ОПД.Ф.07 Компьютерная графика

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета информатики
_________________ С.П. Сущенко
«
»
2010 г.
КОМПЬЮТЕРНАЯ ГРАФИКА
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Специальность 351500 – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И
АДМИНИСТРИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ
Статус дисциплины:
федеральный компонент специальности
Томск - 2010 г.
ОДОБРЕНО
кафедрой теоретических основ информатики
Протокол №05/10 от 01.09.2010
Зав. кафедрой, профессор _________________Ю.Л.Костюк
РЕКОМЕНДОВАНО методической комиссией факультета информатики
Председатель комиссии, профессор _____________________ Б.А.Гладких
“___”_____________2010 г.
Рабочая программа по курсу “Компьютерная графика” составлена на основе
требований Государственного образовательного стандарта высшего профессионального
образования по специальности
351500 – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И
АДМИНИСТРИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ, утвержденного 10 марта
2000 г. Общий объем курса 102 часа. Из них: лекции – 32 часа, лабораторные занятия –
32 часа, самостоятельная работа студентов – 38 часов. Экзамен в восьмом семестре.
Общая трудоемкость курса 3.4 зач. ед.
СОСТАВИТЕЛЬ:
Костюк Юрий Леонидович – доктор технических наук, заведующий кафедрой
теоретических основ информатики
Выписка
из Государственного образовательного стандарта высшего профессионального
образования по специальности 351500 – МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ И
АДМИНИСТРИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ (квалификация –
математик-программист).
ОПД.Ф.07 Компьютерная графика
Отображение геометрического объекта на плоскости; аппарат проецирования: точка,
прямая, плоскость, линия, поверхность, их пересечения, развертки; способ замены
плоскостей проекций; метрические задачи; позиционные задачи; аксонометрические
проекции; аппаратная база машинной графики: графические дисплеи; представление
объектов и их машинная генерация; программные средства компьютерной графики:
базовые средства (графические объекты, примитивы и их атрибуты), графические
возможности языков высокого уровня, графические редакторы; графические языки:
основные конструкции, представление алгоритмов изображения объектов; графические
библиотеки и их использование; интерактивная машинная графика как подсистема систем
автоматического проектирования.
Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1. Цель преподавания дисциплины
Целью курса является изучение алгоритмов построения моделей
плоских и объемных тел и алгоритмов формирования изображений.
1.2. Задачи изучения дисциплины
Студент должен
– знать алгоритмы построения моделей плоских и объемных тел,
алгоритмы формирования изображений;
– уметь применять алгоритмы компьютерной графики при разработке
программных средств.
1.3. Перечень дисциплин, усвоение которых необходимо для изучения курса
Для изучения курса необходимо знание следующих курсов:
аналитическая геометрия, дискретная математика, программирование,
алгоритмы и структуры компьютерной обработки данных.
2. Содержание дисциплины
2.1. Теоретическая часть
1. Технические средства графического вывода и ввода
1.1. Цвет в машинной графике
Ахроматический цвет. Интенсивность. Гамма-коррекция. Хроматический цвет.
Спектральная чувствительность глаза. Цветовой график МКО. Цветовые модели
RGB, CMY, YIQ, HSV, HLS.
1.2. Устройства графического вывода
Векторные дисплеи. Запоминающие векторные дисплеи. Растровые мониторы.
Принципы формирования цветного изображения на растровых устройствах.
Плоские панели: жидкокристаллические, светодиодные, плазменные и др.
Графические стандарты для мониторов персональных компьютеров.
Печатающие устройства с графическими возможностями: матричные, струйные
и лазерные принтеры. Принципы работы различных принтеров. Получение
цветных твердых копий. Графопостроители (аналоговые и цифровые).
Формирование стереоизображений: видеошлемы, стереоочки.
1.3. Устройства графического ввода
Дигитайзеры, принципы их функционирования. Манипулятор "мышь",
алгоритм работы. Джойстики. Ввод изображений с клавиатуры.
Сканеры, принципы работы. Цифровые фотоаппараты. Распознавание
элементов изображений при вводе растра. Лазерное сканирование для ввода
изображения.
2. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве
2.1. Геометрия на плоскости
Декартовы координаты точки. Вектор. Полярные координаты. Скалярное и
векторное произведение, геометрический смысл. Уравнения прямой, отрезка.
Взаимное расположение вектора и точки. Расстояние от точки до прямой.
Пересечение прямых, отрезков. Многоугольник. Окружность. Уравнение
кривой. Параметрическая кривая.
Координатные преобразования в матричном виде. Произведение
преобразований. Однородные координаты и однородные преобразования.
Проективное двумерное преобразование.
2.2. Геометрия в пространстве
Пространственные вектора. Скалярное и векторное произведение. Уравнения
плоскости. Уравнения прямой и отрезка. Взаимное расположение точки и
плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Пересечение плоскостей.
Нормальный вектор к плоскости. Поверхность в пространстве. Параметрическая
поверхность.
Координатные преобразования в матричном виде. Произведение
преобразований.Однородные координаты и однородные преобразования.
Проективное трехмерное преобразование. Проекция на плоскость.
Параллельные и центральные проекции. Чертежные проекции и их матрицы.
3. Алгоритмы вывода линий на растровые устройства
Вывод отрезков прямых линий: цифровой дифференциальный анализатор,
алгоритм Брезенхема. Алгоритм Брезенхема для окружностей. Вывод отрезков
полинома в параметрической форме алгоритмом без использования умножений
с автоматической подстройкой шага.
4. Сплайны для отображения линий
4.1. Кубический интерполяционный сплайн
Определение сплайна, непрерывного по 1-й и 2-й производной. Краевые
условия. Система уравнений для вычисления сплайна на последовательности
точек числовой оси. Решение системы методом прогонки. Параметрический
сплайн. Естественная параметризация сплайна.
4.2. Локальные кривые
Отрезок кривой в форме Эрмита. Кривые Безье третьей степени, кусочнонепрерывные кривые Безье. Кривые Безье произвольных степеней, их свойства.
Кусочно-непрерывные B-сплайны третьей степени.
4.3. Локальные параметрические кубические сплайны
Различные виды локальных параметрических кубических сплайнов, вычисление
для них производных. Нормирование производных по длине сегмента кривой.
Свойства локальных параметрических кубических сплайнов.
5. Закрашивание растровых изображений
5.1. Закрашивание линий
Закрашивание толстых линий. Устранение ступенчатости с использованием
полутонов. Алгоритм Брезенхема с устранением ступенчатости.
5.2. Закрашивание сплошных площадей
Закрашивание внутренности контура с затравкой. Закрашивание простых фигур
растровой разверткой. Закрашивание многоугольников. Определение точек
внутренности многоугольника.
5.3. Моделирование полутонов. Текстуры
Моделирование полутонов шаблонами. Метод распространения ошибки
Флойда-Стейнберга. Метод регулярного возбуждения. Метод случайного
возбуждения. Закрашивание текстурами.
5.4. Преобразования растровых изображений
Коодинатные преобразования растра, пересчет интенсивностей. Укрупнение
растра. Сглаживание растра. Наложение растров. Склеивание растров.
Дифференцирование растра.
6. Отсечение плоских изображений
Отсечение отрезков прямоугольным окном, алгоритм Сазерленда - Коэна.
Отсечение разбиением отрезка. Отсечение разбиением отрезка средней точкой.
Отсечение отрезков и многоугольников выпуклым окном. Алгоритм Кируса Бека. Внешнее отсечение многоугольника. Разбиение невыпуклого
многоугольника. Последовательное отсечение многоугольника - алгоритм
Сазерленда - Ходжмена. Невыпуклые отсекающие области - алгоритм Вейлера Азертона.
7. Представление трехмерных тел, трехмерное отсечение
Трехмерное отсечение отрезков прямоугольным параллелепипедом.
Представление выпуклого тела плоскостями граней. Трехмерный алгоритм
Кируса - Бека. Определение выпуклости трехмерного тела, вычисление
нормалей к его граням. Разрезание невыпуклых тел.
8. Алгоритмы удаления невидимых линий и поверхностей
Алгоритм плавающего горизонта. Алгоритм Робертса для выпуклых тел.
Алгоритм Варнока с разбиением окна. Алгоритм Z-буфера. Алгоритм Z-буфера
с построчным сканированием. Метод приоритетов. Алгоритм Ньюэла - Ньюэла Санча. Использование отсечения граней.
9. Построение реалистичных изображений
Простая модель освещения. Диффузное и зеркальное отражение. Закраска
методом Гуро. Закраска Фонга. Вычисление тени. Прозрачность. Удаление
невидимых поверхностей методом обратной трассировки лучей. Метод
излучательности.
2.2. Практические и семинарские занятия
По курсу не предусмотрены практические занятия.
2.3. Лабораторные работы
состоят в программировании и отладке ряда алгоритмов компьютерной
графики. Алгоритмы программируются на языке Паскаль, Си или др.
1. Алгоритм Брезенхема для отрезков.
2. Алгоритм Брезенхема для окружностей.
3. Рисование отрезков кубического полинома в параметрической форме
алгоритмом без использования умножений с автоматической подстройкой шага.
4. Алгоритм вычисления локальных параметрических кубических сплайнов по
заданным точкам.
5. Алгоритм построчной закраски многоугольника с автоматическим
определением его внутренности.
6. Алгоритм отсечения Вейлера - Азертона.
7. Алгоритм Z-буфера удаления невидимых поверхностей.
2.4. Курсовой проект
Курсовой проект не предусмотрен.
3. Учебно-методические материалы по дисциплине
3.1. Основная литература
1. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики. – М.:
Машиностроение, 1980.
2. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики. – М.: Мир, 1989.
3. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. – М.:
Радио и связь, 1986.
4. Фоли Дж., ван Дэм Ф. Основы интерактивной машинной графики. В 2-х
книгах. – М.: Мир, 1985.
5. Шикин Е. В., Боресков А. В. Компьютерная графика. Динамика,
реалистические изображения. – М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1995.
3.2. Дополнительная литература не требуется.
3.3. Наглядных пособий и технических средств обучения при чтении данного
курса не предусмотрено.