Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре разработана на основании следующих нормативных правовых документов: Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приложение к Приказу Минобразования России «Об утверждении временных требований к обязательному минимуму содержания основного общего образования» от 19.05.1998 г. №1236); Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика (Приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. №1089). Примерная программа основного общего образования по математике (Стандарты второго поколения). Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.). В задачи обучения математики входит: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования; овладение навыками дедуктивных рассуждений; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в частности, для освоения курса информатики; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и т.д.); воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно технического прогресса; развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами. Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательнометодическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 9-го класса продолжается систематизация и расширение сведений о функциях. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными. Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения арифметической прогрессии суммы первых и формулу суммы геометрической прогрессии членов первых членов , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Вводится понятие случайных событий и случайных величин. Рассматривается раздел «Логика. Множества» Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов. Программой отводится на изучение алгебры по 3 урока в неделю, что составляет 102 часа в учебный год. Из них контрольных работ 10 , которые распределены по разделам следующим образом: «Входная контрольная работа» 1 час, «Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений» 1 час, «Степень с рациональным показателем» 1 час, «Степенная функция» 1 час, «Арифметическая и геометрическая прогрессии» 2 часа, «Случайные события»1 час, «Случайные величины» 1 час, «Множества. Логика» 1 час и 2 часа отведено на итоговую административную контрольную работу. Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других учебных предметов. Количество часов по темам изменено в связи со сложностью тем. Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. Требования к уровню подготовки учащихся. В результате изучения курса алгебры 9-го класса учащиеся должны уметь: уметь решать уравнения, системы уравнений более высоких степеней. находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак; понимать содержательный смысл важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся её свойств; бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни; решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными; решать текстовые задачи с помощью составления таких систем; решать квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, используя приемы и формулы для решения различных видов квадратных уравнений, графический способ решения уравнений; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; вычислять значения тригонометрических функций по известному значению одной из них; выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений; использовать приобретенные знания, умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для: - решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной литературы, калькулятора, компьютера; - устной прикидки, и оценки результата вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий; - интерпретации результата решения задач. Содержание рабочей программы. Повторение курса 8 класса.(5ч.) Основные цели: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса; Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса; Развитие логического , математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики. Арифметические уравнения , системы нелинейных уравнений.(18ч.) Основные цели: Формирование представлений об арифметических операциях над многочленами от одной переменной, о стандартном виде многочлена, о степени многочлена, о делении многочлена на многочлен с остатком, о корне многочлена, о разложении многочлена на множители, о системе нелинейных уравнений с двумя неизвестными; Формирование умений решения алгебраического уравнения n степени; Овладение навыками решения систем нелинейных уравнений различными способами. Степень с рациональным показателем(15ч.) Основные цели: Формирование представлений о степени с отрицательным показателем, о свойствах степени с рациональным показателем, о стандартном виде числа, о степени с нулевым показателем, о корне n-ой степени из неотрицательного числа, об извлечении корня, о подкоренном выражении, о показателе корня; Овладение умением решать иррациональные уравнения; Овладение навыками возведения в степень числового неравенства, возведения в положительную или отрицательную степень. Степенная функция(15ч.) Основные цели: Формирование понятий степени с рациональным показателем, степенной функции, функции y = и функции y= Формирование умения применять многообразие свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени для преобразования выражений, содержащих радикалы; Прогрессии(16ч.) Основные цели: Формирование представлений о числовой последовательности, об арифметической и о геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; Формирование представлений о трёх способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном; Овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий. Случайные события(11ч.) Основные цели: Формирование представлений о невозможных, достоверных, случайных ,совместных, несовместных , равновозможных и неравновозможных событиях; Овладение умением свободно применять теоремы, необходимые для решения практических задач; Овладение навыками использования гауссовой прямой в приближённых вычислениях. Случайные величины(9ч.) Основные цели: Формирование умений построения полигона частот и относительных частот , разбиения на классы, построения столбчатой и круговой диаграммы; Овладение умением определить, какую из предложенных выборок можно считать репрезентативной; Овладение навыками построения полигона частот значений случайной величины и определения размаха, моды и медианы. Множества, логика(6ч.) Основные цели: Формирование умений сформулировать высказывание, найти множество истинности предложения, определить истинно или ложно высказывание; Овладение умением находить расстояние между двумя точками по формуле расстояния, записывать уравнения окружности и прямой; Овладение навыками по координатам вершин треугольника записывать уравнения прямых, содержащих медиану, высоту, среднюю линию треугольника. Повторение курса 9 класса(7ч.) Основные цели: Обобщить и систематизировать курс алгебры по основным темам 9 класса, решая текстовые задания; Формирование понимания возможности использования приобретённых знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни. Тематическое планирование № п\п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Наименование темы Повторение курса алгебры 8 класса(входная контрольная работа) Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Прогрессии. Случайные события. Случайные величины. Множества . Логика. Повторение курса алгебры 9 класса. Итого часов Колво часов 5 В том числе Примечание контрольных работ 1 18 1 15 15 16 11 9 6 7 102 1 1 2 1 1 1 1 10 Календарно-тематическое планирование № урока /№ в теме 1/1 2/2 3/3 4/4 5/5 6/1 7/2 8/3 9/4 10/5 11/6 12/7 13/8 14/9 15/10 16/11 17/12 18/13 19/14 20/15 21/16 Содержание учебного материала Повторение курса 8 класса. Повторение. Квадратные корни. Квадратные уравнения. Неравенства. Квадратичная функция её свойства и график. Контрольная работа №1 (Входная) Арифметические уравнения. Системы нелинейных уравнений. Деление многочленов Деление многочленов Решение алгебраических уравнений. Решение алгебраических уравнений. Решение алгебраических уравнений. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Уравнения, сводящиеся к алгебраическим. Системы нелинейных уравнений. Системы нелинейных уравнений Системы нелинейных уравнений Различные способы решения систем уравнений. Различные способы решения систем уравнений. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Примечание Примерные Фактические сроки сроки проведения 22/17 23/18 24/1 25/2 26/3 27/4 28/5 29/6 30/7 31/8 32/9 33/10 34/11 35/12 36/13 37/14 38/15 39/1 40/2 41/3 42/4 43/5 44/6 45/7 46/8 Решение задач с помощью систем уравнений. Контрольная работа №2 Степень с рациональным показателем. Степень с целым показателем. Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Арифметический корень натуральной степени. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Свойства арифметического корня. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Степень с рациональным показателем. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства. Возведение в степень числового неравенства. Возведение в степень числового неравенства. Контрольная работа №3 Степенная функция. Область определения функции. Область определения функции. Возрастание и убывание функции. Возрастание и убывание функции. Возрастание и убывание функции. Чётность и нечётность функции. Чётность и нечётность функции. Чётность и нечётность функции. 47/9 Функция y = . 48/10 Функция y = . 49/11 Функция y = . 50/12 Неравенства и уравнения, содержащие степень. Неравенства и уравнения, содержащие степень. Неравенства и уравнения, содержащие степень. Контрольная работа №4 Прогрессии. Числовая последовательность. Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Контрольная работа №5 Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Сумма n первых членов геометрической прогрессии. Контрольная работа №6 Случайные события. События. События. Вероятность события. Вероятность события. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики. Геометрическая вероятность. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел. 51/13 52/14 53/15 54/1 55/2 56/3 57/4 58/5 59/6 60/7 61/8 62/9 63/10 64/11 65/12 66/13 67/14 68/15 69/16 70/1 71/2 72/3 73/4 74/5 75/6 76/7 77/8 78/9 79/10 80/11 81/1 82/2 83/3 84/4 85/5 86/6 87/7 88/8 89/9 90/1 91/2 92/3 93/4 94/5 95/6 96/1 97/2 98/3 99/4 100/5 101/6 102/7 Относительная частота и закон больших чисел. Контрольная работа №7 Случайные величины. Таблицы распределения. Таблицы распределения. Полигоны частот. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральная тенденция. Размах и центральная тенденция. Контрольная работа №8 Множества, логика. Множества. Высказывания. Теоремы. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множество точек на координатной плоскости. Контрольная работа №9 Повторение курса алгебры 9 класса. Алгебраические уравнения. Степень с рациональным показателем. Степенная функция. Итоговая контрольная работа. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Учебно- методические средства обучения. Ш.А. Алимов Алгебра 9 кл. М.: Просвещение 2014 Математика. Итоговые уроки 5-9 кл. 2008 ГИА выпускников 9 кл. Алгебра 2009 ГИА выпускников 9 кл. Алгебра 2010 Математические олимпиады в школе. 5-11 2005 Олимпиадные задания по математике 9 кл. 2007 Предметные недели в школе. Математика. 2007 Предметная неделя математики в школе. 2007 Поурочные планы по алгебре 9 кл. 2007 Математические олимпиады школьников 9кл. 1997 Школьные математические олимпиады. 2002 Как научиться решать задачи. 2994 Конструирование современного урока. 2002 Математика в ребусах и кроссвордах. 2002 Нестандартные уроки. 2005 Решение задач по статистике. 2005 Математика. Игровые технологии на уроках. 2007 Алгебра «Самостоятельные работы» 9 кл. 2006 Алгебра «Контрольные работы» 9 кл. Алгебра 7-9 «Тесты». 2005 Сборник тестовых заданий для тематического и обобщающего контроля. Алгебра 9 кл. Технические средства обучения и наглядные пособия. Математика 5 кл.(18 л.) 2009 (таблицы) Математика 6 кл. (12л.) 2009 (таблицы) Функция и графики (10л.) 2009 (таблицы) Решение уравнений графическая иллюстрация (12л.) 2010 (таблицы) Производная и её применение 2010 (таблицы) Геометрия 7-11 кл. (10л.) (таблицы) Набор геометрических тел (7л.) 2008 Набор прозрачных геометрических тел с сечением. 2010 Линейка деревянная 1м. 2010 Транспортир пласт. 2010 Угольник 30° и 60° пласт. 2010 Угольник 45° и 45° пласт. 2010 Портреты известных математиков. (10л.) 2008 Компьютер Проектор