Вопросы по электродинамике к гос

ПРОГРАММА
ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ В МАГИСТРАТУРУ
ПО НАПРАВЛЕНИЮ «РАДИОФИЗИКА» (010800)
РАДИОФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
ЭЛЕКТРОДИНАМИКА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Уравнения Максвелла в дифференциальной и интегральной формах. Векторы напряженностей поля, электрической и магнитной поляризации, электрической и
магнитной индукции. Материальные уравнения.
Граничные условия для векторов напряженности и индукции электрического и
магнитного полей. Понятия поверхностного заряда и поверхностного тока.
Закон сохранения энергии в электродинамике (теорема Пойнтинга). Закон сохранения заряда (уравнение непрерывности). Плотность силы Лоренца в вакууме. Плотность энергии электромагнитного поля в среде без дисперсии.
Уравнения для поля и потенциала в электростатике. Потенциал произвольного ограниченного распределения зарядов (общее решение уравнения Пуассона). Поле и
потенциал на большом расстоянии от области источников.
Уравнения для поля и векторного потенциала в магнитостатике. Векторный потенциал произвольного ограниченного распределения электрических токов. Поле прямого линейного тока, поле бесконечного соленоида, поле магнитного диполя.
Описание полей, произвольно зависящих от времени, при помощи скалярного и
векторного потенциалов. Неоднородные волновые уравнения для потенциалов, их
общие решения.
Уравнения для комплексных амплитуд полей и потенциалов, гармонически изменяющихся во времени (уравнения Максвелла, уравнения Гельмгольца для скалярного и векторного потенциалов). Понятие комплексной диэлектрической проницаемости.
Плоская гармоническая электромагнитная волна в однородной среде. Дисперсионное уравнение, поляризация, волновое сопротивление, затухание волны. Волна в
среде с высокой проводимостью. Скин-эффект.
Поле переменного электрического диполя (вибратора Герца). Квазистатическая и
волновая зоны. Поле переменного магнитного диполя (рамки с током). Понятие
диаграммы направленности.
Распространение электромагнитных волн в линиях передачи. Волны ТЕ, ТМ и ТЕМ
типов. Дисперсионное уравнение для волн в идеальной линии. Низшие моды прямоугольного и круглого волноводов и коаксиальной линии.
Электромагнитные колебания в полых резонаторах. Спектр собственных частот
прямоугольного резонатора. Затухание собственных колебаний в резонаторе.
Основные постулаты специальной теории относительности (СТО). Преобразования
Лоренца и их основные кинематические следствия. Релятивистское уравнение движения материальной точки.
Ковариантная формулировка уравнений электромагнитного поля (уравнения для
четырехмерного потенциала и для компонент тензора электромагнитного поля).
Преобразования полей при переходе в движущуюся систему отсчета.
Литература.
1. Л. А. Вайнштейн, Электромагнитные волны, М.: Сов. Радио, 1988.
2. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Электродинамика сплошных сред, М.: Наука, 1983.
3. Дж. Джексон, Классическая электродинамика, М.: Мир, 1965.
4. В. В. Никольский, Т. И. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн, М.:
Наука, 1989.
5. Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц, Теория поля, М.: Наука, 1988.
ФИЗИКА ВОЛНОВЫХ ПРОЦЕССОВ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Уравнение Гельмгольца. Плоские, цилиндрические и сферические монохроматические волны.
Дисперсионное уравнение волн. Фазовая и групповая скорости волн.
Звуковые волны в жидкостях и газах: основные свойства.
Излучение звука: акустический импеданс излучателя, присоединенная масса, сопротивление излучения.
Основные уравнения линейной теории упругости. Поперечные и продольные в изотропной упругой среде.
Электромагнитные волны в изотропной плазме. Плазменные колебания.
Тензор диэлектрической проницаемости магнитоактивной плазмы (без учета ионов). Обыкновенная и необыкновенная волны.
Эффект Фарадея.
Литература
1. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков А.П. Теория волн. М. Наука, 1979, 1-е издание,
2.
3.
4.
5.
378 с; М. Наука, 1990, 2-е издание, 432 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М. Наука, 1986, 734 с.
Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М. Наука, 1987, 248 с.
Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. Наука, 1967, 684 с.
Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической
плазме. М. Наука, 1988, 392 с.
КВАНТОВАЯ РАДИОФИЗИКА
1. Энергетический спектр и стационарные состояния свободного электромагнитного поля.
2. Индуцированное излучение и поглощение фотона. Спонтанное излучение.
Соотношение между вероятностями индуцированного и спонтанного процессов.
3. Релаксация. Время релаксации. Понятие о динамической и диссипативной
подсистемах на примере спонтанного излучения атома.
4. Уширение спектральных линий. Однородное уширение спектральных линий.
Неоднородное уширение спектральных линий. Физические механизмы неоднородного уширения.
5. Двухуровневая система. Эффекты насыщения и просветления среды в сильном электромагнитном поле.
6. Инверсия населенностей. Метод оптической накачки. Трех и четырех уровневые системы.
7. Стационарный режим колебания квантового генератора и его характеристики. Условие самовозбуждения квантового генератора.
Литература.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
А. Ярив, Квантовая электроника.- М.: Сов.радио,1980.
Г. Н. Страховский, А. В. Успенский, Основы квантовой электроники. - М.: Высшая школа,
1979.
О. Звелто, Физика лазеров – М.: МИР, 1979.
Н. В. Карлов, Лекции по квантовой электронике – М.: Наука,1983.
Д. Н. Клышко, Физические основы квантовой электроники – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат.
литературы, 1986.
Р. Пантелл, Г. Путхоф, Основы квантовой электроники. - М.: Мир,1972.
ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИЙ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Линейный и нелинейные осцилляторы. Свойства.
Грубые состояния равновесия на плоскости и в пространстве.
Грубые предельные циклы на плоскости и в пространстве.
Автоколебания. Мягкий и жесткий режимы возбуждения.
Основные бифуркационные механизмы рождения периодических движений на
плоскости (бифуркация Андронова-Хопфа, петля сепаратрисы седла, седла – узла,
двукратный предельный цикл).
Вынужденная синхронизация. Полоса синхронизации. «Сильные» и «слабые» сигналы.
Дисперсия, ее физическая природа и проявления.
Солитоны в уравнении Кортевега – де Вриза.
Динамический хаос. Основные характеристики. Фрактальная и ляпуновская размерности.
Литература
1. Андронов А. А., Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981.
2. Рабинович М. И., Трубецков Д. И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука,1984,
1992 (2-е изд.), 2001 (3-е изд.).
3. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974.
4. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний. М.:
Наука, 1987.
ВЫСОКОЧАСТОТНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Основные виды электронной эмиссии из твердого тела.
Механизм группировки в пролетном двухрезонатороном клистроне, пространственно-временная диаграмма.
Черенковский механизм излучения электронов в ЛБВ-О. Пространственные гармоники в периодических волноводах.
Принцип организации обратной связи в ЛОВ О-типа.
Группировка электронов в ЛБВ-М.
Электродинамическая система магнетрона. Типы колебаний в Электродинамической системе магнетрона.
Механизм группировки электронов в МЦР
ТВЕРДОТЕЛЬНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА
1. Зонная теория твердого тела: уравнение Шредингера для периодического потенциала, теорема Блоха (без доказательства), зона Бриллюэна зонная структура полупроводников, многодолинные полупроводники, эффективная масса, примесные атомы
и иные дефекты кристаллической решетки.
2. Статистика электронов и дырок в полупроводниках: плотность квантовых состояний, распределение Ферми-Дирака и Максвела-Больцмана, вырожденные и невырожденные полупроводники; зависимость концентрации носителей заряда от температуры в собственных и примесных невырожденных полупроводниках.
3. Колебания атомов кристаллической решетки: колебания одноатомной и двухатомной линейной цепочки атомов; качественное рассмотрение колебаний атомов в
трехмерной решетке (законы дисперсии).
4. Кинетические явления в полупроводниках: дрейф и диффузия носителей заряда, со-
отношение Эйнштейна; система уравнений для описания потенциалов, полей и токов в полупроводнике, генерация и рекомбинация носителей заряда.
5. p-n переход: равновесное состояние p-n перехода, вольтамперная характеристика
идеального и реального p-n перехода при запирающем и отпирающем смещении.
6. Контакт металл-полупроводник: классификация контактов металл – полупроводник,
теория процесса переноса носителей заряда в барьерном контакте металл – полупроводник (равновесное состояние контакта, вольтамперная характеристика при запирающем и отпирающем смещении).
7. Биполярный транзистор: конструкция, зонная диаграмма и принцип действия биполярных транзисторов, схемы включения биполярных транзисторов, статические характеристики биполярного транзистора для схемы включения с общим эмиттером и
с общей базой; усилительные свойства биполярного транзистора на высоких частотах.
8. Полевой транзистор с управляющим p-n переходом и МДП полевой транзистор с
индуцированным каналом: конструкция и принцип действия, статические выходные
и передаточные вольтамперные характеристики транзистора; статические и высокочастотные параметры транзистора.
9. Генераторные СВЧ диоды: Диод Ганна: отрицательное дифференциальное сопротивление диода, процесс образования доменов, принцип функционирования и параметры генераторов Ганна (диод в резонаторе). Лавиннопролетный диод: конструкция, зонная диаграмма и принцип действия, процесс лавинообразования, причины
возникновения отрицательного дифференциального сопротивления диода на высоких частотах.
10. Оптоэлектронные приборы (фотодиод, солнечная батарея, светодиод и лазер): конструкция, зонная диаграмма и принцип действия, вольт-амперные и вольт-фарадные
характеристики, отличия фотодиода от солнечной батареи, отличия светодиода от
лазера.
РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
1. Спектральное представление сигналов.
2. Дискретизация сигналов. Теорема Котельникова.
3. Модулированные сигналы (АМ, ЧМ, ФМ)
4. Импульсная характеристика и частотный коэффициент передачи линейных цепей.
5. Апериодический и резонансный усилитель (транзисторный и операционный).
6. Детектирование и преобразование частоты сигналов нелинейными и параметрическими цепями.
7. Электронный ключ и его основные свойства.
8. Транзисторная логика.
9. Регистры, счетчики.
10. Аналого-цифровые преобразователи.
Литература
1.
2.
3.
4.
Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. –М; Высшая школа.
1988.
Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. –М; Радио и
связь. 1986.
Минаев Е.И. Основы радиоэлектроники. –М; Радио и связь. 1990.
Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. –М.;
Радио и связь. 1987.
СТАТИСТИЧЕСКАЯ РАДИОФИЗИКА
Случайные процессы, их вероятностное описание с помощью многомерных плотностей вероятностей. Классификация случайных процессов по их вероятностному
последействию (совершенно случайные, марковские, квазидетерминированные
процессы).
2. Характеристические, моментные и кумулянтные функции случайного процесса, их
взаимосвязь. Гауссовские случайные процессы.
3. Свойства стационарности и эргодичности случайных процессов. Необходимые и
достаточные условия эргодичности по отношению к среднему значению корреляционной функции и одномерной плотности вероятностей.
4. Свойства корреляционной функции случайного процесса. Спектральнокорреляционный анализ сигналов I-ой группы.
5. Спектрально-корреляционный анализ сигналов II-ой группы. Спектральная плотность мощности и функция корреляции II-го рода. Теорема Винера-Хинчина.
6. Ширина спектра случайного стационарного процесса, его связь со временем корреляции. Приближение «белого» шума. Квазистатистическое приближение.
7. Преобразование случайного процесса линейными системами. Преобразование
спектральной плотности энергии, спектральной плотности мощности и функций
корреляции I-го и II-го родов при прохождении случайного процесса через линейную систему.
8. Спектрально-корреляционный анализ нелинейных безынерционных преобразований с помощью ковариционного ряда и формулы Прайса.
9. Оптимальное обнаружение сигнала на фоне аддитивного шума. Отношение правдоподобия, достаточные статистики.
10. Оптимальная фильтрация полезного сигнала на фоне аддитивного шума. Согласованный фильтр, его основные характеристики.
1.
Литература:
1.
2.
3.
4.
Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.
Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. Ч. 1. Случайные процессы. М.: Наука, 1976.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука 1968.
Пугачев В.С. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука 1968.