СКОЛЬКО СТОИТ ВРЕМЯ НА РЫНКЕ? 46

ТЕХНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
№ 1 (280)
2005
РЫНОК
ЦЕННЫХ
БУМАГ
46
Алексей Казаков
Мария Плотникова
старший экономист УК «AllianzRosno Asset
аналитик ФК «Уралсиб»
Management»
СКОЛЬКО СТОИТ
ВРЕМЯ НА РЫНКЕ?
В данной статье оценивается вклад временной составляющей в определение оптимального момента изменения рыночной позиции и приводятся
исследования предельной доходности рынка. Помимо этого, авторами были выявлены некоторые особенности инвестирования как на российском, так и на зарубежных развивающихся фондовых рынках.
ЭКОНОМИКА
ПОРТФЕЛЬНЫХ
ИНВЕСТИЦИЙ
Каждого портфельного инвестора
интересует, как улучшить доходность инвестиций. Выбор невелик. Теоретически
возможны всего 2 пути: либо увеличивать результативность операций, либо
снижать затраты, связанные с инвестиционной деятельностью. Можно попытаться одновременно двигаться и в том,
и в другом направлении, но в некоторых
случаях увеличение результативности и
снижение затрат могут противоречить
друг другу. В частности, так происходит,
если экономить на информационном
или аналитическом обеспечении.
Однако если инвестор планирует поддерживать определенный уровень расходов на аналитику, то возникает вопрос:
можно ли ввести какой-либо критерий
оценки эффективности подобных расходов?
ИДЕАЛЬНЫЙ TIMING,
ИЛИ ГИПОТЕЗА
О НУЛЕВОМ СДВИГЕ
В отличие от большинства расходов,
сопутствующих операциям на финансо-
вых рынках, затраты на аналитику — понятие достаточно широкое, да и проверке
на эффективность эти затраты поддаются
с трудом. Попытаемся оценить вклад аналитического сопровождения в определение оптимального момента изменения
рыночной позиции. Участникам рынка
данная тема хорошо известна как проблема тайминга (timing).
Примем за аксиому, что лучшими моментами для изменения рыночной позиции являются периоды достижения ценами своих экстремальных — максимальных или минимальных — значений (гипотеза о нулевом сдвиге). Однако такое
ТЕХНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
№ 1 (280)
2005
100000
доходность индекса ruix, %
100
1000
10000
РЫНОК
ЦЕННЫХ
БУМАГ
N — минимальное расстояние между точками
разворота на графике цен, %
0,5
n, %
2,5
4,5
6,5
8,5
10,5
12,5
14,5
16,5
47
18,5
N — минимальное расстояние между точками
разворота на графике цен, %
0
1000
2000
3000
предельная доходность, %
4000
среднегодовое число сделок/разворотов
0
5
10
15
20
25
30
5000
Рисунок 2. ЗАВИСИМОСТЬ СРЕДНЕГОДОВОГО ЧИСЛА СДЕЛОК И ПРЕДЕЛЬНОЙ ДОХОДНОСТИ ИНДЕКСА РТС ОТ N
n, %
rtsi 15 среднее число разворотов в год (с 1995 г.);
rtsi 15 среднее число разворотов в год (после 1998 г.);
среднегодовая доходность (с 1995 г.);
среднегодовая доходность (после 1998 г.)
1400
Рисунок 3. ИНДЕКС RTS: ЗАВИСИМОСТЬ ПРЕДЕЛЬНОЙ ГОДОВОЙ ДОХОДНОСТИ (N=15%), % ОТ СДВИГА (В ДНЯХ)
1200
Алгоритм исследования напрашивается сам собой: берется история цен отдельного рыночного инструмента и определяются все экстремально низкие и высокие цены (точки разворота на ценовом
графике). С учетом этой разметки определяется предельная — максимально возможная — годовая доходность активных
инвестиционных операций, а затем фиксируется, как быстро падает эта теоретическая доходность при увеличении системного временного отклонения моментов разворота рыночной позиции от локальных ценовых экстремумов.
Существует, пожалуй, только одна
сложность: на ценовом графике можно
обнаружить множество экстремумов различного масштаба. Поэтому, прежде чем
приступать к измерениям предельной доходности, следует договориться о степени
детализации, необходимой для изучения
динамики цен (рис. 1). С математических
позиций данная проблема напоминает
задачу о протяженности береговой линии1, сформулированную и решенную Бенуа Мандельбротом.
Средняя годовая предельная доходность показывает, на сколько (в %) за
1 год вырос бы капитал, инвестированный в данный рыночный инструмент, при
гипотезе, что инвестор занимает поочередно длинную и короткую рыночные позиции, меняя их точно в точках разворота
цен, отстоящих друг от друга не менее чем
на заранее заданную величину N (в %).
Величина N, % фактически задает меру
«длины» при измерении «расстояния»
(в процентах), преодолеваемого ценой
данного рыночного инструмента (в данном случае — индекса RUIX).
На рис. 1 представлена зависимость
предельной годовой доходности от величины N, определенная на интервале с декабря 1996 по июль 2004 г. Интересно,
что полученная кривая хорошо аппрокси-
y = 125190x–1,5072
r2 = 0,9939
1000
ПЛАН ИССЛЕДОВАНИЯ
ПРЕДЕЛЬНОЙ
ДОХОДНОСТИ РЫНКА
Рисунок 1. ЗАВИСИМОСТЬ СРЕДНЕЙ ГОДОВОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ДОХОДНОСТИ ИНДЕКСА RUIX (%) ОТ ВЕЛИЧИНЫ N (%)
предельная доходность (n = 15%)
0
200
400
600
800
возможно лишь в идеале. На практике
все иначе: при плохой аналитической
поддержке инвестор рискует занять рыночную позицию не вовремя и не в том
направлении (что также можно рассматривать как значительную ошибку в определении момента занятия позиции). Критерием качества аналитики может выступать близость реального тайминга к идеальному.
–10d'
–8d'
сдвиг, дней
–6d'
–4d'
–2d'
0
2d'
4d'
6d'
8d'
10d'
rtsi 15 годовая доходность (с 1995 г.);
rtsi 15 (после 1998 г.)
1
Как оказалось, длина береговой линии зависит от того, какой «линейкой» ее будут измерять, точнее, от величины минимального деления на этой «линейке». Чем короче
мера длины, тем длиннее оказывалась береговая линия. Исследование данного парадокса привело Бенуа Мандельброта к открытию нового многочисленного класса математических объектов — фракталов. Фракталами являются, например, поверхности лесов и кораллов и графики изменения цен на финансовых рынках.
Например, на рынке акций РФ макроэкономический анализ будет полезен
при N, равном не менее 15—20%, анализ корпоративной финансовой отчетности — 10—15%. На небольших колебаниях рынка (N < 10%) смогут выстоять
только те, кто готов играть на новостях
или владеет методиками технического
анализа.
Наиболее универсальное значение
имеют, пожалуй, методы технического
анализа, поскольку сохраняют работоспособность как на «ценовых миниатю-
«ЛУЧШЕ РЕЖЕ,
ДА ЛУЧШЕ»
Теперь на примере индекса РТС рассмотрим зависимость среднегодового числа разворотов (сделок) и предельной доходности от параметра N, % (рис. 2). Полученные кривые показывают, что чем меньше N, тем больше разворотов должен
отработать инвестор и выше теоретически
нием N следует ожидать роста надежности инвестиционных рекомендаций и снижения числа сделок (а значит, транзакционных расходов).
Иначе говоря, при активном управлении портфелем, копирующем состав индексов РТС или RUIX, можно (по крайней
мере, теоретически) получать трехзначную годовую доходность, меняя позицию
по рынку в среднем не чаще 5 раз в год
(см. рис. 2).
ВЛИЯНИЕ
СИСТЕМНОГО СДВИГА
предельная доходность, %
10
100
1000
10000
Рисунок 4. КРИВЫЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ ГОДОВОЙ ДОХОДНОСТИ ИНДЕКСА РТС ДЛЯ РАЗНЫХ N (5—30%)
–10d'
–8d'
сдвиг, дней
–6d'
–4d'
–2d'
0
2d'
4d'
rtsi 5;
стратегия «купи держи»;
rtsi 15;
rtsi 20;
6d'
8d'
10d'
rtsi 10;
rtsi 25;
rtsi 30
1000
Рисунок 5. КРИВЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ГОДОВЫХ ДОХОДНОСТЕЙ РАЗНЫХ ФОНДОВЫХ ИНДЕКСОВ ДЛЯ N = 15%
предельная доходность, %
10
100
ТЕХНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
№ 1 (280)
2005
РЫНОК
ЦЕННЫХ
БУМАГ
48
мируется степенной функцией (пунктирная линия).
–10d'
–8d'
сдвиг, дней
Итак, предельная доходность, которую может получить инвестор при активном управлении своими рыночными позициями, является функцией N, %. Величина N, % имеет непосредственное отношение к формированию технического
задания на аналитическое сопровождение, поскольку различные типы инвестиционного анализа пригодны для анализа
и прогноза ценовых изменений разного
масштаба. Необходимо подчеркнуть, что
сама по себе предельная доходность активных операций на рынке представляет
собой характеристику рынка, а не инвестиционного стиля.
Следующий шаг — введение системного сдвига в оптимальное «расписание»
перемены рыночных позиций. Например,
отставание от оптимальных моментов перемены позиции на 1 день (+1d) означает, что воображаемый инвестор постоянно (системно) опаздывает на 1 день и
разворачивает свою позицию на рынке
спустя 1 день после прохождения ценами
своего локального экстремума.
Также на практике возможно и системное опережение разворотных точек,
допустим, на 7 дней (–7d). Как видно на
рис. 3, предельная доходность довольно
быстро и симметрично снижается при
увеличении модуля сдвига от 1 до
10 дней.
А МОЖЕТ, ЛУЧШЕ
«КУПИТЬ И ДЕРЖАТЬ»?
–6d'
–4d'
–2d'
0
2d'
rtsi 15 (после 1998 г.);
kospi 15;
mexbol 15;
msci emf 15;
возможная прибыль, и наоборот. Однако с
практических позиций следует учитывать,
что чем выше N, т. е. больше масштаб рассмотрения ценового процесса, тем больше
число различных типов инвестиционного
анализа, на поддержку которого может рассчитывать инвестор, и выше достижимая
точность инвестиционных рекомендаций.
4d'
6d'
8d'
10d'
bovespa 15;
bux 15;
s&p-500 15
рах», так и на «батальных полотнах». Однако основной вывод, который следует
из сопоставления полученных результатов, заключается в следующем: чем более крупные движения на рынке пытается «поймать» инвестор, тем более богатым аналитическим арсеналом он может
пользоваться. Соответственно, c увеличе-
Изложенная выше концепция предельной доходности (с учетом временного сдвига) помогает внести некоторую ясность в вопрос о соотношении инвестиционного стиля, качества аналитического
сопровождения и его стоимости.
Попробуем совместить на одном графике несколько кривых предельных доходностей для индекса РТС, а также уровень
среднегодового роста индекса РТС за период после кризиса 1998 г. (около 50%).
Как видим (рис. 4), если инвестор ставит
перед собой задачу играть на движениях
предельная доходность, %
10
100
1000
10000
Рисунок 6. ПРЕДЕЛЬНАЯ ДОХОДНОСТЬ РОССИЙСКИХ «ГОЛУБЫХ ФИШЕК»
–10d'
–8d'
сдвиг, дней
–6d'
sber 15;
msng;
–4d'
–2d'
0
rtkm 15;
lkon 15;
ных стратегиях, предполагающих отслеживание движений рынка на 20—25—30%,
можно получать доходность более 100%
годовых (что вдвое больше, чем при стратегии «купи и держи»), даже при системном промахе на 10 дней до или после даты разворота индекса рынка.
ГИПЕРВОЛАТИЛЬНОСТЬ —
ОТЛИЧИТЕЛЬНАЯ ЧЕРТА
РОССИЙСКОГО РЫНКА
АКЦИЙ
Мы рассчитали кривые предельных доходностей для ряда зарубежных фондовых
индексов и сравнили их с кривой, харак-
2d'
4d'
eesr 15;
6d'
8d'
10d'
sngs 15;
ОСОБЕННОСТИ
ИНВЕСТИРОВАНИЯ
НА РАЗВИВАЮЩИХСЯ
РЫНКАХ
Другой важный вывод, который можно
сделать, сравнивая кривые предельных
доходностей для различных фондовых индексов, состоит в том, что концепция
портфельного инвестирования, общепризнанная на развитых рынках, может быть
не столь привлекательной и адекватной
для развивающихся рынков. Во всяком
случае, кривая предельной доходности
индекса S&P500 очень близка к среднегодовой доходности, которой можно до-
При активном управлении портфелем, копирующем состав индексов РТС или RUIX,
можно (по крайней мере, теоретически)
получать трехзначную годовую доходность,
меняя позицию по рынку в среднем не чаще 5 раз в год.
ТЕХНИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ
стичь на рынке акций США при следовании стратегии «купил и держи». По этой
причине «ловить развороты» на американском рынке не очень важно, «шортить»
нежелательно. Главный вклад в увеличение стоимости инвестиционного портфеля
вносит аналитическая работа по выбору
лучших акций на рынке.
Следование данной концепции на
развивающихся рынках означало бы, что
ввиду ограниченности выбора портфели
состояли бы главным образом из одних и
тех же «голубых фишек» и были бы подвержены колебаниям рынка с усиленной
амплитудой. Как было отмечено, российский рынок характеризуется гиперволатильностью, и многие «голубые фишки»
демонстрируют более высокую предельную доходность, чем индекс РТС (рис. 6).
Это наблюдение позволяет придти к выводу о том, что важнейший, едва ли не
основной вклад в увеличение стоимости
инвестиционного портфеля на развивающемся рынке вносит активное управление позициями, опирающееся на своевременное определение аналитиками
разворотных точек на рынке (или их помощь в этом). Использование же «коротких» позиций во время падений на развивающем рынке может оказаться значительно важнее, чем на развитых рынках, — как для хеджирования стоимости
портфелей, так и для максимизации доходности рыночных операций.
№ 1 (280)
2005
терной для индекса РТС. Оказалось, что
предельная доходность индекса РТС (напомним: данная величина характеризует
рынок, а не инвестиционный стиль) в пределах +/–8 дней от точек разворота значительно выше, чем у прочих фондовых индексов (рис. 5). Эта особенность российского рынка была названа гиперволатильностью. Очевидно, что гиперволатильность
российского рынка увеличивает риск инвестиций в него, но вместе с тем дает дополнительные возможности для увеличения доходности активных операций.
РЫНОК
ЦЕННЫХ
БУМАГ
рынка от 10% и выше, то для него важно
«уловить» точки разворота индекса с точностью +/–10 дней. Если реальная точность менее благоприятна, лучше следовать стратегии «купи и держи», а от расходов на аналитику следует отказаться. В
случае если инвестор играет на движениях от 5%, то ему необходимо успевать «переворачиваться» вдвое быстрее, с точностью +/–5 дней. В противном случае его результаты будут хуже, чем если бы он следовал стратегии «купи и забудь». Интересно,
что при более размеренных инвестицион-
49