Механико-электромагнитные свойства электрона

З.И. Докторович
Москва 2005г.
http://www.doctorovich.biz/
Механико-электромагнитные свойства электрона
и физический смысл постоянной Планка.
В работе представлен расчет главного момента импульса электрона и предлагается прецессионный
механизм перехода электрона в атоме с одного энергетического уровня на другой, объясняющий особенные
характеристики сопутствующего излучения электромагнитных волн.
Согласно устоявшимся воззрениям, действие законов классической механики не
распространяется на поведение объектов микромира, физические характеристики которого
вычисляются вероятностными методами квантовой механики.
Главным критерием «квантовой» природы физического объекта является наличие в
математическом выражении для какой-либо его физической характеристики постоянной
Планка «h», физический смысл которой до сих пор остается неизвестным.
Одним из примеров квантового объекта является электрон с его аналогом механического
момента импульса (спином), равным h /2 (где h =h/2π) [2; 3; 4].
Целью настоящей работы является вычисление методами классической механики
величины главного момента импульса электрона Pe (момента импульса связанного с
вращением электрона вокруг собственной оси) и получение математического выражения
постоянной Планка «h» через известные фундаментальные константы.
Замечание. Поскольку все векторные величины, используемые в работе (собственная угловая скорость
электрона, главный момент импульса электрона, магнитный момент электрона) всегда коллинеарны, то, для
упрощения записи, достаточно рассмотреть только соотношения величин этих векторов.
Как известно, физические свойства электрона как частицы характеризуются рядом
фундаментальных констант [4], таких как:
1.
2.
3.
4.
Электрический заряд e = 1.60217733×10-19 к.
Масса покоя электрона me = 9.1093897×10-31 кг.
Радиус электрона классический re = 2.81794092×10-15 м.
Магнитный момент электрона µБ = 9.2740154×10-24 а⋅м2
В свою очередь, Pe зависит от геометрии электрона, определяющей его момент
инерции.
Для оценки влияния геометрии электрона на Pe рассмотрим два варианта возможной
геометрии электрона, предельных с точки зрения величины момента инерции.
Вариант 1. Сфера с бесконечно тонкой стенкой.
Сфера с бесконечно тонкой стенкой имеет предельно максимальный момент инерции
для шарового тела вращения с заданной массой, что позволит нам оценить верхний предел
величины Pe.
Pe такого электрона равна:
2
Pe = me re2ωe = 0,6667me re2ωe
(1)
3
где:
Peс – величина главного момента импульса сферического электрона;
ωe – величина угловой скорости вращения электрона вокруг собственной оси.
1
Вариант 2. Шар, с равномерным распределением по объему плотности вещества.
Шар, с равномерным распределением по объему плотности вещества, имеет
предельно минимальный момент инерции для тел вращения с заданной массой, не
обладающих свойствами абсолютно твердого тела, что позволит нам вычислить нижний
предел величины Pe.
Pe такого электрона равна:
2
Pеш = me re2ω e = 0,4me re2ω e ,
(2)
5
где:
Peш – величина главного момента импульса шарового электрона.
Величина угловой скорости вращения электрона вокруг собственной оси «ωe».
Из выражения для величины магнитного момента замкнутого тока [3] имеем:
µe = I e Se ,
(3)
где:
µe = µБ – магнитный момент электрона;
Ie – электрический ток, создаваемый вращением электрона вокруг собственной оси;
Se – площадь сечения по диаметру электрона, нормальная к оси вращения.
Откуда:
Ie =
µe
.
πre2
(4)
Но:
I e = ef e ,
где fe – частота вращения электрона вокруг собственной оси.
И, следовательно:
I
fe = e .
e
Учитывая, что
ωe = 2πfe,
(5)
(6)
(7)
подставляя (4) в (6), получаем:
2µ
ω e = 2e .
(8)
ere
Подставляем (8) в (1) и получаем окончательное выражение для Peс:
µm
Peс = 2 ⋅ 0,6667 e e .
(9)
e
Подставляя (8) в (2), получаем окончательное выражение для Peш:
µm
(10)
Peш = 2 ⋅ 0,4 e e .
e
Сравнивая (9) и (10) видим, что Peш отличается от Peс только величиной постоянного
безразмерного множителя, определяемого геометрией электрона.
Назовем этот постоянный безразмерный множитель геометрическим коэффициентом
электрона keg.
Имеем:
– для сферического электрона:
keg < 0,6667;
2
– для шарового электрона:
keg > 0,4.
Или:
0,4 < keg < 0,6667.
Наличие неравенств в соотношении для keg обусловлено тем, что:
– в реальном сферическом электроне (вариант. 1) стенка сферы не может быть нулевой
толщины;
– в реальном шаровом электроне (вариант. 2) не может быть абсолютно однородного
распределения вещества по объему вращающегося шара.
Тогда, в самом общем случае, выражение для Pe приобретает следующий вид:
µm
Pe = 2κ eg e e ,
(11)
e
и
0,4 < keg < 0,6667.
(12)
Но из [2; 3; 4] мы имеем, что:
Pe = 0,5h .
(13)
Приравняв (11) к (13), найдем keg.
Имеем:
2κ eg
µ e me
e
= 0,5h .
(14)
e
2 µ e me
(15)
Откуда:
k eg = 0,5h
и численно:
keg = 0,5.
(16)
Полученное значение геометрического коэффициента электрона (keg) укладывается в
ранее определенные (12) рамки допустимых значений, из чего следует, что геометрически
электрон представляет собой шар с неравномерным распределением плотности
вещества по внутреннему радиусу вращения электрона вокруг собственной оси
(плотность возрастает с увеличением расстояния от оси вращения).
С учетом полученного значения геометрического коэффициента электрона (16) из (14)
получаем выражение для постоянной Планка через известные фундаментальные константы:
h = 4π
и
h=2
µ e me
e
µ e me
e
,
(17)
,
(18)
или
h = 2 Pe .
(19)
3
Окончательно имеем:
µ m
1. Pe = e e [Дж⋅сек].
e
2. h = 2 Pe ,
3. h = 4πPe
4. keg = 0,5.
(20)
(21)
(22)
(23)
Где:
Pe – величина главного момента импульса электрона;
µ e = µ Б – величина магнитного момента электрона;
me – масса покоя электрона;
e – электрический заряд электрона;
keg – геометрический коэффициент электрона.
Таким образом, постоянная Планка «h» равна величине классического главного
момента импульса электрона (связанного с вращением электрона вокруг собственной
оси), умноженной на 4π.
Некоторые следствия из полученных результатов:
Полученное выражение для постоянной Планка через величину главного момента
импульса электрона Pe делает понятными механизм перехода электрона в атоме с более
высокого на более низкий энергетический уровень и механизм излучения электромагнитных
волн электроном при осуществлении этого перехода.
Рассмотрим общеизвестное соотношение, положенное в основу квантовой механики:
δЕ = hν,
(24)
где:
δЕ – энергия перехода электрона между соответствующими энергетическими уровнями в
атоме;
h – постоянная Планка;
ν - частота излучения электромагнитных волн при переходе электрона из возбужденного
состояния в основное.
Подставив (22) в (24), получаем:
δЕ =4πPeν = 2PeΩ,
(25)
где:
Ω – некая угловая скорость, физический смысл которой нам еще предстоит установить.
Посмотрим, что нам известно об этой величине - Ω ?
1. Ω = 2πν.
2. Ω << ωe.
3. Ω как и ν обладает высокой стабильностью.
4. Ω, исходя из (25), характеризует некое, дополнительное вращение главного момента
импульса электрона, не изменяя величины ωe.
5. Ω не связана явной зависимостью с орбитальной угловой скоростью электрона в
атоме.
Всем этим требованиям отвечает физическая величина, именуемая угловой скоростью
прецессии главного момента импульса электрона.
Тогда, δЕ равно изменению энергии электрона, связанному с возникновением
прецессии главного момента импульса электрона.
4
Теперь обратим внимание на то, что главный момент импульса электрона
коллинеарен магнитному моменту электрона и, следовательно, магнитный момент электрона
прецессирует с той же угловой скоростью, возбуждая в окружающем пространстве
периодическое по времени магнитное поле, что и является причиной возникновения
электромагнитных волн, именуемых в квантовой механике «фотоном».
При этом мы помним, что в соответствии с положениями классической механики
угловая скорость прецессии, а, следовательно, и частота излучения, не зависят от амплитуды
прецессии [1], чем и обеспечивается высокая стабильность частоты.
В свою очередь, излучение электромагнитных волн сопровождается затратой энергии
(лучистое трение), что приводит к соответствующему постепенному снижению энергии
прецессии, завершающемуся прекращением последней и возвращением электрона в
невозмущенное состояние.
Рассмотренная совокупность свойств, характеризующих прецессию главного момента
импульса электрона, дает основание полагать доказанной работоспособность механизма
прецессии главного момента импульса электрона, в качестве определяющего процесс
перехода электрона с одного энергетического уровня на другой в атоме.
Обобщая изложенные в работе результаты анализа механизма перехода
электрона с одного уровня на другой в атоме, приходим к выводу о том, что
устоявшееся мнение о подчинении поведения физических объектов микромира особым
законам
«квантовой» механики ошибочно, и законы классической механики
обязательны для поведения всех физических объектов, включая и объекты микромира.
Кстати, в экспериментах по ускорению элементарных частиц в циклических
ускорителях, механизм прецессии главного момента импульса ускоряемой частицы,
сопровождающийся излучением электромагнитных волн («циклотронное», «синхротронное»
излучения), очевидно, свидетельствует о накоплении ускоряемой частицей энергии
прецессии, интерпретируемое сегодня теоретической физикой как рост массы ускоряемой
частицы.
Литература
1. «Физические основы механики» С.Э. Хайкин, разделы: «Механика твердого тела» и
«Гироскопы», «Наука», Москва, 1971 г.
2. «Атомная физика» Э.В. Шпольский, т. I, государственное изд-во техникотеоретической литературы, Москва 1949 Ленинград.
3. «Справочник по физике» Б.М. Яворский и А.А. Детлаф, «Наука», Москва 1976 г..
4. «Электроника» энциклопедический словарь, Москва, «Советская энциклопедия»,
1991г.
Приложение 1.
Кинетическая энергия частиц ускоряемых в циклических ускорителях и частота
синхротронного (циклотронного) излучения.
Из эксперимента имеем зависимость кинетической энергии частицы W от приобретенной ею
скорости V:




1

2
W = mc 
− 1 .
(26)
2
V
 1−



c2


5
С учетом энергии прецессии, накопленной ускоряемой частицей, имеем:
mV 2
W = 4πPν +
.
(27)
2
Где:
P – величина главного момента импульса ускоряемой частицы,
ν – циклическая частота прецессии, она же частота излучения.
Приравнивая (26) к (27) находим зависимость частоты излучения ν от скорости V:




mV 2
1


(28)
4πPν +
= mc 2 
− 1 .
2
2
V
 1−



2
c


Откуда:

 


 

1
m  2
 V2
.
(29)
с
− 1 −
ν=
2
4πP  
2 
V

  1 − 2


c

 

Из полученного выражения для частоты излучения видно, что при приближении скорости
ускоряемых частиц к скорости света, частота излучения стремится к бесконечности.
В результате чего, ускоряемые частицы будут испытывать действие тормозящей силы
(лучистое трение), также бесконечно возрастающей.
Что и приводит к ограничению скорости ускоряемых частиц скоростью света.
Заключительные выводы
Из проведенного анализа следует, что:
1. При ускорении электрически заряженных частиц в циклических ускорителях (в
присутствии, или посредством магнитного поля), помимо ускорения частицы, возникает
прецессия главного момента импульса ускоряемой частицы, сопровождающаяся излучением
электромагнитных волн, приводящим к ограничению предельной скорости движения
ускоряемой частицы скоростью света.
2. Масса ускоряемой частицы не зависит от скорости движения частицы и, в строгом
соответствии с классической физикой, является мерой количества вещества, определяемой
свойством инерции (II-ой закон Ньютона) и гравитационным взаимодействием (закон
всемирного тяготения того же автора).
3. Для получения сверхсветовых скоростей ускоряемых частиц необходимо использовать
линейные, электростатические ускорители, без присутствия ускоряющего, удерживающего,
или управляющего силовых магнитных полей, с ускоряющей разностью потенциалов выше
511 кВольт.
Приложение 2.
Гиромагнитное отношение электрона
В работе, исходя из классической механики, получено значение безразмерного
геометрического коэффициента электрона:
keg = 0,5.
Посредством которого, было получено выражение для главного момента импульса
электрона:
6
Pe =
µ e me
e
.
Откуда, учитывая знак заряда электрона, получаем, многократно подтвержденное
экспериментально, значение гиромагнитного отношения электрона:
µ
e
Гe = e = −
.
(30)
Pe
me
Заключительные выводы
Ранее считалось, что значение гиромагнитного отношения электрона, отвечающее
полученным результатам экспериментов, не может быть получено средствами классической
физики и является триумфальным подтверждением возможностей квантовой механики.
Однако, как показано в работе, если строго следовать положениям классической физики,
самые тонкие эффекты микромира оказываются результатами действия ее законов.
Приложение 3.
Энергия прецессии гироскопа.
Согласно 2-му закону Ньютона динамики вращательного движения твердого тела
имеем:
dP
= M.
(31)
dt
Где:
P – главный момент импульса гироскопа;
M – момент внешней силы;
t – время.
Или, что тоже самое для простого гироскопа:
[Ω × P] = M,
(32)
где:
dϕ
Ω=
- угловая скорость прецессии гироскопа по углу ϕ.
dt
Тогда:
([Ω × P] ⋅ dα) = (M dα) = dA.
(33)
Где:
α - угол отклонения оси гироскопа под действием внешней силы (амплитуда прецессии);
A – работа внешней силы.
Заключительный вывод
Внешняя сила, отклоняя ось вращения гироскопа от начального пространственного
направления, совершает работу, сообщая гироскопу энергию прецессии.
7