Document 2533376

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
серия Радиофизика и радиотехника
2010
№ 152
УДК 621.373
АНАЛИЗ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ФАЗОВОЙ АВТОПОДСТРОЙКИ
ЧАСТОТЫ С ТОКОВЫМ ДЕТЕКТОРОМ
А.В. КОСОЛАПОВА, Ю.А. СИДОРКИНА, Б.И. ШАХТАРИН
Проведен анализ работы системы фазовой автоподстройки частоты, включающий логический фазочастотный
детектор совместно с токовым детектором.
Ключевые слова: ФАПЧ, типовой детектор.
Фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) — система автоматического регулирования, подстраивающая частоту управляемого генератора так, чтобы она была равна частоте опорного
сигнала.
ФАПЧ широко используется в радиотехнике, телекоммуникациях, компьютерах и других
электронных устройствах. Данная система может генерировать сигнал постоянной частоты,
восстанавливать сигнал из зашумлённого коммуникационного канала или распределять сигналы синхронизации часов в цифровых логических схемах, таких, как микропроцессоры.
Классический или линейный ФАПЧ использует смеситель в качестве фазового детектора, в
котором происходит сравнение фаз (рис. 1).
Рис. 1
Последовательный логический фазочастотный детектор (ФЧД) обычно используется совместно с токовым детектором. Основная цель такой схемы – конвертировать логические состояния ФЧД в аналоговые уровни. Это необходимо, т.к. амплитуда сигнала в цифровых схемах
может изменяться в довольно широком диапазоне. Схема токового детектора характеризуется
тремя позициями электронного ключа, которые контролируются тремя состояниями ФЧД
(рис.2).
Рис. 2
Когда ключ ФЧД замкнут на верхнее положение, течет положительный ток +Ip и проходит
через сопротивление Zf(s), в то время, как отрицательный ток –Ip течет в том случае, если ключ
А.В. Косолапова, Ю.А. Сидоркина, Б.И. Шахтарин
164
замкнут на нижнее положение. Если оба положения ключа не замкнуты, импеданс изолирован
от токового детектора. Это среднее положение называется нейтральным уровнем N.
Точный анализ схемы токового детектора должен производиться с учетом времен коммутации источников токов. Времена коммутации не эквидестантны (с неравными промежутками),
но функционируют во время изменения фазы генератора и сигнала.
Рис. 3. Схематическая диаграмма токового детектора
Ширина выходного импульса тока пропорциональна фазовой ошибке (θе) входов ФЧД. Таким образом фазовая ошибка преобразовывается в пропорциональный заряд на выходе токового детектора.
В ФАПЧ опорная частота модулирует генерацию ГУН боковых частот возле несущей. В
идеале заряжающий и разряжающий токи равны Iup=Idn=Icp. Поэтому в запертом состоянии
изменение управляющего напряжения ГУН Vc происходит только из-за шумов ФАПЧ. На практике неидеальность токового детектора вызывает периодические колебания Vc.
Так как изменение Vc является очень маленьким в запертом состоянии, может быть рассмотрена теория узкополосной модуляции частоты (ЧМ). Выход ГУН можно записать как [2]
t


Vout ( t ) = V0 cos ω0t + Kν co ∫ Vc (τ ) dτ + θ 0  .
0


В случае узкополосной ЧМ, максимальная фазовая девиация ∆φ намного меньше π/2:
t
∆φ = Kν co ∫ Vc (τ ) dτ
0
≪
max
π
2
.
(1)
(2)
Предполагая, что начальная фаза θ0=0 из (1), получим
t


Vout ( t ) = V0 cos ω0t + Kν co ∫ Vc (τ ) dτ  =
0


t
t




= V0 cos ( ω0t ) cos  Kν co ∫ Vc (τ ) dτ  − V0 sin (ω0t ) sin  Kν co ∫ Vc (τ ) dτ  ≈
0
0




(3)
t
≈ V0 cos (ω0t ) − V0 Kν co ∫ Vc (τ ) dτ sin (ω0t ) .
0
Пусть Vc (t ) гармонический сигнал на несущей частоте: Vc ( t ) = Am cos (ωref t )
(4)
Тогда из (2) и (3):
t
∆φ = Kν co ∫ Am cos (ωref t ) dτ
0
=
max
Kν co Am
ωref
,
(5)
Анализ работы системы фазовой автоподстройки частоты с токовым детектором
∆φ
∆φ


VC ( t ) ≈ V0  cos ω0t −
cos (ω0 − ωref ) t +
cos (ω0 + ωref ) t  .
2
2


165
(6)
Из (6) видно, что амплитуды на опорных частотах f 0 + f ref и f 0 − f ref :
K A 
(7)
Pr = 20 lg  ν co m  dBc .
 2ω 
ref 

В ФАПЧ с токовым детектором выходы ФЧД, up и dn формируют узкий импульс на каждом периоде сравнения фазы Tref. Шумы в ФАПЧ генерируют случайную часть выходного тока
токового детектора Iout, в то время как несоответствия в токовом детекторе генерируют детерминированную и периодическую часть Iout.
В линейном и непрерывном ФАПЧ фазовом шуме искажение, связанное с каждым блоком
ФАПЧ, может производить ненулевые ошибки фазы в ФЧД.
Рис. 4. Линейная фазово-шумовая модель ФАПЧ: θin ( s ) - входной фазовый шум, в основном
от опорного сигнала; icp ( s ) - токовый шум, от ФЧД и токового детектора; vlf ( s ) - шум напря-
жения от ФНЧ; θvco ( s ) - выходной фазовый шум ГУН; θout ( s ) - выходной фазовый шум ФАПЧ;
θ div ( s ) - фазовый шум, генерируемый частотным делителем; K pd = I cp 2π ( A / rad ) - коэффициент усиления ФЧД и токового детектора; Z lf ( s ) - импеданс ФНЧ
Рис. 5. Модель токового детектора в Simulink
Моделирование токового детектора проводилось в SimuLink MATLAB 7.0 (рис. 5). После
каждого цикла фазового детектора ток накачки передается на сопротивление, которое реагирует
на мгновенный скачок ∆e = RI p . Частота ГУН отслеживается шагами напряжения, т.о. это будут частотные колебания с шагом K 0 ∆e
166
А.В. Косолапова, Ю.А. Сидоркина, Б.И. Шахтарин
∆ω = K 0 ∆e = K 0 RI p = 2πωc
(8)
для каждого импульса. Мы сравниваем это частотное колебание ∆ω со средним арифметическим углового частотного шага, взятого из пульсации напряжения одного цикла входного сигнала:
 ω  1 2 
1
K0
I p t p = 2πωc  c   φ  .
(9)
C2
 ω0  2ξ  
Таким образом, средний частотный шаг за цикл входного сигнала меньше, чем частотное
колебание за переходный процесс.
На рис. 7 и 8 приведены результаты моделирования работы системы и значения управляющего напряжения Vc для различных запасов по фазе.
Рис. 7. Линейная фазовая синхронизация fref/fc=100 fref=10MHz Icp=100mA fc=100kHz
Kvco=40MHz/V, N=100 f0=990MHz
Анализ работы системы фазовой автоподстройки частоты с токовым детектором
167
Рис. 8. Линейная фазовая синхронизация для fref/fc=10, fref=1MHz, Icp=100mA,
fc=100kHz, Kvco=4MHz/V, N=10 f0=9MHz
.
ЛИТЕРАТУРА
1. Gardener F.M. Phase lock Techniques, Wiley, New York, 1979.
2. “CMOS PLL synthesizers Analysis and Design” Keliu Shu, 2005 Springer Science + Business Media, Inc, 215с.
3. Gardener F.M. Charge – Pump Phase-locked Loops, IEEE Transaction on Communications, Vol.28, No. 11, pp.
1849 – 1858, November 1980.
4. Manassewisch V. Frequency synthesizers. Theory and design, 3ed, New-York Wiley, 1987.
5.Crawford J.A. Frequency synthesis. Theory , design and application, London, Griffin,1973.
6. Kroupa V.F. Noise Properties of PLL Systems. – IEEE Trans. 1982. Vol. Com-30, № 10. P. 2244.
7. Erik Drucker. Model PLL Dynamics And Phase-Nose Performance. – Microwavs & RF. 2000 №2. C73.
8. «Синтезаторы частот: учебное пособие» Шахтарин Б.И., и др. – М. : Горячая линия - Телеком 2007г. –
128с.
168
А.В. Косолапова, Ю.А. Сидоркина, Б.И. Шахтарин
THE ANALYSIS OF PHASE –LOCKED –LOOP- FREQUENCY CONTROL SYSTEM
WITH CURRENT DETECTOR
Kosolapova A.V., Sidorkina Y.A., Shakhtarin B.I.
The Phase –locked –loop- frequency control system with current detector Phase frequency detector analyze has be
done.
Сведения об авторах
Косолапова А.В., студентка 4-го курса МГТУ им. Н.Э. Баумана, область научных интересов – системы фазовой синхронизации
Сидоркина Юлия Анатольевна, окончила МАИ им. С. Орджоникидзе (1991), кандидат технических наук, доцент МГТУ ГА, автор 20 научных работ, область научных интересов – анализ и синтез систем связи и систем обработки сигналов.
Шахтарин Борис Ильич, 1933 г.р., окончил Ленинградскую Военно-воздушную инженерную академию им. А.Ф. Можайского (1958) и ЛГУ (1968), заслуженный деятель науки и техники РФ, лауреат
государственной премии, доктор технических наук, профессор МГТУ им. Н.Э. Баумана, автор более 200
научных работ, область научных интересов – анализ и синтез систем обработки сигналов, фазовые системы синхронизации.