Тема урока: Решение квадратных уравнений. Цели урока: Образовательные: бобщение и систематизация знаний учащихся по теме « квадратные уравнения »; ликвидация пробелов в знаниях и умениях учащихся; силение прикладной и практической направленности изученной темы. Развивающие: расширение кругозора учащихся, пополнение их словарного запаса; развитие интереса к предмету; развитие личностных качеств учащихся, их коммуникативных характеристик. Воспитательные: воспитание чувств коллективизма, товарищества, ответственности за порученное дело; воспитание воли, упорства в достижении поставленной цели. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. Формы организации урока: индивидуальная, парная, фронтальная, коллективная. Оборудование: Проектор, экран, компьютер карточки задания карточки для составления схемы «квадратные уравнения». План урока: I. организационный момент. II. актуализация знаний. III. закрепление материала. IV. итог урока. Домашнее задание. I. организационный момент. Посредством уравнений и теорем Я уйму всяких разрешил проблем. Словами английского поэта Чосера начинаем наш урок. Нам предстоит поработать над очень важной темой « Решение квадратных уравнений». Задача урока: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете. II. актуализация опорных знаний учащихся. Для того чтобы включиться в работу и сконцентрироваться предлагаю вам устную разминку. вычислить: 2 2, 2 2 144 , 25 ,( 6 ) ,3 25 , 3 , (-10) , (-7 ) , -4 5 4, -4 2 5, -4 1 (-2),-4 1 (-3 ), запомните, какие уравнения называются квадратными? (слайд 2) Приложение 1 какие квадратные уравнения вы знаете? (слайд 3) от чего зависит количество корней квадратного уравнения. запомните формулу вычисления дискриминанта (D = b2 – 4ас ) запишите формулу вычисления корней квадратного уравнения. (слайд 4) для каждых из заданных уравнений вида ах2 + bх + с = 0 укажите коэффициенты а, b, с. х2+6х-9=0 1 + 3 х-6х2=0 х2-5=0 х2-2х=0 х2=0. Теперь давайте проверим, насколько хорошо вы умеете определять виды квадратных уравнений. Вашему вниманию предлагается тест, в котором записаны уравнения. Напротив каждой колонки вы ставите плюс, если оно принадлежит к данному виду. 1.Тест « Виды квадратных уравнений » (слайд 5) Ф.И. полное неполное приведенное неприведенное х2 + 8х + 3 =0 6х2+9 = 0 х2 – 3х = 0 х2+ 2х + 4=0 3х + 6х2+ 7 = 0 Критерий оценивания: Нет ошибок-5б 1-2ош.-4б 3-4ош-3б 5-6ош.-2б Более 6ошибок Ребята выполняют работу, а затем меняются листочками и по ключу проверяют ответы, оценивая работу товарища. 2. Решите уравнение: ( х+2 )2- 2х = 7 ( на доске ) 3.Решите графически уравнение: х2 + 2х – 3 = 0. 4. Тест (на листочках несколько учащихся ) Практическая работа. Составьте квадратные уравнения. а b c уравнение -3 2 6 2 6 -8 1 3 -2 Тест « Квадратные уравнения» 1.Какое из уравнений является квадратным? 1.5х3-4х2+2=0. 2.-3х3+х2+1=0 3.х2+5х5+5х =0 4.10х-х2+25 = 0. 2.Сколько корней имеет квадратное уравнение 5х2 – 11х + 7 = 0? 1.один корень 2.два корня 3.не имеет корня 4.множество. Общий бал 3.Найдите корни уравнения 3х2-4х-7=0. 1 3 2 4.-2 и 4 3 1.нет корней 3.-1 и 2 2.1 и -2 1 3 4.Найдите сумму корней уравнения 3х2+5х-2=0. 1.-1 1 3 2.-2 1 3 3.1 1 3 1 3 4.2 . 5.Найдите нули функции у=-х2+4х-3 1.3 и 1 2.-3 и -1 3.3 и -1 4.-3 и 1. 5. Работа по обучающим карточкам ( несколько человек ) Решить уравнение (слайд 8). а) 2х2-9х+4=0 б) 6х2+х-1=0. Приложение 4. 6. Творческая работа учащихся. 2 1(х-7) +7(2х+3)=0 2.(3х-5)2-5(2-6х)=0. 7. Выведение нового свойства квадратного уравнения. На доске записано несколько квадратных уравнений. 1) х2+х-2=0 2) 2х2+3х-5=0 3) 6х2-7х+1=0 4) 5х2-8х+3=0 5) 2х2-5х+3=0 6) 5х2-3х-2=0. Любое из этих уравнений можно решить устно Какую закономерность вы увидели в этих уравнениях. Запишем в тетрадь. Свойство квадратного уравнения. 1. Если в уравнении ах2+bх+с=0 а+b+с=0, то х1=1 2. Если b=а+с, то х1=-1 Устно: х2=- х2= с а с а х2+17х-18=0 14х2-17х+3=0 13х2-18х+5=0 Вывод: какими способами вы умеете решать квадратные уравнения? 1) графически 2) по формуле 3) используя свойство квадратного уравнения. III. Закрепление материала а) Учащиеся работают в парах- собирают «Математическое лото» Приложение 2 (ответы вывешиваются на доске после выполнения задания всеми учениками) б) Самостоятельная работа. Приложение 3 4. Итог урока. Домашнее задание. Рефлексия. Какой этап урока вам понравился больше всего? На каком этапе вы испытывали затруднения? Итак. Мы проделали большую работу. Повторили всю теорию, касающуюся полных квадратных уравнений. Прорешали различные их виды как вместе, так и вы сами. Дальнейшую работу вы продолжите дома Запишите домашнее задание.