Алгоритмы решения задач Тип 1 (опиши событие) В задачах этого типа описывается одно из равновероятных событий. К примеру, в бассейне 4 дорожки, какое кол-во информации (КИ) несет сообщение, что по третьей плывет пловец? Формула: 2КИ=N, где КИ – количество информации, N – количество событий. Или КИ=log2N Для данной задачи: N=4, в итоге расчета получаем КИ = 4 бита Формулу log2N можно представить в виде функции «Количество двоичных разрядов»: КИ = КР(N-1), N-1, так как кодирование начинается с 0, а не с 1 Тип 2 (опиши адрес) В задачах этого типа необходимо описать объект из массива. К примеру, какое количество информации содержит описание библиотеки, если известно, что в библиотеке 10 шкафов, в каждом по 4 полки, на полке по 25 книг. Для решения таких задач необходимо рассчитать КИ для каждого измерения массива. КИ = СУМ(КР(Ni-1)), где i – номер измерения. В данном случае, N1 = 10 – количество шкафов, N2 = 4 – количество полок, N3 = 25 – количество книг. КИ = КР(10-1) + КР(4-1) + КР(25-1) = 4 + 2 + 5 = 11 бит Тип 3 (опиши массив) В задачах этого типа требуется передать информацию о нескольких объектов, каждый из которых может быть может быть в одном из нескольких состояний. К примеру, какое количество информации содержит описание поезда, если известно, что поезд состоит из 4 вагонов, в каждом из которых либо мука, либо лошади, либо зерно. Фактически, мы имеем дело с 4-ю разрядами троичного числа. Алгоритм решения: 1) Закодировать в число с основанием N (где N – количество вариантов одного объекта) 2) Перевести закодированное число в 2-ю систему (можно через десятичную) 3) Посчитать количество разрядов. В нашем случае: Закодируем содержание вагонов: 0 – мука, 1- лошади, 2 – зерно. Мы не знаем, что именно перевозится в каждом вагоне, поэтому возьмем максимальное число – 2. В итоге получили число: 22223=2*27+2*9+2*3+2*1=8010=10100002 В итоге мы получили число, состоящее из 7 бит. Эту задачу можно было бы решить другим способом, мене оптимальным, но более простым Тип 4 (опиши массив, где один элемент всегда равен по «весу» всем остальным) В задачах этого типа на каждый объект всегда отводится столько памяти, сколько требуется для кодирования максимального его значения, но в отличие от задач 3 типа, общее КИ это произведение КИ для одного объекта на кол-во объектов. Формула: КИ = КО * КР (N-1) Пример: В алфавите 256 символов, какой объем файла займет сообщение «Привет!». В данном случае у нас количество объектов = 7 (6 букв и знак препинания), каждый из них может быть одним из 256, поэтому необходимо посчитать количество разрядов всех вариантов: КР(255) = 8 бит. В ответе: 7 символов * 8 бит = 48 бит. Количество символов в алфавите называют его мощностью.