Повторить определение арифметического квадратного корня

Урок № 3
Краткосрочный план.
Тема раздела: Квадратные корни
Тема урока: Тождественные преобразования.
Цель урока: Обобщить и систематизировать знания учащихся по тождественным преобразованиям выражении,
содержащих квадратные корни
Задачи урока:
1. Повторить определение арифметического квадратного корня, свойства арифметического квадратного корня,
формулы сокращенного умножения
2. Закрепить навыки и умения решения примеров на тождественное преобразование выражений, содержащих
арифметические квадратные корни;
3. Развивать мышление и элементы творческой деятельности (интуицию, смекалку, умение сравнивать,
анализировать).
4. Воспитывать навыки самоконтроля и взаимоконтроля, интерес к предмету.
Ожидаемый результат: закрепит понятие арифметический квадратный корень, применит свойства, вынесение
множитель из-под знака корня и внести множитель под знак корня, освободится от иррациональности в знаменателе,
выполнит тождественные преобразования применяя формулы сокращенного умножения, сократит дроби.
Учащиеся знают: что такое арифметический квадратный корень;свойства корней
Учащиеся понимают:как выносить множитель из-под знака корня , вносить множитель под знак корня; освободить
знаменатель дроби о иррациональности.
Учащиеся применяют: свойства квадратного корня, разложение н множители , освобождение от иррациональности в
знаменателе; формулу разности квадратов, сокращать дроби, упрощать выражения.
Ресурсы: Учебник, раздаточный материал, маркеры, бумага, карточки,
время
2мин
2 мин
10
мин
виды работы, этапы урока
Эмоциональный настрой
Деление на группы с помощью открытки
I. Организационный момент:
Деление на группы с помощью
вводной игры : «Найди свою
открытку» по совмещению картинок.
Деятельность учителя
Приветствие учителя, установление
благоприятного микроклимата создание
коллаборативной среды
Деятельность учащихся
отвечают учителю
совмещают кусочки открыток и
находят свою.
задает вопросы
Отвечают на вопросы
Собрав открытку дети говорят с чем
ассоциируется картинка,
2 мин
высказывают свои мысли.
20мин Определение цели и задач совместно
с учениками. Урок систематизации и
обобщения знаний, закрепить умения
и навыки преобразования
выражений, содержащих квадратные
корни применяя различные способы
и приемы. На доске в разных местах
записаны пословицы:
-набирайся ума в ученье, храбрости в
6 мин сраженье;
-Без муки нет науки;
-Была бы охота – заладится всякая
1
работа;
-Математика – гимнастика ума.
Ребята , прочитайте пословицы и
запищите себе в тетрадь наиболее
понравившуюся народную мудрость.
Скажите, почему вы записали именно
эту пословицу? Чем она понравилась
в чем ее смысл? Может она поможет
поставить цель на сегодняшний
урок? Ребята, прочитайте пословицы
и запишите себе в тетрадь наиболее
понравившуюся народную мудрость.
Скажите, почему вы записали именно
эту пословицу? Чем она понравилась,
в чем ее смысл? Может она поможет
поставить цель на сегодняшний
урок? А мне нравится «Математика
Высказывают свои мысли
С чем ассоциируется картинка на
открытке.
Определение цели и задач совместно с
учениками
Записывают число и тему урока
Дает задание
слушают, читают и записывают
понравившуюся пословицу
Задает вопросы
отвечают на вопросы
высказывают свои мысли
– гимнастика ума». Что такое
гимнастика выслушав ответы детей,
подвожу итоги: Гимнастика –
система упражнений для
физического развития человека;
гимнаст – человек ловкий, стройный,
пластичный, красивый. А математика
много дает для умственного развития
человека – заставляет думать,
соображать, искать простые и
красивые решения, помогает
развивать логическое мышление,
умение правильно и последовательно
рассуждать, тренирует память,
закаляет характер.
II. Работа в группах .Составим
правила группы .Как вы думаете,
какие знания, умения и навыки
нужны для урока ? что нам
известно по теме «Преобразование
выражений, содержащих
квадратные корни». Запишем в
тетради, а теперь обменяемся
информацией в группе. Составим
кластер по этой теме. Защищаем
свои проекты. Задаю вопросы :
практические как можно применить
…,что можно изменить…? И т.д.
Мы с вами рассмотрели и научились
тождественным преобразованиям: а
что относятся к преобразованиям
какие способы, приемы? –
Составляют цель урока
Говорит тему, цель
Работа по группам, задает вопросы
Составляют правила групп
обсуждают, записывают свои
общие мысли на лист.
Обмениваются информацией
Дает задание
Записывают в тетради
Обмениваются информацией и
выполняют работу:
Составляют кластер
Защищают свои проекты
Делает вывод
Формативно оценивает, наблюдает
произведение, дроби , степени,
умножение, деление, внесение
множителя, вынесение множителя,
освобождение от иррациональности,
также приведение подобных членов,
раскрытие скобок, формулы
сокращенного умножения,
сокращение дробей.
III.
Актуализация знаний
Мозговой штурм
1. Раскрытие скобок
(х-2)(х+2)
(4а-3)(4а+3)
1
1
(2 - )( 2 + )
х
х
(7 - ху)(7 + ху)
(√5а + 7)(√5а − 7)
Работают устно
Самооценивание. Высказывают
свои аргументы
Дает задание , задания написаны на доске
Отвечают на вопросы, говорят
ответы какую формулу
применили
2. Работа с комментарием, вместо
точек написать такое выражение,
чтобы получилось верное
равенство
(…-5)(…+5) = а -25
(а-…)(а+…) = а2 –b
3. Разложить на множители
а2 -2 =
14 – х =
Дает задание , задания написаны на доске
При разложении на множители
формула разности квадратов
Сокращают дроби
2
(а + √5) =
4.
Сократите дроби
Освобождаются от
иррациональности в знаменателе
а2 − 𝑏 2 𝑥 2 − 5
𝑎 − 𝑏 𝑥 + √5
5. Освободиться от
иррациональности в знаменателе
дроби
1
Физминутка
IV.
Задания разноуровневые
Объясняет как выполняются разноуровневые
задания
Выполняют задания от уровня А,
затем уровень В и уровень С т.е.
от простого к сложному
Работают самостоятельно
4
√13 √3 + 1
Работа по
карточкам.Разноуровневые
задания
Карточка № 1 (уровень А)
Упростить выражение
1. 2√х + 3√х − √у=
Проверяют по готовым
шаблонам решения уровень А
Дает готовые шаблоны решения для проверки
Уровня А
2. √9а + √25а − √36а =
3. (4√3 − 2√2)√3=
4. (√х + 1)(√х − 1) − 2(х − 3)=
Карточка № 2 (уровень В)
1. Упростить выражение
2
а)(√3х + √3у) − 3(х + у) =
2
б) (1 + 3√5) =
2. Освободиться от
иррациональности в знаменателе
дроби
1
а)
=
√5−2
Дает готовые шаблоны решения для проверки
Уровня В
Проверяют по готовым
шаблонам решения уровень В
а
б)
√а+√𝑏
карточка № 3
(уровень С)
1. Найти значение выражения
Дает готовые шаблоны решения для проверки
Уровня С
Проверяют по готовым
шаблонам решения уровень С
а) √3132 − 3122 =
б) √
√652 −562
572 −24 2
=
2. Докажите справедливость
равенства:
5
5
8
−
= −6
(
):
11 + 4√6 11 − 4√6 5√6
V.
Рефлексия : критерий
оценивания вывешиваются на
доску
«Отлично» - все задания выполнил
самостоятельно
«Хорошо» - иногда прибегал к
помощи товарища
«Удовлетворительно» - получать
верный ответ не удавалось, но было
велико желание разобраться в
решении.
VI.
Домашняя работa
Уровень А - оценка «3»
Уровень В – оценка «4»
Уровень С – оценка «5»
Выставляют оценки
Приклеивают смайлики
На зеленую полоску
На синюю полоску
На красную полоску
Оценивают себя по цветовым
гаммам