Îãëàâëåíèå

Îãëàâëåíèå
Îá àâòîðå
6
Î êíèãå
9
Ïðåäèñëîâèå
12
1
Îáùåå ââåäåíèå
14
1.1
1.2
14
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
2
Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ìàòåìàòè÷åñêîå îòñòóïëåíèå: ñîãëàøåíèÿ îá îáîçíà÷åíèÿõ,
ñïðàâî÷íûå ôîðìóëû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Èíòåãðàëüíàÿ ôîðìà óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà . . . . . . . . . .
Ñîîòíîøåíèå ìåæäó äèôôåðåíöèàëüíîé è èíòåãðàëüíîé
ôîðìàìè óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà ïðè íàëè÷èè ïîâåðõíîñòåé
ðàçðûâà. Êðàåâûå óñëîâèÿ (óñëîâèÿ ñøèâàíèÿ) . . . . . . . .
Óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè, çàêîí ñîõðàíåíèÿ çàðÿäà . . . . .
Ïåðåõîä îò íàïðÿæåííîñòåé ê ïîòåíöèàëàì. Óðàâíåíèÿ
Ìàêñâåëëà äëÿ ïîòåíöèàëîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Êàëèáðîâî÷íûå ïðåîáðàçîâàíèÿ è êàëèáðîâî÷íûå óñëîâèÿ .
16
22
24
28
29
31
Ðåëÿòèâèñòñêè-êîâàðèàíòíàÿ ôîðìóëèðîâêà
ýëåêòðîäèíàìèêè
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Îáîçíà÷åíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Òåíçîðû íà ãðóïïå âðàùåíèé SO3 è íà ãðóïïå O3 . . . .
Òåíçîðíûå ïîëÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ýëåêòðîäèíàìèêà è ïðèíöèï îòíîñèòåëüíîñòè . . . . . .
Ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà, îáùèå ñâîéñòâà . . . . . . . . .
Ñîáñòâåííûå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà. ßâíûé âèä
ïðåîáðàçîâàíèé ïåðåõîäà ê äâèæóùåéñÿ ñèñòåìå îòñ÷åòà
35
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
36
36
42
45
49
. .
57
4
Îãëàâëåíèå
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
3
Ðåëÿòèâèñòñêèé çàêîí ñëîæåíèÿ ñêîðîñòåé. Ñîêðàùåíèå
ìàñøòàáîâ è ðàñòÿæåíèå âðåìåíè . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Òåíçîðû è òåíçîðíûå ïîëÿ íà ãðóïïå Ëîðåíöà . . . . . . . . 66
Òåíçîðíàÿ ïðèðîäà ïîòåíöèàëîâ è íàïðÿæåííîñòåé . . . . . 74
Êîâàðèàíòíàÿ ôîðìóëèðîâêà óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà äëÿ
ïîòåíöèàëîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Ïîïåðå÷íîñòü K , óðàâíåíèå íåïðåðûâíîñòè, êàëèáðîâî÷íàÿ
èíâàðèàíòíîñòü óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà, êàëèáðîâî÷íûå
óñëîâèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Îáùèå ñîîáðàæåíèÿ î âèäå óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà äëÿ
ïîòåíöèàëîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Êîâàðèàíòíàÿ çàïèñü óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà äëÿ
íàïðÿæåííîñòåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîòåíöèàëîâ è íàïðÿæåííîñòåé ïðè
ïåðåõîäå ê äâèæóùåéñÿ ñèñòåìå îòñ÷åòà . . . . . . . . . . . . 87
Ýëåêòðîäèíàìèêà ñ ïîçèöèé òåîðåòè÷åñêîé ìåõàíèêè.
Ôóíêöèîíàë äåéñòâèÿ äëÿ ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ . . . . . 91
Òåíçîð ýíåðãèè-èìïóëüñà. Çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ýíåðãèè
è èìïóëüñà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Ýëåìåíòû ðåëÿòèâèñòñêîé äèíàìèêè òî÷å÷íîé ÷àñòèöû.
Ñèëà Ëîðåíöà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Ñòàòèêà
118
3.1
3.2
3.3
118
120
3.4
3.5
3.6
3.7
3.8
Îñíîâíûå ñîîòíîøåíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Ïóàññîíà . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ìóëüòèïîëüíîå ðàçëîæåíèå ñêàëÿðíîãî ïîòåíöèàëà ϕ
â ýëåêòðîñòàòèêå. Ìóëüòèïîëüíûå ìîìåíòû è èõ ñâîéñòâà .
~
Ìóëüòèïîëüíîå ðàçëîæåíèå âåêòîðíîãî ïîòåíöèàëà A
â ìàãíèòîñòàòèêå. Ìàãíèòíûé ìîìåíò ïðîèçâîëüíîé
ñèñòåìû òîêîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ñèëû è ìîìåíòû ñèë, äåéñòâóþùèå íà ðàñïðåäåëåííûå
èñòî÷íèêè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû çàðÿäîâ èëè òîêîâ
â çàäàííîì âíåøíåì ïîëå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ñîáñòâåííàÿ ïîòåíöèàëüíàÿ ýíåðãèÿ ñèñòåìû çàðÿäîâ èëè
òîêîâ (ýíåðãèÿ â ñîáñòâåííîì ïîëå) . . . . . . . . . . . . . . .
Äèýëåêòðèêè è ìàãíåòèêè (ñòàòèêà) . . . . . . . . . . . . . .
122
133
138
142
149
153
5
Îãëàâëåíèå
3.9
Îñíîâû òåðìîäèíàìèêè äèýëåêòðèêîâ è ìàãíåòèêîâ.
Îáúåìíûå ñèëû â äèýëåêòðèêàõ è ìàãíåòèêàõ . . . . . . . . 163
3.10 Êðàåâûå çàäà÷è ýëåêòðîñòàòèêè è ìåòîäû èõ ðåøåíèÿ . . . . 181
4
Äèíàìèêà
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8
Ïîñòàíîâêà çàäà÷è, îáùèé âèä ðåøåíèÿ . . . . . . . . .
Çàïàçäûâàþùàÿ ôóíêöèÿ Ãðèíà âîëíîâîãî îïåðàòîðà .
Çàïàçäûâàþùèå ïîòåíöèàëû . . . . . . . . . . . . . . . .
Ïîëå ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì äâèæóùåãîñÿ òî÷å÷íîãî
çàðÿäà. Ïîòåíöèàëû Ëüåíàðà Âèõåðòà. Ìîùíîñòü
èçëó÷åíèÿ è äèàãðàììà íàïðàâëåííîñòè . . . . . . . . .
Èçëó÷åíèå ëîêàëèçîâàííûõ èñòî÷íèêîâ, ìóëüòèïîëüíîå
ðàçëîæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ëèíåéíàÿ àíòåííà ñ öåíòðàëüíûì âîçáóæäåíèåì . . . .
Äèíàìè÷åñêèå óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà â ñðåäå . . . . . .
Âîëíîâîäû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
198
. . . 198
. . . 203
. . . 212
. . . 214
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
226
240
246
253
Ëèòåðàòóðà
272
Ïðåäìåòíûé óêàçàòåëü
273