Лицейский этап Всероссийской олимпиады школьников по физике 2011/12 учебный год 10 класс

Лицейский этап Всероссийской олимпиады школьников по физике
2011/12 учебный год
10 класс
Решения задач
1. Старшеклассник Вася поехал на мопеде за
мороженым в киоск, который находится на расстоянии
1,1 км от его дома на противоположной стороне той же
улицы. График зависимости скорости его мопеда от
времени показан на рисунке. Однако оказалось, что в
бензобаке мало бензина. Сколько метров Вася шёл
пешком до киоска после того, как бензин кончился и
мопед остановился?
Решение. Так как скорость мопеда меняет знак, значит в процессе движения мопед менял
направление движения – разворачивался. Расстояние, пройденное мопедом до разворота (площадь
под графиком) – 2400 м, после разворота – 1200 м. Значит, Вася не доехал до киоска 100 м.
Ответ. 100 м
2. Ученик решил провести опыт по определению плотности неизвестного масла. Он
взял пластиковый кубик, который плавает в воде так, что под водой находится ровно
половина кубика. Когда он налил сверху на воду слой масла, полностью покрывающий
кубик, то в воде оказалась треть кубика. Какова плотность масла по результатам этого
опыта? Плотность воды  = 1000 кг/м3.
Решение. После наливания масла из условия равновесия кубика следует, что mg  FA , или
V
2V
, где м – плотность масла, к – плотность кубика, V – объём кубика. Так
к gV  g   м g 
3
3
как в начале опыта под водой находилась половина кубика, значит его плотность в 2 раза меньше

плотности воды, т.е. к= 0,5. Отсюда получаем: м   250 кг/м3.
4
Ответ: 250 кг/м3
3. Два тела одинаковой массы m = 10 кг движутся вдоль одной прямой с импульсами,
соответственно равными р1 = – 10 кгм/с и р2 = 10 кгм/с в системе отсчёта, связанной с
Землёй. В результате действия внешних сил первое тело остановилось, а импульс второго
тела в этой же системе отсчёта стал равным р = 20 кгм/с. Определите, какая работа А была
совершена внешними силами над этими телами.
p2
Решение. По закону изменения механической энергии А  E1  E0 . Так как E1 
, а
2m
p 2 p12 p22 p 2  p12  p22 400  100  100
p2 p2
E0  1  2 , то A 




 10 Дж.
2m 2 m
2m 2m 2m
2m
20
Ответ. 10 Дж
4. Серебряную фольгу раскатывают до толщины h = 0,1 мкм. Оцените, сколько слоёв
атомов серебра укладывается на толщине этой фольги, если плотность серебра равна
 = 10500 кг/м3. Молярная масса серебра  = 108 г/моль.
Решение. Молярный объём (объем одного моля) серебра равен V 

. В этом объёме

содержится NA =61023моль–1 молекул. Тогда в объёме V0 

содержится 1 молекула серебра.
N A
Диаметр молекулы серебра примерно равен d  3 V0  3

, а количество слоёв в фольге
N A
23
h
N A
6  1050
 7 3 6  10  10500
3
N   h
 10 
 10 2  3
 3,9  10 2  400 .
3
d

108  10
108
Ответ. Примерно 400 слоев.
5. В лаборатории имеются в наличии две нихромовые спирали сопротивлением
r1 = 20 Ом каждая и две спирали с сопротивлением r2 = 40 Ом каждая. Их соединяли двумя
разными способами, изготавливая нагреватели (см. рисунки). Во сколько раз отличаются
мощности этих нагревателей при их подключении к одному и тому же источнику
напряжения? Зависимостью сопротивления спиралей от их температуры пренебречь.
Нагреватель №1
Нагреватель №2
Решение. По закону Джоуля-Ленца мощность нагревателя можно определить как P 
где R – полное сопротивление нагревателя. Тогда
P1 R2

, где R1 и R2 – сопротивления первого и
P2 R1
второго нагревателей.
Сопротивление первого нагревателя равно R1 
r1 r2
  30 Ом.
2 2
1
1 1 1
Сопротивление второго нагревателя равно R2       r1  30 Ом.
 r1 r2 r2 
Таким образом, сопротивления (а значит, и мощности) нагревателей одинаковы.
Ответ. Мощности нагревателей одинаковы.
U2
,
R