национальная система возмещения ущерба, вызванного

Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
Risk of Emergencies and Disasters
Íàöèîíàëüíàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà, âûçâàííîãî
ïðèðîäíûìè è òåõíîãåííûìè ×Ñ: ïîäõîäû, ìîäåëèðîâàíèå,
îïòèìèçàöèÿ
Â.Â. Ëåñíûõ
Öåíòð ñòðàòåãè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé Ì×Ñ Ðîññèè, Ìîñêâà
Ò.Á. Òèìîôååâà
Õàðüêîâñêèé íàöèîíàëüíûé óíèâåðñèòåò ðàäèîýëåêòðîíèêè, Õàðüêîâ, Óêðàèíà
Àííîòàöèÿ
Ñòàòüÿ ïîñâÿùåíà ïðîáëåìå îöåíêè ýôôåêòèâíîñòè íàöèîíàëüíîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ
óùåðáà, âûçâàííîãî ÷ðåçâû÷àéíûìè ñèòóàöèÿìè ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà.
Äàíî îïèñàíèå äâóõóðîâíåâîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà, êîòîðàÿ âêëþ÷àåò ôåäåðàëüíûé è ðåãèîíàëüíûé óðîâíè. Ìîäåëü âêëþ÷àåò àëãîðèòìû îöåíêè óùåðáà íà îñíîâå ñòàòèñòè÷åñêîãî è âåðîÿòíîñòíî-ñòàòèñòè÷åñêîãî ïîäõîäîâ è îöåíêè êðèòåðèåâ ýôôåêòèâíîñòè
ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ñ èñïîëüçîâàíèåì ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî. Ñôîðìóëèðîâàíà çàäà÷à ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ äëÿ âûáîðà îïòèìàëüíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ.  ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû ðåçóëüòàòû ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé.
Êëþ÷åâûå ñëîâà
÷ðåçâû÷àéíûå ñèòóàöèè, âîçìåùåíèå óùåðáà, ìàòåìàòè÷åñêîå ìîäåëèðîâàíèå, ìåòîä
Ìîíòå-Êàðëî, îïòèìèçàöèÿ, ñòîõàñòè÷åñêîå ïðîãðàììèðîâàíèå
NATIONAL SYSTEM OF COMPENSATION OF LOSSES CAUSED BY NATURAL
AND TECNOLOGICAL ACCIDENTS: APPROACHES, MODELLING,
OPTIMIZATION
V.V. Lesnykh
The Center for Strategic Research, EMERCOM, Moscow
T.B. Timofeeva
Kharkov National University of Radioelectronics, Ukraine
Abstract
The paper considers an issue of efficiency assessment of the national system for loss compensation.
The two-level imitation model (region level, federal level) is described. The problem of stochastic
programming to provide for optimal reserve allocation within the compensation system is
formulated. The model includes data base on statistics of natural and technological emergencies in
Russia, algorithms for emergencies damage and loss compensation simulation using Monte-Carlo
method. Some results of simulation, parametric study and optimization investigation are presented
for different schemes of loss compensation.
Key words
emergencies, loss compensation, modeling, Monte Carlo method, optimization, parametric study
50
E
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
Cîäåðæàíèå
Ââåäåíèå
1. Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
2. Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ
3. Êðèòåðèè ýôôåêòèâíîñòè è çàäà÷à îïòèìèçàöèè
4. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè
5. Ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ
Âûâîäû
Ëèòåðàòóðà
Ââåäåíèå
Óïðàâëåíèå ðèñêîì ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
ÿâëÿåòñÿ âàæíûì êîìïîíåíòîì ñòðàòåãèè óñòîé÷èâîãî ðàçâèòèÿ Ðîññèè. Ãåîãðàôè÷åñêàÿ ïðîòÿæåííîñòü, øèðîêèé ñïåêòð ïðèðîäíûõ ðèñêîâ,
îñîáåííîñòè ñîâðåìåííîãî ýòàïà ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, à òàêæå ãëîáàëüíûå òåíäåíöèè ñîçäàþò îñíîâó äëÿ ñóùåñòâîâàíèÿ è âîçðàñòàíèÿ ðèñêà ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé (×Ñ). Ýêîíîìè÷åñêèå ïîòåðè îò ×Ñ äîñòèãàþò 6—8 % ÂÂÏ è îêàçûâàþò ñåðüåçíîå âëèÿíèå
íà ýêîíîìèêó îòäåëüíûõ ðåãèîíîâ è ñòðàíû â
öåëîì [1]. Òîëüêî â 2003 ãîäó ïðîèçîøëî áîëåå
800 òåõíîãåííûõ è îêîëî 300 ïðèðîäíûõ ×Ñ ðàçëè÷íîãî ìàñøòàáà.  ïîñëåäíèå ãîäû îñíîâíîé
àêöåíò ïðè óïðàâëåíèè ðèñêîì ×Ñ äåëàåòñÿ íà
ðàçâèòèå ìåòîäîâ ïðîãíîçà è ïðåäóïðåæäåíèÿ,
íî îäíîâðåìåííî ñ ýòèì äîëæíà ôóíêöèîíèðîâàòü ýôôåêòèâíàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà.
Îïûò ðàçâèòûõ ñòðàí ïîêàçûâàåò, ÷òî âîçìîæíû ðàçíûå ïîäõîäû ê ñîçäàíèþ òàêîé ñèñòåìû.
Èññëåäîâàíèå ñâîéñòâ è ýôôåêòèâíîñòè ðàçëè÷íûõ âàðèàíòîâ ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ öåëåñîîáðàçíî âûïîëíÿòü ñ èñïîëüçîâàíèåì èìèòàöèîííûõ è îïòèìèçàöèîííûõ ìîäåëåé.  íàñòîÿùåé
ðàáîòå ïðåäñòàâëåíû âàðèàíòû ìàòåìàòè÷åñêîé
ìîäåëè íàöèîíàëüíîé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ
óùåðáà (ÍÑÂÓ), ðåçóëüòàòû ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé, à òàêæå ôîðìóëèðîâêà çàäà÷è îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ ÍÑÂÓ â âèäå çàäà÷è
ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
1. Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà
÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
Ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ óùåðáà ÿâëÿåòñÿ äîïîëíèòåëüíîé ïî îòíîøåíèþ ê ðàçëè÷íûì ìåõàíèçìàì óïðàâëåíèÿ ðèñêàìè ×Ñ, ïîñêîëüêó ïðåæäå
âñåãî îðèåíòèðîâàíà íà ôèíàíñèðîâàíèå çàòðàò,
ñâÿçàííûõ ñ ëèêâèäàöèåé ïîñëåäñòâèé ïðîèçîøåäøèõ ñîáûòèé, òî åñòü îòíîñèòñÿ ê ýòàïó ðåà-
ëèçàöèè ðèñêà. Ñòðóêòóðà ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ
óùåðáà ñóùåñòâåííî çàâèñèò îò óðîâíÿ ñîöèàëüíî-ýêîíîìè÷åñêîãî ðàçâèòèÿ, çàêîíîäàòåëüíîé
áàçû è íàöèîíàëüíîãî ìåíòàëèòåòà.
Îñîáåííîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû ïðèìåíèòåëüíî ê Ðîññèè ñîñòîèò â òîì, ÷òî åå îñíîâó ñîñòàâëÿþò áþäæåòíûå ôèíàíñîâûå ðåçåðâû.
 ðàçâèòûõ ñòðàíàõ íàèáîëåå âàæíîé ñîñòàâëÿþùåé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ÿâëÿåòñÿ ñòðàõîâàíèå,
îäíàêî äàííûé ìåõàíèçì ïîêà èãðàåò íåçíà÷èòåëüíóþ ðîëü â Ðîññèè â ñèëó ìàëîé åìêîñòè
ðîññèéñêîãî ðûíêà ñòðàõîâàíèÿ â öåëîì è îñîáåííî åãî ñåãìåíòà, ñâÿçàííîãî ñî ñòðàõîâàíèåì
ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ êàòàñòðîô. Íàïðèìåð, ó÷àñòèå ñòðàõîâàíèÿ â âîçìåùåíèè óùåðáà
îò êàòàñòðîôè÷åñêîãî íàâîäíåíèÿ íà þãå Ðîññèè ëåòîì 2002 ã. ñîñòàâèëî âñåãî îêîëî 2 %.
 ñâÿçè ñ ýòèì îñíîâíàÿ òÿæåñòü ëîæèòñÿ íà ôåäåðàëüíûé áþäæåò è áþäæåòû ñóáúåêòîâ Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè.  ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîäàòåëüñòâîì ÐÔ ñîçäàþòñÿ ñïåöèàëüíûå ôèíàíñîâûå è ìàòåðèàëüíûå ðåçåðâû. Ê íèì îòíîñÿòñÿ:
ðåçåðâíûé ôèíàíñîâûé ôîíä Ïðàâèòåëüñòâà
Ðîññèè, ôèíàíñîâûå ðåçåðâû ñóáúåêòîâ ÐÔ, ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ ìàòåðèàëüíûõ ðåñóðñîâ, à òàêæå ìàòåðèàëüíûå ðåçåðâû ñóáúåêòîâ ÐÔ, îðãàíîâ èñïîëíèòåëüíîé âëàñòè, ìåñòíûå è îáúåêòîâûå ðåçåðâû. Â íàñòîÿùåé ðàáîòå îñíîâíîå âíèìàíèå óäåëåíî ôèíàíñîâûì ðåçåðâàì.
Ðàçìåðû ôèíàíñîâûõ ðåçåðâîâ ðàçíûõ óðîâíåé îïðåäåëÿþòñÿ åæåãîäíî.  ñèëó îãðàíè÷åííîñòè áþäæåòíûõ ñðåäñòâ âîçíèêàåò çàäà÷à îáîñíîâàíèÿ äîñòàòî÷íîãî ðàçìåðà ðåçåðâîâ ñ ó÷åòîì
ñòàòèñòèêè ×Ñ çà ïðîøåäøèå ãîäû è òåíäåíöèé
èçìåíåíèÿ. Ñóùåñòâóþùàÿ ñèñòåìà, êîãäà îïðåäåëåíèå ðàçìåðà ðåçåðâîâ íå èìååò ñòðîãîãî íàó÷íîãî îáîñíîâàíèÿ, íå ÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíîé, ïîýòîìó òðåáóåòñÿ ïðîâåäåíèå èññëåäîâàíèé äëÿ
èçó÷åíèÿ ñâîéñòâ ñèñòåìû, âûáîðà ðàöèîíàëüíîé
ñòðóêòóðû è ïàðàìåòðîâ. Â ñèòóàöèè, êîãäà âêëàä
ñòðàõîâàíèÿ íåçíà÷èòåëåí, à äðóãèå âíåáþäæåòíûå èñòî÷íèêè ìàëî÷èñëåííû è íå èãðàþò ñóùåñòâåííîé ðîëè, âûáîð ñòðóêòóðû ñèñòåìû ïî ñóùåñòâó ñâÿçàí ñ âûáîðîì âåëè÷èí ôèíàíñîâûõ
E
51
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
ðåçåðâîâ ðàçíûõ óðîâíåé, èñõîäÿ èç íåêîòîðîãî
êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè.
Ó÷èòûâàÿ ñëîæíîñòü ðàññìàòðèâàåìîé ñèñòåìû, íàëè÷èå ñòîõàñòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ñâÿçàííûõ ñ âîçíèêíîâåíèåì ×Ñ è óùåðáà îò íèõ, íàèáîëåå ýôôåêòèâíûì ïîäõîäîì ê èññëåäîâàíèþ
ìîæåò áûòü èìèòàöèîííîå ìîäåëèðîâàíèå. Èçó÷åíèå ñâîéñòâ è âûáîð ðàöèîíàëüíîé ñòðóêòóðû
ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ ìîæíî ðàçáèòü íà íåñêîëüêî ýòàïîâ. Ïåðâîíà÷àëüíî ñòðîèòñÿ ìîäåëü ñóùåñòâóþùåé ñèñòåìû, äëÿ êîòîðîé ïðîâîäÿòñÿ
ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ, äàëåå îïðåäåëÿåòñÿ êðèòåðèé (êðèòåðèè) ýôôåêòèâíîñòè è
ôîðìóëèðóåòñÿ çàäà÷à îïòèìèçàöèè. Ñëåäóþùèå ýòàïû èññëåäîâàíèÿ âêëþ÷àþò ðàçâèòèå ìîäåëè çà ñ÷åò âêëþ÷åíèÿ ñòðàõîâàíèÿ, à òàêæå
äðóãèõ ñïîñîáîâ âîçìåùåíèÿ óùåðáà.
2. Ìîäåëèðîâàíèå ñèñòåìû
âîçìåùåíèÿ
Ðàññìàòðèâàåòñÿ äâóõóðîâíåâàÿ ñèñòåìà âîçìåùåíèÿ, êîòîðàÿ îòðàæàåò ñóùåñòâóþùóþ â
Ðîññèè ñèòóàöèþ. Ïåðâûé óðîâåíü îïèñûâàåò
ïîâåäåíèå ôèíàíñîâûõ ðåçåðâîâ ñóáúåêòîâ ÐÔ,
àãðåãèðîâàííûõ â 6 ôåäåðàëüíûõ ðåãèîíîâ. Ïðèâîëæñêèé è Óðàëüñêèé îêðóãà îáúåäèíåíû â
îäèí ðåãèîí (ðèñ. 1). Âòîðîé óðîâåíü îïèñûâàåò
ñîñòîÿíèå ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà.
Ðèñ. 1. Êàðòà Ðîññèéñêîé Ôåäåðàöèè ñ äåëåíèåì íà
ôåäåðàëüíûå îêðóãà. (I — Ñåâåðî-Çàïàäíûé,
II — Öåíòðàëüíûé, III — Þæíûé, IV — Ïðèâîëæñêî-Óðàëüñêèé, V — Ñèáèðñêèé, VI — Äàëüíåâîñòî÷íûé)
Äàííàÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ ýêñöåäåíòíîé, ïîñêîëüêó áîëåå âûñîêèé èåðàðõè÷åñêèé óðîâåíü
(ôåäåðàëüíûé) ó÷àñòâóåò â âîçìåùåíèè óùåðáà
òîëüêî ïðè ïðåâûøåíèè íåêîòîðîãî çíà÷åíèÿ
óùåðáà íà áîëåå íèçêîì óðîâíå èåðàðõèè (ôåäåðàëüíûé îêðóã). Çàäàåòñÿ âåëè÷èíà ôèíàíñîâîãî
ðåçåðâà Di äëÿ i-ãî ôåäåðàëüíîãî îêðóãà.  ñëó÷àå, åñëè ñóììàðíûé óùåðá îò ×Ñ ïðèðîäíîãî è
òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà â äàííîì îêðóãå ïðåâîñõîäèò çíà÷åíèå Di, òî íåäîñòàòîê ôèíàíñîâûõ
52
E
ñðåäñòâ äëÿ âîçìåùåíèÿ óùåðáà áåðåòñÿ èç ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà D0. Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî ââåñòè ïîêàçàòåëè ôèíàíñîâîãî ñîñòîÿíèÿ äëÿ îêðóãà Ri èëè ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà
R0, ïî ñóùåñòâó ÿâëÿþùèõñÿ àëãåáðàè÷åñêîé
ñóììîé âåëè÷èíû ðåçåðâà è ñóììàðíûì óùåðáîì îò ×Ñ íà êîíåö ðàñ÷åòíîãî ïåðèîäà, êîòîðûé çàäàåòñÿ ðàâíûì îäíîìó ãîäó.  çàâèñèìîñòè îò ìàñøòàáîâ ïîñëåäñòâèé âñåãî ìîæåò ïðîèçîéòè J âèäîâ ×Ñ, òîãäà ñîîòâåòñòâóþùèå óðàâíåíèÿ áóäóò èìåòü ñëåäóþùèé âèä.
Ôåäåðàëüíûé îêðóã
j=J
)
)
( inj ) ( inj )
Ri = Di − ∑ (Yi ,( nat
− Yi ,( tec
c − N i( let ) c ( let ) , (1)
j
j ) − Ni
j =1
ãäå Y
( nat )
i ,j
)
— ñóììàðíûé óùåðá â i-òîì îêðó; Y i (, tec
j
ãå îò j-ãî òèïà ×Ñ ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà, ñîîòâåòñòâåííî, $;
N i( inj ) ; N i( let ) — ñóììàðíîå ÷èñëî ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ â i-òîì îêðóãå, ñîîòâåòñòâåííî;
c ( inj ) ; c ( let ) — óäåëüíûé ðàçìåð êîìïåíñàöèè ïîñòðàäàâøèì è ïîãèáøèì, $/÷åë.
 ñëó÷àå, åñëè ñóììàðíûé óùåðá ïðåâûñèò
âåëè÷èíó ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà, òî âûðàæåíèå
(1) ïðèíèìàåò îòðèöàòåëüíîå çíà÷åíèå, ìîäóëü
êîòîðîãî îáîçíà÷èì {R i }− .
Ôåäåðàëüíûé óðîâåíü
R0 = D0 − ∑ {Ri }− .
i
(2)
Ìîäåëü àäàïòèðîâàíà ê ñóùåñòâóþùåé ñòàòèñòè÷åñêîé èíôîðìàöèè. Çíà÷åíèÿ ñóììàðíûõ
óùåðáîâ ÿâëÿþòñÿ ñëó÷àéíûìè âåëè÷èíàìè,
îöåíèâàåìûìè ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî íà îñíîâå
ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ, à òàêæå ïðåäïîëîæåíèé
î ôóíêöèÿõ ðàñïðåäåëåíèÿ ïîñëåäñòâèé óùåðáà
îò ðåäêèõ ñîáûòèé, ÷èñëà ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ. Ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå ñãðóïïèðîâàíû
â ñîîòâåòñòâèè ñ çàêîíîäàòåëüíî ââåäåííîé â
Ðîññèè êëàññèôèêàöèåé ×Ñ ïî ìàñøòàáàì
óùåðáà, ÷èñëó ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ îò ïðèðîäíûõ è òåõíîãåííûõ ×Ñ (òàáë. 1).
Îöåíêà óùåðáà îñóùåñòâëÿåòñÿ â äâà ýòàïà:
èìèòàöèÿ ÷èñëà ×Ñ j-ãî òèïà â äàííîì ôåäåðàëüíîì îêðóãå Kij; èìèòàöèÿ ðàçìåðà óùåðáà ïî êàæäîé ðåàëèçîâàííîé ×Ñ. Äëÿ ðàñ÷åòà ÷èñëà ëîêàëüíûõ, ìåñòíûõ è òåððèòîðèàëüíûõ ×Ñ â ïðåäïîëîæåíèè ðàâíîìåðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âíóòðè óêàçàííûõ ãðóïï èñïîëüçóþòñÿ ñòàòèñòè÷åñêèå äàííûå çà ïåðèîä 1996—2001 ãã. ïî âñåì ôåäåðàëüíûì
îêðóãàì. Äëÿ êàæäîãî k ∈[0, K ij ] îöåíèâàåòñÿ çíà÷åíèå óùåðáà â ïðåäïîëîæåíèè ðàâíîìåðíîãî
ðàñïðåäåëåíèÿ âíóòðè êàæäîãî êëàññà ×Ñ.
Äëÿ ïåðå÷èñëåííûõ âûøå òèïîâ ×Ñ êàê ïðèðîäíîãî, òàê è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà èìèòèðóåìîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíîé ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâî
×Ñ. Äëÿ ðåäêèõ ñîáûòèé, ÷àñòîòà ðåàëèçàöèè êîòîðûõ ìåíüøå, ÷åì îäíî ñîáûòèå â ãîä, ñõåìà
èìèòàöèè îòëè÷àåòñÿ îò îïèñàííîé âûøå. Ïî-
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
Òàáëèöà 1
Êëàññèôèêàöèÿ ×Ñ ïî ñòåïåíè òÿæåñòè
Ïàðàìåòð
Êîëè÷åñòâî ïîñòðàäàâøèõ W, ÷åë.
Óùåðá Y,
òûñ. äîëë.
Ëîêàëüíûå
Ìåñòíûå
Êëàññ ×Ñ
Òåððèòîðèàëüíûå
W<10
10<W<50
50<W<500
50<W<500
W>500
Y<1
1<Y<5
5<Y<500
500<Y<5000
Y>5000
ñêîëüêó ïåðèîä ñèñòåìàòè÷åñêèõ íàáëþäåíèé çà
×Ñ ïðèðîäíîãî è òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà ñîñòàâëÿåò øåñòü ëåò, òî ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ
íåäîñòàòî÷íî äëÿ îöåíêè ÷àñòîòû ðåäêèõ ñîáûòèé, ïîýòîìó â ðàñ÷åòàõ êðîìå ñòàòèñòè÷åñêèõ
äàííûõ èñïîëüçóþòñÿ ïðîãíîçíûå çíà÷åíèÿ ÷àñòîò ðåäêèõ ñîáûòèé ïî âñåì îêðóãàì [1]. Äëÿ
îöåíêè óùåðáà îò ×Ñ ôåäåðàëüíîãî óðîâíÿ èñïîëüçóåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå.
Äëÿ îöåíêè ÷èñëà ïîãèáøèõ è ïîñòðàäàâøèõ
îò ×Ñ âñåõ òèïîâ òàêæå èñïîëüçóåòñÿ ýêñïîíåíöèàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå ñ ïàðàìåòðîì, ïîëó÷åííûì íà îñíîâå îáðàáîòêè ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ ïî êàæäîìó îêðóãó.
Íåîáõîäèìî îòìåòèòü, ÷òî êðîìå îïèñàííîé
âûøå ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà, îñíîâàííîé
íà ýêñöåäåíòíîì ïðèíöèïå, ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû è äðóãèå ìåõàíèçìû áþäæåòíîãî ôèíàíñèðîâàíèÿ, íàïðèìåð êâîòíî-ýêñöåäåíòíàÿ ñèñòåìà, èñïîëüçóåìàÿ â Àâñòðàëèè [2].
3. Êðèòåðèè ýôôåêòèâíîñòè
è çàäà÷à îïòèìèçàöèè
Ðàññìàòðèâàÿ îïèñàííóþ âûøå ìîäåëü êàê
ôèíàíñîâóþ ñèñòåìó, ìîæíî ââåñòè ðÿä õàðàêòåðèñòèê, êîòîðûå áóäóò îïðåäåëÿòü ýôôåêòèâíîñòü åå ôóíêöèîíèðîâàíèÿ.  êà÷åñòâå òàêèõ
êðèòåðèåâ, íàïðèìåð, ìîãóò âûñòóïàòü îöåíèâàåìûå ïî ñîîòíîøåíèÿì (1) è (2) ðàñïðåäåëåíèå
äåôèöèòà
ñðåäñòâ
ôåäåðàëüíîãî
ðåçåðâà
F ({R 0 }− ), ñðåäíÿÿ âåëè÷èíà íåõâàòêè E ({R 0 }− ),
à òàêæå âåðîÿòíîñòü íåõâàòêè ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà:
(3)
P r = Prob(R 0 < 0 ).
Âåðîÿòíîñòü äåôèöèòà ðåçåðâà èëè âåðîÿòíîñòü íåïëàòåæåñïîñîáíîñòè — ÷àñòî èñïîëüçóåìûé êðèòåðèé, îñîáåííî â ìàòåìàòè÷åñêîé òåîðèè ñòðàõîâàíèÿ, îäíàêî îí íå ó÷èòûâàåò ðàçìåð
íåõâàòêè ôèíàíñîâûõ ñðåäñòâ. Ñ ïîìîùüþ ïåðå÷èñëåííûõ õàðàêòåðèñòèê ìîãóò áûòü ïîñòðîåíû
áîëåå ñëîæíûå ïîêàçàòåëè, èñïîëüçóåìûå â ôèíàíñîâîì ðèñê-ìåíåäæìåíòå.  êà÷åñòâå ïîêàçàòåëÿ ýôôåêòèâíîñòè ìîæåò èñïîëüçîâàòüñÿ
äèñïåðñèÿ íåõâàòêè ôåäåðàëüíûõ ñðåäñòâ
Var [{R 0 }− ].
Ðåãèîíàëüíûå
Ôåäåðàëüíûå
 ñëó÷àå, åñëè ñóùåñòâóþò ïðåäïîëîæåíèÿ î
äîïóñòèìûõ ðàçìåðàõ ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà L, à òàêæå äîïóñòèìîé ÷àñòîòå (âåðîÿòíîñòè) òàêîãî ïðåâûøåíèÿ á, òî ìîæåò ïðèìåíÿòüñÿ êðèòåðèé «êàïèòàë ïîä ðèñêîì»:
VAR[α , L] = F −1 (1 − α ),
(4)
ãäå F — ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ íåõâàòêè
ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà.
 íàñòîÿùåå âðåìÿ ìîäåëü ÿâëÿåòñÿ óñëîâíî-äèíàìè÷åñêîé, òî åñòü îïèñûâàåò ïîâåäåíèå
ôèíàíñîâûõ ïîêàçàòåëåé íà êîíåö ãîäà. Â ýòîì
ñëó÷àå íå ïðîèñõîäèò íàêîïëåíèÿ îñòàòêîâ ðåçåðâîâ {R i }+ . Ïîñêîëüêó â ýòîì ñëó÷àå íåèñïîëüçîâàííûå ñðåäñòâà ïðàêòè÷åñêè îñòàþòñÿ çàìîðîæåííûìè, òî åñòü íåýôôåêòèâíî îòâëåêàþòñÿ
èç áþäæåòà.  ýòîì ñëó÷àå ìîæíî ãîâîðèòü î ìèíèìèçàöèè âåëè÷èíû ∑ {R i }+ ñîâìåñòíî ñ ïîèñêîì ýêñòðåìóìà äðóãèõi ïîêàçàòåëåé, ïðèâåäåííûõ âûøå.
Çàäà÷à îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ
ÍÑÂÓ âêëþ÷àåò îïðåäåëåíèå ìèíèìàëüíûõ çíà÷åíèé D0, Di è ìàêñèìàëüíûõ çíà÷åíèé êîìïåíñàöèé c ( inj ) ; c ( let ) , ïðè êîòîðûõ äîñòèãàåòñÿ ýêñòðåìàëüíîå çíà÷åíèå âûáðàííîãî êðèòåðèÿ ýôôåêòèâíîñòè.  çàâèñèìîñòè îò âûáðàííîãî
êðèòåðèÿ çàäà÷è ìîãóò áûòü êàê îäíî-, òàê è
ìíîãîêðèòåðèàëüíûìè.
Ïîñêîëüêó ïðèâåäåííûå âûøå êðèòåðèè çàâèñÿò îò ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí, òî ðàññìàòðèâàåìàÿ çàäà÷à îïòèìàëüíîãî âûáîðà ïàðàìåòðîâ
ÍÑÂÓ ÿâëÿåòñÿ çàäà÷åé ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ (ÑÏ), êîòîðóþ ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå:
J (x, y (ω ), z ) → min,
z
(5)
ãäå J — âûáðàííûé êðèòåðèé ýôôåêòèâíîñòè,
x — äåòåðìèíèðîâàííûå ïàðàìåòðû ñèñòåìû,
y — ñëó÷àéíûå ïàðàìåòðû ñèñòåìû,
z — îïòèìèçèðóåìûå ïàðàìåòðû.
Îáëàñòü îãðàíè÷åíèé äàííîé çàäà÷è âêëþ÷àåò â ñåáÿ îãðàíè÷åíèÿ â âèäå ðàâåíñòâ (1—2)
è îãðàíè÷åíèÿ â âèäå íåðàâåíñòâ íà äèàïàçîí
èçìåíåíèÿ îïòèìèçèðóåìûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû.  çàâèñèìîñòè îò âûáîðà êðèòåðèÿ îïòèìèçàöèè äàííàÿ çàäà÷à ìîæåò ÿâëÿòüñÿ çàäà÷åé Ì,
D èëè Ð — òèïà ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ. Ðàçëè÷íûå âàðèàíòû çàäà÷è ñòîõàñòè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ îòíîñèòåëüíî ñèñòåìû
E
53
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
54
âîçìåùåíèÿ óùåðáà áûëè ðàññìîòðåíû â ðàáîòå [3].
Êëàññè÷åñêèé ïîäõîä ê ðåøåíèþ çàäà÷ ÑÏ
ïðåäóñìàòðèâàåò ïîëó÷åíèå äåòåðìèíèðîâàííîãî ýêâèâàëåíòà ñòîõàñòè÷åñêîé çàäà÷è è ðåøåíèå åãî îïòèìèçàöèîííûìè ìåòîäàìè. Îäíàêî â
äàííîì ñëó÷àå ïåðåõîä ê äåòåðìèíèðîâàííîìó
ýêâèâàëåíòó íåöåëåñîîáðàçåí èç-çà íàëè÷èÿ â
ìîäåëè ðåäêèõ ñîáûòèé. Ïîýòîìó â äàííîé ðàáîòå èñïîëüçîâàí ñëåäóþùèé êîìáèíèðîâàííûé
ïîäõîä ê ðåøåíèþ ñòîõàñòè÷åñêîé çàäà÷è
(1, 2, 5). Îöåíèâàíèå çíà÷åíèÿ öåëåâîãî ôóíêöèîíàëà (5) ïðîèçâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ ìåòîäà
Ìîíòå-Êàðëî äëÿ çàäàííûõ èñõîäíûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû è çàêîíîâ ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíûõ ïàðàìåòðîâ. Äàëåå ïðèìåíÿåòñÿ îïòèìèçàöèîííûé ìåòîä, ãëàâíîå òðåáîâàíèå ê âûáîðó
êîòîðîãî — îòñóòñòâèå öåëåâîé ôóíêöèè çàäà÷è
â ÿâíîì âèäå (çíà÷åíèå öåëåâîé ôóíêöèè ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ðàáîòû ÷èñëåííîé ïðîöåäóðû — ìåòîäà Ìîíòå-Êàðëî).
Ðåøåíèå äàííîé çàäà÷è ïðåäëàãàåòñÿ îñóùåñòâèòü ñ ïîìîùüþ ìåòîäà Õóêà-Äæèâñà è ìîäèôèöèðîâàííîãî ìåòîäà ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà
[4]. Ðåøåíèå çàäà÷è ìåòîäîì Õóêà-Äæèâñà îñíîâàíî íà ïîñëåäîâàòåëüíîì àíàëèçå âàðèàíòîâ,
ïîçâîëÿþùåì ïîëó÷èòü ðåøåíèå çàäàííîé òî÷íîñòè, íî ýòî òðåáóåò çíà÷èòåëüíûõ âðåìåííûõ
çàòðàò. Ðåøåíèå îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è ìåòîäîì ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà, êîòîðûé îñíîâàí
íà àíàëèçå ñâîéñòâ öåëåâîé ôóíêöèè, áîëåå ýôôåêòèâíî, îäíàêî ìåòîä ïîêîîðäèíàòíîãî ñïóñêà (êàê è âñÿ ãðóïïà ìåòîäîâ ïðÿìîãî ïîèñêà)
òðåáóåò ÿâíîãî çàäàíèÿ öåëåâîé ôóíêöèè çàäà÷è
è îãðàíè÷åíèé.  äàííîé ðàáîòå ïðîèçâåäåíà
ìîäèôèêàöèÿ îáîèõ ìåòîäîâ íà ñëó÷àé, êîãäà
öåëåâàÿ ôóíêöèÿ ÿâíî íå çàäàíà, à åå çíà÷åíèå
ÿâëÿåòñÿ ðåçóëüòàòîì ðàáîòû ÷èñëåííîé ïðîöåäóðû (ìåòîä Ìîíòå-Êàðëî).
è äðóãóþ èíôîðìàöèþ â òåêñòîâîì è ãðàôè÷åñêîì ôîðìàòàõ;
• ââîä íîâîé è ðåäàêòèðîâàíèå ñóùåñòâóþùåé èíôîðìàöèè äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïàðàìåòðè÷åñêèõ èññëåäîâàíèé;
• ïðåäñòàâëåíèå èñõîäíîé è ðàñ÷åòíîé èíôîðìàöèè â óäîáíîì äëÿ àíàëèçà ôîðìàòå.
Àíàëèòè÷åñêàÿ ïîäñèñòåìà îáåñïå÷èâàåò:
• îöåíèâàíèå ÷èñëà ×Ñ, ÷èñëà ïîãèáøèõ è
ïîñòðàäàâøèõ è óùåðá îò ×Ñ äëÿ êàæäîãî ôåäåðàëüíîãî îêðóãà ìåòîäîì Ìîíòå-Êàðëî;
• îöåíêà âåðîÿòíîñòè íåõâàòêè ñðåäñòâ â ôåäåðàëüíîì ðåçåðâíîì ôîíäå äëÿ çàäàííîãî âèäà
ðàñ÷åòà è çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû;
• îöåíêà ñðåäíåãî êîëè÷åñòâà íåõâàòêè
ñðåäñòâ â ôåäåðàëüíîì ðåçåðâíîì ôîíäå äëÿ çàäàííîãî âèäà ðàñ÷åòà, çàäàííûõ ïàðàìåòðîâ ñèñòåìû;
• îöåíêà ãèñòîãðàììû ðàñïðåäåëåíèÿ íåõâàòêè ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà è ïðåäñòàâëåíèå ãèñòîãðàìì â ãðàôè÷åñêîì îòîáðàæåíèè.
Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ ìîäåëè îñóùåñòâëåíà â ñðåäå Borland Delphi è èìååò óäîáíûé ïîëüçîâàòåëüñêèé èíòåðôåéñ (ðèñ. 2). Â íàñòîÿùåå
âðåìÿ ðåàëèçîâàí âàðèàíò ìîäåëè, ïîçâîëÿþùèé ïðîèçâîäèòü èìèòàöèþ ñîñòîÿíèÿ ñèñòåìû
è âûïîëíÿòü ïàðàìåòðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ.
4. Ïðîãðàììíàÿ ðåàëèçàöèÿ
ìîäåëè
Ðèñ. 2. Ïðèìåð ïîëüçîâàòåëüñêîãî èíòåðôåéñà ïðîãðàììû
Ïðàêòè÷åñêàÿ ðåàëèçàöèÿ äàííîé ìîäåëè
îñóùåñòâëåíà â âèäå èíôîðìàöèîííî-àíàëèòè÷åñêîé ñèñòåìû. Ðàçðàáîòàííûé êîìïëåêñ ïðèêëàäíûõ ïðîãðàìì ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé îòêðûòóþ èíñòðóìåíòàëüíóþ ñèñòåìó, âêëþ÷àþùóþ â
ñåáÿ:
• ãðàôè÷åñêóþ èíôîðìàöèîííî-ñïðàâî÷íóþ
ïîäñèñòåìó;
• àíàëèòè÷åñêóþ ïîäñèñòåìó.
Ãðàôè÷åñêàÿ
èíôîðìàöèîííî-ñïðàâî÷íàÿ
ïîäñèñòåìà îáåñïå÷èâàåò:
• õðàíåíèå è ïðîñìîòð ñòàòèñòè÷åñêèõ è ïðîãíîçíûõ äàííûõ î ×Ñ ðàçíûõ êëàññîâ ïî âñåì ðåãèîíàì, âõîäíûå äàííûå î ôèíàíñîâûõ ðåçåðâàõ
5. Ïàðàìåòðè÷åñêèå
èññëåäîâàíèÿ
E
Ñ ïîìîùüþ äàííîé ïðîãðàììû áûëè âûïîëíåíû îöåíêè õàðàêòåðèñòèê ñóùåñòâóþùåé ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ, à òàêæå èññëåäîâàíî âëèÿíèå
ðÿäà ïàðàìåòðîâ íà ïîêàçàòåëè ýôôåêòèâíîñòè.
Äëÿ ôèêñèðîâàííûõ çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ôåäåðàëüíûõ îêðóãîâ áûëî èññëåäîâàíî âëèÿíèå âåëè÷èíû ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà íà îæèäàåìûé ðàçìåð íåõâàòêè ñðåäñòâ ôåäåðàëüíîãî áþäæåòà, à
òàêæå âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ, âûïîëíåííûå
äëÿ ñòàòèñòè÷åñêèõ äàííûõ è ïðîãíîçíûõ çíà÷å-
Ðèñê ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé
íèé ÷àñòîòû ðåäêèõ ñîáûòèé. Ðåçóëüòàòû ðàñ÷åòîâ ïîêàçàíû íà ðèñ. 3 è ðèñ. 4.
Âåðîÿòíîñòü ïðåâûøåíèÿ
ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà, %
Âåðîÿòíîñòü ïðåâûøåíèÿ, %
0,8
0,7
Ñòàòèñòèêà
Ïðîãíîç
0,6
0,5
0,4
0,69
Ñèáèðñêèé
Äàëüíåâîñòî÷íûé
0,68
0,67
0,66
0,65
0,3
0,64
0,2
0
10
20
30
40
50
60
Ðåçåðâ îêðóãà, ìëí äîë.
0,1
0
100
200
300
400
500
Ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ, ìëí äîë.
Ðèñ. 3. Çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà îò åãî âåëè÷èíû
600
Îæèäàíìîå ïðåâûøåíèå, ìëí äîë.
0,7
Ñòàòèñòèêà
500
Ïðîãíîç
400
Ðèñ. 5. Çàâèñèìîñòü âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà îò ðåçåðâà îêðóãà
íîãî ðåçåðâà. Âìåñòå ñ òåì ýôôåêò íå ÿâëÿåòñÿ
çíà÷èòåëüíûì è ñîñòàâëÿåò îêîëî 8 % ïî âåðîÿòíîñòè äåôèöèòà è îêîëî 10 % ïî âåëè÷èíå îæèäàåìîãî äåôèöèòà. Íàèáîëüøèé ýôôåêò äëÿ
ïðèíÿòîé ñõåìû âîçìåùåíèÿ, êàê âèäíî èç
ðèñ. 3 è ðèñ. 4, äîñòèãàåòñÿ çà ñ÷åò óâåëè÷åíèÿ
ôåäåðàëüíîãî ôèíàíñîâîãî ðåçåðâà.
300
Âûâîäû
200
100
0
100
200
300
400
500
Ôåäåðàëüíûé ðåçåðâ, ìëí. äîë
Ðèñ. 4. Çàâèñèìîñòü îæèäàåìîãî ðàçìåðà ïðåâûøåíèÿ îò âåëè÷èíû ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà
Êàê è ñëåäîâàëî îæèäàòü, óâåëè÷åíèå ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà ïðèâîäèò ê çíà÷èòåëüíîìó ñíèæåíèþ âåðîÿòíîñòè åãî ïðåâûøåíèÿ, à òàêæå
ñðåäíåìó çíà÷åíèþ ïðåâûøåíèÿ. Êðîìå ýòîãî,
ðàñ÷åòû ïî ñòàòèñòè÷åñêèì äàííûì äàþò áîëåå
ïåññèìèñòè÷åñêèå
îöåíêè
ýôôåêòèâíîñòè
ÍÑÂÓ, ÷åì ðàñ÷åòû ñ èñïîëüçîâàíèåì ðåçóëüòàòîâ ïðîãíîçà ðåäêèõ ñîáûòèé.
Äàëåå áûëà âûïîëíåíà îöåíêà ìàêñèìàëüíûõ
çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ôåäåðàëüíûõ îêðóãîâ D i* , ïðè
êîòîðûõ èõ âåëè÷èíà íå îêàçûâàåò ñóùåñòâåííîãî âëèÿíèÿ íà õàðàêòåðèñòèêè ñèñòåìû â öåëîì
(óñëîâíî-ýôôåêòèâíîå çíà÷åíèå ðåçåðâà). Õàðàêòåðíîå ïîâåäåíèå âåðîÿòíîñòè ïðåâûøåíèÿ
ôåäåðàëüíîãî ðåçåðâà ïðè èçìåíåíèè ðåçåðâîâ
îêðóãîâ íà ïðèìåðå Ñèáèðñêîãî è Äàëüíåâîñòî÷íîãî îêðóãîâ ïîêàçàíî íà ðèñ. 5. Êàê è îæèäàëîñü, íàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ Di áûëè ïîëó÷åíû
äëÿ îêðóãîâ ñ âûñîêîé ÷àñòîòîé òÿæåëûõ ×Ñ
(Þæíûé, Ñèáèðñêèé, Äàëüíåâîñòî÷íûé).
Äëÿ ïîëó÷åííûõ óñëîâíî-ýôôåêòèâíûõ D i* ïî
âñåì îêðóãàì áûëà âûïîëíåíà îöåíêà õàðàêòåðèñòèê ÍÑÂÓ. Ðàñ÷åòû ïîêàçàëè, ÷òî çà ñ÷åò âûáîðà çíà÷åíèé ðåçåðâîâ ñóáúåêòîâ Ôåäåðàöèè
âîçìîæíî óâåëè÷åíèå ýôôåêòèâíîñòè ñèñòåìû â
öåëîì ïðè ôèêñèðîâàííîé âåëè÷èíå ôåäåðàëü-
Âûïîëíåííûå èññëåäîâàíèÿ ïîêàçûâàþò âîçìîæíîñòü ïîâûøåíèÿ ýôôåêòèâíîñòè ÍÑÂÓ
Ðîññèè â ðàìêàõ ñóùåñòâóþùåé ñòðóêòóðû. Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå ñèñòåìû âîçìîæíî ïðåæäå
âñåãî çà ñ÷åò ââåäåíèÿ îáÿçàòåëüíîãî ñòðàõîâàíèÿ ãîñóäàðñòâåííîãî èìóùåñòâà, ðåãóëèðîâàíèÿ ïðèðîäíûõ ðèñêîâ, à òàêæå èñïîëüçîâàíèÿ
íîâûõ ôèíàíñîâûõ ïðîäóêòîâ è ñîçäàíèÿ ñïåöèàëèçèðîâàííûõ ðåãèîíàëüíûõ ôèíàíñîâûõ
ñòðóêòóð â çîíàõ ïîâûøåííîãî êîìïëåêñíîãî
ðèñêà.
Äàëüíåéøåå ðàçâèòèå îïèñàííîé â ðàáîòå ìîäåëè ÍÑÂÓ áóäåò ñâÿçàíî ñ îïèñàíèåì ñòðàõîâàíèÿ, ðàçðàáîòêîé äèíàìè÷åñêîé ìîäåëè, à òàêæå
ðåàëèçàöèåé àëãîðèòìîâ îïòèìèçàöèè ïàðàìåòðîâ è ñòðóêòóðû ñèñòåìû âîçìåùåíèÿ óùåðáà.
Ëèòåðàòóðà
1. Ïðîãíîç ÷ðåçâû÷àéíûõ ñèòóàöèé ïðèðîäíîãî è
òåõíîãåííîãî õàðàêòåðà íà òåððèòîðèè Ðîññèéñêîé
Ôåäåðàöèè â 2003 ã.— Ìîñêâà, Öåíòð «Àíòèñòèõèÿ», 2002 ã.
2. Balter J.R.G., Doessel D.P. The Economics of Natural
Disaster Relief in Australia. Center Research on Federal Financial Relations, 1979, Research Monograph
No.27, Canberra.
3. Lesnykh V.V. The Study of Economic Damage Compensation System: Modelling, Imitation, Optimization.
– Proc. of SRA-98, Paris, p.98-112.
4. Áàíäè Á. Ìåòîäû îïòèìèçàöèè. Ââîäíûé êóðñ. –
Ì.: Ðàäèî è ñâÿçü, 1988 – 128 ñ.
E
55