Андреев С Ю Гришин

Андреев С.Ю., Гришин Б.М., Исаева А.М., Колдов А.С., Кусакина С.А.
Пензенский государственный университет
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА СООРУЖЕНИЙ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ОЧИСТКИ СТОЧНЫХ ВОД
Процесс биологического разрушения органических загрязнений в аэротенках происходит под воздействием биоциноза активного ила, то есть комплекса всех микроорганизмов, развивающихся в нем. Основную роль при этом играют бактерии, обладающие способностью образовывать колонии-клоны.
По внешнему виду активный ил напоминает мелкие хлопья гидрата окиси железа или алюминия с цветом от белесо-коричневого до темно-коричневого и даже черного. Хлопья состоят из большого числа
многослойно расположенных бактериальных клеток, заключенных в слизь.Подобные бактериальные скопления получили название зооглей [1].
Биологическое окисление органических загрязнений микроорганизмами активного ила является следствием протекания большого комплекса взаимосвязанных процессов различной сложности, от элементарных актов обмена электронов до сложных взаимодействий биоценоза с окружающей средой. В системе
активный ил – сточные воды устанавливается динамическое равновесие, которое достигается сложением
множества относительно небольших отклонений активности и численности отдельных видов в ту или
иную сторону от их среднегоуровня. Одним из проявлений такой закономерности является единый для
многих видов сточных вод характер кинетических кривыхизъятия субстратов (органических веществ)
при очистке [2].
Закономерности протекания биохимических процессов очистки сточных вод активным илом принято
описывать на основе классических представлений ферментативной кинетики. Впервые гипотеза о существовании фермент-субстартного комплекса была выдвинута Мехаэльсом и Ментеном еще в 1913 г.[3].
Кинетика ферментативных реакций основана на предположении существования фермент-субстартного
комплекса и зависимости скорости реакции от скорости его распада. При этом предполагается, что
комплекс образуется мгновенно, его концентрация остается постоянной и определяется термодинамическим равновесием между ферментом, субстартом и этим комплексом. Уравнение реакции было составлено
из условий стационарной кинетики, то есть для случая, когда имеется динамическое равновесие между
количествами образующихся и распадающихся фермент-субстратных комплексов и имело вид:
К1
→
[L ] + [Е ]
←
К2
[ ЕL ] →[ Р ] + [ Е ] (1)
К −1
где: [L];[Е];[ЕL];[Р] – соответственно концентрации субстрата, фермента, фермент-субстартного
комплекса; продукта реакции, мг/л;К1;К-1; К2 – константы скорости протекания прямых и обратных реакций.
В отличие от химических катализаторов белковая природа ферментов обуславливает изменение их
активности в зависимости от создаваемых условий. При этом скорость катализируемой ферментом реакции увеличивается не пропорционально увеличению концентрации субстрата, а с потепенным замедлением.
В результате математического анализа реакции (1) было получено известное уравнение [3]:
V = V max
L
, мг/л·ч (2)
КL +L
где: V – скорость реакции, мг/л·ч при концентрации субстрата L, мг/л;Vmax – максимальная скорость реакции, достигаемая при насыщении фермента субстратом, мг/ л·ч;КL – коэффициент Михаэлиса,
мг/л.
В практике очистки сточных вод в качестве показателя скорости реакции используется величина
удельной скорости окисления органических загрязнений беззольным веществом активного ила
[4].
ρ
V
ρ=
, мг/ г·ч (3)
a(1 − S )
где а – доза активного ила, г/л;S – зольность активного ила.
Формулу (2) можно записать в виде:
ρ = ρ max
L
, мг/ г·ч
Ks + L
(4)
График зависимости величины удельной скорости окисления загрязнений беззольным веществом активного ила от концентрации органических веществ по уравнению Михаэлиса-Ментена представлен на
рисунке 1.
Рисунок 1 - График зависимости величины удельной скорости окисления загрязнений беззольным веществом активного ила ρ от концентрации органических веществ по уравнению Михаэлиса-Ментена
При малых концентрациях органических загрязнений L удельная скорость окисления ρ в первом
приближении линейно увеличивается при увеличении концентрации субстрата. Ее изменение описывается
уравнением реакции первого порядка:
Если КL>>L, то КL+L≈KL
ρ=
ρ max
KL
L = KL , л/г·ч (5)
где: К – коэффициент скорости реакции ( К =
ρ max
K
), л/г·ч.
L
При некотром значении концентрации органических загрязнений наблюдается торможение прироста
скорости окисления ρ , вызванное дефицитом фермента. Зависимость ρ = f ( L ) перестает быть линейной.
При достижении величины удельной скорости окисления органических загрязнений максимального
значения ρ ≈ ρ max = const весь фермент включается в реакцию и дальнейшее увеличение скорости реакции при повышении концентраци субстрата не происходит. По отношению к концентрации субстрата
скорсть реакции в этой стадии выражается уравнением реакции нулевого порядка. Таким образом, порядок уранвения ρ = К ⋅ L , описывающего скорость процесса биохимического окисления органических
загрязнений активным илом при увеличении концентрации субстарта изменяется от 1 до 0.
При концентрации органических загрязнений L=KL удельная скорость окисления ρ =
1
ρ max .
2
Таким образом, коэффициент Михаэлиса численно равен концентрации субстрата, при котрой величина удельной скорсти окисления равна половине величины максимальной удельной скорости окисления.
Коэффициент Михаэлиса так же называют коэффициентом полунасыщения.
По гидродинамическому режиму, поодерживаемому в аэрационном бассейне аэротенки подразделяются
на два основных типа: аэротенки вытеснители и аэротенки смесители.
Конструкция коридорного аэротенка-вытеснителя с пневматической системой аэрации (аэротенк Херда), окончательно сложилась к началу 20-х годов ХХ века и почти не подвергалась изменению до наших дней. Аэротенк-вытеснитель является основным сооружением станций аэрации многих городов и
промышленных предприятий [4].
Аэротенк-вытеснитель представляет собой емкостное сооружением, в котром сточная вода и возвратный активный ил выпускаются сосредоточенно с одной из торцевых сторон и выводятся так же сосредоточенно с другой торцевой стороны (рис.2 а).
а)
б)
Рисунок 2 - Схемы аэротнка-вытеснителя (а) и аэротенка-смесителя (б)
Продольное перемешивание в сооружениях этого типа отсутствуют или является незначительным. В
них устанавливается гидравлический режим вытеснения или режим «поршневого» типа. В аэрационном
бассейне создается узкая продольная область иловой смеси, имеющая одинаковые характеристики «поршень». Параметры иловой смеси в этой области изменяются при движении «поршня» вдоль коридора аэротенка и являются функцией времени контакта активного ила со сточными водами.
Проскок неочищенной жидкости в аэротенках – вытеснителях невозможен, что позволяет применять
их для полной биологической очистки сточных вод (БПКполн менее 20 мг/л).
Недостатком этих сооружений является значительная неравномерность нагрузки на активный ил по
длине сооружения. В начале сооружения наблюдается перегрузка биомассы активного ила питательными
веществами, в конце сооружения, как правило, имеется недостаток органических веществ. Аэротенквытеснитель без регенерации активного ила рекомендуется применять для очистки сточных вод с БПКпол
не более 150 мг/л, либо в качестве сооружения второй ступени биологической очистки. Прием регенерации активного ила позволяет увеличить содержание органических загрязнений в сточных водах, подаваемых в аэротенк-вытеснитель до БПКпол=350 мг/л.
Идея создания аэротенка, способного очищать высококонцентрированные сточные воды, привела в
30-х годах ХХ века российского ученого проф. Базякину Н.А. к разработке конструкции аэротенкасмесителя, сооружения с децентрализованной подачей сточных вод и активного ила (рис.2,б) [4].
В аэротенке-смесителе подвод и отвод сточных вод и возвратного активного ила осуществляется
равномерно вдоль длинной стороны коридора, в результате чего происходит почти мгновенное перемешивание сточных вод и активного ила с массой жидкости, находящейся в сооружении.
Во всех точках объема сооружения устанавливается практически одинаковая концентрация органических загрязнений. Нагрузка на активнй ил зависит от объема сооружения и может иметь низкие значения, при высокой концентрации загрязнений в точных водах, поступающих на биологическую очистку.
Недостатком аэротенко-смесителей является возможность «проскока» части сточной жидкости без
достаточной очистки, что затрудняет его использование при полной биологической очистке.
Концентрация органических загрязнений в любой точке объема аэротенка-смесителя имеет постоянное значение и равна концентрации органчических загрязнений в иловой смеси на выходе из сооружения Lвых. Удельная скорость окисления органических загрязнений беззольным веществом активного ила
в аэротенке-смесителе так же имеет постоянное значение ρ .
Концентрация органических загрязнений в сточных водах, поступающих в аэротенк можно определить
по формуле:
L вх = L вых + ρ а(1 − s)Ta , (6)
где: Та – продолжительность обработки сточных вод в аэротенке (период аэрации),ч, откуда:
Та =
L вх − L вых
, (7)
а(1 − s) ρ
В [5] рекомендуется определять величину ρ по формуле:
ρ = ρ max
L вых
1
⋅
, (8)
L выхС 0 + К 1С 0 + К 0L вых 1 + φ а
где: ρ max – максималоная скорость окисления органических загрязнений беззольным веществом активного ила, мг/г·ч;С0– концентрация растворенного в иловой смеси кислорода воздуха, мг/л;КL– константа, характеризующая свойства органических загрязнений, мг/л;К0– константа, характеризующая
влияние кислорода, мг/л;φ– коэффициент ингибирования процесса биохимического окисления органических загрязнений продуктами распада активного ила, л/г.
Формула (8) может быть приведена к общепринятому виду уравнения Михаэлиса-Ментена (4):
ρ m ax =
ρ m ax
L вы хС 0
= ρ m ax
L вы хС 0 + К L C 0 + K 0 L вы х
L
L
=
вы х
К0
L вы х (1 +
) + К
С0
K 0/ =
Обозначим
L
ρ m ax
K0
1+
C0
L
вы х
+ К
L
=
вы х
+
K0
L
C0
вы х
L вы х
⋅
L
вы х
+
K
1+
L
K0
C0
1
1
/
; φ/ =
; ρ max
= ρ max К 0/ ⋅ φ / ; K L/ = K L ⋅ К 0/
K0
1
+
φ
a
1+
C0
тогда формула (8) примет вид:
/
ρ = ρ max
⋅
L вых
, (9)
L вых ⋅ К L/
В отличие от аэротенка-смесителя, концентрация органических загрязнений в иловой смеси аэротенка-вытеснителя по длине сооружения уменьшается по логарифмическому закону. На выходе из аэротенка (рис.2,а) концентрация органических загрязнений в иловой смеси имеет минимальное значение
Lвых.
Ее значение соответствует концентрации органических загрязнений Lн на графики рис.1. В аэротенк-вытеснитель подается смесь сточных вод с потоком возвратного ила (рис.2а).
Концентрация органических загрязнений в этой смеси Lсм определяется по формуле (10). Ее значение соответствует концентрации органических загрязнений Lк на графике рис.1.
L см =
L вх + L вых Ri
, мг/л (10)
1 + Ri
где: Lвх – концентрация органических загрязнений в сточных водах, мг/л;Ri– степень рециркуляции
активного ила.
В соответствии с теоремой о среднем значении функции f (L) интегрируемой в некотром промежутке
изменения L от Lн до Lк, величина ее среднего значения определяется как:
ρср =
Lк
1
⋅
f ( L )dL
L к − L н L∫н
Lк
∫
Интеграл
f(L )dL равен площади фигурыLн, Н,К, Lк (рис.1). Фигуры Lн, Н, К, Lк иLн1,2, Lк имеют
Lн
равные площади. Отношение площади фигуры Lн, Н,К, Lк к длине ее основания Lн, Lк является средним
значением функции f(L) на интервале значений L от Lн до Lк.
В качестве функции, описывающей зависимость величины удельной скорости окисления
от концентрации органических загрязнений в иловой смеси L примем уравнение Михаэйлиса-Ментена (9), тогда:
ρ
L
L
ρср =
=
/
ρ max
Lк − Lн
Lк
(
L
К
/
к
r
ρmax
L + K L/
К L/
1
L
/
⋅ ∫ ρ max
dL
=
(
dL
−
dL ) =
∫
/
Lк − Lн L
L н − L к L∫ L + K L/
L + K L/
Lн L + KL
Н
н
∫
Lк
dL - K L/
Lн
∫
Lн
ρ max
dL
)=
[( L к + L н ) − К L/ [ln(L к + К L/ ) − ln(L н + К L/ )] =
Lк − Lн
L + K L/
/
= ρ max
(1 −
K L/
L + K L/
ln к
)
Lк − Lн
L н + K L/
Поскольку Lк=Lсм и Lн=Lвых, то
/
ρср = ρ max
(1 −
К L/
L + К L/
ln см
) , (12)
L см − L вых
L вых + К L/
В [6] рекомендуется период аэрации сточных вод в аэротенке-вытеснителе без регенерации активного ила определяется по формуле:
Та =
1 + φа
L
[(C o + K 0 )( L см + L вых ) + К LC 0 ln см ]К р , ч (13)
L вых
ρ maxC oa(1 − S )
где; Кр – эмпирический коэффициент.
При биологической очистке до Lвых=15 мг/л; Кр=1,5, при Lвых≥30 мг/л, Кр=1,25.
В соответствии с предлагаемой нами методикой расчета аэротенгка-вытеснителя без регенерации
активного ила, величину средней удельной скорости окисления органических загрязнений беззольным
веществом активного ила рекомендуется определять по формулам (12).
/
определять по формулам:
Коэффициенты К о/ ; К с/ ; φ / ; ρ max
K о/ =
1
1
/
; К L/ = К L K 0/ ; φ / =
; ρmax
= ρmax K 0/ φ / , (14)
K0
1
+
φ
а
1+
C0
Период аэрации сточных вод определяется по формуле:
Та =
L см − L вых
К р , (15)
а( 1 - S)ρ
ср
Используя (12), (14) и (15) нами было получено уравнение для определения величины периода
аэрации в аэротенке-вытеснителе без регенерации активного ила:
(1 +
1 + φа
Та =
а(1 − S )
Ка
)( L см − L вых )
С0
КL
К
1+ 0
С0
КL
+
K
1+ 0
C0
L см +
1−
К0
ln
К0
(1 +
)( L см − L вых ) L вых
С0
K р , (16)
В таблице № 1 приведены результаты расчета величины периода аэрации хозяйственно-бытовых сточных вод Та в аэротенке-вытеснителе по формулам 13 и 16 при следующих исходных данных: концентрация органических загрязнений в точных водах на входе в аэротенк Lвх=140 мг/л, доза активного ила
а=2 г/л; концентрация растворенного кислорода в иловой смеси С0=2 мг/л; константа, характерищзующая свойства органических загрязнений КL=33 мг/л; константа, характеризующая влияние кислорода
К0=0,625 мг/л; коэффициент ингибирования φ = 0, 07 л/ч; зольность ила =0,3; максимальная скорость
окисления органических загрязнений ρ max = 85 мг/г·ч, коэффициент рециркуляции Ri=0,3.
Таблица 1
Концентрация органических загрязнений в иловой смеси на выхо- 15
30
45
60
75
де из аэротенка, мг/л
Та1,период аэрации, рассчитанный по
3,56
2,40
1,98
1,61
1,28
формуле (13), ч
Та2,период аэрации, рассчитанный по
3,46
2,38
1,97
1,61
1,28
формуле (16), ч
2,81
0,83
0,51
0
0
Погрешность вычислений, ∆ , %
Из данных, приведенных в таблице 1, следует, что величины погрешностей, полученный при вычислении по формулам 13 и 14 не превышают 3%, что вполне допустимо при инженерных расчетах.
Формула 14 была получена нами из теоретического уравнения Михаэлиса-Ментена, с использованием
теоремы о среднем значении функции переменной интегрируемой в рассматриваемом интервале изменений
этой переменной. Эта формула является теоретической (детерминированной) математической моделью и
обладает наиболее точными прогнозирующими свойствами в широком диапазоне изменения ее параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Пааль Л.Л., Кару Я.Я., Мельдер Х.А., Репин Б.Н. Справочник по очистке природных и сточных
вод.-М.: Высшая школа, 1994.
2. Яковлев С.В., Кирюхина Т.А. Биохимические процессы в очистке сточных вод.-М.: Стройиздат,
1980.
3. Евилевич
М.А.,
Брагинский
Л.Н.
Оптимизация
биохимической
очистки
сточных
вод.Л.:Стройиздат, 1979.
4. Карелин Я.А., Жуков Д.Д., Муров В.Н., Репин Б.Н. Очистка производственных сточных вод в аэротенках.-М.:Стройиздат, 1973.
5. СНиП 2.04.03-85. Канализация. Наружные сети и сооружения.-М.: Центр проктной продукции в
строительстве (ГУПЦПП),2002.
6. Справочное пособие к СНиП. Проектирование сооружений для очистки сточных вод.М.:Стройиздат, 1990.