сделать?
23.Построить прямую –2х + у + 1 = 0. Определить угловой коэффициент. Составить
уравнения нескольких прямых, параллельных ей. Записать уравнение прямой,
перпендикулярной к данной и проходящей через начало координат.
24.Найти координаты центра С и радиус R окружности x2 + y2 + 8x – 9 = 0.
25.Докажите тождество:
ctg 2 
2tg
 cos 2 .
1  tg 2