Расчёт средней квадратической погрешности функции Вариант №5555 Задача №1: Вычислить расстояние Dy от судна до ориентира, рассчитанное по измеренному вертикальному углу α с помощью формулы: h Dy = 1.86 , мили. α где h = 66 м - высота ориентира, α = 33.3` - вертикальный угол. СКП высоты ориентира и вертикального угла соответственно равны: mh = ±1 м; mα = ±2`. 1. Вычисляем значение расстояния: 66 Dy = 1.86 = 3.7 мили. 33.3 2. Вычислим формулы расчётных производных и решим их: 1.86 1.86 dD = 0.055856; = = α 33.3 dh 3. Вычисляем СКП расстояния: mD = -1.86 · 66 -1.86h dD = -0.110705. = = 2 α 1108.89 da 0.0558562 · 12 + -0.1107052 · 22 = ± 0.2283 ≈ ± 0.2мили; D ± mD = 3.7 ± 0.2 мили. Задача №2: Вычислить дальность видимости ориентира в море D по формуле: D = 2.1 h + 2.1 e, мили, где h = 174 м - высота ориентира, e = 18.3 м - высота глаза наблюдателя. СКП высоты ориентира и высоты глаза наблюдателя соответственно равны: mh = ±4.2 м; me = ±0.7 м; 1. Вычисляем дальность видимости ориентира: D = 2.1 174 + 2.1 18.3 = 39.8 мили. 2. Вычислим формулы расчётных производных и решим их: 2.1 1.05 dD = = = 0.0796; 2 h 13.1909 dh 2.1 1.05 dD = = = 0.24545. 2 h 4.2778 de 3. Вычисляем СКП расстояния: mD = 0.07962 · 4.22 + 0.245452 · 0.72 = ± 0.3759 ≈ ± 0.4мили; D ± mD = 39.8 ± 0.4 мили. WWW.STOREOFNAVI.RU Вариант №5555 Задача №3: Вычислить угол дрейфа судна α по формуле: α = K(W/V)2 sin g,...° где K - коэффициент дрейфа, ...°, (K = 3 для всех вариантов); W = 14 м/с - скорость наблюдаемого ветра; V - скорость судна, уз, (V = 15 уз для всех вариантов); g = 30° - курсовой угол наблюдаемого ветра; СКП коэффициента дрейфа и курсового угла наблюдаемого ветра соответственно равны: mK = ±1°; mg = ±4°. Перед вычислениями необходимо перевести скорость ветра в узлы, для чего разделим W на 0.514 и получим что W = 27.2 уз. Отношение (W/V) считается величиной постоянной и известной, в нашем случаи (W/V) = 1.813. При вычислении mα величину СКП курсового угла mg следует представить а радианной мере, для чего разделить её на 57.3°. 1. Вычисляем значение угла дрейфа: α = 3(1.813)2sin(30°) = 4.9°. 2. Вычислим формулы расчётных производных и решим их: dα = (W/V)2sin(g) = (1.813)2sin(30°) = 1.643485; dK dα = K(W/V)2cos(g) = 3(1.813)2cos(30°) = 8.539796. dg 3. Вычисляем СКП угла дрейфа: mα = 1.6434852 · 12 + 8.5397962 · 0.069812 = ± 1.7483 ≈ ± 1.7°; α ± mα = 4.9 ± 1.7°. Задача №4: Вычислить разность широт ∆ϕ и отшествие ∆W при аналитическом счислении по формулам: ∆ϕ = S cos ПУ, ...`; ∆W = S sin ПУ, ...` где S = 174 мили - пройденное расстояние, ПУ = 124° - путевой угол. СКП пройденного расстояни и путевого угла соответственно равны: mS = ±3.2 мили; mПУ = ±0.7°; 1. Вычисляем разность широт и отшествие: ∆ϕ = 174 cos 124 = -97.3`; ∆W = 174 sin 124 = 144.3`. 2. Вычислим формулы расчётных производных и решим их: d ∆ϕ d∆ϕ = cos ПУ = cos (124°) = -0.559193; = -S sin ПУ = -174 sin (124°) = -144.252538; dПУ dS d ∆W d∆W = sin ПУ = sin (124°) = 0.829038; = S cos ПУ = 174 cos (124°) = -97.299565; dПУ dS 3. Вычисляем СКП разности широт и отшествия: m∆ϕ = -0.5591932 · 3.22 + -144.2525382 · 0.72 = ± 2.5116 ≈ ± 2.5`; ∆ϕ ± m∆ϕ = -97.3` ± 2.5`; m∆W = 0.8290382 · 3.22 + -97.2995652 · 0.72 = ± 2.9071 ≈ ± 2.9`; ∆W ± m∆W = 144.3` ± 2.9`. WWW.STOREOFNAVI.RU