Информационные системы 1 модуль Приложение 1

Информационные системы
1 модуль
Приложение 1
Работа в командной строке системы MATLAB
I Запротоколировать решения упражнений в текстовом файле. Используйте командy diary
II Перенесите графики функций в Word
III Объедените I и II в виде отчета (в Word) по выполненному заданию
1. Создайте вектор из четных элементов со значениями от 31 до 75
2. Пусть x = [2 5 1 6].
a. Добавьте 16 к каждому элементу
b. Добавьте 3 только к элементам с нечетными индексами
c. Вычислите квадратный корень от каждого элемента
d. Возведите в квадрат каждый элемент
3. Пусть x = [3 2 6 8]' and y = [4 1 3 5]'
a. Добавьте сумму элементов в x к y
b. Возведите каждый элемент из x в степень, соответствующую элементу в y.
c. Разделите каждый элемент из y на соответствующий элемент в x
c. Умножте каждый элемент в x на соответствующий элемент в y, занесите
результат в "z".
d. Вычислите x'*y - z и объясните результат
4. Вычислите следующие MATLAB выражения вручную и, используя МATLAB, проверьте ответы
a. 2 / 2 * 3
b. 6 - 2 / 5 + 7 ^ 2 - 1
c. 10 / 2 \ 5 - 3 + 2 * 4
d. 3 ^ 2 / 4
e. 3 ^ 2 ^ 2
f. 2 + round(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
g. 2 + floor(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
h. 2 + ceil(6 / 9 + 3 * 2) / 2 - 3
5. Создайте вектор х с элементами ...
a. 2, 4, 6, 8, ...
b. 10, 8, 6, 4, 2, 0, -2, -4
c. 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, ...
d. 0, 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, ...
6. Создайте вектор x с элементами,
xn = (-1)n+1/(2n-1)
Сложите первые сто элементов
7. Дан вектор t длины n, напишите MATLAB выражения, которые будут корректно
вычислять следующее:
a. ln(2 + t + t2)
b. et(1 + cos(3t))
c. cos2(t) + sin2(t)
d. tan-1(1) (this is the inverse tangent function)
e. cot(t)
f. sec2(t) + cot(t) - 1
Для тестирования используйте вектор t = 1:0.2:2
8. Нарисуйте функции x, x3, ex и ex2 на интервале 0 < x < 4 ...
a. в линейном маштабе
b. в логарифмическом по оси y
c. в логарифмическом по оси х и y
Используйте подходящую сетку значений x , чтобы получить гладкие кривые.
9. Изобразите функцию
f(x) = sin(1/x)
для 0.01 < x < 0.1. Как лучше задать x ?
10. Постройте график для выражения, моделирующего рост населения США
P(t) = 197,273,000/(1 + e-0.0313(t - 1913.25))
где t - года, используйте t = 1790 : 2000. Какая численность населения ожидается по этой модели в 2020?
Задание 2.
1. Дан вектор x = [3 1 5 7 9 2 6]. Объясните, что означают следующие команды:
a. x(3)
b. x(1:7)
c. x(1:end)
d. x(1:end-1)
e. x(6:-2:1)
f. x([1 6 2 1 1])
g. sum(x)
2.Дана матрица A = [2 7 9 7 ; 3 1 5 6 ; 8 1 2 5], выполните команды, необходимые для того чтобы:
a. присвоить элементу В элемент,находящийся в первой строке и втором столбце матрицы A
b. присвоить матрице В размера 2х2 элементы из 4 углов матрицы А
c. присвоить вектору В первую строку из матрцы A
d. присвоить матрице В последние два сторлбца из матрицы A
e. присвоить матрице В четные столбцы из матрицы A
f. присвоить матрице В нечетные строки из матрицы A
g. изменить размерность матрицы из 3х4 в 4х3; используйте команду reshape.
h. вычислить обратное значение для каждого элемента матрицы A
i. вычислить квадратный корень от каждого элемента матрицы A
3. Даны матрицы x = [1 4 8], y = [2 1 5] и A = [3 1 6 ; 5 2 7], определите какие из следующих команд будут
корректно выполняться. Если команды будут некорректно выполняться, то установите почему.
a. x + y
b. x + A
c. x' + y
d. A - [x' y']
e. [x ; y']
f. [x ; y]
g. A - 3
4. Дана матрица A = [2 7 9 7 ; 3 1 5 6 ; 8 1 2 5], объясните результат следующих команд:
a. A'
b. A(:,[1 4])
c. A([2 3],[3 1])
d. reshape(A,2,6)
e. A(:)
f. flipud(A)
g. fliplr(A)
h. [A A(end,:)]
i. A(1:3,:)
j. [A ; A(1:2,:)]
k. sum(A)
l. sum(A')
m. sum(A,2)
k. [ [ A ; sum(A) ] [ sum(A,2) ; sum(A(:)) ] ]
5. Создайте матрицу М размера 4х4, состоящую из целых чисел, сгенерированных случайным образом, в
диапазоне от 0 до 50 (включая 0 и 50).
6. Для матрицы A из задания 5 выполните команды, которые будут:
a. вычислять определитель матрицы A
b. вычислять обратную матрицу
c. вычислять сумму столбцов A
d. вычислять произведение строк A
e. вычислять среднее всех элементов A
7. Даны B, C и D:
Найдите A, если C(A + B) = D.
8. Даны вектор u=[1 2 4] и v=[3 2 5]. Найдете векторное произведение (cross), скалярное произведение, длины
векторов и угол между векторами.
9. Создайте матрицу А, заменив в магическом квадрате (5x5)
все четные строки на четные столбцы и обнулив все элементы,
которые являются полными квадратами.
10.Создайте матрицу A размером 10x10 такую, что
a (n, m)=1, если n < m;
a (n, m)=-1, если n > m;
a (n, m)=0, если n = m.
11.Изобразите в четырех окнах вывода графики функций
sin(pi*x) - дискретный график (функция stem), sin(pi*2*x) ступенчатый график (функция stairs) ,
sin(pi*3*x) - поле точек (функция scatter), sin(pi*4*x) - "обычный". Используйте
функцию subplot.Установите отличный друг от друга цвет
фона, ширину и цвет линий.
12. Вычислить сумму всех дробей, знаменателями которых являются
все простые числа, меньшие 20000, а числителями - последовательные
натуральные числа.