Вариант для подготовки к контрольной работе № 1

Вариант для подготовки к контрольной работе № 1
Тестовая часть
1. Материальная точка движется вдоль оси x. Закон движения точки имеет вид
x (t ) = At 2 , где A – постоянная. Найдите зависимость ускорения ax точки от времени t.
ax = 2 At
А)
ax = At
Б)
В)
ax = 2 A
Г)
ax = At 3 / 3
2. Диск катится равномерно без проскальзывания (см. рис.). Как направлены векторы скорости и ускорения точки А диска в системе отсчета,
связанной с Землей?
А)
A
a
v
Б)
В)
A
a
v
V0
O
A
a
v
3. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением
β = 4t (β , t – в единицах СИ). Какова зависимость угловой скорости от времени?
Б)
А)
В)
ω = 2t 2
ω = 2t 3 / 3
ω = 4t 2
4.
5.
G
G G
G
Частица массы m движется по закону r = At 3 + В , где r - радиус-вектор, опредеG
G
ляющий положение частицы, A и B - постоянные векторы. Определите зависимость
G
силы F , действующей на частицу, от времени t.
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
А) F = 3mAt 2 + mB Б)
F = 3mAt 2 В) F = 3 At 2 + B Г)
F = 6mAt
Материальная точка массы m движется в плоскости xy по закону x = αt 3 , y = β t . Среди приведенных ниже утверждений укажите ошибочное.
А) сила, действующая на материальную точку, изменяется по модулю
Б)
сила, действующая на материальную точку, изменяется по направлению
В) модуль действующей на материальную точку силы определяется
выражением F = 6mαt
проекция
силы, действующей на материальную точку, на ось y равна
Г)
нулю: F y = 0
6.
Вдоль оси Ox движутся две частицы, массы которых равны m1 = 8 г, m2 = 1 г, со скоростями V1x = 1 м/с и V2x = - 28 м/с соответственно. В каком направлении движется центр
масс системы?
А) в положительном направлении оси Ox
Б) в отрицательном направлении оси Ox
G
В) V = 0
c
A
7.
ВG некоторый
момент времени точечные массы m1, m2 и m3 имеют скорости
G
G
G
V1 , V2 , V3 соответственно. Определите скорость VC центра масс этой системы материальных точек в данный момент.
G
G
G
G
G
G
А) G
m1V1 + m2V2 + m3V3 В) G
m12V1 + m22V2 + m32V3
VC =
VC =
m1 + m 2 + m3
(m1 + m2 + m3 ) 2
G G G
G
G
G
Б) G V1 + V2 + V3
Г) G
m12V1 + m22V2 + m32V3
VC =
VC =
3
m12 + m22 + m32
8.
Груз на пружине совершает колебания в жидкости. Среди перечисленных ниже сил
укажите консервативные.
А) сила упругости
Б) сила вязкого трения
В) сила тяжести
9. Работа консервативных сил :
А) не зависит от формы пути и определяется только начальным и конечным положениями материальной точки
Б) всегда равна нулю
В) всегда положительна
Г) всегда отрицательна
Gm1 m2
10. В каких случаях справедлива формула U = −
для потенциальной энергии граr
витационного взаимодействия между телами, массы которых равны m1 и m2 ?
А) тела – материальные точки, r – расстояние между ними
Б) тела – однородные шары, r – расстояние между их центрами масс
В) тела произвольные, r – расстояние между их центрами масс
11. Потенциальная энергия частицы, движущейся по оси Ox в силовом поле, U = −αx 3 .
При этом модуль ускорения точки a~xn. Найдите значение n.
А)
4
Б)
3
В)
2
Г)
1/2
Д)
3/2
12. Момент импульса твердого тела относительно неподвижного начала изменяется со
G
G G
G
G
временем t по закону L = Ati + Btj , где A и B – известные постоянные, i и j - орты
G
осей x и y соответственно. Момент M силы, действующей на твердое тело, равен:
А)
G
M = 0 Б)
G
G
G
M = Ai + Bj
В)
G
G
G
G
M = At 2 i / 2 + Bt 2 j / 2 Г) M = const
Задача
13. Точка движется, замедляясь, по окружности радиуса R так, что в каждый момент ее
тангенциальное и нормальное ускорения одинаковы по модулю. В момент t = 0 скорость точки равна V0. Найдите зависимость скорости V точки от времени.
Ответы
Номер задания
1
2
В
Б
Номер задания
8
9
3
4
5
6
А
Г
Б
Б
10
11
12
13
7
А
Ответ
Ответ
А, В
А
А, Б
В
Б
V =
V0
V
1+ 0 t
R