Задания для самостоятельной работы по дисциплине

Ìèíèñòåðñòâî ñåëüñêîãî õîçÿéñòâà ÐÔ
Êàôåäðà âûñøåé ìàòåìàòèêè
Çàäàíèÿ äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû
ïî äèñöèïëèíå ¾Ìàòåìàòèêà¿
×.III. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé
Òåìà III. Äèñêðåòíàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà
äëÿ îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèÿì
ïîäãîòîâêè áàêàëàâðèàòà
ÑÀÍÊÒ-ÏÅÒÅÐÁÓÐÃ
2015
ÓÄÊ 519.21
Çàäàíèÿ äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ïî äèñöèïëèíå ¾Ìàòåìàòèêà¿. ×.III. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé. Òåìà
III. ¾Äèñêðåòíàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà¿ äëÿ îáó÷àþùèõñÿ ïî íàïðàâëåíèÿì
ïîäãîòîâêè áàêàëàâðèàòà ÑÏá: ÑÏáÃÀÓ, 2015. 66 c.
Ñåì¼íîâ Ã.À., Øîðåíêî È.Í., Ìàíèëîâ À.Í.
Ðåöåíçåíò
êàíäèäàò ôèçèêî-ìàòåìàòè÷åñêèõ íàóê,
äîöåíò êàôåäðû ïðèêëàäíîé èíôîðìàòèêè
è ìîäåëèðîâàíèÿ ýêîíîìè÷åñêèõ ïðîöåññîâ ÀÍÎ ÂÏÎ
¾Ìåæäóíàðîäíûé áàíêîâñêèé èíñòèòóò¿
ß.Á. Ïàíêðàòîâà
Çàäàíèÿ ïðåäíàçíà÷åíû äëÿ âûïîëíåíèÿ èíäèâèäóàëüíûõ ðàáîò â ðàìêàõ
äèñöèïëèíû ¾Ìàòåìàòèêà¿ ñòóäåíòàìè, îáó÷àþùèìèñÿ ïî íàïðàâëåíèÿì ïîäãîòîâêè áàêàëàâðèàòà. Ñîäåðæàò òèïîâûå ïðàêòè÷åñêèå çàäàíèÿ ïî îñíîâíûì
ðàçäåëàì òåìû ¾Äèñêðåòíàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà¿: íàõîæäåíèå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ è ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, âû÷èñëåíèå õàðàêòåðèñòèê äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû.
Ðåêîìåíäîâàíî ê ïóáëèêàöèè íà ýëåêòðîííîì íîñèòåëå äëÿ ïîñëåäóþùåãî
ðàçìåùåíèÿ â ýëåêòðîííîé ñåòè ÑÏáÃÀÓ, ñîãëàñíî ñîîòâåòñòâóþùåìó äîãîâîðó Ó÷åáíî-ìåòîäè÷åñêèì ñîâåòîì ÑÏáÃÀÓ (ïðîòîêîë  8 îò 25.06.2015 ã.)
c Ñåì¼íîâ Ã.À., Øîðåíêî È.Í., Ìàíèëîâ À.Í., 2015
c ÔÃÁÎÓ ÂÎ ÑÏáÃÀÓ, 2015
Ââåäåíèå
Òðåòüÿ ÷àñòü ¾Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé¿ íàñòîÿùèõ çàäàíèé äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ïî äèñöèïëèíå ¾Ìàòåìàòèêà¿ ñîäåðæèò ðàçäåëû
âóçîâñêîãî êóðñà âûñøåé ìàòåìàòèêè â ðàìêàõ äèñöèïëèí ¾Ìàòåìàòèêà¿
è ¾Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé¿. Òåìà III ¾Äèñêðåòíàÿ ñëó÷àéíàÿ âåëè÷èíà¿
âêëþ÷àåò â ñåáÿ íàõîæäåíèå çàêîíà ðàñïðåäåëåíèÿ è ôóíêöèè ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû, âû÷èñëåíèå õàðàêòåðèñòèê äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû. Èçäàíèå ñîäåðæèò ââåäåíèå, äâå ãëàâû è
ñïèñîê ëèòåðàòóðû.
Âûïîëíåíèå çàäàíèé äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ñïîñîáñòâóåò
ôîðìèðîâàíèþ ýëåìåíòîâ ñëåäóþùèõ êîìïåòåíöèé:
ÎÊ-1, ÎÊ-6, ÏÊ-3, ÏÊ-6 íàïðàâëåíèÿ 38.03.01 ¾Ýêîíîìèêà¿;
ÎÊ-15 íàïðàâëåíèÿ 38.03.02 ¾Ìåíåäæìåíò¿;
ÏÊ-6, ÏÊ-7 íàïðàâëåíèÿ 38.03.04 ¾Ãîñóäàðñòâåííîå è ìóíèöèïàëüíîå
óïðàâëåíèå¿;
ÎÊ-3, ÎÊ-4, ÏÊ-2 íàïðàâëåíèÿ 43.03.02 ¾Òóðèçì¿;
ÎÊ-1, ÏÊ-1 íàïðàâëåíèÿ 38.03.06 ¾Òîðãîâîå äåëî¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÏÊ-1 íàïðàâëåíèÿ 35.03.03 ¾Àãðîõèìèÿ è àãðîïî÷âîâåäåíèå¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-11, ÏÊ-1 íàïðàâëåíèÿ 35.03.04 ¾Àãðîíîìèÿ¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, íàïðàâëåíèÿ 36.03.02 ¾Çîîòåõíèÿ¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÎÊ-11, ÏÊ-1 íàïðàâëåíèÿ 35.03.05 ¾Ñàäîâîäñòâî¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÏÊ-1 íàïðàâëåíèÿ 35.03.06 ¾Àãðîèíæåíåðèÿ¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÏÊ-18 íàïðàâëåíèÿ 35.03.08 ¾Âîäíûå áèîðåñóðñû è àêâàêóëüòóðà¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÎÊ-10, íàïðàâëåíèÿ 21.03.02 ¾Çåìëåóñòðîéñòâî è êàäàñòðû¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÏÊ-2, íàïðàâëåíèÿ 13.03.02 ¾Ýëåêòðîýíåðãåòèêà è ýëåêòðîòåõíèêà¿;
ÎÊ-1, ÎÊ-2, ÎÊ-10, ÏÊ-20 íàïðàâëåíèÿ 23.03.03 ¾Ýêñïëóàòàöèÿ òðàíñïîðòíî-òåõíîëîãè÷åñêèõ ìàøèí è êîìïëåêñîâ¿;
ÎÏÊ-1, ÎÏÊ-2, íàïðàâëåíèÿ 08.03.01 ¾Ñòðîèòåëüñòâî¿;
ÎÊ-11, ÎÊ-12, íàïðàâëåíèÿ 20.03.01 ¾Òåõíîñôåðíàÿ áåçîïàñíîñòü¿.
Òðåòüÿ ÷àñòü çàäàíèé äëÿ ñàìîñòîÿòåëüíîé ðàáîòû ìîæåò áûòü
èñïîëüçîâàíà ïðåïîäàâàòåëÿìè äëÿ ïðîâåäåíèÿ ïðàêòè÷åñêèõ çàíÿòèé
ïî óêàçàííûì òåìàì â ðàìêàõ äèñöèïëèí ¾Ìàòåìàòèêà¿ è ¾Òåîðèÿ
âåðîÿòíîñòåé¿.
1
1. Çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé
âåëè÷èíû è å¼ ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè
1.1. Çàäàí çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû,
à) íàéòè íåèçâåñòíîå çíà÷åíèå âåðîÿòíîñòè;
á) ïîñòðîèòü ìíîãîóãîëüíèê ðàñïðåäåëåíèÿ;
â) íàéòè ôóíêöèþ ðàñïðåäåëåíèÿ F (x) è ïîñòðîèòü å¼ ãðàôèê;
ã) íàéòè õàðàêòåðèñòèêè M (X), D(X) è σ(X).
1)
3)
5)
7)
9)
11)
13)
15)
17)
19)
21)
23)
25)
27)
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
−5
0, 1
−1
?
−4
0, 1
−5
0, 1
−3
0, 2
−4
0, 3
−6
?
−2
0, 1
−4
0, 1
−3
0, 2
−3
0, 1
−4
?
−3
0, 1
−1
0, 3
−3
?
2
0, 1
−1
0, 2
−4
0, 2
0
0, 2
−3
?
−3
0, 2
0
0, 2
−3
0, 1
−1
0, 1
−2
?
−2
0, 1
−2
0, 1
0
0, 2
−2 −1
2
xi −4 −2
1
4
6
2)
0, 1 0, 2 0, 2
pi 0, 3 0, 2 0, 1 0, 1 ?
3
5
6
xi −4 −2
0
2
3
4)
0, 1 0, 1 0, 3
pi 0, 1 0, 1 0, 2 ? 0, 1
2
3
6
xi −1 0
2
4
6
6)
? 0, 2 0, 1
pi 0, 1 ? 0, 1 0, 2 0, 2
−2
0
1
xi −1
0
1
2
4
8)
0, 2 0, 2 ?
pi
?
0, 1 0, 2 0, 2 0, 1
1
2
4
xi −6 −4 −2
1
2
10)
0, 2 ? 0, 2
pi 0, 2 0, 2
?
0, 1 0, 1
−1
1
3
xi −3 −2 −1
1
2
12)
0, 1 0, 1 0, 2
pi 0, 3 0, 2 0, 2 0, 1 ?
−2
1
4
xi −5 −4 −2 0
3
14)
0, 2 0, 2 0, 1
pi 0, 2 0, 2 0, 2 ? 0, 2
1
2
5
xi −3 0
2
4
6
16)
? 0, 2 0, 1
pi 0, 1 ? 0, 1 0, 1 0, 2
−1
1
3
xi −1
1
3
5
6
18)
0, 1 0, 2 ?
pi
?
0, 2 0, 1 0, 1 0, 2
1
3
4
xi −2 −1 1
4
5
20)
0, 1 ? 0, 1
pi 0, 2 0, 1 ? 0, 1 0, 2
0
2
3
xi −3 −2 −1
0
2
22)
0, 2 0, 2 0, 1
pi 0, 2 0, 1 0, 2 0, 1 ?
1
2
5
xi −2
0
1
2
3
24)
0, 1 0, 2 0, 3
pi 0, 1 0, 2 0, 1 ? 0, 2
−1
0
3
xi −4 −1
0
2
4
26)
?
0, 2 0, 2
pi 0, 2
?
0, 2 0, 2 0, 1
3
5
6
xi −2
1
2
4
5
28)
0, 2 0, 1 ?
pi
?
0, 2 0, 2 0, 2 0, 3
2
29)
31)
33)
35)
37)
39)
41)
43)
45)
47)
49)
51)
53)
55)
57)
59)
61)
63)
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
−6
0, 2
−1
0, 3
−3
?
−4
0, 1
−3
0, 2
−1
0, 1
−1
0, 2
−2
?
−3
0, 1
−4
0, 3
−4
0, 1
−2
0, 2
−2
?
−2
0, 2
−3
0, 1
−5
0, 1
−2
0, 3
−2
?
−4 −2 0
3
xi
30)
0, 1 0, 2 ? 0, 2
pi
2
3
6
9
xi
32)
? 0, 2 0, 1 0, 2
pi
0
2
5
8
xi
34)
0, 1 0, 2 0, 1 0, 2
pi
−2 0
2
5
xi
36)
0, 1 ? 0, 2 0, 3
pi
0
3
5
7
xi
38)
0, 2 0, 2 0, 2 ?
pi
2
4
5
6
xi
40)
0, 2 0, 1 ? 0, 1
pi
0
2
5
6
xi
42)
? 0, 2 0, 1 0, 2
pi
1
2
3
4
xi
44)
0, 2 0, 1 0, 2 0, 2
pi
−2 0
1
4
xi
46)
0, 1 ? 0, 1 0, 2
pi
−1
1
2
4
xi
48)
0, 1 0, 2 0, 1 ?
pi
−1
2
5
6
xi
50)
0, 2 0, 2 ? 0, 2
pi
0
1
2
4
xi
52)
? 0, 2 0, 2 0, 1
pi
1
2
5
6
xi
54)
0, 2 0, 2 0, 2 0, 1
pi
−1 1
2
4
xi
56)
0, 2 ? 0, 2 0, 1
pi
−2
0
3
6
xi
58)
0, 2 0, 2 0, 1 ?
pi
−3
0
2
3
xi
60)
0, 1 0, 1 ? 0, 2
pi
1
2
3
4
xi
62)
? 0, 2 0, 1 0, 1
pi
1
2
3
5
xi
64)
0, 1 0, 2 0, 2 0, 3
pi
3
−5 −3 −1
0
2
0, 2 0, 2
?
0, 2 0, 3
−6 −5 −4 −1 2
0, 2 0, 2 0, 1 0, 2 ?
−2
0
2
3
6
0, 2 0, 2 0, 2 ? 0, 2
−1 1
3
4
7
0, 1 ? 0, 2 0, 1 0, 1
−2
1
4
7
10
?
0, 1 0, 1 0, 1 0, 3
−5 −3 0
3
6
0, 1 0, 1 ? 0, 2 0, 2
−5 −2
1
4
7
0, 2 0, 1 0, 2 0, 2 ?
−1
0
3
6
9
0, 1 0, 2 0, 2 ? 0, 3
−4 −3 −1
0
1
0, 3
?
0, 1 0, 2 0, 2
−6 −4 −1
1
3
?
0, 1 0, 2 0, 2 0, 1
−6 −4 −1
1
4
0, 2 0, 2
?
0, 2 0, 1
−1
2
4
5
7
0, 1 0, 2 0, 1 0, 1 ?
−5 −4 −3 −2 −1
0, 2 0, 2 0, 1
?
0, 2
−4 −1
1
2
5
0, 2
?
0, 2 0, 1 0, 2
−3 −1
1
4
7
?
0, 1 0, 2 0, 1 0, 2
−2
0
1
2
5
0, 2 0, 2 ? 0, 1 0, 3
−6 −4 −1
0
3
0, 1 0, 1 0, 1 0, 1 ?
−5 −2
0
3
6
0, 2 0, 1 0, 2 ? 0, 1
65)
67)
69)
71)
73)
75)
77)
79)
81)
83)
85)
87)
89)
91)
93)
95)
97)
99)
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
xi
pi
−1
0
0, 1 0, 1
−5 −4
0, 2 0, 2
−1
2
0, 1 0, 2
−3 −1
0, 1
?
−3 −2
?
0, 2
−2 −1
0, 1 0, 1
−2
0
0, 2 0, 2
−6 −4
0, 2 0, 2
−4 −2
0, 1
?
−5 −4
?
0, 1
−6 −3
0, 2 0, 2
−3 −2
0, 1 0, 1
−3
0
0, 1 0, 2
−3 −1
0, 1
?
−2 −1
?
0, 1
−2
0
0, 2 0, 2
−3 −1
0, 3 0, 2
−6 −3
0, 1 0, 2
1
2
4
xi
66)
? 0, 1 0, 2
pi
−1
0
3
xi
68)
0, 1 0, 2 ?
pi
4
6
8
xi
70)
0, 1 ? 0, 2
pi
0
2
5
xi
72)
0, 2 0, 2 0, 1
pi
0
1
4
xi
74)
0, 2 0, 2 0, 3
pi
2
5
7
xi
76)
? 0, 2 0, 2
pi
2
5
6
xi
78)
0, 1 0, 1 ?
pi
−2 −1
2
xi
80)
0, 2
?
0, 3
pi
−1
2
4
xi
82)
0, 2 0, 1 0, 1
pi
−1
2
5
xi
84)
0, 1 0, 1 0, 3
pi
0
3
6
xi
86)
? 0, 1 0, 3
pi
−1
2
4
xi
88)
0, 1 0, 2 ?
pi
3
4
5
xi
90)
0, 2 ? 0, 1
pi
1
3
5
xi
92)
0, 1 0, 1 0, 1
pi
2
3
5
xi
94)
0, 2 0, 1 0, 2
pi
2
3
4
xi
96)
? 0, 1 0, 1
pi
2
3
5
xi
98)
0, 2 0, 2 ?
pi
−1 1
4
xi
100)
0, 1 ? 0, 3
pi
4
−5 −4 −2
0
2
0, 3
?
0, 2 0, 1 0, 2
−4 −1
0
3
6
?
0, 1 0, 2 0, 2 0, 3
−5 −4 −2
0
1
0, 2 0, 2
?
0, 1 0, 1
−1
0
1
2
4
0, 2 0, 2 0, 1 0, 2 ?
−5 −4 −3 −1
0
0, 1 0, 2 0, 1
?
0, 3
−6 −5 −2
0
2
0, 1
?
0, 2 0, 2 0, 2
−5 −4 −3 −2
1
?
0, 1 0, 2 0, 2 0, 3
−5 −4 −2
1
3
0, 1 0, 1
?
0, 1 0, 1
−1
2
5
7
9
0, 3 0, 1 0, 2 0, 1 ?
−6 −5 −3 −1
2
0, 2 0, 1 0, 1
?
0, 2
−6 −5 −3 −2
0
0, 2
?
0, 2 0, 2 0, 1
−2
1
2
4
7
?
0, 1 0, 2 0, 1 0, 1
−2
0
3
4
6
0, 1 0, 2 ? 0, 1 0, 2
−4 −1
2
3
4
0, 1 0, 2 0, 1 0, 2 ?
−4 −3 −1 2
5
0, 2 0, 2 0, 2 ? 0, 2
−2 −1
0
2
5
0, 2
?
0, 1 0, 1 0, 1
−6 −3 −1
0
3
?
0, 1 0, 1 0, 1 0, 3
−3 −1 1
4
7
0, 1 0, 2 ? 0, 1 0, 1
1.2. Èçâåñòíû çàêîíû ðàñïðåäåëåíèÿ íåçàâèñèìûõ
ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí
à)
3)
5)
7)
9)
11)
13)
15)
17)
19)
21)
23)
25)
xi
4
5
pi
0, 6
0, 4
xi
3
7
pi
0, 7
0, 3
xi
1
2
è
è
è
è
σ(X);
è
Y.
Íàéòè:
M (Y ), D(Y ) è σ(Y );
â) çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû X + Y ;
ã) M (X + Y ), D(X + Y ) è σ(X + Y );
ä) çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû (X − Y );
å) M (X − Y ), D(X − Y ) è σ(X − Y );
¼) çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû (X · Y );
æ) M (X · Y ), D(X · Y ) è σ(X · Y ).
1)
M (X), D(X)
X
á)
yj
1
2
4
pj
0, 1
0, 1
0, 8
yj
1
5
7
pj
0, 4
0, 3
0, 3
yj
2
3
4
2)
4)
6)
xi
1
6
pi
0, 5
0, 5
è
xi
1
5
pi
0, 2
0, 8
xi
4
7
è
è
yj
3
6
8
pj
0, 2
0, 1
0, 7
yj
1
2
5
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
2
4
5
0, 7
pi
0, 8
0, 2
pj
0, 4
0, 3
0, 3
pi
0, 1
0, 9
pj
0, 2
0, 1
xi
5
6
yj
3
4
7
xi
3
6
yj
4
5
7
pi
0, 1
0, 9
pj
0, 1
0, 3
0, 6
pi
0, 4
0, 6
pj
0, 4
0, 2
0, 4
xi
5
7
pi
0, 2
0, 8
xi
3
4
pi
0, 4
0, 6
xi
3
7
è
è
è
è
yj
4
6
8
pj
0, 4
0, 2
0, 4
yj
1
2
4
pj
0, 3
0, 1
0, 6
yj
1
5
7
8)
10)
12)
14)
è
xi
1
3
pi
0, 6
0, 4
xi
5
8
pi
0, 8
0, 2
xi
4
7
è
è
è
yj
4
5
6
pj
0, 1
0, 4
0, 5
yj
4
5
7
pj
0, 3
0, 4
0, 3
yj
4
5
7
0, 3
pi
0, 9
0, 1
pj
0, 3
0, 3
0, 4
pi
0, 8
0, 2
pj
0, 3
0, 4
xi
3
7
yj
1
5
8
xi
5
7
yj
4
5
6
pi
0, 6
0, 4
pj
0, 3
0, 2
0, 5
pi
0, 4
0, 6
pj
0, 5
0, 4
0, 1
xi
1
4
pi
0, 2
0, 8
xi
4
8
pi
0, 7
0, 3
xi
3
5
è
è
è
è
yj
2
5
6
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
2
6
8
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
1
3
6
16)
18)
20)
22)
xi
1
4
pi
0, 5
0, 5
xi
1
6
pi
0, 7
0, 3
xi
3
7
è
è
è
è
yj
3
5
6
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
4
7
9
pj
0, 3
0, 1
0, 6
yj
4
6
8
0, 3
pi
0, 9
0, 1
pj
0, 4
0, 1
0, 5
pi
0, 3
0, 7
pj
0, 3
0, 4
xi
5
8
yj
2
5
7
xi
3
8
yj
4
7
9
pi
0, 7
0, 3
pj
0, 5
0, 4
0, 1
pi
0, 3
0, 7
pj
0, 1
0, 2
0, 7
xi
5
9
pi
0, 5
0, 5
è
è
yj
4
8
11
pj
0, 4
0, 4
0, 2
5
24)
26)
xi
3
7
pi
0, 3
0, 7
è
è
yj
3
6
7
pj
0, 2
0, 2
0, 6
27)
29)
31)
33)
35)
37)
39)
41)
43)
45)
47)
49)
51)
53)
55)
57)
59)
61)
63)
xi
2
5
pi
0, 3
0, 7
xi
2
4
è
è
yj
4
7
10
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
3
5
7
28)
30)
xi
1
4
pi
0, 6
0, 4
xi
2
5
è
è
yj
2
4
5
pj
0, 2
0, 1
0, 7
yj
3
4
6
0, 7
pi
0, 4
0, 6
pj
0, 3
0, 4
0, 3
pi
0, 4
0, 6
pj
0, 2
0, 1
xi
3
6
yj
2
5
7
xi
1
4
yj
3
4
6
pi
0, 1
0, 9
pj
0, 3
0, 2
0, 5
pi
0, 1
0, 9
pj
0, 3
0, 4
0, 3
xi
3
5
pi
0, 9
0, 1
xi
1
3
pi
0, 3
0, 7
xi
3
7
pi
0, 8
0, 2
xi
2
4
pi
0, 2
0, 8
xi
5
7
pi
0, 9
0, 1
xi
3
7
pi
0, 8
0, 2
xi
2
5
pi
0, 4
0, 6
xi
3
5
pi
0, 2
0, 8
xi
5
7
pi
0, 9
0, 1
xi
2
6
pi
0, 3
0, 7
xi
4
7
pi
0, 2
0, 8
xi
5
8
pi
0, 2
0, 8
xi
4
8
pi
0, 3
0, 7
xi
3
5
pi
0, 3
0, 7
xi
3
4
pi
0, 8
0, 2
xi
1
2
pi
0, 6
0, 4
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
yj
4
6
9
pj
0, 3
0, 2
0, 5
yj
2
4
6
pj
0, 4
0, 2
0, 4
yj
1
5
7
pj
0, 3
0, 1
0, 6
yj
2
4
7
pj
0, 5
0, 2
0, 3
yj
3
5
8
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
2
6
8
pj
0, 3
0, 3
0, 4
yj
3
6
9
pj
0, 5
0, 1
0, 4
yj
1
3
5
pj
0, 3
0, 1
0, 6
yj
3
5
8
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
3
7
8
pj
0, 3
0, 4
0, 3
yj
3
6
9
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
2
5
6
pj
0, 1
0, 4
0, 5
yj
1
5
6
pj
0, 4
0, 1
0, 5
yj
4
6
9
pj
0, 5
0, 3
0, 2
yj
3
4
7
pj
0, 1
0, 3
0, 6
yj
1
2
4
pj
0, 4
0, 4
0, 2
6
32)
34)
36)
38)
40)
42)
44)
46)
48)
50)
52)
54)
56)
58)
60)
62)
64)
xi
5
8
pi
0, 7
0, 3
xi
4
8
pi
0, 8
0, 2
xi
5
8
pi
0, 3
0, 7
xi
3
6
pi
0, 9
0, 1
xi
4
8
pi
0, 6
0, 4
xi
3
6
pi
0, 8
0, 2
xi
5
8
pi
0, 5
0, 5
xi
2
6
pi
0, 5
0, 5
xi
1
7
pi
0, 9
0, 1
xi
3
8
pi
0, 8
0, 2
xi
2
6
pi
0, 9
0, 1
xi
3
5
pi
0, 6
0, 4
xi
2
8
pi
0, 4
0, 6
xi
1
5
pi
0, 6
0, 4
xi
1
5
pi
0, 3
0, 7
xi
1
4
pi
0, 7
0, 3
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
yj
2
3
5
pj
0, 1
0, 1
0, 8
yj
1
4
5
pj
0, 2
0, 1
0, 7
yj
3
5
6
pj
0, 5
0, 1
0, 4
yj
4
5
7
pj
0, 1
0, 3
0, 6
yj
2
5
6
pj
0, 2
0, 2
0, 6
yj
1
2
4
pj
0, 3
0, 2
0, 5
yj
3
4
6
pj
0, 1
0, 1
0, 8
yj
4
7
8
pj
0, 1
0, 3
0, 6
yj
4
7
10
pj
0, 3
0, 4
0, 3
yj
1
4
6
pj
0, 5
0, 3
0, 2
yj
3
6
7
pj
0, 3
0, 3
0, 4
yj
3
4
5
pj
0, 3
0, 3
0, 4
yj
1
4
7
pj
0, 5
0, 3
0, 2
yj
2
3
6
pj
0, 1
0, 4
0, 5
yj
2
4
6
pj
0, 2
0, 1
0, 7
yj
3
5
6
pj
0, 4
0, 1
0, 5
65)
67)
69)
71)
73)
75)
77)
79)
81)
83)
85)
87)
89)
91)
93)
95)
97)
99)
xi
5
7
pi
0, 1
0, 9
xi
4
6
è
è
yj
1
3
4
pj
0, 2
0, 1
0, 7
yj
4
6
9
66)
68)
xi
2
5
pi
0, 9
0, 1
xi
3
7
è
è
yj
1
3
4
pj
0, 2
0, 2
0, 6
yj
4
7
8
0, 3
pi
0, 5
0, 5
pj
0, 5
0, 1
0, 4
pi
0, 8
0, 2
pj
0, 5
0, 2
xi
1
4
yj
3
6
8
xi
1
5
yj
2
3
6
pi
0, 2
0, 8
pj
0, 1
0, 2
0, 7
pi
0, 7
0, 3
pj
0, 5
0, 2
0, 3
xi
5
6
pi
0, 8
0, 2
xi
4
6
pi
0, 3
0, 7
xi
4
6
pi
0, 9
0, 1
xi
1
5
pi
0, 2
0, 8
xi
3
7
pi
0, 2
0, 8
xi
2
4
pi
0, 1
0, 9
xi
3
6
pi
0, 9
0, 1
xi
1
3
pi
0, 5
0, 5
xi
3
6
pi
0, 8
0, 2
xi
4
7
pi
0, 4
0, 6
xi
5
8
pi
0, 4
0, 6
xi
1
3
pi
0, 4
0, 6
xi
2
5
pi
0, 9
0, 1
xi
1
3
pi
0, 9
0, 1
xi
4
5
pi
0, 4
0, 6
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
yj
4
5
7
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
1
3
5
pj
0, 2
0, 4
0, 4
yj
4
6
9
pj
0, 4
0, 2
0, 4
yj
1
5
7
pj
0, 3
0, 3
0, 4
yj
2
6
9
pj
0, 1
0, 4
0, 5
yj
1
3
5
pj
0, 3
0, 2
0, 5
yj
1
4
6
pj
0, 4
0, 3
0, 3
yj
3
5
6
pj
0, 2
0, 2
0, 6
yj
1
4
5
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
1
4
5
pj
0, 4
0, 1
0, 5
yj
2
5
8
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
3
5
8
pj
0, 1
0, 3
0, 6
yj
1
4
5
pj
0, 3
0, 4
0, 3
yj
4
6
8
pj
0, 2
0, 3
0, 5
yj
3
4
5
pj
0, 2
0, 1
0, 7
7
70)
72)
74)
76)
78)
80)
82)
84)
86)
88)
90)
92)
94)
96)
98)
100)
xi
1
5
pi
0, 1
0, 9
xi
2
8
pi
0, 7
0, 3
xi
1
6
pi
0, 6
0, 4
xi
1
5
pi
0, 2
0, 8
xi
1
4
pi
0, 1
0, 9
xi
4
9
pi
0, 5
0, 5
xi
5
8
pi
0, 2
0, 8
xi
3
5
pi
0, 1
0, 9
xi
5
9
pi
0, 7
0, 3
xi
1
6
pi
0, 2
0, 8
xi
2
7
pi
0, 2
0, 8
xi
5
9
pi
0, 1
0, 9
xi
1
6
pi
0, 5
0, 5
xi
1
6
pi
0, 5
0, 5
xi
2
5
pi
0, 2
0, 8
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
è
yj
1
4
5
pj
0, 1
0, 1
0, 8
yj
1
4
7
pj
0, 3
0, 3
0, 4
yj
3
5
8
pj
0, 1
0, 1
0, 8
yj
1
2
5
pj
0, 1
0, 3
0, 6
yj
1
2
4
pj
0, 4
0, 4
0, 2
yj
4
6
9
pj
0, 4
0, 3
0, 3
yj
4
5
7
pj
0, 3
0, 2
0, 5
yj
2
3
4
pj
0, 4
0, 2
0, 4
yj
2
5
6
pj
0, 1
0, 2
0, 7
yj
1
4
6
pj
0, 5
0, 3
0, 2
yj
2
5
7
pj
0, 5
0, 4
0, 1
yj
2
3
6
pj
0, 5
0, 1
0, 4
yj
2
5
7
pj
0, 3
0, 4
0, 3
yj
1
4
6
pj
0, 2
0, 4
0, 4
yj
1
3
4
pj
0, 3
0, 4
0, 3
1.3. Çàäàíà ôóíêöèÿ ðàñïðåäåëåíèÿ
F (X)
ñëó÷àéíîé
âåëè÷èíû. Íàéòè:
à) ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ âåëè÷èíû X ,
á) õàðàêòåðèñòèêè
M (X), D(X) è σ(X)
 :

0,




 0, 1,
0, 8,
1) F (x) =


0,
9,



1,

0,




0,
 2,
0, 5,
3) F (x) =


0,
8,



1,

0,




 0, 1,
0, 8,
5) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 5,
0, 8,
7) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 1,
0, 8,
9) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 4,
0, 6,
11) F (x) =


0,
8,



1,

0,




 0, 3,
0, 8,
13) F (x) =


 0, 9,


1,
0,
x ≤ −4
x≤4




4<x≤5
 0, 2, −4 < x ≤ −3
0, 4, −3 < x ≤ −2 ;
5 < x ≤ 6 ; 2) F (x) =


0, 5, −2 < x ≤ −1
6<x≤8



1,
x > −1
x>8

0,
x ≤ −7
x≤5




0,
1,
−7 < x ≤ −5
5<x≤7

0, 4, −5 < x ≤ −4 ;
7 < x ≤ 8 ; 4) F (x) =


0, 8, −4 < x ≤ −2
8 < x ≤ 11



1,
x > −2
x > 11

0,
x
≤ −9
x≤2




2<x≤3
 0, 2, −9 < x ≤ −8
0, 3, −8 < x ≤ −7 ;
3 < x ≤ 6 ; 6) F (x) =


0, 5, −7 < x ≤ −5
6<x≤9



1,
x > −5
x>9

0,
x
≤ −8
x≤1




1<x≤4
 0, 3, −8 < x ≤ −6
0, 6, −6 < x ≤ −5 ;
4 < x ≤ 6 ; 8) F (x) =


0, 9, −5 < x ≤ −2
6<x≤7



1,
x > −2
x>7

x≤5
0,
x ≤ −9




5<x≤6
 0, 2, −9 < x ≤ −8
6 < x ≤ 8 ; 10) F (x) =
0, 5, −8 < x ≤ −7 ;


8 < x ≤ 11
0, 6, −7 < x ≤ −5



x > 11
1,
x > −5

x≤2
0,
x
≤ −11




2<x≤3
 0, 1, −11 < x ≤ −8
3 < x ≤ 6 ; 12) F (x) =
0, 4, −8 < x ≤ −7 ;


6<x≤9
0, 8, −7 < x ≤ −5



x>9
1,
x > −5

x≤3
0,
x ≤ −11




3<x≤4
 0, 3, −11 < x ≤ −8
4 < x ≤ 6 ; 14) F (x) =
0, 5, −8 < x ≤ −7 ;


6<x≤7
0, 7, −7 < x ≤ −4



x>7
1,
x > −4
8

0,




0,
 5,
0, 6,
15) F (x) =


 0, 9,


1,

0,




 0, 3,
0, 6,
17) F (x) =


0, 9,



1,

0,




 0, 4,
0, 7,
19) F (x) =


0,
8,



1,

0,




 0, 3,
0, 5,
21) F (x) =


0,
8,



1,

0,




 0, 5,
0, 6,
23) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 3,
0, 8,
25) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 5,
0, 7,
27) F (x) =


0,
9,



1,

0,




0,
 2,
0, 6,
29) F (x) =


 0, 8,


1,

x≤3
0,




3<x≤6
 0, 3,
6 < x ≤ 9 ; 16) F (x) =
0, 6,


9 < x ≤ 11
0, 8,



x > 11
1,

0,
x≤3




3<x≤5
 0, 1,
0, 3,
5 < x ≤ 6 ; 18) F (x) =


0, 4,
6<x≤7



1,
x>7

0,
x≤5




5<x≤6
 0, 1,
0, 3,
6 < x ≤ 7 ; 20) F (x) =


0, 9,
7<x≤9



1,
x>9

0,
x≤1




1<x≤3
 0, 3,
0, 5,
3 < x ≤ 5 ; 22) F (x) =


0, 7,
5<x≤7



1,
x>7

0,
x≤1




1<x≤4
 0, 1,
0, 3,
4 < x ≤ 7 ; 24) F (x) =


0, 9,
7<x≤9



1,
x>9

x≤2
0,




2<x≤5
 0, 1,
5 < x ≤ 6 ; 26) F (x) =
0, 3,


6<x≤7
0, 4,



x>7
1,

x≤1
0,




1<x≤3
 0, 3,
3 < x ≤ 4 ; 28) F (x) =
0, 5,


4<x≤7
0, 8,



x>7
1,

x≤1
0,




1<x≤4
 0, 2,
4 < x ≤ 7 ; 30) F (x) =
0, 5,


7<x≤9
0, 7,



x>9
1,
9
x ≤ −6
−6 < x ≤ −3
−3 < x ≤ −2 ;
−2 < x ≤ −1
x > −1
x ≤ −9
−9 < x ≤ −7
−7 < x ≤ −4 ;
−4 < x ≤ −1
x > −1
x ≤ −8
−8 < x ≤ −5
−5 < x ≤ −3 ;
−3 < x ≤ −2
x > −2
x ≤ −11
−11 < x ≤ −8
−8 < x ≤ −5 ;
−5 < x ≤ −4
x > −4
x ≤ −5
−5 < x ≤ −3
−3 < x ≤ −2 ;
−2 < x ≤ −1
x > −1
x ≤ −11
−11 < x ≤ −8
−8 < x ≤ −5 ;
−5 < x ≤ −3
x > −3
x ≤ −6
−6 < x ≤ −5
−5 < x ≤ −4 ;
−4 < x ≤ −3
x > −3
x ≤ −12
−12 < x ≤ −9
−9 < x ≤ −6 ;
−6 < x ≤ −3
x > −3

0,




0,
 3,
0, 5,
31) F (x) =


 0, 8,


1,

0,




 0, 1,
0, 7,
33) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 5,
0, 8,
35) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 1,
0, 6,
37) F (x) =


0,
8,



1,

0,




 0, 7,
0, 8,
39) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 1,
0, 8,
41) F (x) =


0,
9,



1,

0,




 0, 6,
0, 8,
43) F (x) =


0,
9,



1,

0,




0,
 2,
0, 6,
45) F (x) =


 0, 8,


1,
x≤5
5<x≤7
7<x≤8 ;
8 < x ≤ 10
x > 10
x≤1
1<x≤2
2<x≤5 ;
5<x≤7
x>7
x≤3
3<x≤4
4<x≤7 ;
7 < x ≤ 10
x > 10
x≤1
1<x≤2
2<x≤3 ;
3<x≤4
x>4
x≤3
3<x≤6
6<x≤8 ;
8 < x ≤ 10
x > 10
x≤1
1<x≤2
2<x≤4 ;
4<x≤7
x>7
x≤4
4<x≤7
7 < x ≤ 10 ;
10 < x ≤ 12
x > 12
x≤4
4<x≤6
6<x≤7 ;
7<x≤9
x>9

0,
x ≤ −10




0,
1,
−10 < x ≤ −7

0, 3, −7 < x ≤ −6 ;
32) F (x) =


 0, 8, −6 < x ≤ −5


1,
x > −5

0,
x
≤ −9




 0, 2, −9 < x ≤ −7
0, 5, −7 < x ≤ −6 ;
34) F (x) =


0, 7, −6 < x ≤ −3



1,
x > −3

0,
x ≤ −9




 0, 1, −9 < x ≤ −8
0, 4, −8 < x ≤ −7 ;
36) F (x) =


0, 9, −7 < x ≤ −4



1,
x > −4

0,
x ≤ −7




 0, 1, −7 < x ≤ −6
0, 3, −6 < x ≤ −3 ;
38) F (x) =


0,
4, −3 < x ≤ −2



1,
x > −2

0,
x ≤ −9




 0, 3, −9 < x ≤ −8
0, 6, −8 < x ≤ −5 ;
40) F (x) =


0, 8, −5 < x ≤ −3



1,
x > −3

0,
x ≤ −6




 0, 1, −6 < x ≤ −4
0, 3, −4 < x ≤ −3 ;
42) F (x) =


0, 5, −3 < x ≤ −2



1,
x > −2

0,
x ≤ −9




 0, 3, −9 < x ≤ −8
0, 4, −8 < x ≤ −6 ;
44) F (x) =


0, 9, −6 < x ≤ −3



1,
x > −3

0,
x
≤
−12




0,
3,
−12
< x ≤ −11

0, 6, −11 < x ≤ −8 ;
46) F (x) =


 0, 7, −8 < x ≤ −5


1,
x > −5
10

0,




0,
 3,
0, 6,
47) F (x) =


 0, 9,


 1,
0,



 0, 3,
0, 8,
49) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 5,
0, 7,
51) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 2,
0, 6,
53) F (x) =


0,
9,


1,

0,



 0, 5,
0, 8,
55) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 1,
0, 6,
57) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 5,
0, 7,
59) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 1,
0, 7,
61) F (x) =


0,
9,


1,

0,



 0, 3,
0, 6,
63) F (x) =


0, 9,


1,
x≤2
2<x≤5
5<x≤7 ;
7<x≤8
x>8
x≤2
2<x≤3
3<x≤4 ;
4<x≤6
x>6
x≤3
3<x≤6
6<x≤7 ;
7<x≤8
x>8
x≤2
2<x≤4
4<x≤6 ;
6<x≤9
x>9
x≤4
4<x≤7
7 < x ≤ 10 ;
10 < x ≤ 12
x > 12
x≤1
1<x≤3
3<x≤4 ;
4<x≤5
x>5
x≤2
2<x≤5
5<x≤8 ;
8 < x ≤ 11
x > 11
x≤3
3<x≤5
5<x≤6 ;
6<x≤7
x>7
x≤4
4<x≤7
7<x≤8 ;
8 < x ≤ 10
x > 10

0,
x ≤ −5




0,
1,
−5 < x ≤ −4

0, 3, −4 < x ≤ −3 ;
48) F (x) =


 0, 8, −3 < x ≤ −1


x > −1
 1,
0,
x
≤ −10



 0, 3, −10 < x ≤ −8
0, 4, −8 < x ≤ −5 ;
50) F (x) =


0, 6, −5 < x ≤ −3


x > −3
 1,
0,
x
≤ −11



 0, 1, −11 < x ≤ −8
0, 4, −8 < x ≤ −5 ;
52) F (x) =


0, 9, −5 < x ≤ −4


x > −4
 1,
0,
x
≤ −10



 0, 3, −10 < x ≤ −8
0, 4, −8 < x ≤ −5 ;
54) F (x) =


0,
5, −5 < x ≤ −3


1,
x > −3

0,
x ≤ −10



 0, 1, −10 < x ≤ −9
0, 4, −9 < x ≤ −6 ;
56) F (x) =


0, 9, −6 < x ≤ −5


1,
x > −5

0,
x
≤
−10



 0, 1, −10 < x ≤ −7
0, 2, −7 < x ≤ −6 ;
58) F (x) =


0, 3, −6 < x ≤ −3


x > −3
1,
0,
x ≤ −7



 0, 2, −7 < x ≤ −6
0, 3, −6 < x ≤ −4 ;
60) F (x) =


0, 8, −4 < x ≤ −2


x > −2
 1,
0,
x
≤ −10



 0, 3, −10 < x ≤ −7
0, 6, −7 < x ≤ −6 ;
62) F (x) =


0, 7, −6 < x ≤ −5


x > −5
1,
0,
x ≤ −9



 0, 3, −9 < x ≤ −6
0, 4, −6 < x ≤ −3 ;
64) F (x) =


0, 8, −3 < x ≤ −1


1,
x > −1
11

0,



 0, 2,
0, 7,
65) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 5,
0, 7,
67) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 2,
0, 6,
69) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 6,
0, 7,
71) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 1,
0, 6,
73) F (x) =


0,
9,


1,

0,



 0, 6,
0, 8,
75) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 2,
0, 6,
77) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 2,
0, 5,
79) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 2,
0, 5,
81) F (x) =


0,
8,


1,

x≤1
0,
x ≤ −11



 0, 2, −11 < x ≤ −8
1<x≤4
4 < x ≤ 6 ; 66) F (x) =
0, 5, −8 < x ≤ −6 ;


6<x≤8
0, 6, −6 < x ≤ −5


x>8
x > −5
1,
0,
x ≤ −7
x≤5



 0, 1, −7 < x ≤ −4
5<x≤8
0, 4, −4 < x ≤ −3 ;
8 < x ≤ 9 ; 68) F (x) =


0, 8, −3 < x ≤ −1
9 < x ≤ 12


x > −1
x > 12
 1,
0,
x ≤ −10
x≤3



 0, 1, −10 < x ≤ −7
3<x≤6
0, 3, −7 < x ≤ −4 ;
6 < x ≤ 8 ; 70) F (x) =


0, 4, −4 < x ≤ −2
8 < x ≤ 10


x > −2
x > 10
 1,
0,
x
≤ −13
x≤2



 0, 3, −13 < x ≤ −10
2<x≤5
0, 5, −10 < x ≤ −7 ;
5 < x ≤ 8 ; 72) F (x) =


0, 8, −7 < x ≤ −4
8<x≤9


x > −4
x>9
 1,
0,
x ≤ −8
x≤3



 0, 3, −8 < x ≤ −6
3<x≤4
0, 5, −6 < x ≤ −5 ;
4 < x ≤ 5 ; 74) F (x) =


0, 7, −5 < x ≤ −2
5<x≤8


x > −2
x>8
 1,
0,
x ≤ −12
x≤1



 0, 3, −12 < x ≤ −10
1<x≤4
4 < x ≤ 7 ; 76) F (x) =
0, 5, −10 < x ≤ −8 ;


0, 9, −8 < x ≤ −5
7 < x ≤ 10


x > −5
x > 10
 1,
x≤3
0,
x
≤ −11



 0, 2, −11 < x ≤ −10
3<x≤5
5 < x ≤ 8 ; 78) F (x) =
0, 5, −10 < x ≤ −7 ;


8 < x ≤ 10
0, 6, −7 < x ≤ −4


x > 10
x > −4
 1,
x≤5
0,
x
≤ −9



 0, 2, −9 < x ≤ −6
5<x≤7
7 < x ≤ 8 ; 80) F (x) =
0, 5, −6 < x ≤ −5 ;


8 < x ≤ 11
0, 9, −5 < x ≤ −4


x > 11
x > −4
 1,
x≤5
0,
x
≤ −10



 0, 1, −10 < x ≤ −7
5<x≤8
8 < x ≤ 9 ; 82) F (x) =
0, 4, −7 < x ≤ −6 ;


9 < x ≤ 10
0, 5, −6 < x ≤ −3


x > 10
1,
x > −3
12

0,



 0, 6,
0, 7,
83) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 3,
0, 8,
85) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 5,
0, 7,
87) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 3,
0, 5,
89) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 4,
0, 5,
91) F (x) =


0,
8,


1,

0,



 0, 2,
0, 5,
93) F (x) =


0, 8,


 1,
0,



 0, 5,
0, 8,
95) F (x) =


0, 9,


 1,
0,



 0, 3,
0, 7,
97) F (x) =


0, 9,


1,

0,



 0, 5,
0, 6,
99) F (x) =


0,
9,


1,

x≤4
0,
x ≤ −10



 0, 1, −10 < x ≤ −9
4<x≤5
5 < x ≤ 6 ; 84) F (x) =
0, 3, −9 < x ≤ −7 ;


6<x≤9
0, 8, −7 < x ≤ −5


x>9
x > −5
 1,
0,
x ≤ −8
x≤4



 0, 2, −8 < x ≤ −7
4<x≤6
0, 4, −7 < x ≤ −5 ;
6 < x ≤ 7 ; 86) F (x) =


0, 6, −5 < x ≤ −2
7<x≤9


x > −2
x>9
 1,
0,
x
≤ −8
x≤2



 0, 3, −8 < x ≤ −5
2<x≤4
0, 6, −5 < x ≤ −4 ;
4 < x ≤ 6 ; 88) F (x) =


0, 9, −4 < x ≤ −1
6<x≤8


x > −1
x>8
 1,
0,
x
≤ −6
x≤2



 0, 2, −6 < x ≤ −5
2<x≤4
0, 5, −5 < x ≤ −2 ;
4 < x ≤ 6 ; 90) F (x) =


0, 7, −2 < x ≤ −1
6<x≤8


x > −1
x>8
 1,
0,
x
≤ −8
x≤2



 0, 3, −8 < x ≤ −7
2<x≤3
0, 5, −7 < x ≤ −5 ;
3 < x ≤ 6 ; 92) F (x) =


0, 9, −5 < x ≤ −4
6<x≤9


x > −4
x>9
1,
0,
x ≤ −10
x≤5



 0, 3, −10 < x ≤ −9
5<x≤8
8 < x ≤ 10 ; 94) F (x) =
0, 5, −9 < x ≤ −8 ;


0, 6, −8 < x ≤ −5
10 < x ≤ 13


1,
x > −5
x > 13

x≤3
0,
x
≤
−11



 0, 3, −11 < x ≤ −9
3<x≤5
5 < x ≤ 6 ; 96) F (x) =
0, 4, −9 < x ≤ −8 ;


6<x≤7
0, 8, −8 < x ≤ −5


x>7
x > −5
 1,
x≤2
0,
x
≤ −10



 0, 2, −10 < x ≤ −8
2<x≤4
4 < x ≤ 7 ; 98) F (x) =
0, 5, −8 < x ≤ −7 ;


7<x≤9
0, 6, −7 < x ≤ −4


x>9
x > −4
1,
x≤5
0,
x ≤ −5



 0, 3, −5 < x ≤ −4
5<x≤6
6 < x ≤ 8 ; 100) F (x) =
0, 6, −4 < x ≤ −3 ;


8<x≤9
0,
9, −3 < x ≤ −2


x>9
1,
x > −2
13
2. Âèäû ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé
âåëè÷èíû è èõ ÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè
2.1. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X), äèñïåðñèþ D(X) è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå σ(X) ñëóé÷àéíîé âåëè÷èíû:
1) Êàæäûé èç òð¼õ ñòðåëêîâ îäèí ðàç ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ äëÿ ïåðâîãî, âòîðîãî è òðåòüåãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8,
p2 = 0, 5 è p3 = 0, 1. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
2) Àáèòóðèåíò ïîäà¼ò äîêóìåíòû â òðè âóçà. Âåðîÿòíîñòè ïîñòóïèòü â ïåðâûé,
âòîðîé è òðåòèé âóç ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 5. X ÷èñëî âóçîâ, â êîòîðûå íå ïîñòóïèò àáèòóðèåíò.
3) Òðè íàëîãîâûõ èíñïåêòîðà ïðîâîäÿò ïðîâåðêó ïðåäïðèÿòèÿ. Âåðîÿòíîñòè
âûÿâëåíèÿ íàðóøåíèÿ ïåðâûì, âòîðûì è òðåòüèì èíñïåêòîðàìè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 5. X ÷èñëî èíñïåêòîðîâ, âûÿâèâøèõ
íàðóøåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèè.
4) Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîé ñäà÷è çà÷¼òà ñ ïåðâîãî ðàçà äëÿ òð¼õ ñòóäåíòîâ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, íå
ñäàâøèõ çà÷¼ò ñ ïåðâîãî ðàçà.
5) Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äèçàéíåð ïðè îôîðìëåíèè èíòåðüåðà èñïîëüçóåò
èçóìðóäíûé öâåò, óëüòðàìàðèí è èíäèãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2,
p2 = 0, 5 è p3 = 0, 6. X ÷èñëî öâåòîâ (èç ïåðå÷èñëåííûõ), êîòîðûå èñïîëüçóåò
äèçàéíåð.
6) Êëèåíò íà ïî÷òå ïðèîáð¼ë ïî îäíîìó áèëåòó òð¼õ ðàçëè÷íûõ ëîòåðåé.
Âåðîÿòíîñòè âûèãðûøà ïî êàæäîìó áèëåòó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1,
p2 = 0, 2 è p3 = 0, 3. X ÷èñëî íåâûèãðûøíûõ áèëåòîâ.
7) Îò ðåãèîíàëüíîé ñïîðòèâíîé àññîöèàöèè íà ñîðåâíîâàíèÿ ïî áîêñó îòïðàâëåíî ïî îäíîìó ïðåäñòàâèòåëþ êàæäîé èç òð¼õ âåñîâûõ êàòåãîðèé. Âåðîÿòíîñòè
ïðîéòè â ôèíàë äëÿ ñïîðòñìåíîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 6 è
p3 = 0, 1. X ÷èñëî áîêñ¼ðîâ ñáîðíîé, ïðîøåäøèõ â ôèíàë.
8) Òðè êàíäèäàòà îò îäíîé ïàðòèè ó÷àñòâóþò â âûáîðàõ â ðàçíûõ îêðóãàõ.
Âåðîÿòíîñòè áûòü èçáðàííûìè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 1 è
p3 = 0, 3. X ÷èñëî íå èçáðàííûõ êàíäèäàòîâ.
9) Òðè áàñêåòáîëèñòà äåëàþò ïî îäíîìó áðîñêó ìÿ÷îì â êîëüöî. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 5. X îáùåå
÷èñëî ïîïàäàíèé.
14
10) Áûëè ïðèîáðåòåíû ÷åðåíêè òð¼õ ðåäêèõ âèäîâ ðàñòåíèé. Èçâåñòíî, ÷òî
÷åðåíêè óêîðåíÿþòñÿ ñ âåðîÿòíîñòÿìè, ðàâíûìè ñîîòâåòñòâåííî p1 = 0, 8,
p2 = 0, 9 è p3 = 0, 4. X ÷èñëî íåóêîðåíèâøèõñÿ ÷åðåíêîâ.
11) Ìàãàçèí ïîñåòèëè òðè ïîêóïàòåëÿ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíè ñîâåðøàò
ïîêóïêó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî
ñîâåðø¼ííûõ ïîêóïîê.
12) Íà ó÷àñòêå çàáåãà òðè áàðüåðà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 8. X êîëè÷åñòâî íå
ïðåîäîë¼ííûõ áàðüåðîâ.
13) Ñòàíöèÿ ìåòðîïîëèòåíà îáîðóäîâàíà òðåìÿ ýñêàëàòîðàìè, ðàáîòàþùèìè
íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû êàæäîãî ýñêàëàòîðà â òå÷åíèå ðàáî÷åãî äíÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 8.
X êîëè÷åñòâî ýñêàëàòîðîâ, áåçîòêàçíî ðàáîòàþùèõ â òå÷åíèå äíÿ.
14) Èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ òðè òåñòà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî âûïîëíåíèÿ òåñòîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî
íå âûïîëíåííûõ òåñòîâ.
15) Ïàêåòû àêöèé êîìïàíèé A, B è C ìîãóò ïðèíåñòè äîõîä âëàäåëüöó ñ
âåðîÿòíîñòÿìè, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûìè p1 = 0, 5, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 1. X êîëè÷åñòâî êîìïàíèé, ïàêåòû àêöèé êîòîðûõ ïðèíåñóò äîõîä âëàäåëüöó.
16) Ãèìíàñò ó÷àñòâóåò â ñîðåâíîâàíèÿõ íà áðóñüÿõ, êîëüöàõ è íà ïåðåêëàäèíå.
Âåðîÿòíîñòè ïîáåäû â ñîðåâíîâàíèÿõ íà êàæäîì èç ñíàðÿäîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ñíàðÿäîâ, íà êîòîðûõ íå
óäàëîñü îäåðæàòü ïîáåäó.
17) Àêò¼ð ó÷àñòâóåò â êàñòèíãàõ íà òðè ðàçëè÷íûå ðîëè. Âåðîÿòíîñòè ïîëó÷èòü
êàæäóþ èç ðîëåé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 4. X ÷èñëî ðîëåé, êîòîðûå ïîëó÷èë àêò¼ð â ðåçóëüòàòå êàñòèíãîâ.
18) Ýêçàìåíàöèîííûé áèëåò ñîäåðæèò òðè âîïðîñà. Âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ
îòâåòîâ íà âîïðîñû ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 4. X êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, íà êîòîðûå ñòóäåíò îòâåòèë íåïðàâèëüíî.
19) Êóðüåð îòïðàâëåí çà ðàçëè÷íûìè äîêóìåíòàìè â òðè àðõèâà. Âåðîÿòíîñòè
íàëè÷èÿ íóæíûõ äîêóìåíòîâ â êàæäîì èç àðõèâîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 1, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 7. X êîëè÷åñòâî àðõèâîâ, â êîòîðûõ êóðüåð
ïîëó÷èò íóæíûå äîêóìåíòû.
20) Ïðåäïðèÿòèåì íà òðè áàçû ïîñëàíà àâòîìàøèíà çà íåîáõîäèìûìè ðàçëè÷íûìè ìàòåðèàëàìè. Âåðîÿòíîñòè íàõîæäåíèÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ íà áàçàõ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 6. X êîëè÷åñòâî áàç, íà
êîòîðûõ íå îêàæåòñÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ.
15
21) Èññëåäîâàòåëè â òå÷åíèå ñóòîê ñ ïîìîùüþ ïðèáîðîâ ðåãèñòðèðóþò êîñìè÷åñêèå ÷àñòèöû òð¼õ ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Âåðîÿòíîñòè ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö êàæäîãî
èç òð¼õ òèïîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 3. X êîëè÷åñòâî òèïîâ çàðåãèñòðèðîâàííûõ ÷àñòèö.
22) Íà êóëèíàðíîì êîíêóðñå òðè êîíäèòåðà äîëæíû èçãîòîâèòü ïî òîðòó.
Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî êîíäèòåðû áóäóò èñïîëüçîâàòü ìàðöèïàí äëÿ óêðàøåíèÿ
òîðòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 4. X êîëè÷åñòâî
èçãîòîâëåííûõ òîðòîâ, ïðè óêðàøåíèè êîòîðûõ íå áóäåò èñïîëüçîâàí ìàðöèïàí.
23) Íà ñêà÷êàõ ó÷àñòâóþò òðè ëîøàäè îäíîãî âëàäåëüöà. Âåðîÿòíîñòè òîãî,
÷òî ëîøàäè ïðîéäóò ïåðâûé êðóã ìåíåå, ÷åì çà ìèíóòó, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 1, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî ëîøàäåé, ïðîøåäøèõ ïåðâûé êðóã
ìåíåå ÷åì çà ìèíóòó.
24) Â êîìàíäå ïî áèàòëîíó òðè ñïîðòñìåíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êàæäûé èç
íèõ ïðîéä¼ò ñïðèíòåðñêóþ äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 5. X ÷èñëî ñïîðòñìåíîâ, ïðîøåäøèõ
äèñòàíöèþ ñî øòðàôíûìè êðóãàìè.
25) Ñàäîâíèê ïîñàäèë ðîçû òð¼õ ñîðòîâ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ðîçû êàæäîãî
ñîðòà çàöâåòóò äî ïåðâîãî èþëÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 3 è
p3 = 0, 2. X ÷èñëî ðîç, çàöâåòøèõ äî 1 èþëÿ.
26) Êàæäûé èç òð¼õ ñòðåëêîâ îäèí ðàç ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ äëÿ ïåðâîãî, âòîðîãî è òðåòüåãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8,
p2 = 0, 4 è p3 = 0, 5. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
27) Àáèòóðèåíò ïîäà¼ò äîêóìåíòû â òðè âóçà. Âåðîÿòíîñòè ïîñòóïèòü â ïåðâûé,
âòîðîé è òðåòèé âóç ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî âóçîâ, â êîòîðûå ïîñòóïèò àáèòóðèåíò.
28) Òðè íàëîãîâûõ èíñïåêòîðà ïðîâîäÿò ïðîâåðêó ïðåäïðèÿòèÿ. Âåðîÿòíîñòè
âûÿâëåíèÿ íàðóøåíèÿ ïåðâûì, âòîðûì è òðåòüèì èíñïåêòîðàìè ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 8. X ÷èñëî èíñïåêòîðîâ, íå âûÿâèâøèõ
íàðóøåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèè.
29) Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîé ñäà÷è çà÷¼òà ñ ïåðâîãî ðàçà äëÿ òð¼õ ñòóäåíòîâ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ,
ñäàâøèõ çà÷¼ò ñ ïåðâîãî ðàçà.
30) Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äèçàéíåð ïðè îôîðìëåíèè èíòåðüåðà èñïîëüçóåò
èçóìðóäíûé öâåò, óëüòðàìàðèí è èíäèãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3,
p2 = 0, 6 è p3 = 0, 9. X ÷èñëî öâåòîâ (èç ïåðå÷èñëåííûõ), êîòîðûå íå
èñïîëüçóåò äèçàéíåð.
31) Êëèåíò íà ïî÷òå ïðèîáð¼ë ïî îäíîìó áèëåòó òð¼õ ðàçëè÷íûõ ëîòåðåé.
Âåðîÿòíîñòè âûèãðûøà ïî êàæäîìó áèëåòó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1,
p2 = 0, 2 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî âûèãðûøíûõ áèëåòîâ.
16
32) Îò ðåãèîíàëüíîé ñïîðòèâíîé àññîöèàöèè íà ñîðåâíîâàíèÿ ïî áîêñó îòïðàâëåíî ïî îäíîìó ïðåäñòàâèòåëþ êàæäîé èç òð¼õ âåñîâûõ êàòåãîðèé. Âåðîÿòíîñòè ïðîéòè â ôèíàë äëÿ ñïîðòñìåíîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 9
è p3 = 0, 1. X ÷èñëî áîêñ¼ðîâ ñáîðíîé, íå ïðîøåäøèõ â ôèíàë.
33) Òðè êàíäèäàòà îò îäíîé ïàðòèè ó÷àñòâóþò â âûáîðàõ â ðàçíûõ îêðóãàõ.
Âåðîÿòíîñòè áûòü èçáðàííûìè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 7 è
p3 = 0, 5. X ÷èñëî èçáðàííûõ êàíäèäàòîâ.
34) Òðè áàñêåòáîëèñòà äåëàþò ïî îäíîìó áðîñêó ìÿ÷îì â êîëüöî. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 6. X îáùåå
÷èñëî ïðîìàõîâ.
35) Áûëè ïðèîáðåòåíû ÷åðåíêè òð¼õ ðåäêèõ âèäîâ ðàñòåíèé. Èçâåñòíî, ÷òî
÷åðåíêè óêîðåíÿþòñÿ ñ âåðîÿòíîñòÿìè, ðàâíûìè ñîîòâåòñòâåííî p1 = 0, 2,
p2 = 0, 1 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî óêîðåíèâøèõñÿ ÷åðåíêîâ.
36) Ìàãàçèí ïîñåòèëè òðè ïîêóïàòåëÿ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíè ñîâåðøàò
ïîêóïêó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 1. X êîëè÷åñòâî
ïîêóïàòåëåé, íå ñîâåðøèâøèõ ïîêóïêó.
37) Íà ó÷àñòêå çàáåãà òðè áàðüåðà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 1. X êîëè÷åñòâî
óñåøíî ïðåîäîë¼ííûõ áàðüåðîâ.
38) Ñòàíöèÿ ìåòðîïîëèòåíà îáîðóäîâàíà òðåìÿ ýñêàëàòîðàìè, ðàáîòàþùèìè
íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû êàæäîãî ýñêàëàòîðà â òå÷åíèå ðàáî÷åãî äíÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 9.
X êîëè÷åñòâî ýñêàëàòîðîâ, ðàáîòàþùèõ ñ îòêàçàìè â òå÷åíèå äíÿ.
39) Èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ òðè òåñòà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî âûïîëíåíèÿ òåñòîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 4. X êîëè÷åñòâî
óñïåøíî âûïîëíåííûõ òåñòîâ.
40) Ïàêåòû àêöèé êîìïàíèé A, B è C ìîãóò ïðèíåñòè äîõîä âëàäåëüöó ñ
âåðîÿòíîñòÿìè, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûìè p1 = 0, 7, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 5. X êîëè÷åñòâî êîìïàíèé, ïàêåòû àêöèé êîòîðûõ íå ïðèíåñóò äîõîä âëàäåëüöó.
41) Ãèìíàñò ó÷àñòâóåò â ñîðåâíîâàíèÿõ íà áðóñüÿõ, êîëüöàõ è íà ïåðåêëàäèíå.
Âåðîÿòíîñòè ïîáåäû â ñîðåâíîâàíèÿõ íà êàæäîì èç ñíàðÿäîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 7. X ÷èñëî ñíàðÿäîâ, íà êîòîðûõ óäàëîñü
îäåðæàòü ïîáåäó.
42) Àêò¼ð ó÷àñòâóåò â êàñòèíãàõ íà òðè ðàçëè÷íûå ðîëè. Âåðîÿòíîñòè ïîëó÷èòü
êàæäóþ èç ðîëåé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 4. X ÷èñëî ðîëåé, êîòîðûå íå ïîëó÷èë àêò¼ð â ðåçóëüòàòå êàñòèíãîâ.
43) Ýêçàìåíàöèîííûé áèëåò ñîäåðæèò òðè âîïðîñà. Âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ
îòâåòîâ íà âîïðîñû ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 4. X êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, íà êîòîðûå ñòóäåíò îòâåòèë ïðàâèëüíî.
17
44) Êóðüåð îòïðàâëåí çà ðàçëè÷íûìè äîêóìåíòàìè â òðè àðõèâà. Âåðîÿòíîñòè
íàëè÷èÿ íóæíûõ äîêóìåíòîâ â êàæäîì èç àðõèâîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 6, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî àðõèâîâ, â êîòîðûõ íåò íóæíûõ
äîêóìåíòîâ.
45) Ïðåäïðèÿòèåì íà òðè áàçû ïîñëàíà àâòîìàøèíà çà íåîáõîäèìûìè ðàçëè÷íûìè ìàòåðèàëàìè. Âåðîÿòíîñòè íàõîæäåíèÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ íà áàçàõ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 3. X êîëè÷åñòâî áàç, íà
êîòîðûõ åñòü íóæíûå ìàòåðèàëû.
46) Èññëåäîâàòåëè â òå÷åíèå ñóòîê ñ ïîìîùüþ ïðèáîðîâ ðåãèñòðèðóþò êîñìè÷åñêèå ÷àñòèöû òð¼õ ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Âåðîÿòíîñòè ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö êàæäîãî
èç òð¼õ òèïîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 4. X êîëè÷åñòâî òèïîâ íå çàðåãèñòðèðîâàííûõ ÷àñòèö.
47) Íà êóëèíàðíîì êîíêóðñå òðè êîíäèòåðà äîëæíû èçãîòîâèòü ïî òîðòó.
Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî êîíäèòåðû áóäóò èñïîëüçîâàòü ìàðöèïàí äëÿ óêðàøåíèÿ
òîðòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 1. X êîëè÷åñòâî
èçãîòîâëåííûõ òîðòîâ, ïðè óêðàøåíèè êîòîðûõ áóäåò èñïîëüçîâàí ìàðöèïàí.
48) Íà ñêà÷êàõ ó÷àñòâóþò òðè ëîøàäè îäíîãî âëàäåëüöà. Âåðîÿòíîñòè òîãî,
÷òî ëîøàäè ïðîéäóò ïåðâûé êðóã ìåíåå, ÷åì çà ìèíóòó, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 8, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 7. X ÷èñëî ëîøàäåé, ïðîøåäøèõ ïåðâûé êðóã
áîëåå, ÷åì çà ìèíóòó.
49) Â êîìàíäå ïî áèàòëîíó òðè ñïîðòñìåíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êàæäûé èç
íèõ ïðîéä¼ò ñïðèíòåðñêóþ äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 7. X ÷èñëî ñïîðòñìåíîâ, ïðîøåäøèõ
äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ.
50) Ñàäîâíèê ïîñàäèë ðîçû òð¼õ ñîðòîâ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ðîçû êàæäîãî
ñîðòà çàöâåòóò äî ïåðâîãî èþëÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 3 è
p3 = 0, 8. X ÷èñëî ðîç, íå çàöâåòøèõ äî 1 èþëÿ.
51) Êàæäûé èç òð¼õ ñòðåëêîâ îäèí ðàç ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ äëÿ ïåðâîãî, âòîðîãî è òðåòüåãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8,
p2 = 0, 4 è p3 = 0, 4. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
52) Àáèòóðèåíò ïîäà¼ò äîêóìåíòû â òðè âóçà. Âåðîÿòíîñòè ïîñòóïèòü â ïåðâûé,
âòîðîé è òðåòèé âóç ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî âóçîâ, â êîòîðûå íå ïîñòóïèò àáèòóðèåíò.
53) Òðè íàëîãîâûõ èíñïåêòîðà ïðîâîäÿò ïðîâåðêó ïðåäïðèÿòèÿ. Âåðîÿòíîñòè
âûÿâëåíèÿ íàðóøåíèÿ ïåðâûì, âòîðûì è òðåòüèì èíñïåêòîðàìè ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 3. X ÷èñëî èíñïåêòîðîâ, âûÿâèâøèõ
íàðóøåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèè.
54) Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîé ñäà÷è çà÷¼òà ñ ïåðâîãî ðàçà äëÿ òð¼õ ñòóäåíòîâ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 5. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, íå
18
ñäàâøèõ çà÷¼ò ñ ïåðâîãî ðàçà.
55) Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äèçàéíåð ïðè îôîðìëåíèè èíòåðüåðà èñïîëüçóåò
èçóìðóäíûé öâåò, óëüòðàìàðèí è èíäèãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5,
p2 = 0, 5 è p3 = 0, 6. X ÷èñëî öâåòîâ (èç ïåðå÷èñëåííûõ), êîòîðûå èñïîëüçóåò
äèçàéíåð.
56) Êëèåíò íà ïî÷òå ïðèîáð¼ë ïî îäíîìó áèëåòó òð¼õ ðàçëè÷íûõ ëîòåðåé.
Âåðîÿòíîñòè âûèãðûøà ïî êàæäîìó áèëåòó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3,
p2 = 0, 2 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî íåâûèãðûøíûõ áèëåòîâ.
57) Îò ðåãèîíàëüíîé ñïîðòèâíîé àññîöèàöèè íà ñîðåâíîâàíèÿ ïî áîêñó îòïðàâëåíî ïî îäíîìó ïðåäñòàâèòåëþ êàæäîé èç òð¼õ âåñîâûõ êàòåãîðèé. Âåðîÿòíîñòè
ïðîéòè â ôèíàë äëÿ ñïîðòñìåíîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 6 è
p3 = 0, 9. X ÷èñëî áîêñ¼ðîâ ñáîðíîé, ïðîøåäøèõ â ôèíàë.
58) Òðè êàíäèäàòà îò îäíîé ïàðòèè ó÷àñòâóþò â âûáîðàõ â ðàçíûõ îêðóãàõ.
Âåðîÿòíîñòè áûòü èçáðàííûìè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1, p2 = 0, 7 è
p3 = 0, 7. X ÷èñëî íå èçáðàííûõ êàíäèäàòîâ.
59) Òðè áàñêåòáîëèñòà äåëàþò ïî îäíîìó áðîñêó ìÿ÷îì â êîëüöî. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 2. X îáùåå
÷èñëî ïîïàäàíèé.
60) Áûëè ïðèîáðåòåíû ÷åðåíêè òð¼õ ðåäêèõ âèäîâ ðàñòåíèé. Èçâåñòíî, ÷òî
÷åðåíêè óêîðåíÿþòñÿ ñ âåðîÿòíîñòÿìè, ðàâíûìè ñîîòâåòñòâåííî p1 = 0, 6,
p2 = 0, 1 è p3 = 0, 9. X ÷èñëî íåóêîðåíèâøèõñÿ ÷åðåíêîâ.
61) Ìàãàçèí ïîñåòèëè òðè ïîêóïàòåëÿ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíè ñîâåðøàò
ïîêóïêó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 6. X êîëè÷åñòâî
ñîâåðø¼ííûõ ïîêóïîê.
62) Íà ó÷àñòêå çàáåãà òðè áàðüåðà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 3. X êîëè÷åñòâî íå
ïðåîäîë¼ííûõ áàðüåðîâ.
63) Ñòàíöèÿ ìåòðîïîëèòåíà îáîðóäîâàíà òðåìÿ ýñêàëàòîðàìè, ðàáîòàþùèìè
íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû êàæäîãî ýñêàëàòîðà â òå÷åíèå ðàáî÷åãî äíÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 9.
X êîëè÷åñòâî ýñêàëàòîðîâ, áåçîòêàçíî ðàáîòàþùèõ â òå÷åíèå äíÿ.
64) Èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ òðè òåñòà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî âûïîëíåíèÿ òåñòîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 2. X êîëè÷åñòâî
íå âûïîëíåííûõ òåñòîâ.
65) Ïàêåòû àêöèé êîìïàíèé A, B è C ìîãóò ïðèíåñòè äîõîä âëàäåëüöó ñ
âåðîÿòíîñòÿìè, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûìè p1 = 0, 5, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî êîìïàíèé, ïàêåòû àêöèé êîòîðûõ ïðèíåñóò äîõîä âëàäåëüöó.
66) Ãèìíàñò ó÷àñòâóåò â ñîðåâíîâàíèÿõ íà áðóñüÿõ, êîëüöàõ è íà ïåðåêëàäèíå.
Âåðîÿòíîñòè ïîáåäû â ñîðåâíîâàíèÿõ íà êàæäîì èç ñíàðÿäîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ñíàðÿäîâ, íà êîòîðûõ íå
19
óäàëîñü îäåðæàòü ïîáåäó.
67) Àêò¼ð ó÷àñòâóåò â êàñòèíãàõ íà òðè ðàçëè÷íûå ðîëè. Âåðîÿòíîñòè ïîëó÷èòü
êàæäóþ èç ðîëåé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ðîëåé, êîòîðûå ïîëó÷èë àêò¼ð â ðåçóëüòàòå êàñòèíãîâ.
68) Ýêçàìåíàöèîííûé áèëåò ñîäåðæèò òðè âîïðîñà. Âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ
îòâåòîâ íà âîïðîñû ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, íà êîòîðûå ñòóäåíò îòâåòèë íåïðàâèëüíî.
69) Êóðüåð îòïðàâëåí çà ðàçëè÷íûìè äîêóìåíòàìè â òðè àðõèâà. Âåðîÿòíîñòè
íàëè÷èÿ íóæíûõ äîêóìåíòîâ â êàæäîì èç àðõèâîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 3, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 5. X êîëè÷åñòâî àðõèâîâ, â êîòîðûõ êóðüåð
ïîëó÷èò íóæíûå äîêóìåíòû.
70) Ïðåäïðèÿòèåì íà òðè áàçû ïîñëàíà àâòîìàøèíà çà íåîáõîäèìûìè ðàçëè÷íûìè ìàòåðèàëàìè. Âåðîÿòíîñòè íàõîæäåíèÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ íà áàçàõ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 6. X êîëè÷åñòâî áàç, íà
êîòîðûõ íå îêàæåòñÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ.
71) Èññëåäîâàòåëè â òå÷åíèå ñóòîê ñ ïîìîùüþ ïðèáîðîâ ðåãèñòðèðóþò êîñìè÷åñêèå ÷àñòèöû òð¼õ ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Âåðîÿòíîñòè ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö êàæäîãî èç òð¼õ òèïîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 5. X êîëè÷åñòâî òèïîâ çàðåãèñòðèðîâàííûõ ÷àñòèö.
72) Íà êóëèíàðíîì êîíêóðñå òðè êîíäèòåðà äîëæíû èçãîòîâèòü ïî òîðòó.
Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî êîíäèòåðû áóäóò èñïîëüçîâàòü ìàðöèïàí äëÿ óêðàøåíèÿ
òîðòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 2. X êîëè÷åñòâî
èçãîòîâëåííûõ òîðòîâ, ïðè óêðàøåíèè êîòîðûõ íå áóäåò èñïîëüçîâàí ìàðöèïàí.
73) Íà ñêà÷êàõ ó÷àñòâóþò òðè ëîøàäè îäíîãî âëàäåëüöà. Âåðîÿòíîñòè òîãî,
÷òî ëîøàäè ïðîéäóò ïåðâûé êðóã ìåíåå, ÷åì çà ìèíóòó, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 6, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 9. X ÷èñëî ëîøàäåé, ïðîøåäøèõ ïåðâûé êðóã
ìåíåå ÷åì çà ìèíóòó.
74) Â êîìàíäå ïî áèàòëîíó òðè ñïîðòñìåíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êàæäûé èç
íèõ ïðîéä¼ò ñïðèíòåðñêóþ äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 8. X ÷èñëî ñïîðòñìåíîâ, ïðîøåäøèõ
äèñòàíöèþ ñî øòðàôíûìè êðóãàìè.
75) Ñàäîâíèê ïîñàäèë ðîçû òð¼õ ñîðòîâ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ðîçû êàæäîãî
ñîðòà çàöâåòóò äî ïåðâîãî èþëÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 9 è
p3 = 0, 2. X ÷èñëî ðîç, çàöâåòøèõ äî 1 èþëÿ.
76) Êàæäûé èç òð¼õ ñòðåëêîâ îäèí ðàç ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ äëÿ ïåðâîãî, âòîðîãî è òðåòüåãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5,
p2 = 0, 9 è p3 = 0, 3. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
77) Àáèòóðèåíò ïîäà¼ò äîêóìåíòû â òðè âóçà. Âåðîÿòíîñòè ïîñòóïèòü â ïåðâûé,
âòîðîé è òðåòèé âóç ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî âóçîâ, â êîòîðûå ïîñòóïèò àáèòóðèåíò.
20
78) Òðè íàëîãîâûõ èíñïåêòîðà ïðîâîäÿò ïðîâåðêó ïðåäïðèÿòèÿ. Âåðîÿòíîñòè
âûÿâëåíèÿ íàðóøåíèÿ ïåðâûì, âòîðûì è òðåòüèì èíñïåêòîðàìè ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 1 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî èíñïåêòîðîâ, íå âûÿâèâøèõ
íàðóøåíèÿ íà ïðåäïðèÿòèè.
79) Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîé ñäà÷è çà÷¼òà ñ ïåðâîãî ðàçà äëÿ òð¼õ ñòóäåíòîâ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 1. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ,
ñäàâøèõ çà÷¼ò ñ ïåðâîãî ðàçà.
80) Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî äèçàéíåð ïðè îôîðìëåíèè èíòåðüåðà èñïîëüçóåò
èçóìðóäíûé öâåò, óëüòðàìàðèí è èíäèãî ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 3,
p2 = 0, 6 è p3 = 0, 9. X ÷èñëî öâåòîâ (èç ïåðå÷èñëåííûõ), êîòîðûå íå
èñïîëüçóåò äèçàéíåð.
81) Êëèåíò íà ïî÷òå ïðèîáð¼ë ïî îäíîìó áèëåòó òð¼õ ðàçëè÷íûõ ëîòåðåé.
Âåðîÿòíîñòè âûèãðûøà ïî êàæäîìó áèëåòó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1,
p2 = 0, 2 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî íåâûèãðûøíûõ áèëåòîâ.
82) Îò ðåãèîíàëüíîé ñïîðòèâíîé àññîöèàöèè íà ñîðåâíîâàíèÿ ïî áîêñó îòïðàâëåíî ïî îäíîìó ïðåäñòàâèòåëþ êàæäîé èç òð¼õ âåñîâûõ êàòåãîðèé. Âåðîÿòíîñòè
ïðîéòè â ôèíàë äëÿ ñïîðòñìåíîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 7 è
p3 = 0, 4. X ÷èñëî áîêñ¼ðîâ ñáîðíîé, íå ïðîøåäøèõ â ôèíàë.
83) Òðè êàíäèäàòà îò îäíîé ïàðòèè ó÷àñòâóþò â âûáîðàõ â ðàçíûõ îêðóãàõ.
Âåðîÿòíîñòè áûòü èçáðàííûìè ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 8, p2 = 0, 1 è
p3 = 0, 9. X ÷èñëî èçáðàííûõ êàíäèäàòîâ.
84) Òðè áàñêåòáîëèñòà äåëàþò ïî îäíîìó áðîñêó ìÿ÷îì â êîëüöî. Âåðîÿòíîñòè
ïîïàäàíèÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 4. X îáùåå
÷èñëî ïðîìàõîâ.
85) Áûëè ïðèîáðåòåíû ÷åðåíêè òð¼õ ðåäêèõ âèäîâ ðàñòåíèé. Èçâåñòíî, ÷òî
÷åðåíêè óêîðåíÿþòñÿ ñ âåðîÿòíîñòÿìè, ðàâíûìè ñîîòâåòñòâåííî p1 = 0, 2,
p2 = 0, 9 è p3 = 0, 8. X ÷èñëî óêîðåíèâøèõñÿ ÷åðåíêîâ.
86) Ìàãàçèí ïîñåòèëè òðè ïîêóïàòåëÿ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî îíè ñîâåðøàò
ïîêóïêó ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 5. X êîëè÷åñòâî
ïîêóïàòåëåé, íå ñîâåðøèâøèõ ïîêóïêó.
87) Íà ó÷àñòêå çàáåãà òðè áàðüåðà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî ïðåîäîëåíèÿ áàðüåðîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 7. X êîëè÷åñòâî
óñåøíî ïðåîäîë¼ííûõ áàðüåðîâ.
88) Ñòàíöèÿ ìåòðîïîëèòåíà îáîðóäîâàíà òðåìÿ ýñêàëàòîðàìè, ðàáîòàþùèìè
íåçàâèñèìî äðóã îò äðóãà. Âåðîÿòíîñòè áåçîòêàçíîé ðàáîòû êàæäîãî ýñêàëàòîðà â òå÷åíèå ðàáî÷åãî äíÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 9, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 8.
X êîëè÷åñòâî ýñêàëàòîðîâ, ðàáîòàþùèõ ñ îòêàçàìè â òå÷åíèå äíÿ.
89) Èñïûòóåìîìó ïðåäúÿâëÿåòñÿ òðè òåñòà. Âåðîÿòíîñòè óñïåøíîãî âûïîëíåíèÿ òåñòîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 5, p2 = 0, 2 è p3 = 0, 3. X êîëè÷åñòâî
óñïåøíî âûïîëíåííûõ òåñòîâ.
21
90) Ïàêåòû àêöèé êîìïàíèé A, B è C ìîãóò ïðèíåñòè äîõîä âëàäåëüöó ñ
âåðîÿòíîñòÿìè, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíûìè p1 = 0, 2, p2 = 0, 9 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî êîìïàíèé, ïàêåòû àêöèé êîòîðûõ íå ïðèíåñóò äîõîä âëàäåëüöó.
91) Ãèìíàñò ó÷àñòâóåò â ñîðåâíîâàíèÿõ íà áðóñüÿõ, êîëüöàõ è íà ïåðåêëàäèíå.
Âåðîÿòíîñòè ïîáåäû â ñîðåâíîâàíèÿõ íà êàæäîì èç ñíàðÿäîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 7. X ÷èñëî ñíàðÿäîâ, íà êîòîðûõ óäàëîñü
îäåðæàòü ïîáåäó.
92) Àêò¼ð ó÷àñòâóåò â êàñòèíãàõ íà òðè ðàçëè÷íûå ðîëè. Âåðîÿòíîñòè ïîëó÷èòü
êàæäóþ èç ðîëåé ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 7, p2 = 0, 5 è p3 = 0, 8. X ÷èñëî ðîëåé, êîòîðûå íå ïîëó÷èë àêò¼ð â ðåçóëüòàòå êàñòèíãîâ.
93) Ýêçàìåíàöèîííûé áèëåò ñîäåðæèò òðè âîïðîñà. Âåðîÿòíîñòè ïðàâèëüíûõ
îòâåòîâ íà âîïðîñû ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 3 è p3 = 0, 3. X êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, íà êîòîðûå ñòóäåíò îòâåòèë ïðàâèëüíî.
94) Êóðüåð îòïðàâëåí çà ðàçëè÷íûìè äîêóìåíòàìè â òðè àðõèâà. Âåðîÿòíîñòè
íàëè÷èÿ íóæíûõ äîêóìåíòîâ â êàæäîì èç àðõèâîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 6, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 7. X êîëè÷åñòâî àðõèâîâ, â êîòîðûõ íåò íóæíûõ
äîêóìåíòîâ.
95) Ïðåäïðèÿòèåì íà òðè áàçû ïîñëàíà àâòîìàøèíà çà íåîáõîäèìûìè ðàçëè÷íûìè ìàòåðèàëàìè. Âåðîÿòíîñòè íàõîæäåíèÿ íóæíûõ ìàòåðèàëîâ íà áàçàõ
ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 6, p2 = 0, 4 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî áàç, íà
êîòîðûõ åñòü íóæíûå ìàòåðèàëû.
96) Èññëåäîâàòåëè â òå÷åíèå ñóòîê ñ ïîìîùüþ ïðèáîðîâ ðåãèñòðèðóþò êîñìè÷åñêèå ÷àñòèöû òð¼õ ðàçëè÷íûõ òèïîâ. Âåðîÿòíîñòè ðåãèñòðàöèè ÷àñòèö êàæäîãî èç òð¼õ òèïîâ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 2, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 2. X êîëè÷åñòâî òèïîâ íå çàðåãèñòðèðîâàííûõ ÷àñòèö.
97) Íà êóëèíàðíîì êîíêóðñå òðè êîíäèòåðà äîëæíû èçãîòîâèòü ïî òîðòó.
Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî êîíäèòåðû áóäóò èñïîëüçîâàòü ìàðöèïàí äëÿ óêðàøåíèÿ
òîðòà ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 1, p2 = 0, 7 è p3 = 0, 9. X êîëè÷åñòâî
èçãîòîâëåííûõ òîðòîâ, ïðè óêðàøåíèè êîòîðûõ áóäåò èñïîëüçîâàí ìàðöèïàí.
98) Íà ñêà÷êàõ ó÷àñòâóþò òðè ëîøàäè îäíîãî âëàäåëüöà. Âåðîÿòíîñòè òîãî,
÷òî ëîøàäè ïðîéäóò ïåðâûé êðóã ìåíåå, ÷åì çà ìèíóòó, ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû
p1 = 0, 1, p2 = 0, 6 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ëîøàäåé, ïðîøåäøèõ ïåðâûé êðóã
áîëåå, ÷åì çà ìèíóòó.
99) Â êîìàíäå ïî áèàòëîíó òðè ñïîðòñìåíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êàæäûé èç
íèõ ïðîéä¼ò ñïðèíòåðñêóþ äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ ñîîòâåòñòâåííî
ðàâíû p1 = 0, 3, p2 = 0, 8 è p3 = 0, 2. X ÷èñëî ñïîðòñìåíîâ, ïðîøåäøèõ
äèñòàíöèþ áåç øòðàôíûõ êðóãîâ.
100) Ñàäîâíèê ïîñàäèë ðîçû òð¼õ ñîðòîâ. Âåðîÿòíîñòè òîãî, ÷òî ðîçû êàæäîãî
ñîðòà çàöâåòóò äî ïåðâîãî èþëÿ ñîîòâåòñòâåííî ðàâíû p1 = 0, 4, p2 = 0, 3 è
p3 = 0, 5. X ÷èñëî ðîç, íå çàöâåòøèõ äî 1 èþëÿ.
22
2.2. Çàïèñàòü çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ, íàéòè ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X),
íåå êâàäðàòè÷åñêîå îòêëîíåíèå
âåëè÷èíû
D(X) è ñðåäσ(X) ñëó÷àéíîé
äèñïåðñèþ
X:
1) Ó÷àñòíèê âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî îòâå÷àåò íà âîïðîñû. Âñåãî âîïðîñîâ
42. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà êàæäûé âîïðîñ 0,55. X ÷èñëî
ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì âèêòîðèíû.
2) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò 20 âûñòðåëîâ ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè
êàæäîì âûñòðåëå 0,65. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
3) Ïðåïîäàâàòåëü ïðèíèìàåò ýêçàìåí ó ãðóïïû èç 28 ñòóäåíòîâ. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî ïðåïîäàâàòåëü ïîñòàâèò ïÿò¼ðêó äëÿ êàæäîãî ñòóäåíòà ðàâíà 0,25.
X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, ñäàâøèõ ýêçàìåí íà ïÿò¼ðêó.
4) Ôóòáîëèñò áü¼ò ìÿ÷îì ïî âîðîòàì 30 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð
âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,45. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
5) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòêó ïîäáðàñûâàþò 50 ðàç. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ
"îðëà" 0,65. X îáùåå ÷èñëî âûïàäåíèé "îðëà".
6) Ñ êîíâåéåðà íàóãàä áåðóò 150 äåòàëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âçÿòàÿ äåòàëü
íåñòàíäàðòíàÿ 0,01. X îáùåå ÷èñëî ñòàíäàðòíûõ äåòàëåé ñðåäè îòîáðàííûõ.
7) Èç ñòóäåíòîâ ïåðâîãî êóðñà íàóãàä âûáèðàþò 72. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ ñðåäè
îòîáðàííûõ, ó êîòîðûõ äåíü ðîæäåíèÿ â òåêóùåì ìåñÿöå.
8) Áàñêåòáîëèñò áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî 15 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè
êàæäîì áðîñêå 0,25. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
9) Èç ñòóäåíòîâ, ïèøóùèõ òåñò, 50 ðàññòàâëÿþò îòâåòû íàóãàä. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíî íàïèñàòü òåñò òàêèì îáðàçîì 0,01. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, óñïåøíî
ðàññòàâèâøèõ îòâåòû íàóãàä.
10) Êóïëåíî 30 ëîòåðåéíûõ áèëåòîâ. Âåðîÿòíîñòü âûèãðûøà äëÿ êàæäîãî
áèëåòà 0,01. X ÷èñëî íåâûèãðûøíûõ áèëåòîâ ñðåäè êóïëåííûõ.
11) Ïðè çàïîëíåíèè ñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì, óñòàíîâëåííûì
ôèðìîé, îøèáêà äîïóñêàåòñÿ â 10% ñëó÷àåâ. Ôèðìà ïðîèçâîäèò âûáîðî÷íóþ
ïðîâåðêó ïðàâèëüíîñòè çàïîëíåíèÿ ñ÷åòîâ. Íàóãàä îòîáðàíî 100 ñ÷åòîâ. X ÷èñëî ñ÷åòîâ, çàïîëíåííûõ ñ îøèáêîé.
12) Òîðãîâûé àãåíò èç îïûòà çíàåò, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé ïîêóïàòåëü ñîâåðøèò
ïîêóïêó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,2.  òå÷åíèå äíÿ ñîñòîÿëèñü âñòðå÷è ñ 12 ïîêóïàòåëÿìè. X ÷èñëî ïîêóïàòåëåé, íå ñîâåðøèâøèõ ïîêóïîê.
13) Îïòîâàÿ áàçà îáñëóæèâàåò 7 ìàãàçèíîâ. Âåðîÿòíîñòü ïîñòóïëåíèÿ õîòÿ
áû îäíîé çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè îò êàæäîãî ìàãàçèíà ðàâíà 0,75. X ÷èñëî
ìàãàçèíîâ, îò êîòîðûõ ïîñòóïèëè çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè.
23
14) Ïî ïîëó ðàññûïàëè ñîäåðæèìîå êîðîáêè, â êîòîðîé ëåæàëî 10 êíîïîê.
Êíîïêà ïàäàåò îñòðèåì ââåðõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,45. X ÷èñëî êíîïîê, óïàâøèõ
îñòðèåì âíèç.
15)  ðåçóëüòàòå êàæäîãî âèçèòà ñòðàõîâîãî àãåíòà äîãîâîð çàêëþ÷àåòñÿ ñ
âåðîÿòíîñòüþ 0,25. Àãåíò ñîâåðøèë 12 âèçèòîâ. X ÷èñëî âèçèòîâ ñòðàõîâîãî
àãåíòà, çàâåðøèâøèõñÿ çàêëþ÷åíèåì äîãîâîðà.
16) Èçâåñòíî, ÷òî 75% ëþäåé, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó â êîìïàíèè, ïðîäîëæàþò ðàáîòàòü â ýòîé êîìïàíèè. Ðàáîòîäàòåëü ïðåäëîæèë ïðîéòè ñòàæèðîâêó
8 êàíäèäàòàì. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó, êîòîðûå íå
ñòàëè ðàáîòàòü â êîìïàíèè.
17) Çà÷¼òíàÿ ðàáîòà ïî ïðåäìåòó ñîñòîèò èç 6 çàäà÷. Ñòóäåíò ìîæåò ðåøèòü
êàæäóþ çàäà÷ó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,65. X êîëè÷åñòâî çàäà÷, ðåø¼ííûõ ñòóäåíòîì â çà÷¼òíîé ðàáîòå.
18) Íàóãàä îòîáðàíî 10 ñòðó÷êîâ ôàñîëè. Âåðîÿòíîñòü, ÷òî áîáîâ â ñòðó÷êå
ôàñîëè ìåíüøå ïÿòè ðàâíà 0,55. X ÷èñëî ñòðó÷êîâ, â êîòîðûõ áîáîâ íå
ìåíüøå ïÿòè.
19) Ïî êàíàëó ñâÿçè ïåðåäà¼òñÿ èíôîðìàöèÿ, çàêîäèðîâàííàÿ 5 çíàêàìè.
Âåðîÿòíîñòü èñêàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî çíàêà ðàâíà 0,15. X êîëè÷åñòâî èñêàæ¼ííûõ çíàêîâ â ïåðåäàííîé èíôîðìàöèè.
20) Îïîçäàíèÿ ïîåçäîâ ñ÷èòàþòñÿ íåçàâèñèìûìè ñîáûòèÿìè, âåðîÿòíîñòü ïðèáûòèÿ êàæäîãî ïîåçäà áåç îïîçäàíèÿ ðàâíà 0,85. Íà âîêçàë ïðèáûëî 14 ïîåçäîâ.
X ÷èñëî ïîåçäîâ, ïðèáûâøèõ ñ îïîçäàíèåì.
21) Ïî ñâåäåíèÿì ó÷åáíîé ÷àñòè 30% ñòóäåíòîâ ó÷àòñÿ áåç òðîåê. Ïî ñïèñêàì
íàóãàä îòîáðàíû 7. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ ñðåäè îòîáðàííûõ, êîòîðûå ó÷àòñÿ
áåç òðîåê.
22) Ìåíåäæåð àâòîñàëîíà çíàåò, ÷òî 80% êëèåíòîâ, çàïèñàâøèõñÿ íà òåñò
äðàéâ àâòîìîáèëÿ, ïðèäóò íà ïðîáíûé çàåçä. Íà òåñò äðàéâ çàïèñàëîñü 11
÷åëîâåê. X ÷èñëî íå ïðèøåäøèõ íà ïðîáíûé çàåçä.
23) Ãîðíîëûæíèê ñîâåðøàåò ñïóñê ñ âåðøèíû áåç ïàäåíèé ñ âåðîÿòíîñòüþ
47% . Çà âðåìÿ ïîäãîòîâêè ê ñîðåâíîâàíèÿì îí ñîâåðøèë 30 ñïóñêîâ. X ÷èñëî ñïóñêîâ, ñîâåðø¼ííûõ áåç ïàäåíèé.
24)  ïîñóäîìîå÷íóþ ìàøèíó çàãðóçèëè 30 òàðåëîê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
îòäåëüíî âçÿòàÿ òàðåëêà áóäåò óñïåøíî îòìûòà 90%. X ÷èñëî òàðåëîê,
êîòîðûå ïðèä¼òñÿ ïåðåìûâàòü.
25) Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïàññàæèð ñàìîë¼òà çàêàæåò òîìàòíûé ñîê ðàâíà
0,80. Îáùåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ 94. X ÷èñëî ïàññàæèðîâ, çàêàçàâøèõ
òîìàòíûé ñîê.
24
26) Ó÷àñòíèê âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî îòâå÷àåò íà âîïðîñû. Âñåãî âîïðîñîâ
30. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà êàæäûé âîïðîñ 0,55. X ÷èñëî
íåïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì âèêòîðèíû.
27) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò 30 âûñòðåëîâ ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ
ïðè êàæäîì âûñòðåëå 0,65. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
28) Ïðåïîäàâàòåëü ïðèíèìàåò ýêçàìåí ó ãðóïïû èç 24 ñòóäåíòîâ. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî ïðåïîäàâàòåëü ïîñòàâèò ïÿò¼ðêó äëÿ êàæäîãî ñòóäåíòà ðàâíà 0,25.
X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, íå ñäàâøèõ ýêçàìåí íà ïÿò¼ðêó.
29) Ôóòáîëèñò áü¼ò ìÿ÷îì ïî âîðîòàì 25 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð
âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,45. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé â ñòâîð âîðîò.
30) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòêó ïîäáðàñûâàþò 40 ðàç. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ
"îðëà" 0,65. X îáùåå ÷èñëî âûïàäåíèé "ðåøêè".
31) Ñ êîíâåéåðà íàóãàä áåðóò 200 äåòàëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âçÿòàÿ
äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,01. X îáùåå ÷èñëî íåñòàíäàðòíûõ äåòàëåé ñðåäè
îòîáðàííûõ.
32) Èç ñòóäåíòîâ ïåðâîãî êóðñà íàóãàä âûáèðàþò 70. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ
ñðåäè îòîáðàííûõ, ó êîòîðûõ äåíü ðîæäåíèÿ íå â òåêóùåì ìåñÿöå.
33) Áàñêåòáîëèñò áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî 25 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè
êàæäîì áðîñêå 0,25. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
34) Èç ñòóäåíòîâ, ïèøóùèõ òåñò, 50 ðàññòàâëÿþò îòâåòû íàóãàä. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíî íàïèñàòü òåñò òàêèì îáðàçîì 0,01. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, áåçóñïåøíî
ðàññòàâèâøèõ îòâåòû íàóãàä.
35) Êóïëåíî 30 ëîòåðåéíûõ áèëåòîâ. Âåðîÿòíîñòü âûèãðûøà äëÿ êàæäîãî
áèëåòà 0,01. X ÷èñëî âûèãðûøíûõ áèëåòîâ ñðåäè êóïëåí- íûõ.
36) Ïðè çàïîëíåíèè ñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì, óñòàíîâëåííûì
ôèðìîé, îøèáêà äîïóñêàåòñÿ â 3% ñëó÷àåâ. Ôèðìà ïðîèçâîäèò âûáîðî÷íóþ
ïðîâåðêó ïðàâèëüíîñòè çàïîëíåíèÿ ñ÷åòîâ. Íàóãàä îòîáðàíî 17 ñ÷åòîâ. X ÷èñëî ñ÷åòîâ, çàïîëíåííûõ áåç îøèáêè.
37) Òîðãîâûé àãåíò èç îïûòà çíàåò, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé ïîêóïàòåëü ñîâåðøèò
ïîêóïêó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,3.  òå÷åíèå äíÿ ñîñòîÿëèñü âñòðå÷è ñ 10 ïîêóïàòåëÿìè. X ÷èñëî ñîâåðø¼ííûõ ïîêóïîê.
38) Îïòîâàÿ áàçà îáñëóæèâàåò 9 ìàãàçèíîâ. Âåðîÿòíîñòü ïîñòóïëåíèÿ õîòÿ
áû îäíîé çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè îò êàæäîãî ìàãàçèíà ðàâíà 0,55. X ÷èñëî
ìàãàçèíîâ, íå ñäåëàâøèõ çàÿâîê â òå÷åíèå íåäåëè.
39) Ïî ïîëó ðàññûïàëè ñîäåðæèìîå êîðîáêè, â êîòîðîé ëåæàëî 12 êíîïîê.
Êíîïêà ïàäàåò îñòðèåì ââåðõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,35. X ÷èñëî êíîïîê, óïàâøèõ
îñòðèåì ââåðõ.
25
40)  ðåçóëüòàòå êàæäîãî âèçèòà ñòðàõîâîãî àãåíòà äîãîâîð çàêëþ÷àåòñÿ ñ
âåðîÿòíîñòüþ 0,35. Àãåíò ñîâåðøèë 11 âèçèòîâ. X ÷èñëî âèçèòîâ ñòðàõîâîãî
àãåíòà, íå çàâåðøèâøèõñÿ çàêëþ÷åíèåì äîãîâîðà.
41) Èçâåñòíî, ÷òî 65% ëþäåé, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó â êîìïàíèè, ïðîäîëæàþò ðàáîòàòü â ýòîé êîìïàíèè. Ðàáîòîäàòåëü ïðåäëîæèë ïðîéòè ñòàæèðîâêó
10 êàíäèäàòàì. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîäîëæèâøèõ ðàáîòó â êîìïàíèè
ïîñëå ñòàæèðîâêè.
42) Çà÷¼òíàÿ ðàáîòà ïî ïðåäìåòó ñîñòîèò èç 7 çàäà÷. Ñòóäåíò ìîæåò ðåøèòü
êàæäóþ çàäà÷ó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,55. X êîëè÷åñòâî çàäà÷, íå ðåø¼ííûõ
ñòóäåíòîì â çà÷¼òíîé ðàáîòå.
43) Íàóãàä îòîáðàíî 6 ñòðó÷êîâ ôàñîëè. Âåðîÿòíîñòü, ÷òî áîáîâ â ñòðó÷êå
ôàñîëè ìåíüøå ïÿòè ðàâíà 0,65. X ÷èñëî ñòðó÷êîâ, â êîòîðûõ áîáîâ ìåíüøå
ïÿòè.
44) Ïî êàíàëó ñâÿçè ïåðåäà¼òñÿ èíôîðìàöèÿ, çàêîäèðîâàííàÿ 6 çíàêàìè.
Âåðîÿòíîñòü èñêàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî çíàêà ðàâíà 0,25. X êîëè÷åñòâî íåèñêàæ¼ííûõ çíàêîâ â ïåðåäàííîé èíôîðìàöèè.
45) Îïîçäàíèÿ ïîåçäîâ ñ÷èòàþòñÿ íåçàâèñèìûìè ñîáûòèÿìè, âåðîÿòíîñòü ïðèáûòèÿ êàæäîãî ïîåçäà áåç îïîçäàíèÿ ðàâíà 0,75. Íà âîêçàë ïðèáûëî 12 ïîåçäîâ.
X ÷èñëî ïîåçäîâ, ïðèáûâøèõ áåç îïîçäàíèÿ.
46) Ïî ñâåäåíèÿì ó÷åáíîé ÷àñòè 45% ñòóäåíòîâ ó÷àòñÿ áåç òðîåê. Ïî ñïèñêàì
íàóãàä îòîáðàíû 7. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ ñðåäè îòîáðàííûõ, êîòîðûå ó÷àòñÿ
ñ òðîéêàìè.
47) Ìåíåäæåð àâòîñàëîíà çíàåò, ÷òî 65% êëèåíòîâ, çàïèñàâøèõñÿ íà òåñò
äðàéâ àâòîìîáèëÿ, ïðèäóò íà ïðîáíûé çàåçä. Íà òåñò äðàéâ çàïèñàëîñü 11
÷åëîâåê. X ÷èñëî ïðèøåäøèõ íà ïðîáíûé çàåçä.
48) Ãîðíîëûæíèê ñîâåðøàåò ñïóñê ñ âåðøèíû áåç ïàäåíèé ñ âåðîÿòíîñòüþ
38% . Çà âðåìÿ ïîäãîòîâêè ê ñîðåâíîâàíèÿì îí ñîâåðøèë 45 ñïóñêîâ. X ÷èñëî ñïóñêîâ, ñîâåðø¼ííûõ ñ ïàäåíèÿìè.
49)  ïîñóäîìîå÷íóþ ìàøèíó çàãðóçèëè 25 òàðåëîê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
îòäåëüíî âçÿòàÿ òàðåëêà áóäåò óñïåøíî îòìûòà 80%. X ÷èñëî ÷èñòûõ
òàðåëîê.
50) Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïàññàæèð ñàìîë¼òà çàêàæåò òîìàòíûé ñîê ðàâíà
0,85. Îáùåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ 85. X ÷èñëî ïàññàæèðîâ, íå çàêàçàâøèõ
òîìàòíûé ñîê.
51) Ó÷àñòíèê âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî îòâå÷àåò íà âîïðîñû. Âñåãî âîïðîñîâ
35. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà êàæäûé âîïðîñ 0,44. X ÷èñëî
ïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì âèêòîðèíû.
26
52) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò 25 âûñòðåëîâ ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ
ïðè êàæäîì âûñòðåëå 0,67. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
53) Ïðåïîäàâàòåëü ïðèíèìàåò ýêçàìåí ó ãðóïïû èç 26 ñòóäåíòîâ. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî ïðåïîäàâàòåëü ïîñòàâèò ïÿò¼ðêó äëÿ êàæäîãî ñòóäåíòà ðàâíà 0,21.
X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, ñäàâøèõ ýêçàìåí íà ïÿò¼ðêó.
54) Ôóòáîëèñò áü¼ò ìÿ÷îì ïî âîðîòàì 35 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð
âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,48. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
55) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòêó ïîäáðàñûâàþò 60 ðàç. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ
"îðëà" 0,68. X îáùåå ÷èñëî âûïàäåíèé "îðëà".
56) Ñ êîíâåéåðà íàóãàä áåðóò 135 äåòàëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âçÿòàÿ
äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,01. X îáùåå ÷èñëî ñòàíäàðòíûõ äåòàëåé ñðåäè
îòîáðàííûõ.
57) Èç ñòóäåíòîâ ïåðâîãî êóðñà íàóãàä âûáèðàþò 120. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ
ñðåäè îòîáðàííûõ, ó êîòîðûõ äåíü ðîæäåíèÿ â òåêóùåì ìåñÿöå.
58) Áàñêåòáîëèñò áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî 16 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè
êàæäîì áðîñêå 0,22. X îáùåå ÷èñëî ïðîìàõîâ.
59) Èç ñòóäåíòîâ, ïèøóùèõ òåñò, 65 ðàññòàâëÿþò îòâåòû íàóãàä. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíî íàïèñàòü òåñò òàêèì îáðàçîì 0,01. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, óñïåøíî
ðàññòàâèâøèõ îòâåòû íàóãàä.
60) Êóïëåíî 45 ëîòåðåéíûõ áèëåòîâ. Âåðîÿòíîñòü âûèãðûøà äëÿ êàæäîãî
áèëåòà 0,01. X ÷èñëî íåâûèãðûøíûõ áèëåòîâ ñðåäè êóïëåííûõ.
61) Ïðè çàïîëíåíèè ñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì, óñòàíîâëåííûì
ôèðìîé, îøèáêà äîïóñêàåòñÿ â 9% ñëó÷àåâ. Ôèðìà ïðîèçâîäèò âûáîðî÷íóþ
ïðîâåðêó ïðàâèëüíîñòè çàïîëíåíèÿ ñ÷åòîâ. Íàóãàä îòîáðàíî 90 ñ÷åòîâ. X ÷èñëî ñ÷åòîâ, çàïîëíåííûõ ñ îøèáêîé.
62) Òîðãîâûé àãåíò èç îïûòà çíàåò, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé ïîêóïàòåëü ñîâåðøèò
ïîêóïêó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,19.  òå÷åíèå äíÿ ñîñòîÿëèñü âñòðå÷è ñ 12 ïîêóïàòåëÿìè. X ÷èñëî ïîêóïàòåëåé, íå ñîâåðøèâøèõ ïîêóïîê.
63) Îïòîâàÿ áàçà îáñëóæèâàåò 8 ìàãàçèíîâ. Âåðîÿòíîñòü ïîñòóïëåíèÿ õîòÿ
áû îäíîé çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè îò êàæäîãî ìàãàçèíà ðàâíà 0,65. X ÷èñëî
ìàãàçèíîâ, îò êîòîðûõ ïîñòóïèëè çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè.
64) Ïî ïîëó ðàññûïàëè ñîäåðæèìîå êîðîáêè, â êîòîðîé ëåæàëî 20 êíîïîê.
Êíîïêà ïàäàåò îñòðèåì ââåðõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,42. X ÷èñëî êíîïîê, óïàâøèõ
îñòðèåì âíèç.
27
65)  ðåçóëüòàòå êàæäîãî âèçèòà ñòðàõîâîãî àãåíòà äîãîâîð çàêëþ÷àåòñÿ ñ
âåðîÿòíîñòüþ 0,17. Àãåíò ñîâåðøèë 16 âèçèòîâ. X ÷èñëî âèçèòîâ ñòðàõîâîãî
àãåíòà, çàâåðøèâøèõñÿ çàêëþ÷åíèåì äîãîâîðà.
66) Èçâåñòíî, ÷òî 65% ëþäåé, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó â êîìïàíèè, ïðîäîëæàþò ðàáîòàòü â ýòîé êîìïàíèè. Ðàáîòîäàòåëü ïðåäëîæèë ïðîéòè ñòàæèðîâêó
11 êàíäèäàòàì. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó, êîòîðûå íå
ñòàëè ðàáîòàòü â êîìïàíèè.
67) Çà÷¼òíàÿ ðàáîòà ïî ïðåäìåòó ñîñòîèò èç 10 çàäà÷. Ñòóäåíò ìîæåò ðåøèòü
êàæäóþ çàäà÷ó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,73. X êîëè÷åñòâî çàäà÷, ðåø¼ííûõ ñòóäåíòîì â çà÷¼òíîé ðàáîòå.
68) Íàóãàä îòîáðàíî 12 ñòðó÷êîâ ôàñîëè. Âåðîÿòíîñòü, ÷òî áîáîâ â ñòðó÷êå
ôàñîëè ìåíüøå ïÿòè ðàâíà 0,61. X ÷èñëî ñòðó÷êîâ, â êîòîðûõ áîáîâ íå
ìåíüøå ïÿòè.
69) Ïî êàíàëó ñâÿçè ïåðåäà¼òñÿ èíôîðìàöèÿ, çàêîäèðîâàííàÿ 6 çíàêàìè.
Âåðîÿòíîñòü èñêàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî çíàêà ðàâíà 0,17. X êîëè÷åñòâî èñêàæ¼ííûõ çíàêîâ â ïåðåäàííîé èíôîðìàöèè.
70) Îïîçäàíèÿ ïîåçäîâ ñ÷èòàþòñÿ íåçàâèñèìûìè ñîáûòèÿìè, âåðîÿòíîñòü ïðèáûòèÿ êàæäîãî ïîåçäà áåç îïîçäàíèÿ ðàâíà 0,77. Íà âîêçàë ïðèáûëî 13 ïîåçäîâ.
X ÷èñëî ïîåçäîâ, ïðèáûâøèõ ñ îïîçäàíèåì.
71) Ïî ñâåäåíèÿì ó÷åáíîé ÷àñòè 28% ñòóäåíòîâ ó÷àòñÿ áåç òðîåê. Ïî ñïèñêàì
íàóãàä îòîáðàíû 11. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ ñðåäè îòîáðàííûõ, êîòîðûå ó÷àòñÿ
áåç òðîåê.
72) Ìåíåäæåð àâòîñàëîíà çíàåò, ÷òî 65% êëèåíòîâ, çàïèñàâøèõñÿ íà òåñò
äðàéâ àâòîìîáèëÿ, ïðèäóò íà ïðîáíûé çàåçä. Íà òåñò äðàéâ çàïèñàëîñü 15
÷åëîâåê. X ÷èñëî íå ïðèøåäøèõ íà ïðîáíûé çàåçä.
73) Ãîðíîëûæíèê ñîâåðøàåò ñïóñê ñ âåðøèíû áåç ïàäåíèé ñ âåðîÿòíîñòüþ
34% . Çà âðåìÿ ïîäãîòîâêè ê ñîðåâíîâàíèÿì îí ñîâåðøèë 25 ñïóñêîâ. X ÷èñëî ñïóñêîâ, ñîâåðø¼ííûõ áåç ïàäåíèé.
74)  ïîñóäîìîå÷íóþ ìàøèíó çàãðóçèëè 40 òàðåëîê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
îòäåëüíî âçÿòàÿ òàðåëêà áóäåò óñïåøíî îòìûòà 95%. X ÷èñëî òàðåëîê,
êîòîðûå ïðèä¼òñÿ ïåðåìûâàòü.
75) Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïàññàæèð ñàìîë¼òà çàêàæåò òîìàòíûé ñîê ðàâíà
0,78. Îáùåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ 104. X ÷èñëî ïàññàæèðîâ, çàêàçàâøèõ
òîìàòíûé ñîê.
76) Ó÷àñòíèê âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî îòâå÷àåò íà âîïðîñû. Âñåãî âîïðîñîâ
45. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà êàæäûé âîïðîñ 0,39. X ÷èñëî
íåïðàâèëüíûõ îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì âèêòîðèíû.
28
77) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò 56 âûñòðåëîâ ïî ìèøåíè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ
ïðè êàæäîì âûñòðåëå 0,74. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
78) Ïðåïîäàâàòåëü ïðèíèìàåò ýêçàìåí ó ãðóïïû èç 29 ñòóäåíòîâ. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî ïðåïîäàâàòåëü ïîñòàâèò ïÿò¼ðêó äëÿ êàæäîãî ñòóäåíòà ðàâíà 0,34.
X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, íå ñäàâøèõ ýêçàìåí íà ïÿò¼ðêó.
79) Ôóòáîëèñò áü¼ò ìÿ÷îì ïî âîðîòàì 20 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð
âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,78. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé â ñòâîð âîðîò.
80) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòêó ïîäáðàñûâàþò 26 ðàç. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ
"îðëà" 0,35. X îáùåå ÷èñëî âûïàäåíèé "ðåøêè".
81) Ñ êîíâåéåðà íàóãàä áåðóò 128 äåòàëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âçÿòàÿ
äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,01. X îáùåå ÷èñëî íåñòàíäàðòíûõ äåòàëåé ñðåäè
îòîáðàííûõ.
82) Èç ñòóäåíòîâ ïåðâîãî êóðñà íàóãàä âûáèðàþò 36. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ
ñðåäè îòîáðàííûõ, ó êîòîðûõ äåíü ðîæäåíèÿ íå â òåêóùåì ìåñÿöå.
83) Áàñêåòáîëèñò áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî 37 ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè
êàæäîì áðîñêå 0,63. X îáùåå ÷èñëî ïîïàäàíèé.
84) Èç ñòóäåíòîâ, ïèøóùèõ òåñò, 40 ðàññòàâëÿþò îòâåòû íàóãàä. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíî íàïèñàòü òåñò òàêèì îáðàçîì 0,01. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ, áåçóñïåøíî
ðàññòàâèâøèõ îòâåòû íàóãàä.
85) Êóïëåíî 45 ëîòåðåéíûõ áèëåòîâ. Âåðîÿòíîñòü âûèãðûøà äëÿ êàæäîãî
áèëåòà 0,01. X ÷èñëî âûèãðûøíûõ áèëåòîâ ñðåäè êóïëåí- íûõ.
86) Ïðè çàïîëíåíèè ñ÷åòîâ â ñîîòâåòñòâèè ñî ñòàíäàðòîì, óñòàíîâëåííûì
ôèðìîé, îøèáêà äîïóñêàåòñÿ â 6% ñëó÷àåâ. Ôèðìà ïðîèçâîäèò âûáîðî÷íóþ
ïðîâåðêó ïðàâèëüíîñòè çàïîëíåíèÿ ñ÷åòîâ. Íàóãàä îòîáðàíî 19 ñ÷åòîâ. X ÷èñëî ñ÷åòîâ, çàïîëíåííûõ áåç îøèáêè.
87) Òîðãîâûé àãåíò èç îïûòà çíàåò, ÷òî ïîòåíöèàëüíûé ïîêóïàòåëü ñîâåðøèò
ïîêóïêó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,36.  òå÷åíèå äíÿ ñîñòîÿëèñü âñòðå÷è ñ 17 ïîêóïàòåëÿìè. X ÷èñëî ñîâåðø¼ííûõ ïîêóïîê.
88) Îïòîâàÿ áàçà îáñëóæèâàåò 11 ìàãàçèíîâ. Âåðîÿòíîñòü ïîñòóïëåíèÿ õîòÿ
áû îäíîé çàÿâêè â òå÷åíèå íåäåëè îò êàæäîãî ìàãàçèíà ðàâíà 0,45. X ÷èñëî
ìàãàçèíîâ, íå ñäåëàâøèõ çàÿâîê â òå÷åíèå íåäåëè.
89) Ïî ïîëó ðàññûïàëè ñîäåðæèìîå êîðîáêè, â êîòîðîé ëåæàëî 25 êíîïîê.
Êíîïêà ïàäàåò îñòðèåì ââåðõ ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,29. X ÷èñëî êíîïîê, óïàâøèõ
îñòðèåì ââåðõ.
29
90)  ðåçóëüòàòå êàæäîãî âèçèòà ñòðàõîâîãî àãåíòà äîãîâîð çàêëþ÷àåòñÿ ñ
âåðîÿòíîñòüþ 0,24. Àãåíò ñîâåðøèë 9 âèçèòîâ. X ÷èñëî âèçèòîâ ñòðàõîâîãî
àãåíòà, íå çàâåðøèâøèõñÿ çàêëþ÷åíèåì äîãîâîðà.
91) Èçâåñòíî, ÷òî 56% ëþäåé, ïðîøåäøèõ ñòàæèðîâêó â êîìïàíèè, ïðîäîëæàþò ðàáîòàòü â ýòîé êîìïàíèè. Ðàáîòîäàòåëü ïðåäëîæèë ïðîéòè ñòàæèðîâêó
12 êàíäèäàòàì. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîäîëæèâøèõ ðàáîòó â êîìïàíèè
ïîñëå ñòàæèðîâêè.
92) Çà÷¼òíàÿ ðàáîòà ïî ïðåäìåòó ñîñòîèò èç 9 çàäà÷. Ñòóäåíò ìîæåò ðåøèòü
êàæäóþ çàäà÷ó ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,67. X êîëè÷åñòâî çàäà÷, íå ðåø¼ííûõ
ñòóäåíòîì â çà÷¼òíîé ðàáîòå.
93) Íàóãàä îòîáðàíî 14 ñòðó÷êîâ ôàñîëè. Âåðîÿòíîñòü, ÷òî áîáîâ â ñòðó÷êå
ôàñîëè ìåíüøå ïÿòè ðàâíà 0,64. X ÷èñëî ñòðó÷êîâ, â êîòîðûõ áîáîâ ìåíüøå
ïÿòè.
94) Ïî êàíàëó ñâÿçè ïåðåäà¼òñÿ èíôîðìàöèÿ, çàêîäèðîâàííàÿ 9 çíàêàìè.
Âåðîÿòíîñòü èñêàæåíèÿ äëÿ êàæäîãî çíàêà ðàâíà 0,19. X êîëè÷åñòâî íåèñêàæ¼ííûõ çíàêîâ â ïåðåäàííîé èíôîðìàöèè.
95) Îïîçäàíèÿ ïîåçäîâ ñ÷èòàþòñÿ íåçàâèñèìûìè ñîáûòèÿìè, âåðîÿòíîñòü ïðèáûòèÿ êàæäîãî ïîåçäà áåç îïîçäàíèÿ ðàâíà 0,84. Íà âîêçàë ïðèáûëî 17 ïîåçäîâ.
X ÷èñëî ïîåçäîâ, ïðèáûâøèõ áåç îïîçäàíèÿ.
96) Ïî ñâåäåíèÿì ó÷åáíîé ÷àñòè 15% ñòóäåíòîâ ó÷àòñÿ áåç òðîåê. Ïî ñïèñêàì
íàóãàä îòîáðàíû 15. X ÷èñëî ñòóäåíòîâ ñðåäè îòîáðàííûõ, êîòîðûå ó÷àòñÿ
ñ òðîéêàìè.
97) Ìåíåäæåð àâòîñàëîíà çíàåò, ÷òî 59% êëèåíòîâ, çàïèñàâøèõñÿ íà òåñò
äðàéâ àâòîìîáèëÿ, ïðèäóò íà ïðîáíûé çàåçä. Íà òåñò äðàéâ çàïèñàëîñü 18
÷åëîâåê. X ÷èñëî ïðèøåäøèõ íà ïðîáíûé çàåçä.
98) Ãîðíîëûæíèê ñîâåðøàåò ñïóñê ñ âåðøèíû áåç ïàäåíèé ñ âåðîÿòíîñòüþ
67% . Çà âðåìÿ ïîäãîòîâêè ê ñîðåâíîâàíèÿì îí ñîâåðøèë 35 ñïóñêîâ. X ÷èñëî ñïóñêîâ, ñîâåðø¼ííûõ ñ ïàäåíèÿìè.
99)  ïîñóäîìîå÷íóþ ìàøèíó çàãðóçèëè 35 òàðåëîê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
îòäåëüíî âçÿòàÿ òàðåëêà áóäåò óñïåøíî îòìûòà 85%. X ÷èñëî ÷èñòûõ
òàðåëîê.
100) Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ïàññàæèð ñàìîë¼òà çàêàæåò òîìàòíûé ñîê ðàâíà
0,75. Îáùåå êîëè÷åñòâî ïàññàæèðîâ 97. X ÷èñëî ïàññàæèðîâ, íå çàêàçàâøèõ
òîìàòíûé ñîê.
30
2.3. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X), äèñïåðñèþ D(X) è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå σ(X) ñëóé÷àéíîé âåëè÷èíû X :
1) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,75. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
2) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé íåñòàíäàðòíîé.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,05. X ÷èñëî
ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
3) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî ïåðâîãî ïðîïóùåííîãî. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,65. X îáùåå
÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
4) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,32. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
5) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî ïåðâîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü
âûïàäåíèÿ îðëà 0,67. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
6) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé
ðàêîâèíû ñ æåì÷óæèíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,02. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
7) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ïåðâîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,93. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
8) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî ïåðâîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,03. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
9) Ëàìïî÷êó íà 50 Âò ïðè èñïûòàíèè íà íàä¼æíîñòü âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò,
ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,99. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
10) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå äîñòàíóò êîñòÿøêó ñ äâóìÿ åäèíèöàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
11) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü
ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,85. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
12) Âèîëîí÷åëèñò èñïîëíÿåò ïðîèçâåäåíèÿ, ïîêà íå ïîðâ¼òñÿ ñòðóíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ èñïîëíåíèÿ îäíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ñòðóíà ïîðâ¼òñÿ 0,07. X ÷èñëî èñïîëíåííûõ ïðîèçâåäåíèé.
31
13) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî äåñÿòè. Øàðû äîñòàþò
ïî îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì âïåðâûå äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå äâóõ.
14) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,17. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
15) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ïåðâîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,66. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
16) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò ðåïêó, ïîêà íå âûòÿíóò.
Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà 0,34. X ÷èñëî ïîïûòîê
âûòÿíóòü ðåïêó.
17) Ãåéìåð äîø¼ë äî ôèíàëüíîãî óðîâíÿ èãðû, è ñîâåðøàåò ïîïûòêè ïðîéòè
åãî, ïîêà íå âûèãðàåò. Âåðîÿòíîñòü ïðîèãðàòü ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,91. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ãåéìåðà.
18) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî ïåðâîãî
ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,24.
X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
19) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàð êëèåíòàì ïîêà åãî êòî-íèáóäü íå êóïèò.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî
àãåíòà 0,82. X îáùåå êîëè÷åñòâî êëèåíòîâ, êîòîðûì áûë ïðåäëîæåí òîâàð.
20) Ñòóäåíò ïî îäíîìó äîñòà¼ò èç ðþêçàêà êîíñïåêòû è êëàä¼ò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå íàéä¼ò íóæíûé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñòóäåíò äîñòàíåò íóæíûé
êîíñïåêò 0,14. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ñòóäåíòà.
21) Íà ïëîäîîâîùåáàçó ïðèâîçÿò ÿáëîêè ðàçíûõ ñîðòîâ. Áîòàíèê ïðîâåðÿåò
êàæäóþ ïàðòèþ, ïîêà íå íàéä¼ò ÿáëîêè îïðåäåë¼ííîãî ñîðòà, íóæíûå äëÿ
îïûòîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ïàðòèè íåò ÿáëîê íóæíîãî ñîðòà 0,89. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ ïàðòèé.
22) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
êàæäûé ðàç ïåðåìåøèâàÿ. Îïûòû ïðîâîäÿò äî ïåðâîãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé
äàìû. Âñåãî êàðò â êîëîäå 52. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ
äàìó.
23) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà
íå äîçâîíèòñÿ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,88. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
24) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ, ïîêà íå íàéä¼ò áåëûé ãðèá. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá áåëûé, ðàâíà 0,06. X îáùåå ÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
32
25) Êîò Áåãåìîò ñëó÷àéíûì îáðàçîì íàæèìàåò êëàâèøè ðîÿëÿ ïî îäíîé,
ïîêà íå ïðîçâó÷èò íîòà ñè áåìîëü âòîðîé îêòàâû (åäèíñòâåííàÿ êëàâèøà).
Êîëè÷åñòâî êëàâèø ðîÿëÿ 88. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê.
26) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,18. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
27) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,73. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
28) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé íåñòàíäàðòíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,06. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
29) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî ïåðâîãî
ïðîïóùåííîãî. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,61. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
30) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,26. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
31) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî ïåðâîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,79. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
32) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé
ðàêîâèíû ñ æåì÷óæèíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,03. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
33) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ïåðâîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,92. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
34) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî ïåðâîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,07. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
35) Ëàìïî÷êó íà 60 Âò ïðè èñïûòàíèè íà íàä¼æíîñòü âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò,
ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,98. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
36) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå äîñòàíóò êîñòÿøêó ñ äâóìÿ ïÿò¼ðêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
37) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü
ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,81. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
38) Âèîëîí÷åëèñò èñïîëíÿåò ïðîèçâåäåíèÿ, ïîêà íå ïîðâ¼òñÿ ñòðóíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ èñïîëíåíèÿ îäíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ñòðóíà ïîðâ¼òñÿ 0,06. X ÷èñëî èñïîëíåííûõ ïðîèçâåäåíèé.
33
39) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî äåâÿòè. Øàðû äîñòàþò
ïî îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì âïåðâûå äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå òð¼õ.
40) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,12. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
41) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ïåðâîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,76. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
42) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò ðåïêó, ïîêà íå âûòÿíóò.
Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà 0,35. X ÷èñëî ïîïûòîê
âûòÿíóòü ðåïêó.
43) Ãåéìåð äîø¼ë äî ôèíàëüíîãî óðîâíÿ èãðû, è ñîâåðøàåò ïîïûòêè ïðîéòè
åãî, ïîêà íå âûèãðàåò. Âåðîÿòíîñòü ïðîèãðàòü ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,87. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ãåéìåðà.
44) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî ïåðâîãî
ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,19.
X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
45) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàð êëèåíòàì ïîêà åãî êòî-íèáóäü íå êóïèò.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî
àãåíòà 0,86. X îáùåå êîëè÷åñòâî êëèåíòîâ, êîòîðûì áûë ïðåäëîæåí òîâàð.
46) Ñòóäåíò ïî îäíîìó äîñòà¼ò èç ðþêçàêà êîíñïåêòû è êëàä¼ò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå íàéä¼ò íóæíûé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñòóäåíò äîñòàíåò íóæíûé
êîíñïåêò 0,16. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ñòóäåíòà.
47) Íà ïëîäîîâîùåáàçó ïðèâîçÿò ÿáëîêè ðàçíûõ ñîðòîâ. Áîòàíèê ïðîâåðÿåò
êàæäóþ ïàðòèþ, ïîêà íå íàéä¼ò ÿáëîêè îïðåäåë¼ííîãî ñîðòà, íóæíûå äëÿ
îïûòîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ïàðòèè íåò ÿáëîê íóæíîãî ñîðòà 0,91. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ ïàðòèé.
48) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
êàæäûé ðàç ïåðåìåøèâàÿ. Îïûòû ïðîâîäÿò äî ïåðâîãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé
äàìû. Âñåãî êàðò â êîëîäå 36. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ
äàìó.
49) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà
íå äîçâîíèòñÿ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,92. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
50) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ, ïîêà íå íàéä¼ò áåëûé ãðèá. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá áåëûé, ðàâíà 0,07. X îáùåå ÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
34
51) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,77. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
52) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé íåñòàíäàðòíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,10. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
53) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî ïåðâîãî
ïðîïóùåííîãî. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,71. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
54) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,29. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
55) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî ïåðâîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,73. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
56) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé
ðàêîâèíû ñ æåì÷óæèíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,03. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
57) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ïåðâîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,96. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
58) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî ïåðâîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,09. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
59) Ëàìïî÷êó íà 40 Âò ïðè èñïûòàíèè íà íàä¼æíîñòü âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò,
ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,98. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
60) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå äîñòàíóò êîñòÿøêó ñ äâóìÿ ÷åòâ¼ðêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
61) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü
ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,82. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
62) Âèîëîí÷åëèñò èñïîëíÿåò ïðîèçâåäåíèÿ, ïîêà íå ïîðâ¼òñÿ ñòðóíà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ èñïîëíåíèÿ îäíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ñòðóíà ïîðâ¼òñÿ 0,03. X ÷èñëî èñïîëíåííûõ ïðîèçâåäåíèé.
63) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî ñåìè. Øàðû äîñòàþò ïî
îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì âïåðâûå íå äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå äâóõ.
35
64) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,12. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
65) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ïåðâîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,63. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
66) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò ðåïêó, ïîêà íå âûòÿíóò.
Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà 0,36. X ÷èñëî ïîïûòîê
âûòÿíóòü ðåïêó.
67) Ãåéìåð äîø¼ë äî ôèíàëüíîãî óðîâíÿ èãðû, è ñîâåðøàåò ïîïûòêè ïðîéòè
åãî, ïîêà íå âûèãðàåò. Âåðîÿòíîñòü ïðîèãðàòü ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,90. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ãåéìåðà.
68) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî ïåðâîãî
ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,21.
X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
69) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàð êëèåíòàì ïîêà åãî êòî-íèáóäü íå êóïèò.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî
àãåíòà 0,79. X îáùåå êîëè÷åñòâî êëèåíòîâ, êîòîðûì áûë ïðåäëîæåí òîâàð.
70) Ñòóäåíò ïî îäíîìó äîñòà¼ò èç ðþêçàêà êîíñïåêòû è êëàä¼ò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå íàéä¼ò íóæíûé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñòóäåíò äîñòàíåò íóæíûé
êîíñïåêò 0,17. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ñòóäåíòà.
71) Íà ïëîäîîâîùåáàçó ïðèâîçÿò ÿáëîêè ðàçíûõ ñîðòîâ. Áîòàíèê ïðîâåðÿåò
êàæäóþ ïàðòèþ, ïîêà íå íàéä¼ò ÿáëîêè îïðåäåë¼ííîãî ñîðòà, íóæíûå äëÿ
îïûòîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ïàðòèè íåò ÿáëîê íóæíîãî ñîðòà 0,79. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ ïàðòèé.
72) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
êàæäûé ðàç ïåðåìåøèâàÿ. Îïûòû ïðîâîäÿò äî ïåðâîãî ïîÿâëåíèÿ ñåì¼ðêè.
Âñåãî êàðò â êîëîäå 52, èç íèõ 4 ñåì¼ðêè. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü
ñåì¼ðêó.
73) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà
íå äîçâîíèòñÿ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,91. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
74) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìàñë¼íîê. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá ìàñë¼íîê, ðàâíà 0,12. X îáùåå ÷èñëî
íàéäåííûõ ãðèáîâ.
75) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,72. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
36
76) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé íåñòàíäàðòíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,03. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
77) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî ïåðâîãî
ïðîïóùåííîãî. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,75. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
78) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,23. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
79) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî ïåðâîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,76. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
80) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî ïîÿâëåíèÿ ïåðâîé
ðàêîâèíû ñ æåì÷óæèíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,04. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
81) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ïåðâîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,97. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
82) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî ïåðâîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,02. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
83) Ëàìïî÷êó íà 75 Âò ïðè èñïûòàíèè íà íàä¼æíîñòü âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò,
ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,97. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
84) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå äîñòàíóò êîñòÿøêó ñ äâóìÿ äâîéêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X ÷èñëî
ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
85) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî ïåðâîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü
ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,79. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
86) Ãèòàðèñò èñïîëíÿåò ïðîèçâåäåíèÿ, ïîêà íå ïîðâ¼òñÿ ñòðóíà. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî âî âðåìÿ èñïîëíåíèÿ îäíîãî ïðîèçâåäåíèÿ ñòðóíà ïîðâ¼òñÿ 0,11.
X ÷èñëî èñïîëíåííûõ ïðîèçâåäåíèé.
87) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî äâàäöàòè. Øàðû äîñòàþò
ïî îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì âïåðâûå íå äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå ïÿòè.
88) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,13. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
89) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ïåðâîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,92. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
37
90) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò ðåïêó, ïîêà íå âûòÿíóò.
Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà 0,37. X ÷èñëî ïîïûòîê
âûòÿíóòü ðåïêó.
91) Ãåéìåð äîø¼ë äî ôèíàëüíîãî óðîâíÿ èãðû, è ñîâåðøàåò ïîïûòêè ïðîéòè
åãî, ïîêà íå âûèãðàåò. Âåðîÿòíîñòü ïðîèãðàòü ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,95. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ãåéìåðà.
92) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî ïåðâîãî
ïîïàäàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,24.
X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
93) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàð êëèåíòàì ïîêà åãî êòî-íèáóäü íå êóïèò.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî
àãåíòà 0,87. X îáùåå êîëè÷åñòâî êëèåíòîâ, êîòîðûì áûë ïðåäëîæåí òîâàð.
94) Ñòóäåíò ïî îäíîìó äîñòà¼ò èç ðþêçàêà êîíñïåêòû è êëàä¼ò èõ îáðàòíî,
ïîêà íå íàéä¼ò íóæíûé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ñòóäåíò äîñòàíåò íóæíûé
êîíñïåêò 0,13. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê ñòóäåíòà.
95) Íà ïëîäîîâîùåáàçó ïðèâîçÿò ÿáëîêè ðàçíûõ ñîðòîâ. Áîòàíèê ïðîâåðÿåò
êàæäóþ ïàðòèþ, ïîêà íå íàéä¼ò ÿáëîêè îïðåäåë¼ííîãî ñîðòà, íóæíûå äëÿ
îïûòîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ïàðòèè íåò ÿáëîê íóæíîãî ñîðòà 0,77. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ ïàðòèé.
96) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
êàæäûé ðàç ïåðåìåøèâàÿ. Îïûòû ïðîâîäÿò äî ïåðâîãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé
äàìû. Âñåãî êàðò â êîëîäå 52. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ
äàìó.
97) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà
íå äîçâîíèòñÿ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,92. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
98) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ, ïîêà íå íàéä¼ò áåëûé ãðèá. Âåðîÿòíîñòü
òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá áåëûé, ðàâíà 0,06. X îáùåå ÷èñëî íàéäåííûõ
ãðèáîâ.
99) Êîò Áåãåìîò ñëó÷àéíûì îáðàçîì íàæèìàåò êëàâèøè ðîÿëÿ ïî îäíîé,
ïîêà íå ïðîçâó÷èò íîòà ëÿ ïåðâîé îêòàâû (440Ãö, åäèíñòâåííàÿ êëàâèøà).
Êîëè÷åñòâî êëàâèø ðîÿëÿ 88. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê.
100) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà
íóæíóþ ñòàòüþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,22. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
38
2.4. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X), äèñïåðñèþ D(X) è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå σ(X) ñëóé÷àéíîé âåëè÷èíû X :
1)  êîðîáêå 20 êîíôåò, 6 èç êîòîðûõ ñ öåëüíûì îðåõîì, à îñòàëüíûå ñ äðîáë¼íûì. Èç êîðîáêè íàóãàä âçÿëè 4 êîíôåòû. X ÷èñëî êîíôåò ñ
äðîáë¼íûì îðåõîì ñðåäè âûáðàííûõ.
2) Èç êîëîäû â 36 êàðò íàóãàä âûáèðàþò 4 êàðòû. X êîëè÷åñòâî êàðò ìàñòè
ïèê ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
3) Â ðþêçàêå 11 îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå áàíîê áåç ýòèêåòîê, 6 èç êîòîðûõ ñ
òóø¼íêîé, îñòàëüíûå ñî ñãóù¼íêîé. Èç ðþêçàêà èçâëåêëè 4 áàíêè. X ÷èñëî áàíîê ñî ñãóù¼íêîé ñðåäè âûáðàííûõ.
4) Ñðåäè 12 îäèíàêîâûõ ïî âèäó òåòðàäåé 8 â êëåòêó. Íàóãàä âçÿòî 5 òåòðàäåé.
X êîëè÷åñòâî òåòðàäåé â êëåòêó ñðåäè âçÿòûõ.
5) Èç ÿùèêà ñ 20 øàðàìè, 6 èç êîòîðûõ áåëûå, íàóäà÷ó äîñòàëè 5 øàðîâ. X
÷èñëî áåëûõ øàðîâ ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
6) Èç ïîëíîãî íàáîðà äîìèíî 28 êîñòåé íàóãàä âûáèðàþò 5 êîñòåé. X ÷èñëî
¾äóáëåé¿ ñðåäè âûáðàííûõ.
7)  ÿùèêå 10 òåííèñíûõ ìÿ÷åé, 4 èç êîòîðûõ ñòàðûå, îñòàëüíûå íîâûå.
Íàóãàä áåðóò 4 ìÿ÷à. X êîëè÷åñòâî íîâûõ ìÿ÷åé ñðåäè âûáðàííûõ.
8)  ïàêåòå 18 êîíôåò, 10 èç êîòîðûõ øîêîëàäíûå. Èç ïàêåòà íàóäà÷ó èçâëåêàþòñÿ 5 êîíôåò. X êîëè÷åñòâî øîêîëàäíûõ êîíôåò ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
9)  ãðóïïå èç 13 âîëîíò¼ðîâ 9 ÷åëîâåê â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþò àíãëèéñêèì
ÿçûêîì, îñòàëüíûå ôðàíöóçñêèì. Äëÿ âñòðå÷è èíîñòðàííûõ ãîñòåé â àýðîïîðòó ñëó÷àéíûì îáðàçîì îòîáðàíî 4 ÷åëîâåêà. X ÷èñëî âîëîíò¼ðîâ èç
îòîáðàííûõ, â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþùèõ ôðàíöóçñêèì ÿçûêîì.
10) Â ÿùèêå 15 ëóêîâèö òþëüïàíîâ, èç êîòîðûõ 4 êðàñíûå. Íà êëóìáå
ïåðåä äîìîì âûñàäèëè 5 ëóêîâèö. X ÷èñëî âûðîñøèõ íà êëóìáå êðàñíûõ
òþëüïàíîâ.
11)  òîðãîâîì çàëå ïðîäàþò ÷àøêè îäíîé ìîäåëè êðàñíîãî è ñèíåãî öâåòà.
Âñåãî óïàêîâîê 13, èç íèõ 5 ñ ñèíèìè ÷àøêàìè. Ïîêóïàòåëü îòîáðàë íàóãàä
4 óïàêîâêè. X ÷èñëî óïàêîâîê ñ êðàñíûìè ÷àøêàìè ñðåäè âûáðàííûõ.
12) Â ìàãàçèí ïîñòóïèëî 20 ãîðøêîâ ñ ëóêîâèöàìè ãèàöèíòîâ äëÿ âûãîíêè.
 8 ãîðøêàõ âûñàæåíû ëóêîâèöû áåëûõ ãèàöèíòîâ. Íà âèòðèíó âûñòàâèëè 4
ãîðøêà. X ÷èñëî ðàñöâåòøèõ â âèòðèíå áåëûõ ãèàöèíòîâ.
13)  ïàïêå ëåæèò 15 äîãîâîðîâ íà ïîñòàâêó çàïàñíûõ ÷àñòåé. Ïî 9 èç íèõ
âûïîëíåíà ïðåäîïëàòà. Èç ïàïêè íàóãàä âçÿëè 5 äîãîâîðîâ. X ÷èñëî äîãîâîðîâ ñðåäè âûáðàííûõ, ïî êîòîðûì ïðåäîïëàòà íå âûïîëíåíà.
39
14) Òåñò ïî èíòåãðàëüíîìó èñ÷èñëåíèþ àâòîìàòè÷åñêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì
ôîðìèðóåòñÿ èç áàçû äàííûõ, ñîäåðæàùåé 22 çàäàíèÿ, 10 èç êîòîðûõ ïî òåìå
¾Íåîïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿, îñòàëüíûå ïî òåìå ¾Îïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿.
Òåñò ñîñòîèò èç 5 çàäàíèé. X êîëè÷åñòâî çàäàíèé ïî òåìå ¾Íåîïðåäåë¼ííûé
èíòåãðàë¿ â ñôîðìèðîâàííîì òåñòå.
15)  êîíêóðñå êðàñîòû ó÷àñòâóåò 12 êîíêóðñàíòîê, 7 èç êîòîðûõ áëîíäèíêè,
îñòàëüíûå áðþíåòêè. Ñðåäè ó÷àñòíèö ïðîâîäèòñÿ æåðåáü¼âêà. X ÷èñëî
áðþíåòîê â ïåðâîé ÷åòâ¼ðòêå êîíêóðñàíòîê.
16) Íà ïîëêå â áèáëèîòåêå ñòîèò 14 ó÷åáíèêîâ, 6 èç êîòîðûõ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, îñòàëüíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Íàóãàä âûáèðàþò 5 ó÷åáíèêîâ. X ÷èñëî ó÷åáíèêîâ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñðåäè âûáðàííûõ.
17) Íà ïðåçåíòàöèè â àâòîñàëîíå áûëî âûñòàâëåíî 13 àâòîìîáèëåé ïðåäñòàâèòåëüñêîãî êëàññà, 8 èç êîòîðûõ ìàðêè ¾Ìåðñåäåñ¿, îñòàëüíûå ¾ÁÌ¿. Ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ïðåçåíòàöèè áûëî êóïëåíî 3 ìàøèíû. X ÷èñëî àâòîìîáèëåé
ìàðêè ¾ÁÌ¿ ñðåäè êóïëåííûõ.
18)  öâåòî÷íîì ìàãàçèíå ê êîíöó äíÿ îñòàëîñü 15 ðîç, 7 èç êîòîðûõ æ¼ëòûå,
îñòàëüíûå êðàñíûå. Ïðîäàâåö ïî ñâîåìó óñìîòðåíèþ ñîñòàâèë êîìïîçèöèþ
èç 5 öâåòîâ. X ÷èñëî æ¼ëòûõ ðîç â êîìïîçèöèè.
19) Äëÿ ó÷àñòèÿ â ìàññîâêå íà ñòóäèþ ïðèøëè 13 ñòóäåíòîâ òåàòðàëüíîãî
âóçà, 6 èç êîòîðûõ ïåðâîêóðñíèêè. Ñëó÷àéíûì îáðàçîì èç íèõ îòîáðàíî 5
ñòóäåíòîâ. X ÷èñëî ïåðâîêóðñíèêîâ, âûáðàííûõ äëÿ ó÷àñòèÿ â ñú¼ìêàõ.
20)  íà÷àëå ñìåíû â ìàãàçèíå íà ïðîäàæó áûëî âûñòàâëåíî 20 ðóáàøåê
äâóõ öâåòîâ: 7 áåëûõ, îñòàëüíûå ðàçíîöâåòíûå. Ê êîíöó ðàáî÷åãî äíÿ áûëî
êóïëåíî 6 ðóáàøåê. X ÷èñëî áåëûõ ðóáàøåê ñðåäè êóïëåííûõ.
21) Íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êðîìå îñíîâíîãî äîêëàä÷èêà ïðèñóòñòâîâàëî 19
ó÷àñòíèêîâ, 5 èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ àñïèðàíòàìè, îñòàëüíûå ñòóäåíòàìè.
Êàæäûé ó÷àñòíèê ìîã çàäàòü îäèí âîïðîñ. Âñåãî ïðîçâó÷àëî 8 âîïðîñîâ. X
êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, çàäàííûõ ñòóäåíòàìè.
22) Ïðè îáñëåäîâàíèè ïàöèåíòà â ìàå íåîáõîäèìî âûáðàòü (â êîòîðîì 31 äåíü)
äëÿ êîíòðîëÿ óðîâíÿ ñàõàðà â êðîâè íåîáõîäèìî âûáðàòü ëþáûå 4 äíÿ. X êîëè÷åñòâî ÷¼òíûõ ÷èñåë ìàÿ, âûáðàííûõ äëÿ îáñëåäîâàíèÿ.
23) Øèôð êîäîâîãî çàìêà ñîñòîèò èç 4 ðàçëè÷íûõ öèôð. X ÷èñëî íå÷¼òíûõ
öèôð, èñïîëüçóåìûõ â øèôðå.
24) Íà ñîáåñåäîâàíèå â êîìïàíèè çàïèñàëîñü 13 ÷åëîâåê, 6 èç êîòîðûõ èìåþò
îïûò ðàáîòû.  ïåðâûé äåíü äëÿ ñîáåñåäîâàíèÿ áûëî ñëó÷àéíî îòîáðàíî 4
êàíäèäàòà. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñîáåñåäîâàíèå â ïåðâûé äåíü,
èìåþùèõ îïûò ðàáîòû.
40
25) Íà ðàñïðîäàæå êíèã îñòàëîñü 19 êíèã ñòîèìîñòüþ ñòî ðóáëåé, 5 èç êîòîðûõ
äåòåêòèâû, îñòàëüíûå ñáîðíèêè ñòèõîâ. Ñòóäåíò â ïîäàðîê íàóãàä âûáèðàåò
3 êíèãè. X ÷èñëî ñáîðíèêîâ ñî ñòèõàìè â ÷èñëå êíèã, êóïëåííûõ ñòóäåíòîì.
26)  êîðîáêå 18 êîíôåò, 5 èç êîòîðûõ ñ öåëüíûì îðåõîì, à îñòàëüíûå ñ äðîáë¼íûì. Èç êîðîáêè íàóãàä âçÿëè 3 êîíôåòû. X ÷èñëî êîíôåò ñ
äðîáë¼íûì îðåõîì ñðåäè âûáðàííûõ.
27) Èç êîëîäû â 36 êàðò íàóãàä âûáèðàþò 3 êàðòû. X êîëè÷åñòâî êàðò ìàñòè
ïèê ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
28) Â ðþêçàêå 12 îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå áàíîê áåç ýòèêåòîê, 5 èç êîòîðûõ
ñ òóø¼íêîé, îñòàëüíûå ñî ñãóù¼íêîé. Èç ðþêçàêà èçâëåêëè 3 áàíêè. X ÷èñëî áàíîê ñî ñãóù¼íêîé ñðåäè âûáðàííûõ.
29) Ñðåäè 13 îäèíàêîâûõ ïî âèäó òåòðàäåé 7 â êëåòêó. Íàóãàä âçÿòî 6 òåòðàäåé.
X êîëè÷åñòâî òåòðàäåé â êëåòêó ñðåäè âçÿòûõ.
30) Èç ÿùèêà ñ 19 øàðàìè, 5 èç êîòîðûõ áåëûå, íàóäà÷ó äîñòàëè 3 øàðà. X
÷èñëî áåëûõ øàðîâ ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
31) Èç ïîëíîãî íàáîðà äîìèíî 28 êîñòåé íàóãàä âûáèðàþò 4 êîñòè. X ÷èñëî
¾äóáëåé¿ ñðåäè âûáðàííûõ.
32)  ÿùèêå 12 òåííèñíûõ ìÿ÷åé, 3 èç êîòîðûõ ñòàðûå, îñòàëüíûå íîâûå.
Íàóãàä áåðóò 2 ìÿ÷à. X êîëè÷åñòâî íîâûõ ìÿ÷åé ñðåäè âûáðàííûõ.
33)  ïàêåòå 17 êîíôåò, 9 èç êîòîðûõ øîêîëàäíûå. Èç ïàêåòà íàóäà÷ó èçâëåêàþòñÿ 6 êîíôåò. X êîëè÷åñòâî øîêîëàäíûõ êîíôåò ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
34)  ãðóïïå èç 14 âîëîíò¼ðîâ 8 ÷åëîâåê â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþò àíãëèéñêèì
ÿçûêîì, îñòàëüíûå ôðàíöóçñêèì. Äëÿ âñòðå÷è èíîñòðàííûõ ãîñòåé â àýðîïîðòó ñëó÷àéíûì îáðàçîì îòîáðàíî 3 ÷åëîâåêà. X ÷èñëî âîëîíò¼ðîâ èç
îòîáðàííûõ, â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþùèõ ôðàíöóçñêèì ÿçûêîì.
35) Â ÿùèêå 14 ëóêîâèö òþëüïàíîâ, èç êîòîðûõ 3 êðàñíûå. Íà êëóìáå
ïåðåä äîìîì âûñàäèëè 6 ëóêîâèö. X ÷èñëî âûðîñøèõ íà êëóìáå êðàñíûõ
òþëüïàíîâ.
36)  òîðãîâîì çàëå ïðîäàþò ÷àøêè îäíîé ìîäåëè êðàñíîãî è ñèíåãî öâåòà.
Âñåãî óïàêîâîê 12, èç íèõ 4 ñ ñèíèìè ÷àøêàìè. Ïîêóïàòåëü îòîáðàë íàóãàä
3 óïàêîâêè. X ÷èñëî óïàêîâîê ñ êðàñíûìè ÷àøêàìè ñðåäè âûáðàííûõ.
37) Â ìàãàçèí ïîñòóïèëî 17 ãîðøêîâ ñ ëóêîâèöàìè ãèàöèíòîâ äëÿ âûãîíêè.
 7 ãîðøêàõ âûñàæåíû ëóêîâèöû áåëûõ ãèàöèíòîâ. Íà âèòðèíó âûñòàâèëè 3
ãîðøêà. X ÷èñëî ðàñöâåòøèõ â âèòðèíå áåëûõ ãèàöèíòîâ.
38)  ïàïêå ëåæèò 16 äîãîâîðîâ íà ïîñòàâêó çàïàñíûõ ÷àñòåé. Ïî 8 èç íèõ
âûïîëíåíà ïðåäîïëàòà. Èç ïàïêè íàóãàä âçÿëè 6 äîãîâîðîâ. X ÷èñëî äîãîâîðîâ ñðåäè âûáðàííûõ, ïî êîòîðûì ïðåäîïëàòà íå âûïîëíåíà.
41
39) Òåñò ïî èíòåãðàëüíîìó èñ÷èñëåíèþ àâòîìàòè÷åñêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì
ôîðìèðóåòñÿ èç áàçû äàííûõ, ñîäåðæàùåé 21 çàäàíèÿ, 9 èç êîòîðûõ ïî òåìå
¾Íåîïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿, îñòàëüíûå ïî òåìå ¾Îïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿.
Òåñò ñîñòîèò èç 6 çàäàíèé. X êîëè÷åñòâî çàäàíèé ïî òåìå ¾Íåîïðåäåë¼ííûé
èíòåãðàë¿ â ñôîðìèðîâàííîì òåñòå.
40)  êîíêóðñå êðàñîòû ó÷àñòâóåò 23 êîíêóðñàíòîê, 6 èç êîòîðûõ áëîíäèíêè,
îñòàëüíûå áðþíåòêè. Ñðåäè ó÷àñòíèö ïðîâîäèòñÿ æåðåáü¼âêà. X ÷èñëî
áðþíåòîê â ïåðâîé ïÿò¼ðêå êîíêóðñàíòîê.
41) Íà ïîëêå â áèáëèîòåêå ñòîèò 13 ó÷åáíèêîâ, 5 èç êîòîðûõ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, îñòàëüíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Íàóãàä âûáèðàþò 6 ó÷åáíèêîâ. X ÷èñëî ó÷åáíèêîâ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñðåäè âûáðàííûõ.
42) Íà ïðåçåíòàöèè â àâòîñàëîíå áûëî âûñòàâëåíî 12 àâòîìîáèëåé ïðåäñòàâèòåëüñêîãî êëàññà, 7 èç êîòîðûõ ìàðêè ¾Ìåðñåäåñ¿, îñòàëüíûå ¾ÁÌ¿. Ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ïðåçåíòàöèè áûëî êóïëåíî 4 ìàøèíû. X ÷èñëî àâòîìîáèëåé
ìàðêè ¾ÁÌ¿ ñðåäè êóïëåííûõ.
43)  öâåòî÷íîì ìàãàçèíå ê êîíöó äíÿ îñòàëîñü 16 ðîç, 6 èç êîòîðûõ æ¼ëòûå,
îñòàëüíûå êðàñíûå. Ïðîäàâåö ïî ñâîåìó óñìîòðåíèþ ñîñòàâèë êîìïîçèöèþ
èç 7 öâåòîâ. X ÷èñëî æ¼ëòûõ ðîç â êîìïîçèöèè.
44) Äëÿ ó÷àñòèÿ â ìàññîâêå íà ñòóäèþ ïðèøëè 14 ñòóäåíòîâ òåàòðàëüíîãî
âóçà, 5 èç êîòîðûõ ïåðâîêóðñíèêè. Ñëó÷àéíûì îáðàçîì èç íèõ îòîáðàíî 4
ñòóäåíòîâ. X ÷èñëî ïåðâîêóðñíèêîâ, âûáðàííûõ äëÿ ó÷àñòèÿ â ñú¼ìêàõ.
45)  íà÷àëå ñìåíû â ìàãàçèíå íà ïðîäàæó áûëî âûñòàâëåíî 19 ðóáàøåê
äâóõ öâåòîâ: 6 áåëûõ, îñòàëüíûå ðàçíîöâåòíûå. Ê êîíöó ðàáî÷åãî äíÿ áûëî
êóïëåíî 5 ðóáàøåê. X ÷èñëî áåëûõ ðóáàøåê ñðåäè êóïëåííûõ.
46) Íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êðîìå îñíîâíîãî äîêëàä÷èêà ïðèñóòñòâîâàëî 20
ó÷àñòíèêîâ, 4 èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ àñïèðàíòàìè, îñòàëüíûå ñòóäåíòàìè.
Êàæäûé ó÷àñòíèê ìîã çàäàòü îäèí âîïðîñ. Âñåãî ïðîçâó÷àëî 7 âîïðîñîâ. X
êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, çàäàííûõ ñòóäåíòàìè.
47) Ïðè îáñëåäîâàíèè ïàöèåíòà â àïðåëå íåîáõîäèìî âûáðàòü (â êîòîðîì 30
äíåé) äëÿ êîíòðîëÿ óðîâíÿ ñàõàðà â êðîâè íåîáõîäèìî âûáðàòü ëþáûå 3 äíÿ.
X êîëè÷åñòâî íå÷¼òíûõ ÷èñåë ìàÿ, âûáðàííûõ äëÿ îáñëåäîâàíèÿ.
48) Øèôð êîäîâîãî çàìêà ñîñòîèò èç 3 ðàçëè÷íûõ öèôð. X ÷èñëî ÷¼òíûõ
öèôð, èñïîëüçóåìûõ â øèôðå.
49) Íà ñîáåñåäîâàíèå â êîìïàíèè çàïèñàëîñü 14 ÷åëîâåê, 5 èç êîòîðûõ èìåþò
îïûò ðàáîòû.  ïåðâûé äåíü äëÿ ñîáåñåäîâàíèÿ áûëî ñëó÷àéíî îòîáðàíî 3
êàíäèäàòà. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñîáåñåäîâàíèå â ïåðâûé äåíü,
èìåþùèõ îïûò ðàáîòû.
42
50) Íà ðàñïðîäàæå êíèã îñòàëîñü 19 êíèã ñòîèìîñòüþ ñòî ðóáëåé, 4 èç êîòîðûõ
äåòåêòèâû, îñòàëüíûå ñáîðíèêè ñòèõîâ. Ñòóäåíò â ïîäàðîê íàóãàä âûáèðàåò
2 êíèãè. X ÷èñëî ñáîðíèêîâ ñî ñòèõàìè â ÷èñëå êíèã, êóïëåííûõ ñòóäåíòîì.
51)  êîðîáêå 18 êîíôåò, 5 èç êîòîðûõ ñ öåëüíûì îðåõîì, à îñòàëüíûå ñ äðîáë¼íûì. Èç êîðîáêè íàóãàä âçÿëè 3 êîíôåòû. X ÷èñëî êîíôåò ñ
äðîáë¼íûì îðåõîì ñðåäè âûáðàííûõ.
52) Èç êîëîäû â 36 êàðò íàóãàä âûáèðàþò 3 êàðòû. X êîëè÷åñòâî êàðò ìàñòè
ïèê ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
53) Â ðþêçàêå 10 îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå áàíîê áåç ýòèêåòîê, 5 èç êîòîðûõ
ñ òóø¼íêîé, îñòàëüíûå ñî ñãóù¼íêîé. Èç ðþêçàêà èçâëåêëè 3 áàíêè. X ÷èñëî áàíîê ñî ñãóù¼íêîé ñðåäè âûáðàííûõ.
54) Ñðåäè 11 îäèíàêîâûõ ïî âèäó òåòðàäåé 7 â êëåòêó. Íàóãàä âçÿòî 6 òåòðàäåé.
X êîëè÷åñòâî òåòðàäåé â êëåòêó ñðåäè âçÿòûõ.
55) Èç ÿùèêà ñ 19 øàðàìè, 5 èç êîòîðûõ áåëûå, íàóäà÷ó äîñòàëè 6 øàðîâ. X
÷èñëî áåëûõ øàðîâ ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
56) Èç ïîëíîãî íàáîðà äîìèíî 28 êîñòåé íàóãàä âûáèðàþò 7 êîñòåé. X ÷èñëî
¾äóáëåé¿ ñðåäè âûáðàííûõ.
57)  ÿùèêå 9 òåííèñíûõ ìÿ÷åé, 3 èç êîòîðûõ ñòàðûå, îñòàëüíûå íîâûå.
Íàóãàä áåðóò 3 ìÿ÷à. X êîëè÷åñòâî íîâûõ ìÿ÷åé ñðåäè âûáðàííûõ.
58)  ïàêåòå 17 êîíôåò, 9 èç êîòîðûõ øîêîëàäíûå. Èç ïàêåòà íàóäà÷ó èçâëåêàþòñÿ 7 êîíôåò. X êîëè÷åñòâî øîêîëàäíûõ êîíôåò ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
59)  ãðóïïå èç 12 âîëîíò¼ðîâ 8 ÷åëîâåê â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþò àíãëèéñêèì
ÿçûêîì, îñòàëüíûå ôðàíöóçñêèì. Äëÿ âñòðå÷è èíîñòðàííûõ ãîñòåé â àýðîïîðòó ñëó÷àéíûì îáðàçîì îòîáðàíî 5 ÷åëîâåê. X ÷èñëî âîëîíò¼ðîâ èç
îòîáðàííûõ, â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþùèõ ôðàíöóçñêèì ÿçûêîì.
60) Â ÿùèêå 18 ëóêîâèö òþëüïàíîâ, èç êîòîðûõ 3 êðàñíûå. Íà êëóìáå
ïåðåä äîìîì âûñàäèëè 6 ëóêîâèö. X ÷èñëî âûðîñøèõ íà êëóìáå êðàñíûõ
òþëüïàíîâ.
61)  òîðãîâîì çàëå ïðîäàþò ÷àøêè îäíîé ìîäåëè êðàñíîãî è ñèíåãî öâåòà.
Âñåãî óïàêîâîê 10, èç íèõ 4 ñ ñèíèìè ÷àøêàìè. Ïîêóïàòåëü îòîáðàë íàóãàä
5 óïàêîâîê. X ÷èñëî óïàêîâîê ñ êðàñíûìè ÷àøêàìè ñðåäè âûáðàííûõ.
62) Â ìàãàçèí ïîñòóïèëî 17 ãîðøêîâ ñ ëóêîâèöàìè ãèàöèíòîâ äëÿ âûãîíêè.
 7 ãîðøêàõ âûñàæåíû ëóêîâèöû áåëûõ ãèàöèíòîâ. Íà âèòðèíó âûñòàâèëè 5
ãîðøêîâ. X ÷èñëî ðàñöâåòøèõ â âèòðèíå áåëûõ ãèàöèíòîâ.
63)  ïàïêå ëåæèò 16 äîãîâîðîâ íà ïîñòàâêó çàïàñíûõ ÷àñòåé. Ïî 8 èç íèõ
âûïîëíåíà ïðåäîïëàòà. Èç ïàïêè íàóãàä âçÿëè 5 äîãîâîðîâ. X ÷èñëî äîãîâîðîâ ñðåäè âûáðàííûõ, ïî êîòîðûì ïðåäîïëàòà íå âûïîëíåíà.
43
64) Òåñò ïî èíòåãðàëüíîìó èñ÷èñëåíèþ àâòîìàòè÷åñêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì
ôîðìèðóåòñÿ èç áàçû äàííûõ, ñîäåðæàùåé 24 çàäàíèÿ, 9 èç êîòîðûõ ïî òåìå
¾Íåîïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿, îñòàëüíûå ïî òåìå ¾Îïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿.
Òåñò ñîñòîèò èç 6 çàäàíèé. X êîëè÷åñòâî çàäàíèé ïî òåìå ¾Íåîïðåäåë¼ííûé
èíòåãðàë¿ â ñôîðìèðîâàííîì òåñòå.
65)  êîíêóðñå êðàñîòû ó÷àñòâóåò 10 êîíêóðñàíòîê, 6 èç êîòîðûõ áëîíäèíêè,
îñòàëüíûå áðþíåòêè. Ñðåäè ó÷àñòíèö ïðîâîäèòñÿ æåðåáü¼âêà. X ÷èñëî
áðþíåòîê â ïåðâîé òðîéêå êîíêóðñàíòîê.
66) Íà ïîëêå â áèáëèîòåêå ñòîèò 12 ó÷åáíèêîâ, 5 èç êîòîðûõ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, îñòàëüíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Íàóãàä âûáèðàþò 6 ó÷åáíèêîâ. X ÷èñëî ó÷åáíèêîâ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñðåäè âûáðàííûõ.
67) Íà ïðåçåíòàöèè â àâòîñàëîíå áûëî âûñòàâëåíî 11 àâòîìîáèëåé ïðåäñòàâèòåëüñêîãî êëàññà, 7 èç êîòîðûõ ìàðêè ¾Ìåðñåäåñ¿, îñòàëüíûå ¾ÁÌ¿. Ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ïðåçåíòàöèè áûëî êóïëåíî 4 ìàøèíû. X ÷èñëî àâòîìîáèëåé
ìàðêè ¾ÁÌ¿ ñðåäè êóïëåííûõ.
68)  öâåòî÷íîì ìàãàçèíå ê êîíöó äíÿ îñòàëîñü 17 ðîç, 6 èç êîòîðûõ æ¼ëòûå,
îñòàëüíûå êðàñíûå. Ïðîäàâåö ïî ñâîåìó óñìîòðåíèþ ñîñòàâèë êîìïîçèöèþ
èç 6 öâåòîâ. X ÷èñëî æ¼ëòûõ ðîç â êîìïîçèöèè.
69) Äëÿ ó÷àñòèÿ â ìàññîâêå íà ñòóäèþ ïðèøëè 15 ñòóäåíòîâ òåàòðàëüíîãî
âóçà, 5 èç êîòîðûõ ïåðâîêóðñíèêè. Ñëó÷àéíûì îáðàçîì èç íèõ îòîáðàíî 6
ñòóäåíòîâ. X ÷èñëî ïåðâîêóðñíèêîâ, âûáðàííûõ äëÿ ó÷àñòèÿ â ñú¼ìêàõ.
70)  íà÷àëå ñìåíû â ìàãàçèíå íà ïðîäàæó áûëî âûñòàâëåíî 17 ðóáàøåê
äâóõ öâåòîâ: 6 áåëûõ, îñòàëüíûå ðàçíîöâåòíûå. Ê êîíöó ðàáî÷åãî äíÿ áûëî
êóïëåíî 7 ðóáàøåê. X ÷èñëî áåëûõ ðóáàøåê ñðåäè êóïëåííûõ.
71) Íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êðîìå îñíîâíîãî äîêëàä÷èêà ïðèñóòñòâîâàëî 21
ó÷àñòíèêîâ, 4 èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ àñïèðàíòàìè, îñòàëüíûå ñòóäåíòàìè.
Êàæäûé ó÷àñòíèê ìîã çàäàòü îäèí âîïðîñ. Âñåãî ïðîçâó÷àëî 9 âîïðîñîâ. X
êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, çàäàííûõ ñòóäåíòàìè.
72) Ïðè îáñëåäîâàíèè ïàöèåíòà â èþíå íåîáõîäèìî âûáðàòü (â êîòîðîì 30
äíåé) äëÿ êîíòðîëÿ óðîâíÿ ñàõàðà â êðîâè íåîáõîäèìî âûáðàòü ëþáûå 5 äíåé.
X êîëè÷åñòâî ÷¼òíûõ ÷èñåë ìàÿ, âûáðàííûõ äëÿ îáñëåäîâàíèÿ.
73) Øèôð êîäîâîãî çàìêà ñîñòîèò èç 3 ðàçëè÷íûõ öèôðû. X ÷èñëî íå÷¼òíûõ
öèôð, èñïîëüçóåìûõ â øèôðå.
74) Íà ñîáåñåäîâàíèå â êîìïàíèè çàïèñàëîñü 11 ÷åëîâåê, 7 èç êîòîðûõ èìåþò
îïûò ðàáîòû.  ïåðâûé äåíü äëÿ ñîáåñåäîâàíèÿ áûëî ñëó÷àéíî îòîáðàíî 5
êàíäèäàòîâ. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñîáåñåäîâàíèå â ïåðâûé äåíü,
èìåþùèõ îïûò ðàáîòû.
44
75) Íà ðàñïðîäàæå êíèã îñòàëîñü 18 êíèã ñòîèìîñòüþ ñòî ðóáëåé, 6 èç êîòîðûõ
äåòåêòèâû, îñòàëüíûå ñáîðíèêè ñòèõîâ. Ñòóäåíò â ïîäàðîê íàóãàä âûáèðàåò
5 êíèã. X ÷èñëî ñáîðíèêîâ ñî ñòèõàìè â ÷èñëå êíèã, êóïëåííûõ ñòóäåíòîì.
76) Â êîðîáêå 18 êîíôåò, 7 èç êîòîðûõ ñ öåëüíûì îðåõîì, à îñòàëüíûå ñ
äðîáë¼íûì. Èç êîðîáêè íàóãàä âçÿëè 5 êîíôåò. X ÷èñëî êîíôåò ñ äðîáë¼íûì
îðåõîì ñðåäè âûáðàííûõ.
77) Èç êîëîäû â 36 êàðò íàóãàä âûáèðàþò 5 êàðò. X êîëè÷åñòâî êàðò ìàñòè
ïèê ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
78) Â ðþêçàêå 9 îäèíàêîâûõ ïî ôîðìå áàíîê áåç ýòèêåòîê, 7 èç êîòîðûõ ñ
òóø¼íêîé, îñòàëüíûå ñî ñãóù¼íêîé. Èç ðþêçàêà èçâëåêëè 5 áàíîê. X ÷èñëî áàíîê ñî ñãóù¼íêîé ñðåäè âûáðàííûõ.
79) Ñðåäè 13 îäèíàêîâûõ ïî âèäó òåòðàäåé 9 â êëåòêó. Íàóãàä âçÿòî 5 òåòðàäåé.
X êîëè÷åñòâî òåòðàäåé â êëåòêó ñðåäè âçÿòûõ.
80) Èç ÿùèêà ñ 22 øàðàìè, 7 èç êîòîðûõ áåëûå, íàóäà÷ó äîñòàëè 4 øàðà. X
÷èñëî áåëûõ øàðîâ ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
81) Èç ïîëíîãî íàáîðà äîìèíî 28 êîñòåé íàóãàä âûáèðàþò 5 êîñòåé. X ÷èñëî
¾äóáëåé¿ ñðåäè âûáðàííûõ.
82)  ÿùèêå 8 òåííèñíûõ ìÿ÷åé, 5 èç êîòîðûõ ñòàðûå, îñòàëüíûå íîâûå.
Íàóãàä áåðóò 5 ìÿ÷åé. X êîëè÷åñòâî íîâûõ ìÿ÷åé ñðåäè âûáðàííûõ.
83)  ïàêåòå 20 êîíôåò, 11 èç êîòîðûõ øîêîëàäíûå. Èç ïàêåòà íàóäà÷ó èçâëåêàþòñÿ 4 êîíôåòû. X êîëè÷åñòâî øîêîëàäíûõ êîíôåò ñðåäè èçâëå÷¼ííûõ.
84)  ãðóïïå èç 18 âîëîíò¼ðîâ 10 ÷åëîâåê â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþò àíãëèéñêèì
ÿçûêîì, îñòàëüíûå ôðàíöóçñêèì. Äëÿ âñòðå÷è èíîñòðàííûõ ãîñòåé â àýðîïîðòó ñëó÷àéíûì îáðàçîì îòîáðàíî 5 ÷åëîâåê. X ÷èñëî âîëîíò¼ðîâ èç
îòîáðàííûõ, â ñîâåðøåíñòâå âëàäåþùèõ ôðàíöóçñêèì ÿçûêîì.
85) Â ÿùèêå 16 ëóêîâèö òþëüïàíîâ, èç êîòîðûõ 5 êðàñíûå. Íà êëóìáå
ïåðåä äîìîì âûñàäèëè 5 ëóêîâèö. X ÷èñëî âûðîñøèõ íà êëóìáå êðàñíûõ
òþëüïàíîâ.
86)  òîðãîâîì çàëå ïðîäàþò ÷àøêè îäíîé ìîäåëè êðàñíîãî è ñèíåãî öâåòà.
Âñåãî óïàêîâîê 12, èç íèõ 6 ñ ñèíèìè ÷àøêàìè. Ïîêóïàòåëü îòîáðàë íàóãàä
5 óïàêîâîê. X ÷èñëî óïàêîâîê ñ êðàñíûìè ÷àøêàìè ñðåäè âûáðàííûõ.
87) Â ìàãàçèí ïîñòóïèëî 18 ãîðøêîâ ñ ëóêîâèöàìè ãèàöèíòîâ äëÿ âûãîíêè.
 9 ãîðøêàõ âûñàæåíû ëóêîâèöû áåëûõ ãèàöèíòîâ. Íà âèòðèíó âûñòàâèëè 5
ãîðøêîâ. X ÷èñëî ðàñöâåòøèõ â âèòðèíå áåëûõ ãèàöèíòîâ.
88)  ïàïêå ëåæèò 14 äîãîâîðîâ íà ïîñòàâêó çàïàñíûõ ÷àñòåé. Ïî 10 èç
íèõ âûïîëíåíà ïðåäîïëàòà. Èç ïàïêè íàóãàä âçÿëè 6 äîãîâîðîâ. X ÷èñëî
äîãîâîðîâ ñðåäè âûáðàííûõ, ïî êîòîðûì ïðåäîïëàòà íå âûïîëíåíà.
45
89) Òåñò ïî èíòåãðàëüíîìó èñ÷èñëåíèþ àâòîìàòè÷åñêè ñëó÷àéíûì îáðàçîì
ôîðìèðóåòñÿ èç áàçû äàííûõ, ñîäåðæàùåé 23 çàäàíèÿ, 11 èç êîòîðûõ ïî òåìå
¾Íåîïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿, îñòàëüíûå ïî òåìå ¾Îïðåäåë¼ííûé èíòåãðàë¿.
Òåñò ñîñòîèò èç 6 çàäàíèé. X êîëè÷åñòâî çàäàíèé ïî òåìå ¾Íåîïðåäåë¼ííûé
èíòåãðàë¿ â ñôîðìèðîâàííîì òåñòå.
90)  êîíêóðñå êðàñîòû ó÷àñòâóåò 13 êîíêóðñàíòîê, 8 èç êîòîðûõ áëîíäèíêè,
îñòàëüíûå áðþíåòêè. Ñðåäè ó÷àñòíèö ïðîâîäèòñÿ æåðåáü¼âêà. X ÷èñëî
áðþíåòîê â ïåðâîé ÷åòâ¼ðòêå êîíêóðñàíòîê.
91) Íà ïîëêå â áèáëèîòåêå ñòîèò 12 ó÷åáíèêîâ, 7 èç êîòîðûõ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, îñòàëüíûå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó. Íàóãàä âûáèðàþò 6 ó÷åáíèêîâ. X ÷èñëî ó÷åáíèêîâ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé ñðåäè âûáðàííûõ.
92) Íà ïðåçåíòàöèè â àâòîñàëîíå áûëî âûñòàâëåíî 15 àâòîìîáèëåé ïðåäñòàâèòåëüñêîãî êëàññà, 9 èç êîòîðûõ ìàðêè ¾Ìåðñåäåñ¿, îñòàëüíûå ¾ÁÌ¿. Ïîñëå
îêîí÷àíèÿ ïðåçåíòàöèè áûëî êóïëåíî 4 ìàøèíû. X ÷èñëî àâòîìîáèëåé
ìàðêè ¾ÁÌ¿ ñðåäè êóïëåííûõ.
93)  öâåòî÷íîì ìàãàçèíå ê êîíöó äíÿ îñòàëîñü 13 ðîç, 8 èç êîòîðûõ æ¼ëòûå,
îñòàëüíûå êðàñíûå. Ïðîäàâåö ïî ñâîåìó óñìîòðåíèþ ñîñòàâèë êîìïîçèöèþ
èç 6 öâåòîâ. X ÷èñëî æ¼ëòûõ ðîç â êîìïîçèöèè.
94) Äëÿ ó÷àñòèÿ â ìàññîâêå íà ñòóäèþ ïðèøëè 15 ñòóäåíòîâ òåàòðàëüíîãî
âóçà, 7 èç êîòîðûõ ïåðâîêóðñíèêè. Ñëó÷àéíûì îáðàçîì èç íèõ îòîáðàíî 6
ñòóäåíòîâ. X ÷èñëî ïåðâîêóðñíèêîâ, âûáðàííûõ äëÿ ó÷àñòèÿ â ñú¼ìêàõ.
95)  íà÷àëå ñìåíû â ìàãàçèíå íà ïðîäàæó áûëî âûñòàâëåíî 15 ðóáàøåê
äâóõ öâåòîâ: 8 áåëûõ, îñòàëüíûå ðàçíîöâåòíûå. Ê êîíöó ðàáî÷åãî äíÿ áûëî
êóïëåíî 7 ðóáàøåê. X ÷èñëî áåëûõ ðóáàøåê ñðåäè êóïëåííûõ.
96) Íà íàó÷íîì ñåìèíàðå êðîìå îñíîâíîãî äîêëàä÷èêà ïðèñóòñòâîâàëî 17
ó÷àñòíèêîâ, 6 èç êîòîðûõ ÿâëÿþòñÿ àñïèðàíòàìè, îñòàëüíûå ñòóäåíòàìè.
Êàæäûé ó÷àñòíèê ìîã çàäàòü îäèí âîïðîñ. Âñåãî ïðîçâó÷àëî 7 âîïðîñîâ. X
êîëè÷åñòâî âîïðîñîâ, çàäàííûõ ñòóäåíòàìè.
97) Ïðè îáñëåäîâàíèè ïàöèåíòà â èþëå íåîáõîäèìî âûáðàòü (â êîòîðîì 31
äåíü) äëÿ êîíòðîëÿ óðîâíÿ ñàõàðà â êðîâè íåîáõîäèìî âûáðàòü ëþáûå 5 äíåé.
X êîëè÷åñòâî íå÷¼òíûõ ÷èñåë ìàÿ, âûáðàííûõ äëÿ îáñëåäîâàíèÿ.
98) Øèôð êîäîâîãî çàìêà ñîñòîèò èç 3 ðàçëè÷íûõ öèôðû. X ÷èñëî ÷¼òíûõ
öèôð, èñïîëüçóåìûõ â øèôðå.
99) Íà ñîáåñåäîâàíèå â êîìïàíèè çàïèñàëîñü 15 ÷åëîâåê, 7 èç êîòîðûõ èìåþò
îïûò ðàáîòû.  ïåðâûé äåíü äëÿ ñîáåñåäîâàíèÿ áûëî ñëó÷àéíî îòîáðàíî 5
êàíäèäàòîâ. X ÷èñëî êàíäèäàòîâ, ïðîøåäøèõ ñîáåñåäîâàíèå â ïåðâûé äåíü,
èìåþùèõ îïûò ðàáîòû.
100) Íà ðàñïðîäàæå êíèã îñòàëîñü 19 êíèã ñòîèìîñòüþ ñòî ðóáëåé, 6 èç
êîòîðûõ äåòåêòèâû, îñòàëüíûå ñáîðíèêè ñòèõîâ. Ñòóäåíò â ïîäàðîê íàóãàä
âûáèðàåò 5 êíèã. X ÷èñëî ñáîðíèêîâ ñî ñòèõàìè â ÷èñëå êíèã, êóïëåííûõ
ñòóäåíòîì.
46
2.5. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X), äèñïåðñèþ D(X) è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå σ(X) ñëóé÷àéíîé âåëè÷èíû X :
1) Íà ñîðåâíîâàíèÿõ ëåãêîàòëåò âûïîëíèòü íå áîëåå 3 ïîïûòîê, ÷òîáû âçÿòü
â ïðûæêå íóæíóþ âûñîòó. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,75. X ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïðûæêîâ.
2) Êóðñàíò ñäà¼ò ýêçàìåí ïî âîæäåíèþ, èìåÿ 4 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ðàâíà 0,60. X ÷èñëî ïîïûòîê, èñïîëüçîâàííûõ êóðñàíòîì.
3) Ñòðåëîê ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 4 ïàòðîíà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ìèøåíè ðàâíà 0,55. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
4) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü çàáðîñèòü ìÿ÷ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà
0,85. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ áðîñêîâ.
5) Ñòóäåíò íà ýêçàìåíå ôîðìóëèðóåò òåîðåìó, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ôîðìóëèðîâêè ïðè îäíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,35. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ñòóäåíòîì.
6) Ãåéìåð ïûòàåòñÿ ïðîéòè ôèíàëüíûé óðîâåíü èãðû, èìåÿ 5 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü ïðîéòè óðîâåíü ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,25. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ãåéìåðîì.
7) Ïðè èãðå â äàðòñ ó÷àñòíèêó äà¼òñÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàñòü â
¾ÿáëî÷êî¿ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,15. X ÷èñëî ïîïûòîê, ñäåëàííûõ
ó÷àñòíèêîì äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ â ¾ÿáëî÷êî¿.
8) Ñîòðóäíèê ôèðìû ïûòàåòñÿ äîçâîíèòüñÿ äî ñåðâèñíîé ñëóæáû. Òåëåôîí
¾ñàäèòñÿ¿, çàðÿäà àêêóìóëÿòîðà îñòàëîñü íà 5 çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
íîìåð ñåðâèñíîé ñëóæáû íå çàíÿò ðàâíà 0,10. X ÷èñëî ïîïûòîê äîçâîíèòüñÿ,
ñäåëàííûõ ñîòðóäíèêîì.
9) Èãðàëüíóþ êîñòü ïîäáðàñûâàþò äî ïîÿâëåíèÿ øåñòè î÷êîâ, èìåÿ ïðè ýòîì
íå áîëåå 5 ïîïûòîê. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ ïîïûòîê.
10) Èç êîëîäû â 36 êàðò íàóãàä äîñòàþò îäíó, ïîñëå ÷åãî âîçâðàùàþò å¼
îáðàòíî è ïåðåìåøèâàþò. Îïûò ïîâòîðÿþò äî òåõ ïîð, ïîêà íå äîñòàíóò
ïèêîâóþ äàìó, èìåÿ âñåãî íå áîëåå 5 ïîïûòîê. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ
ïîïûòîê.
11) Ñòóäåíòó óäàëîñü ïîëó÷èòü 3 íàïðàâëåíèÿ íà îäèí ýêçàìåí. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,45. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ íàïðàâëåíèé.
47
12) Ñëàëîìíàÿ òðàññà ñîñòîèò èç 4 ó÷àñòêîâ.  ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà îäíîì
èç ó÷àñòêîâ ñïîðòñìåí ñíèìàåòñÿ ñ ñîðåâíîâàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïàäåíèÿ íà
êàæäîì ó÷àñòêå ðàâíà 0,30. X ÷èñëî ó÷àñòêîâ, ïðîéäåííûõ ñëàëîìèñòîì âî
âðåìÿ ñîðåâíîâàíèÿ.
13) Ïàðòèÿ â áîóëèíã ñîñòîèò èç 10 ôðåéìîâ. Â êàæäîì ôðåéìå ó èãðîêà åñòü
2 áðîñêà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãîðîê âûáüåò ñòðàéê (âñå 10 êåãëåé) ðàâíà
0,15. X êîëè÷åñòâî áðîñêîâ äî ïåðâîãî ñòðàéêà.
14) Ñòóäåíòó îòïðàâèë íà ïå÷àòü 6 ëèñòîâ êóðñîâîé ðàáîòû. Ïðèíòåð íåèñïðàâåí è íå ¾çàæ¼âûâàåò¿ ëèñòû ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,55. X êîëè÷åñòâî ëèñòîâ,
êîòîðûå áûëè óñïåøíî íàïå÷àòàíû ïðèíòåðîì.
15) Ïüåçîçàæèãàëêà ïîçâîëÿåò çàæèãàòü êîíôîðêó ãàçîâîé ïëèòû íå áîëåå 4
ðàç ïîäðÿä, ïîñëå ÷åãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ. Âåðîÿòíîñòü
çàæå÷ü êîíôîðêó ñ îäíîãî ùåë÷êà ðàâíà 0,45. X ÷èñëî ïîïûòîê çàæå÷ü
êîíôîðêó, íå äåëàÿ ïåðåðûâ.
16)  àâòîìîáèëå ïî÷òè ¾ñåë¿ àêêóìóëÿòîð, è ó âîäèòåëÿ îñòàëîñü íå áîëåå
4 ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çàâåä¼òñÿ äëÿ
êàæäîé ïîïûòêè ðàâíà 0,90. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó.
17) Øêîëüíèê õî÷åò êóïèòü â àâòîìàòå øîêîëàäíûé áàòîí÷èê ñòîèìîñòüþ 25
ðóáëåé, èìåÿ ïðè ñåáå 75 ðóáëåé. Àâòîìàò íåèñïðàâåí è âûäàåò òðåáóåìûé
òîâàð ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,70. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê êóïèòü áàòîí÷èê, êîòîðûå
ñäåëàåò øêîëüíèê.
18) Ðåá¼íêó êóïèëè 4 øîêîëàäíûõ ÿéöà ñ èãðóøêîé âíóòðè. Ðåá¼íîê îòêðûâàåò
èõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìèíè-ìàøèíêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âíóòðè øîêîëàäíîãî
ÿéöà åñòü ìèíè-ìàøèíêà ðàâíà 0,60. X ÷èñëî îòêðûòûõ øîêîëàäíûõ ÿèö.
19) Ó áåãåìîòà Øîêîëàäà åñòü âñåãî 4 âîçäóøíûõ øàðèêà, íà îäíîì èç êîòîðûõ
ïîðîñ¼íîê Ôóíòèê ñìîæåò óáåæàòü èç öèðêà îò Áåëàäîííû. Âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî Øîêîëàä ñìîæåò íàäóòü øàðèê òàê, ÷òîáû îí íå ëîïíóë, ðàâíà 0,35. X
÷èñëî øàðèêîâ, êîòîðûå ïðèä¼òñÿ íàäóòü Øîêîëàäó.
20) Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷¼òà ñòóäåíò äîëæåí óñïåøíî ïðîéòè òåñò, èìåÿ ïðè ýòîì
íå áîëåå 3 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî ïðîõîæäåíèÿ òåñòà ïðè îäíîé
ïîïûòêå ðàâíà 0,60. X îáùåå ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïîïûòîê.
21) Ïîñëå ïÿòè âûñòðåëîâ íà ýòàïå ýñòàôåòíîé ãîíêè ó áèàòëîíèñòà îñòàëàñü
îäíà ¾íåçàêðûòàÿ ìèøåíü¿. Äëÿ å¼ çàêðûòèÿ ó íåãî åñòü 3 äîïîëíèòåëüíûõ
ïàòðîíà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè êàæäîì âûñòðåëå ðàâíà 0,80. X ÷èñëî
èçðàñõîäîâàííûõ äîïîëíèòåëüíûõ ïàòðîíîâ.
22)  èãðå ¾Êòî õî÷åò ñòàòü ìèëëèîíåðîì¿ âîïðîñû çàäàþòñÿ äî ïåðâîãî
íåïðàâèëüíîãî îòâåòà, âñåãî 15 âîïðîñîâ. Âåðîÿòíîñòü óãàäàòü ïðàâèëüíûé
îòâåò íà âîïðîñ ðàâíà 0,25. X ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ èãðîêîì â îäíîé èãðå.
48
23) Íà ñîðåâíîâàíèÿõ ëåãêîàòëåò âûïîëíèòü íå áîëåå 3 ïîïûòîê, ÷òîáû âçÿòü
â ïðûæêå íóæíóþ âûñîòó. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,78. X ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïðûæêîâ.
24) Êóðñàíò ñäà¼ò ýêçàìåí ïî âîæäåíèþ, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ðàâíà 0,63. X ÷èñëî ïîïûòîê, èñïîëüçîâàííûõ êóðñàíòîì.
25) Ñòðåëîê ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 3 ïàòðîíà.
Âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ìèøåíè ðàâíà 0,57. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
26) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 4 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü çàáðîñèòü ìÿ÷ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà
0,88. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ áðîñêîâ.
27) Ñòóäåíò íà ýêçàìåíå ôîðìóëèðóåò òåîðåìó, èìåÿ 2 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ôîðìóëèðîâêè ïðè îäíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,37. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ñòóäåíòîì.
28) Ãåéìåð ïûòàåòñÿ ïðîéòè ôèíàëüíûé óðîâåíü èãðû, èìåÿ 6 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü ïðîéòè óðîâåíü ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,27. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ãåéìåðîì.
29) Ïðè èãðå â äàðòñ ó÷àñòíèêó äà¼òñÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàñòü â
¾ÿáëî÷êî¿ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,17. X ÷èñëî ïîïûòîê, ñäåëàííûõ
ó÷àñòíèêîì äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ â ¾ÿáëî÷êî¿.
30) Ñîòðóäíèê ôèðìû ïûòàåòñÿ äîçâîíèòüñÿ äî ñåðâèñíîé ñëóæáû. Òåëåôîí
¾ñàäèòñÿ¿, çàðÿäà àêêóìóëÿòîðà îñòàëîñü íà 6 çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
íîìåð ñåðâèñíîé ñëóæáû íå çàíÿò ðàâíà 0,13. X ÷èñëî ïîïûòîê äîçâîíèòüñÿ,
ñäåëàííûõ ñîòðóäíèêîì.
31) Ñòóäåíòó óäàëîñü ïîëó÷èòü 3 íàïðàâëåíèÿ íà îäèí ýêçàìåí. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,48. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ íàïðàâëåíèé.
32) Ñëàëîìíàÿ òðàññà ñîñòîèò èç 5 ó÷àñòêîâ.  ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà îäíîì
èç ó÷àñòêîâ ñïîðòñìåí ñíèìàåòñÿ ñ ñîðåâíîâàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïàäåíèÿ íà
êàæäîì ó÷àñòêå ðàâíà 0,32. X ÷èñëî ó÷àñòêîâ, ïðîéäåííûõ ñëàëîìèñòîì âî
âðåìÿ ñîðåâíîâàíèÿ.
33) Ïàðòèÿ â áîóëèíã ñîñòîèò èç 10 ôðåéìîâ. Â êàæäîì ôðåéìå ó èãðîêà åñòü
2 áðîñêà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãîðîê âûáüåò ñòðàéê (âñå 10 êåãëåé) ðàâíà
0,17. X êîëè÷åñòâî áðîñêîâ äî ïåðâîãî ñòðàéêà.
34) Ñòóäåíòó îòïðàâèë íà ïå÷àòü 5 ëèñòîâ êóðñîâîé ðàáîòû. Ïðèíòåð íåèñïðàâåí è íå ¾çàæ¼âûâàåò¿ ëèñòû ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,57. X êîëè÷åñòâî ëèñòîâ,
êîòîðûå áûëè óñïåøíî íàïå÷àòàíû ïðèíòåðîì.
49
35) Ïüåçîçàæèãàëêà ïîçâîëÿåò çàæèãàòü êîíôîðêó ãàçîâîé ïëèòû íå áîëåå 3
ðàç ïîäðÿä, ïîñëå ÷åãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ. Âåðîÿòíîñòü
çàæå÷ü êîíôîðêó ñ îäíîãî ùåë÷êà ðàâíà 0,48. X ÷èñëî ïîïûòîê çàæå÷ü
êîíôîðêó, íå äåëàÿ ïåðåðûâ.
36)  àâòîìîáèëå ïî÷òè ¾ñåë¿ àêêóìóëÿòîð, è ó âîäèòåëÿ îñòàëîñü íå áîëåå
3 ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çàâåä¼òñÿ äëÿ
êàæäîé ïîïûòêè ðàâíà 0,92. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó.
37) Øêîëüíèê õî÷åò êóïèòü â àâòîìàòå øîêîëàäíûé áàòîí÷èê ñòîèìîñòüþ 30
ðóáëåé, èìåÿ ïðè ñåáå 70 ðóáëåé. Àâòîìàò íåèñïðàâåí è âûäàåò òðåáóåìûé
òîâàð ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,73. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê êóïèòü áàòîí÷èê, êîòîðûå
ñäåëàåò øêîëüíèê.
38) Ðåá¼íêó êóïèëè 3 øîêîëàäíûõ ÿéöà ñ èãðóøêîé âíóòðè. Ðåá¼íîê îòêðûâàåò
èõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìèíè-ìàøèíêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âíóòðè øîêîëàäíîãî
ÿéöà åñòü ìèíè-ìàøèíêà ðàâíà 0,63. X ÷èñëî îòêðûòûõ øîêîëàäíûõ ÿèö.
39) Ó áåãåìîòà Øîêîëàäà åñòü âñåãî 3 âîçäóøíûõ øàðèêà, íà îäíîì èç êîòîðûõ
ïîðîñ¼íîê Ôóíòèê ñìîæåò óáåæàòü èç öèðêà îò Áåëàäîííû. Âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî Øîêîëàä ñìîæåò íàäóòü øàðèê òàê, ÷òîáû îí íå ëîïíóë, ðàâíà 0,37. X
÷èñëî øàðèêîâ, êîòîðûå ïðèä¼òñÿ íàäóòü Øîêîëàäó.
40) Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷¼òà ñòóäåíò äîëæåí óñïåøíî ïðîéòè òåñò, èìåÿ ïðè ýòîì
íå áîëåå 4 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî ïðîõîæäåíèÿ òåñòà ïðè îäíîé
ïîïûòêå ðàâíà 0,62. X îáùåå ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïîïûòîê.
41) Ïîñëå ïÿòè âûñòðåëîâ íà ýòàïå ýñòàôåòíîé ãîíêè ó áèàòëîíèñòà îñòàëàñü
îäíà ¾íåçàêðûòàÿ ìèøåíü¿. Äëÿ å¼ çàêðûòèÿ ó íåãî åñòü 4 äîïîëíèòåëüíûõ
ïàòðîíà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè êàæäîì âûñòðåëå ðàâíà 0,82. X ÷èñëî
èçðàñõîäîâàííûõ äîïîëíèòåëüíûõ ïàòðîíîâ.
42)  èãðå ¾Êòî õî÷åò ñòàòü ìèëëèîíåðîì¿ âîïðîñû çàäàþòñÿ äî ïåðâîãî
íåïðàâèëüíîãî îòâåòà, âñåãî 14 âîïðîñîâ. Âåðîÿòíîñòü óãàäàòü ïðàâèëüíûé
îòâåò íà âîïðîñ ðàâíà 0,27. X ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ èãðîêîì â îäíîé èãðå.
43) Íà ñîðåâíîâàíèÿõ ëåãêîàòëåò âûïîëíèòü íå áîëåå 3 ïîïûòîê, ÷òîáû âçÿòü
â ïðûæêå íóæíóþ âûñîòó. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,72. X ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïðûæêîâ.
44) Êóðñàíò ñäà¼ò ýêçàìåí ïî âîæäåíèþ, èìåÿ 5 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ðàâíà 0,58. X ÷èñëî ïîïûòîê, èñïîëüçîâàííûõ êóðñàíòîì.
45) Ñòðåëîê ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 4 ïàòðîíà.
Âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ìèøåíè ðàâíà 0,53. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
50
46) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 5 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü çàáðîñèòü ìÿ÷ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà
0,82. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ áðîñêîâ.
47) Ñòóäåíò íà ýêçàìåíå ôîðìóëèðóåò òåîðåìó, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ôîðìóëèðîâêè ïðè îäíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,32. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ñòóäåíòîì.
48) Ãåéìåð ïûòàåòñÿ ïðîéòè ôèíàëüíûé óðîâåíü èãðû, èìåÿ 5 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü ïðîéòè óðîâåíü ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,22. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ãåéìåðîì.
49) Ïðè èãðå â äàðòñ ó÷àñòíèêó äà¼òñÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàñòü â
¾ÿáëî÷êî¿ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,12. X ÷èñëî ïîïûòîê, ñäåëàííûõ
ó÷àñòíèêîì äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ â ¾ÿáëî÷êî¿.
50) Ñîòðóäíèê ôèðìû ïûòàåòñÿ äîçâîíèòüñÿ äî ñåðâèñíîé ñëóæáû. Òåëåôîí
¾ñàäèòñÿ¿, çàðÿäà àêêóìóëÿòîðà îñòàëîñü íà 5 çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
íîìåð ñåðâèñíîé ñëóæáû íå çàíÿò ðàâíà 0,07. X ÷èñëî ïîïûòîê äîçâîíèòüñÿ,
ñäåëàííûõ ñîòðóäíèêîì.
51) Ñòóäåíòó óäàëîñü ïîëó÷èòü 3 íàïðàâëåíèÿ íà îäèí ýêçàìåí. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,42. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ íàïðàâëåíèé.
52) Ñëàëîìíàÿ òðàññà ñîñòîèò èç 4 ó÷àñòêîâ.  ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà îäíîì
èç ó÷àñòêîâ ñïîðòñìåí ñíèìàåòñÿ ñ ñîðåâíîâàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïàäåíèÿ íà
êàæäîì ó÷àñòêå ðàâíà 0,27. X ÷èñëî ó÷àñòêîâ, ïðîéäåííûõ ñëàëîìèñòîì âî
âðåìÿ ñîðåâíîâàíèÿ.
53) Ïàðòèÿ â áîóëèíã ñîñòîèò èç 10 ôðåéìîâ. Â êàæäîì ôðåéìå ó èãðîêà åñòü
2 áðîñêà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãîðîê âûáüåò ñòðàéê (âñå 10 êåãëåé) ðàâíà
0,12. X êîëè÷åñòâî áðîñêîâ äî ïåðâîãî ñòðàéêà.
54) Ñòóäåíòó îòïðàâèë íà ïå÷àòü 6 ëèñòîâ êóðñîâîé ðàáîòû. Ïðèíòåð íåèñïðàâåí è íå ¾çàæ¼âûâàåò¿ ëèñòû ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,51. X êîëè÷åñòâî ëèñòîâ,
êîòîðûå áûëè óñïåøíî íàïå÷àòàíû ïðèíòåðîì.
55) Ïüåçîçàæèãàëêà ïîçâîëÿåò çàæèãàòü êîíôîðêó ãàçîâîé ïëèòû íå áîëåå 4
ðàç ïîäðÿä, ïîñëå ÷åãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ. Âåðîÿòíîñòü
çàæå÷ü êîíôîðêó ñ îäíîãî ùåë÷êà ðàâíà 0,42. X ÷èñëî ïîïûòîê çàæå÷ü
êîíôîðêó, íå äåëàÿ ïåðåðûâ.
56)  àâòîìîáèëå ïî÷òè ¾ñåë¿ àêêóìóëÿòîð, è ó âîäèòåëÿ îñòàëîñü íå áîëåå
4 ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çàâåä¼òñÿ äëÿ
êàæäîé ïîïûòêè ðàâíà 0,87. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó.
51
57) Øêîëüíèê õî÷åò êóïèòü â àâòîìàòå øîêîëàäíûé áàòîí÷èê ñòîèìîñòüþ 30
ðóáëåé, èìåÿ ïðè ñåáå 75 ðóáëåé. Àâòîìàò íåèñïðàâåí è âûäàåò òðåáóåìûé
òîâàð ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,68. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê êóïèòü áàòîí÷èê, êîòîðûå
ñäåëàåò øêîëüíèê.
58) Ðåá¼íêó êóïèëè 4 øîêîëàäíûõ ÿéöà ñ èãðóøêîé âíóòðè. Ðåá¼íîê îòêðûâàåò
èõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìèíè-ìàøèíêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âíóòðè øîêîëàäíîãî
ÿéöà åñòü ìèíè-ìàøèíêà ðàâíà 0,57. X ÷èñëî îòêðûòûõ øîêîëàäíûõ ÿèö.
59) Ó áåãåìîòà Øîêîëàäà åñòü âñåãî 4 âîçäóøíûõ øàðèêà, íà îäíîì èç êîòîðûõ
ïîðîñ¼íîê Ôóíòèê ñìîæåò óáåæàòü èç öèðêà îò Áåëàäîííû. Âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî Øîêîëàä ñìîæåò íàäóòü øàðèê òàê, ÷òîáû îí íå ëîïíóë, ðàâíà 0,31. X
÷èñëî øàðèêîâ, êîòîðûå ïðèä¼òñÿ íàäóòü Øîêîëàäó.
60) Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷¼òà ñòóäåíò äîëæåí óñïåøíî ïðîéòè òåñò, èìåÿ ïðè ýòîì
íå áîëåå 3 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî ïðîõîæäåíèÿ òåñòà ïðè îäíîé
ïîïûòêå ðàâíà 0,57. X îáùåå ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïîïûòîê.
61) Ïîñëå ïÿòè âûñòðåëîâ íà ýòàïå ýñòàôåòíîé ãîíêè ó áèàòëîíèñòà îñòàëàñü
îäíà ¾íåçàêðûòàÿ ìèøåíü¿. Äëÿ å¼ çàêðûòèÿ ó íåãî åñòü 3 äîïîëíèòåëüíûõ
ïàòðîíà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè êàæäîì âûñòðåëå ðàâíà 0,85. X ÷èñëî
èçðàñõîäîâàííûõ äîïîëíèòåëüíûõ ïàòðîíîâ.
62)  èãðå ¾Êòî õî÷åò ñòàòü ìèëëèîíåðîì¿ âîïðîñû çàäàþòñÿ äî ïåðâîãî
íåïðàâèëüíîãî îòâåòà, âñåãî 15 âîïðîñîâ. Âåðîÿòíîñòü óãàäàòü ïðàâèëüíûé
îòâåò íà âîïðîñ ðàâíà 0,29. X ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ èãðîêîì â îäíîé èãðå.
63) Íà ñîðåâíîâàíèÿõ ëåãêîàòëåò âûïîëíèòü íå áîëåå 3 ïîïûòîê, ÷òîáû âçÿòü
â ïðûæêå íóæíóþ âûñîòó. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,71. X ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïðûæêîâ.
64) Êóðñàíò ñäà¼ò ýêçàìåí ïî âîæäåíèþ, èìåÿ 4 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ðàâíà 0,65. X ÷èñëî ïîïûòîê, èñïîëüçîâàííûõ êóðñàíòîì.
65) Ñòðåëîê ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 4 ïàòðîíà.
Âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ìèøåíè ðàâíà 0,59. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
66) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü çàáðîñèòü ìÿ÷ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà
0,89. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ áðîñêîâ.
67) Ñòóäåíò íà ýêçàìåíå ôîðìóëèðóåò òåîðåìó, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ôîðìóëèðîâêè ïðè îäíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,39. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ñòóäåíòîì.
52
68) Ãåéìåð ïûòàåòñÿ ïðîéòè ôèíàëüíûé óðîâåíü èãðû, èìåÿ 5 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü ïðîéòè óðîâåíü ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,29. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ãåéìåðîì.
69) Ïðè èãðå â äàðòñ ó÷àñòíèêó äà¼òñÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàñòü â
¾ÿáëî÷êî¿ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,16. X ÷èñëî ïîïûòîê, ñäåëàííûõ
ó÷àñòíèêîì äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ â ¾ÿáëî÷êî¿.
70) Ñîòðóäíèê ôèðìû ïûòàåòñÿ äîçâîíèòüñÿ äî ñåðâèñíîé ñëóæáû. Òåëåôîí
¾ñàäèòñÿ¿, çàðÿäà àêêóìóëÿòîðà îñòàëîñü íà 5 çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
íîìåð ñåðâèñíîé ñëóæáû íå çàíÿò ðàâíà 0,15. X ÷èñëî ïîïûòîê äîçâîíèòüñÿ,
ñäåëàííûõ ñîòðóäíèêîì.
71) Ñòóäåíòó óäàëîñü ïîëó÷èòü 3 íàïðàâëåíèÿ íà îäèí ýêçàìåí. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,49. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ íàïðàâëåíèé.
72) Ñëàëîìíàÿ òðàññà ñîñòîèò èç 4 ó÷àñòêîâ.  ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà îäíîì
èç ó÷àñòêîâ ñïîðòñìåí ñíèìàåòñÿ ñ ñîðåâíîâàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïàäåíèÿ íà
êàæäîì ó÷àñòêå ðàâíà 0,35. X ÷èñëî ó÷àñòêîâ, ïðîéäåííûõ ñëàëîìèñòîì âî
âðåìÿ ñîðåâíîâàíèÿ.
73) Ïàðòèÿ â áîóëèíã ñîñòîèò èç 10 ôðåéìîâ. Â êàæäîì ôðåéìå ó èãðîêà åñòü
2 áðîñêà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãîðîê âûáüåò ñòðàéê (âñå 10 êåãëåé) ðàâíà
0,18. X êîëè÷åñòâî áðîñêîâ äî ïåðâîãî ñòðàéêà.
74) Ñòóäåíòó îòïðàâèë íà ïå÷àòü 6 ëèñòîâ êóðñîâîé ðàáîòû. Ïðèíòåð íåèñïðàâåí è íå ¾çàæ¼âûâàåò¿ ëèñòû ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,58. X êîëè÷åñòâî ëèñòîâ,
êîòîðûå áûëè óñïåøíî íàïå÷àòàíû ïðèíòåðîì.
75) Ïüåçîçàæèãàëêà ïîçâîëÿåò çàæèãàòü êîíôîðêó ãàçîâîé ïëèòû íå áîëåå 4
ðàç ïîäðÿä, ïîñëå ÷åãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ. Âåðîÿòíîñòü
çàæå÷ü êîíôîðêó ñ îäíîãî ùåë÷êà ðàâíà 0,46. X ÷èñëî ïîïûòîê çàæå÷ü
êîíôîðêó, íå äåëàÿ ïåðåðûâ.
76)  àâòîìîáèëå ïî÷òè ¾ñåë¿ àêêóìóëÿòîð, è ó âîäèòåëÿ îñòàëîñü íå áîëåå
4 ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çàâåä¼òñÿ äëÿ
êàæäîé ïîïûòêè ðàâíà 0,93. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó.
77) Øêîëüíèê õî÷åò êóïèòü â àâòîìàòå øîêîëàäíûé áàòîí÷èê ñòîèìîñòüþ 25
ðóáëåé, èìåÿ ïðè ñåáå 90 ðóáëåé. Àâòîìàò íåèñïðàâåí è âûäàåò òðåáóåìûé
òîâàð ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,75. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê êóïèòü áàòîí÷èê, êîòîðûå
ñäåëàåò øêîëüíèê.
53
78) Ðåá¼íêó êóïèëè 4 øîêîëàäíûõ ÿéöà ñ èãðóøêîé âíóòðè. Ðåá¼íîê îòêðûâàåò
èõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìèíè-ìàøèíêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âíóòðè øîêîëàäíîãî
ÿéöà åñòü ìèíè-ìàøèíêà ðàâíà 0,65. X ÷èñëî îòêðûòûõ øîêîëàäíûõ ÿèö.
79) Ó áåãåìîòà Øîêîëàäà åñòü âñåãî 4 âîçäóøíûõ øàðèêà, íà îäíîì èç êîòîðûõ
ïîðîñ¼íîê Ôóíòèê ñìîæåò óáåæàòü èç öèðêà îò Áåëàäîííû. Âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî Øîêîëàä ñìîæåò íàäóòü øàðèê òàê, ÷òîáû îí íå ëîïíóë, ðàâíà 0,39. X
÷èñëî øàðèêîâ, êîòîðûå ïðèä¼òñÿ íàäóòü Øîêîëàäó.
80) Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷¼òà ñòóäåíò äîëæåí óñïåøíî ïðîéòè òåñò, èìåÿ ïðè ýòîì
íå áîëåå 3 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî ïðîõîæäåíèÿ òåñòà ïðè îäíîé
ïîïûòêå ðàâíà 0,64. X îáùåå ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïîïûòîê.
81) Ïîñëå ïÿòè âûñòðåëîâ íà ýòàïå ýñòàôåòíîé ãîíêè ó áèàòëîíèñòà îñòàëàñü
îäíà ¾íåçàêðûòàÿ ìèøåíü¿. Äëÿ å¼ çàêðûòèÿ ó íåãî åñòü 3 äîïîëíèòåëüíûõ
ïàòðîíà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè êàæäîì âûñòðåëå ðàâíà 0,80. X ÷èñëî
èçðàñõîäîâàííûõ äîïîëíèòåëüíûõ ïàòðîíîâ.
82)  èãðå ¾Êòî õî÷åò ñòàòü ìèëëèîíåðîì¿ âîïðîñû çàäàþòñÿ äî ïåðâîãî
íåïðàâèëüíîãî îòâåòà, âñåãî 12 âîïðîñîâ. Âåðîÿòíîñòü óãàäàòü ïðàâèëüíûé
îòâåò íà âîïðîñ ðàâíà 0,20. X ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ èãðîêîì â îäíîé èãðå.
83) Íà ñîðåâíîâàíèÿõ ëåãêîàòëåò âûïîëíèòü íå áîëåå 3 ïîïûòîê, ÷òîáû âçÿòü
â ïðûæêå íóæíóþ âûñîòó. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,70. X ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïðûæêîâ.
84) Êóðñàíò ñäà¼ò ýêçàìåí ïî âîæäåíèþ, èìåÿ 4 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ðàâíà 0,55. X ÷èñëî ïîïûòîê, èñïîëüçîâàííûõ êóðñàíòîì.
85) Ñòðåëîê ñòðåëÿåò ïî ìèøåíè äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 4 ïàòðîíà.
Âåðîÿòíîñòü ïîðàæåíèÿ ìèøåíè ðàâíà 0,51. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
86) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü çàáðîñèòü ìÿ÷ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà
0,80. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ áðîñêîâ.
87) Ñòóäåíò íà ýêçàìåíå ôîðìóëèðóåò òåîðåìó, èìåÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ôîðìóëèðîâêè ïðè îäíîé ïîïûòêè ðàâíà 0,30. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ñòóäåíòîì.
88) Ãåéìåð ïûòàåòñÿ ïðîéòè ôèíàëüíûé óðîâåíü èãðû, èìåÿ 7 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü ïðîéòè óðîâåíü ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,20. X ÷èñëî ïîïûòîê,
ñäåëàííûõ ãåéìåðîì.
89) Ïðè èãðå â äàðòñ ó÷àñòíèêó äà¼òñÿ 3 ïîïûòêè. Âåðîÿòíîñòü ïîïàñòü â
¾ÿáëî÷êî¿ ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,10. X ÷èñëî ïîïûòîê, ñäåëàííûõ
ó÷àñòíèêîì äî ïåðâîãî ïîïàäàíèÿ â ¾ÿáëî÷êî¿.
54
90) Ñîòðóäíèê ôèðìû ïûòàåòñÿ äîçâîíèòüñÿ äî ñåðâèñíîé ñëóæáû. Òåëåôîí
¾ñàäèòñÿ¿, çàðÿäà àêêóìóëÿòîðà îñòàëîñü íà 5 çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
íîìåð ñåðâèñíîé ñëóæáû íå çàíÿò ðàâíà 0,07. X ÷èñëî ïîïûòîê äîçâîíèòüñÿ,
ñäåëàííûõ ñîòðóäíèêîì.
91) Ñòóäåíòó óäàëîñü ïîëó÷èòü 3 íàïðàâëåíèÿ íà îäèí ýêçàìåí. Âåðîÿòíîñòü
óñïåøíîé ñäà÷è ýêçàìåíà ïðè îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,40. X ÷èñëî èñïîëüçîâàííûõ íàïðàâëåíèé.
92) Ñëàëîìíàÿ òðàññà ñîñòîèò èç 4 ó÷àñòêîâ.  ñëó÷àå ïàäåíèÿ íà îäíîì
èç ó÷àñòêîâ ñïîðòñìåí ñíèìàåòñÿ ñ ñîðåâíîâàíèÿ. Âåðîÿòíîñòü ïàäåíèÿ íà
êàæäîì ó÷àñòêå ðàâíà 0,25. X ÷èñëî ó÷àñòêîâ, ïðîéäåííûõ ñëàëîìèñòîì âî
âðåìÿ ñîðåâíîâàíèÿ.
93) Ïàðòèÿ â áîóëèíã ñîñòîèò èç 10 ôðåéìîâ. Â êàæäîì ôðåéìå ó èãðîêà åñòü
2 áðîñêà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî èãîðîê âûáüåò ñòðàéê (âñå 10 êåãëåé) ðàâíà
0,10. X êîëè÷åñòâî áðîñêîâ äî ïåðâîãî ñòðàéêà.
94) Ñòóäåíòó îòïðàâèë íà ïå÷àòü 6 ëèñòîâ êóðñîâîé ðàáîòû. Ïðèíòåð íåèñïðàâåí è íå ¾çàæ¼âûâàåò¿ ëèñòû ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,49. X êîëè÷åñòâî ëèñòîâ,
êîòîðûå áûëè óñïåøíî íàïå÷àòàíû ïðèíòåðîì.
95) Ïüåçîçàæèãàëêà ïîçâîëÿåò çàæèãàòü êîíôîðêó ãàçîâîé ïëèòû íå áîëåå 4
ðàç ïîäðÿä, ïîñëå ÷åãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü íåáîëüøîé ïåðåðûâ. Âåðîÿòíîñòü
çàæå÷ü êîíôîðêó ñ îäíîãî ùåë÷êà ðàâíà 0,40. X ÷èñëî ïîïûòîê çàæå÷ü
êîíôîðêó, íå äåëàÿ ïåðåðûâ.
96)  àâòîìîáèëå ïî÷òè ¾ñåë¿ àêêóìóëÿòîð, è ó âîäèòåëÿ îñòàëîñü íå áîëåå
2 ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ìàøèíà çàâåä¼òñÿ äëÿ
êàæäîé ïîïûòêè ðàâíà 0,85. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê çàâåñòè ìàøèíó.
97) Øêîëüíèê õî÷åò êóïèòü â àâòîìàòå øîêîëàäíûé áàòîí÷èê ñòîèìîñòüþ 20
ðóáëåé, èìåÿ ïðè ñåáå 80 ðóáëåé. Àâòîìàò íåèñïðàâåí è âûäàåò òðåáóåìûé
òîâàð ñ âåðîÿòíîñòüþ 0,65. X êîëè÷åñòâî ïîïûòîê êóïèòü áàòîí÷èê, êîòîðûå
ñäåëàåò øêîëüíèê.
98) Ðåá¼íêó êóïèëè 5 øîêîëàäíûõ ÿèö ñ èãðóøêîé âíóòðè. Ðåá¼íîê îòêðûâàåò
èõ, ïîêà íå íàéä¼ò ìèíè-ìàøèíêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âíóòðè øîêîëàäíîãî
ÿéöà åñòü ìèíè-ìàøèíêà ðàâíà 0,55. X ÷èñëî îòêðûòûõ øîêîëàäíûõ ÿèö.
99) Ó áåãåìîòà Øîêîëàäà åñòü âñåãî 3 âîçäóøíûõ øàðèêà, íà îäíîì èç êîòîðûõ
ïîðîñ¼íîê Ôóíòèê ñìîæåò óáåæàòü èç öèðêà îò Áåëàäîííû. Âåðîÿòíîñòü òîãî,
÷òî Øîêîëàä ñìîæåò íàäóòü øàðèê òàê, ÷òîáû îí íå ëîïíóë, ðàâíà 0,30. X
÷èñëî øàðèêîâ, êîòîðûå ïðèä¼òñÿ íàäóòü Øîêîëàäó.
100) Äëÿ ïîëó÷åíèÿ çà÷¼òà ñòóäåíò äîëæåí óñïåøíî ïðîéòè òåñò, èìåÿ ïðè
ýòîì íå áîëåå 4 ïîïûòîê. Âåðîÿòíîñòü óñïåøíîãî ïðîõîæäåíèÿ òåñòà ïðè
îäíîé ïîïûòêå ðàâíà 0,55. X îáùåå ÷èñëî âûïîëíåííûõ ïîïûòîê.
55
2.6. Íàéòè ðÿä ðàñïðåäåëåíèÿ, ìàòåìàòè÷åñêîå îæèäàíèå
M (X), äèñïåðñèþ D(X) è ñðåäíåå êâàäðàòè÷åñêîå
îòêëîíåíèå σ(X) ñëóé÷àéíîé âåëè÷èíû X :
1) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà íå
äîçâîíèòñÿ. Âñåãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü òðè çâîíêà. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ
ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,92. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
2) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàéä¼ò ïÿòü áåëûõ ãðèáîâ.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá áåëûé, ðàâíà 0,06. X îáùåå
÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
3) Êîò Áåãåìîò ñëó÷àéíûì îáðàçîì íàæèìàåò êëàâèøè ðîÿëÿ ïî îäíîé äî òåõ
ïîð, ïîêà äâà ðàçà íå ïðîçâó÷èò íîòà ëÿ ïåðâîé îêòàâû (440Ãö). Êîëè÷åñòâî
êëàâèø ðîÿëÿ 88. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê.
4) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêè íà
ïÿòü íóæíûõ ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ
îäíîé ïîïûòêè 0,22. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
5) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî òðåòüåãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,75. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
6) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ âòîðîé íåñòàíäàðòíîé.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,05. X îáùåå
÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
7) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî òåõ ïîð, ïîêà,
íå ïðîïóñòèò òðè ìÿ÷à. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,65.
X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
8) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî òåõ ïîð, ïîêà
íå ïîïàä¼ò ïÿòü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,32. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
9) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî òðåòüåãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,67. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
10) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî òåõ ïîð, ïîêà íå
íàéäóò ïÿòü æåì÷óæèí. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,02. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
11) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî âòîðîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,93. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
56
12) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî âòîðîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,03. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
13) Ëàìïî÷êó íà 50 Âò ïðè èñïûòàíèÿõ íà íàä¼æíîñòü ïåðèîäè÷åñêè âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò, ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò, ïîñëå ÷åãî ìåíÿþò íà èñïðàâíóþ.
Âñåãî åñòü òðè ëàìïî÷êè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,99. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé.
14) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî
äî òðåòüåãî ïîÿâëåíèÿ êîñòÿøêè ñ äâóìÿ åäèíèöàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X
÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
15) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî òðåòüåãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,85. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
16) Íà ïòèöåôàáðèêå ÿéöà ôàñóþò â óïàêîâêè ïî 10 øòóê. Êëèåíòó íóæíî
ïðèîáðåñòè 50 ÿèö, ÷òîáû âñå îíè áûëè áåç ïîâðåæäåíèé, äëÿ ÷åãî îí âíèìàòåëüíî ïðîâåðÿåò êàæäóþ óïàêîâêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â íàóãàä âûáðàííîé
óïàêîâêè âñå ÿéöà áåç ïîâðåæäåíèé ðàâíà 0,83. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ óïàêîâîê.
17) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî äåñÿòè. Øàðû äîñòàþò ïî
îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì âòîðîé ðàç äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå äâóõ.
18) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêè íà òðè
íóæíûõ ñòàòüè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,17. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
19) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ÷åòâ¼ðòîãî
íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,66.
X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
20) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò-ïîòÿíóò, ïîêà íå
âûòÿíóò òðè ðåïêè. Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü îäíó ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà
0,34. X ÷èñëî ïîïûòîê âûòÿíóòü ðåïêó.
21) Êèíîìàí ðåøèë çàïèñàòü ëþáèìûé ôèëüì â ñàìîì ëó÷øåì êà÷åñòâå, äëÿ
÷åãî òðåáóåòñÿ 5 äèñêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ôðàãìåíò ôèëüìà çàïèøåòñÿ
íà ÷èñòûé äèñê ñ îøèáêîé è ïîòðåáóåòñÿ ïåðåçàïèñü äëÿ îäíîãî äèñêà ðàâíà
0,35. X îáùåå ÷èñëî äèñêîâ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ çàïèñè ôèëüìà.
22) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî òåõ, ïîêà íå
ïîïàä¼ò ïÿòü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,24. X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
57
23) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàðû êëèåíòàì äî òåõ, ïîêà íå ïðîäàñò
øåñòü òîâàðîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî àãåíòà 0,82. X îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäëîæåíèé.
24) Ðûáàê êóïèë ëèöåíçèþ íà îòëîâ òð¼õ ôîðåëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
çàáðîñèâ óäî÷êó, îí ïîéìàåò ôîðåëü ðàâíà 0,14. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê
ïîéìàòü ôîðåëü.
25) Êîððåêòîð ïðîâåðÿåò ñòàòüè íà íàëè÷èå îïå÷àòîê. Ñòàòüè áåç îïå÷àòîê
ïóáëèêóþòñÿ â áëèæàéøåì íîìåðå æóðíàëà, ñîñòîÿùåãî èç 25 ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ñòàòüå åñòü îïå÷àòêè ðàâíà 0,41. X îáùåå ÷èñëî
ïðîâåðåííûõ ñòàòåé ïðè ôîðìèðîâàíèè îäíîãî íîìåðà æóðíàëà.
26) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîñëå ÷åãî ïåðåìåøèâàþò. Òàê äî òðåòüåãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé äàìû. Âñåãî
êàðò â êîëîäå 52. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ äàìó.
27) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà íå
äîçâîíèòñÿ. Âñåãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü ÷åòûðå çâîíêà. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,88. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
28) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàéä¼ò òðè áåëûõ ãðèáà.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá áåëûé, ðàâíà 0,06. X îáùåå
÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
29) Êîò Áåãåìîò ñëó÷àéíûì îáðàçîì íàæèìàåò êëàâèøè ðîÿëÿ ïî îäíîé äî
òåõ ïîð, ïîêà äâà ðàçà íå ïðîçâó÷èò íîòà ñè áåìîëü âòîðîé îêòàâû. Êîëè÷åñòâî
êëàâèø ðîÿëÿ 88. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê.
30) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêè íà
÷åòûðå íóæíûõ ñòàòüè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ
îäíîé ïîïûòêè 0,18. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
31) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ïÿòîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü
ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,73. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ âûñòðåëîâ.
32) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî âòîðîãî ïîÿâëåíèÿ íåñòàíäàðòíîé äåòàëè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,06.
X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
33) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî òåõ ïîð, ïîêà,
íå ïðîïóñòèò ïÿòü ìÿ÷åé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,61. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
34) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî òåõ ïîð, ïîêà
íå ïîïàä¼ò äåñÿòü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,26. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
58
35) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî äâàäöàòîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,79. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
36) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî òåõ ïîð, ïîêà íå
íàéäóò äåâÿòü æåì÷óæèí. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,03. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
37) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ÷åòâ¼ðòîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,92. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
38) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî ïÿòîãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,07. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
39) Ëàìïî÷êó íà 60 Âò ïðè èñïûòàíèÿõ íà íàä¼æíîñòü ïåðèîäè÷åñêè âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò, ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò, ïîñëå ÷åãî ìåíÿþò íà èñïðàâíóþ.
Âñåãî åñòü ïÿòü ëàìïî÷åê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,98. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
40) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî
äî ÷åòâ¼ðòîãî ïîÿâëåíèÿ êîñòÿøêè ñ äâóìÿ äâîéêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28.
X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
41) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî ïÿòîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü
ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,81. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
42) Íà ïòèöåôàáðèêå ÿéöà ôàñóþò â óïàêîâêè ïî 10 øòóê. Êëèåíòó íóæíî
ïðèîáðåñòè 70 ÿèö, ÷òîáû âñå îíè áûëè áåç ïîâðåæäåíèé, äëÿ ÷åãî îí âíèìàòåëüíî ïðîâåðÿåò êàæäóþ óïàêîâêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â íàóãàä âûáðàííîé
óïàêîâêè âñå ÿéöà áåç ïîâðåæäåíèé ðàâíà 0,86. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ óïàêîâîê.
43) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî äâàäöàòè. Øàðû äîñòàþò
ïî îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì äåñÿòûé ðàç äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå âîñüìè.
44) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêè íà
äåñÿòü íóæíûõ ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ
îäíîé ïîïûòêè 0,12. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
45) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî øåñòîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,76. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
46) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò-ïîòÿíóò, ïîêà íå
âûòÿíóò ïÿòü ðåïîê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ôðàãìåíò ôèëüìà çàïèøåòñÿ íà
÷èñòûé äèñê ñ îøèáêîé ðàâíà 0,36. X ÷èñëî ïîïûòîê âûòÿíóòü ðåïêó.
59
47) Êèíîìàí ðåøèë çàïèñàòü ëþáèìûé ôèëüì â ñàìîì ëó÷øåì êà÷åñòâå, äëÿ
÷åãî òðåáóåòñÿ 8 äèñêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ôðàãìåíò ôèëüìà çàïèøåòñÿ
íà ÷èñòûé äèñê ñ îøèáêîé è ïîòðåáóåòñÿ ïåðåçàïèñü äëÿ îäíîãî äèñêà ðàâíà
0,41. X îáùåå ÷èñëî äèñêîâ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ çàïèñè ôèëüìà.
48) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî òåõ, ïîêà íå
ïîïàä¼ò òðè ðàçà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,19. X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
49) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàðû êëèåíòàì äî òåõ, ïîêà íå ïðîäàñò òðè
òîâàðà. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ
òîðãîâîãî àãåíòà 0,86. X îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäëîæåíèé.
50) Ðûáàê êóïèë ëèöåíçèþ íà îòëîâ ÷åòûð¼õ ôîðåëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
çàáðîñèâ óäî÷êó, îí ïîéìàåò ôîðåëü ðàâíà 0,17. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê
ïîéìàòü ôîðåëü.
51) Êîððåêòîð ïðîâåðÿåò ñòàòüè íà íàëè÷èå îïå÷àòîê. Ñòàòüè áåç îïå÷àòîê
ïóáëèêóþòñÿ â áëèæàéøåì íîìåðå æóðíàëà, ñîñòîÿùåãî èç 30 ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ñòàòüå åñòü îïå÷àòêè ðàâíà 0,53. X îáùåå ÷èñëî
ïðîâåðåííûõ ñòàòåé ïðè ôîðìèðîâàíèè îäíîãî íîìåðà æóðíàëà.
52) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîñëå ÷åãî ïåðåìåøèâàþò. Òàê äî ïÿòîãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé äàìû. Âñåãî êàðò
â êîëîäå 36. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ äàìó.
53) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà íå
äîçâîíèòñÿ. Âñåãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü ïÿòü çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,92. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
54) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàéä¼ò äåâÿòü ëèñè÷åê.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá îêàæåòñÿ ëèñè÷êîé, ðàâíà 0,07.
X îáùåå ÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
55) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî ñåäüìîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,77. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ
âûñòðåëîâ.
56) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ äåñÿòîé íåñòàíäàðòíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,10. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
57) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî òåõ ïîð, ïîêà,
íå ïðîïóñòèò âîñåìü ìÿ÷åé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,71. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
60
58) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî òåõ ïîð, ïîêà
íå ïîïàä¼ò òðè ðàçà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,29. X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
59) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî ïÿòíàäöàòîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè.
Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,73. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
60) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî òåõ ïîð, ïîêà íå
íàéäóò ñåìü æåì÷óæèí. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà
0,03. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
61) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî ÷åòâ¼ðòîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,96. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
62) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî òðåòüåãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,09. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
63) Ëàìïî÷êó íà 55 Âò ïðè èñïûòàíèÿõ íà íàä¼æíîñòü ïåðèîäè÷åñêè âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò, ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò, ïîñëå ÷åãî ìåíÿþò íà èñïðàâíóþ.
Âñåãî åñòü òðè ëàìïî÷êè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,98. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
64) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî
äî øåñòîãî ïîÿâëåíèÿ êîñòÿøêè ñ äâóìÿ äâîéêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
65) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî òðåòüåãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,82. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
66) Íà ïòèöåôàáðèêå ÿéöà ôàñóþò â óïàêîâêè ïî 10 øòóê. Êëèåíòó íóæíî
ïðèîáðåñòè 100 ÿèö, ÷òîáû âñå îíè áûëè áåç ïîâðåæäåíèé, äëÿ ÷åãî îí âíèìàòåëüíî ïðîâåðÿåò êàæäóþ óïàêîâêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â íàóãàä âûáðàííîé
óïàêîâêè âñå ÿéöà áåç ïîâðåæäåíèé ðàâíà 0,81. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ óïàêîâîê.
67) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî ïÿòè. Øàðû äîñòàþò ïî
îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì ñåäüìîé ðàç äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå äâóõ.
68) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêó íà òðè
íóæíûõ ñòàòüè. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ îäíîé
ïîïûòêè 0,12. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
61
69) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî âîñüìîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,63. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
70) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò-ïîòÿíóò, ïîêà íå
âûòÿíóò ÷åòûðå ðåïêè. Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü îäíó ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå
ðàâíà 0,47. X îáùåå ÷èñëî ôèãóð, êîòîðûå äîñòàëè.
71) Êèíîìàí ðåøèë çàïèñàòü ëþáèìûé ôèëüì â ñàìîì ëó÷øåì êà÷åñòâå, äëÿ
÷åãî òðåáóåòñÿ 7 äèñêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ôðàãìåíò ôèëüìà çàïèøåòñÿ
íà ÷èñòûé äèñê ñ îøèáêîé è ïîòðåáóåòñÿ ïåðåçàïèñü äëÿ îäíîãî äèñêà ðàâíà
0,33. X îáùåå ÷èñëî äèñêîâ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ çàïèñè ôèëüìà.
72) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî òåõ, ïîêà íå
ïîïàä¼ò äåñÿòü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,21. X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
73) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàðû êëèåíòàì äî òåõ, ïîêà íå ïðîäàñò
øåñòü òîâàðîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ òîðãîâîãî àãåíòà 0,79. X îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäëîæåíèé.
74) Ðûáàê êóïèë ëèöåíçèþ íà îòëîâ äåâÿòè ôîðåëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
çàáðîñèâ óäî÷êó, îí ïîéìàåò ôîðåëü ðàâíà 0,11. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê
ïîéìàòü ôîðåëü.
75) Êîððåêòîð ïðîâåðÿåò ñòàòüè íà íàëè÷èå îïå÷àòîê. Ñòàòüè áåç îïå÷àòîê
ïóáëèêóþòñÿ â áëèæàéøåì íîìåðå æóðíàëà, ñîñòîÿùåãî èç 40 ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ñòàòüå åñòü îïå÷àòêè ðàâíà 0,54. X îáùåå ÷èñëî
ïðîâåðåííûõ ñòàòåé ïðè ôîðìèðîâàíèè îäíîãî íîìåðà æóðíàëà.
76) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîñëå ÷åãî ïåðåìåøèâàþò. Òàê äî âîñüìîãî ïîÿâëåíèÿ òðîéêè. Âñåãî êàðò â
êîëîäå 52, èç íèõ 4 òðîéêè. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü òðîéêó.
77) ×òîáû ¾ïîéìàòü ñåòü¿, ñòóäåíò ïîñëå êàæäîé íåóäà÷íîé ïîïûòêè äîçâîíèòüñÿ ïî ñîòîâîìó òåëåôîíó, ñëó÷àéíûì îáðàçîì äåëàåò øàã â ñòîðîíó, ïîêà íå
äîçâîíèòñÿ. Âñåãî íåîáõîäèìî ñäåëàòü øåñòü çâîíêîâ. Âåðîÿòíîñòü íå äîçâîíèòüñÿ ïðè îäíîé ïîïûòêå 0,91. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ øàãîâ.
78) Ãðèáíèê ñîáèðàåò ãðèáû äî òåõ ïîð, ïîêà íå íàéä¼ò ïÿòíàäöàòü ìàñëÿò.
Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî îäèí íàéäåííûé ãðèá îêàæåòñÿ ìàñë¼íêîì, ðàâíà 0,12.
X îáùåå ÷èñëî íàéäåííûõ ãðèáîâ.
79) Ñòðåëîê ïðîèçâîäèò âûñòðåëû ïî ìèøåíè äî äåñÿòîãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì âûñòðåëå 0,72. X îáùåå ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ
âûñòðåëîâ.
62
80) Íà êîíâååðå ïî îäíîé ïðîâåðÿþò äåòàëè äî ïîÿâëåíèÿ òðåòüåé íåñòàíäàðòíîé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âçÿòàÿ äåòàëü íåñòàíäàðòíàÿ 0,03. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äåòàëåé.
81) Ôóòáîëüíûé âðàòàðü âî âðåìÿ òðåíèðîâêè îòáèâàåò ìÿ÷è äî òåõ ïîð, ïîêà,
íå ïðîïóñòèò äåñÿòü ìÿ÷åé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âðàòàðü çàùèòèò âîðîòà 0,75. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
82) Áàñêåòáîëèñò ñ òð¼õî÷êîâîé ëèíèè áðîñàåò ìÿ÷ â êîëüöî äî òåõ ïîð, ïîêà
íå ïîïàä¼ò ïÿòíàäöàòü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ ïðè îäíîì áðîñêå 0,23.
X îáùåå ÷èñëî áðîñêîâ.
83) Íåñèììåòðè÷íóþ ìîíåòó áðîñàþò äî âîñüìîãî âûïàäåíèÿ ðåøêè. Âåðîÿòíîñòü âûïàäåíèÿ îðëà 0,76. X îáùåå ÷èñëî èñïûòàíèé.
84) Èñêàòåëè æåì÷óãà äîñòàþò ñî äíà ìîðÿ ðàêîâèíû äî òåõ ïîð, ïîêà íå
íàéäóò äâàäöàòü æåì÷óæèí. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â ðàêîâèíå åñòü æåì÷óæèíà 0,04. X îáùåå ÷èñëî äîáûòûõ ðàêîâèí.
85) Ïàðàøþòèñò ïðîèçâîäèò ïðûæêè äî äåñÿòîãî ñëó÷àÿ, êîãäà ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî âî âðåìÿ ïðûæêà íå ïîòðåáóåòñÿ
çàïàñíîé ïàðàøþò 0,67. X ÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïðûæêîâ.
86) Êîìèññèÿ ïðîâåðÿåò àðõèâ äî òðåòüåãî âûÿâëåíèÿ äîêóìåíòà, ñîäåðæàùåãî
ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî íàóãàä âûáðàííûé äîêóìåíò
ñîäåðæèò ñåêðåòíóþ èíôîðìàöèþ 0,02. X îáùåå ÷èñëî ïðîâåðåííûõ äîêóìåíòîâ.
87) Ëàìïî÷êó íà 75 Âò ïðè èñïûòàíèÿõ íà íàä¼æíîñòü ïåðèîäè÷åñêè âêëþ÷àþò è âûêëþ÷àþò, ïîêà îíà íå ïåðåãîðèò, ïîñëå ÷åãî ìåíÿþò íà èñïðàâíóþ.
Âñåãî åñòü øåñòü ëàìïî÷åê. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ëàìïî÷êà íå ïåðåãîðèò ïðè
âêëþ÷åíèè 0,97. X ñóììàðíîå ÷èñëî âêëþ÷åíèé ëàìïî÷êè.
88) Èç êîðîáêè íàóãàä äîñòàþò êîñòÿøêè äîìèíî è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî
äî äåñÿòîãî ïîÿâëåíèÿ êîñòÿøêè ñ äâóìÿ ïÿò¼ðêàìè. Âñåãî êîñòÿøåê 28. X
÷èñëî ïðîèçâåä¼ííûõ ïîïûòîê.
89) Ôóòáîëèñò áü¼ò ñåðèþ ïåíàëüòè äî òðåòüåãî ïðîìàõà. Âåðîÿòíîñòü ïîðàçèòü ìÿ÷îì âîðîòà ïðè îäíîì óäàðå 0,79. X îáùåå ÷èñëî óäàðîâ ïî âîðîòàì.
90) Íà ïòèöåôàáðèêå ÿéöà ôàñóþò â óïàêîâêè ïî 10 øòóê. Êëèåíòó íóæíî
ïðèîáðåñòè 80 ÿèö, ÷òîáû âñå îíè áûëè áåç ïîâðåæäåíèé, äëÿ ÷åãî îí âíèìàòåëüíî ïðîâåðÿåò êàæäóþ óïàêîâêó. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â íàóãàä âûáðàííîé
óïàêîâêè âñå ÿéöà áåç ïîâðåæäåíèé ðàâíà 0,82. X ÷èñëî ïðîâåðåííûõ óïàêîâîê.
63
91) Â ÿùèêå ëåæàò øàðû ñ íîìåðàìè îò îäíîãî äî òðèäöàòè. Øàðû äîñòàþò
ïî îäíîìó è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî. X øàã, íà êîòîðîì ïÿòûé ðàç äîñòàíóò
øàð ñ íîìåðîì áîëüøå ñåìíàäöàòè.
92) Ñòóäåíò äåëàåò çàïðîñû â ïîèñêîâîé ñèñòåìå ïîêà íå íàéä¼ò ññûëêè íà
ñåìü íóæíûõ ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî çàïðîñ ñäåëàí ïðàâèëüíî äëÿ
îäíîé ïîïûòêè 0,13. X îáùåå ÷èñëî ñäåëàííûõ çàïðîñîâ.
93) Ó÷àñòíèêó âèêòîðèíû ïîñëåäîâàòåëüíî çàäàþò âîïðîñû äî ñåäüìîãî íåïðàâèëüíîãî îòâåòà. Âåðîÿòíîñòü ïðàâèëüíîãî îòâåòà íà îäèí âîïðîñ 0,92. X îáùåå ÷èñëî îòâåòîâ, äàííûõ ó÷àñòíèêîì.
94) Äåäêà, áàáêà, âíó÷êà, æó÷êà, êîøêà è ìûøêà òÿíóò-ïîòÿíóò, ïîêà íå
âûòÿíóò ñåìü ðåïîê. Âåðîÿòíîñòü âûòÿíóòü îäíó ðåïêó êàæäîé ïîïûòêå ðàâíà
0,35. X îáùåå ÷èñëî ôèãóð, êîòîðûå äîñòàëè.
95) Êèíîìàí ðåøèë çàïèñàòü ëþáèìûé ôèëüì â ñàìîì ëó÷øåì êà÷åñòâå, äëÿ
÷åãî òðåáóåòñÿ 9 äèñêîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî ôðàãìåíò ôèëüìà çàïèøåòñÿ
íà ÷èñòûé äèñê ñ îøèáêîé è ïîòðåáóåòñÿ ïåðåçàïèñü äëÿ îäíîãî äèñêà ðàâíà
0,67. X îáùåå ÷èñëî äèñêîâ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ çàïèñè ôèëüìà.
96) Ôóòáîëèñò ñ öåíòðà ïîëÿ áü¼ò ìÿ÷îì ïî ïóñòûì âîðîòàì äî òåõ, ïîêà íå
ïîïàä¼ò âîñåìü ðàç. Âåðîÿòíîñòü ïîïàäàíèÿ â ñòâîð âîðîò ïðè îäíîì óäàðå 0,24. X êîëè÷åñòâî ñäåëàííûõ óäàðîâ.
97) Òîðãîâûé àãåíò ïðåäëàãàåò òîâàðû êëèåíòàì äî òåõ, ïîêà íå ïðîäàñò ñåìü
òîâàðîâ. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî êëèåíò íå ñäåëàåò ïîêóïêó ïîñëå ïðåäëîæåíèÿ
òîðãîâîãî àãåíòà 0,87. X îáùåå êîëè÷åñòâî ïðåäëîæåíèé.
98) Ðûáàê êóïèë ëèöåíçèþ íà îòëîâ ñåìè ôîðåëåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî
çàáðîñèâ óäî÷êó, îí ïîéìàåò ôîðåëü ðàâíà 0,16. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê
ïîéìàòü ôîðåëü.
99) Êîððåêòîð ïðîâåðÿåò ñòàòüè íà íàëè÷èå îïå÷àòîê. Ñòàòüè áåç îïå÷àòîê
ïóáëèêóþòñÿ â áëèæàéøåì íîìåðå æóðíàëà, ñîñòîÿùåãî èç 50 ñòàòåé. Âåðîÿòíîñòü òîãî, ÷òî â îäíîé ñòàòüå åñòü îïå÷àòêè ðàâíà 0,35. X îáùåå ÷èñëî
ïðîâåðåííûõ ñòàòåé ïðè ôîðìèðîâàíèè îäíîãî íîìåðà æóðíàëà.
100) Èç êîëîäû íàóãàä âûáèðàþò êàðòû ïî îäíîé è âîçâðàùàþò èõ îáðàòíî,
ïîñëå ÷åãî ïåðåìåøèâàþò. Òàê äî ñåäüìîãî ïîÿâëåíèÿ ïèêîâîé äàìû. Âñåãî
êàðò â êîëîäå 52. X îáùåå ÷èñëî ïîïûòîê äîñòàòü ïèêîâóþ äàìó.
64
Ëèòåðàòóðà
1. Ãìóðìàí Â. Å. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà. Ì., Âûñøàÿ øêîëà, 2004. 479 ñ.
2. Ãìóðìàí Â. Å. Ðóêîâîäñòâî ê ðåøåíèþ çàäà÷ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé
è ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå. Ì., Âûñøàÿ øêîëà, 2004. 404 ñ.
3. Êðåìåð Í.Ø. Òåîðèÿ âåðîÿòíîñòåé è ìàòåìàòè÷åñêàÿ ñòàòèñòèêà:
Ó÷åáíèê äëÿ âóçîâ. 2-å èçä., ïåðåðàá. è äîï. Ì.: ÞÍÈÒÈ-ÄÀÍÀ,
2004. 573 ñ.
4. Âåíòöåëü Å. Ñ. Çàäà÷è è óïðàæíåíèÿ ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé: Ó÷åá.
ïîñîáèå äëÿ ñòóä. âòóçîâ / Å. Ñ. Âåíòöåëü, Ë. À. Îâ÷àðîâ. 5-å èçä.,
èñïð. Ì.: Èçäàòåëüñêèé öåíòð ¾Àêàäåìèÿ¿, 2003. 448 ñ.
5. Ïèñüìåííûé Ä.Ò. Êîíñïåêò ëåêöèé ïî òåîðèè âåðîÿòíîñòåé, ìàòåìàòè÷åñêîé ñòàòèñòèêå è ñëó÷àéíûì ïðîöåññàì. 3-å èçä. Ì.: Àéðèñ-ïðåññ,
2008. 288 ñ.
65
Îãëàâëåíèå
Ââåäåíèå.................................................................................. 1
1. Çàêîí ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû è å¼
÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè........................................................ 2
2. Âèäû ðàñïðåäåëåíèÿ äèñêðåòíîé ñëó÷àéíîé âåëè÷èíû è èõ
÷èñëîâûå õàðàêòåðèñòèêè ...................................................... 14
Ëèòåðàòóðà.............................................................................. 65
66