Арифметические и алгебраические выражения

Задачи к теме №2
«Преобразования арифметических и алгебраических выражений».
1. Сумма остатков от деления числа 2151063477 на 2 , 3 , 4 , 5 , 9 , 10 , 25 равна
1) 15,
2) 13,
3) 20,
4) 14,
5) 2.
2. Найти частное от деления наименьшего общего кратного чисел 12600 и
8820 на их наибольший общий делитель.
3. Результат вычисления выражения 2 162 3
1) 3 12 ;
2) 4,5;
4. Что больше a 
9
11  2
3
4
 243 3  8 3 18 27 равен
2
9
3) 3 6 12 ;
или b 
4) 312 6 ;
5) 3 4 .
6
?
3 3
5. Записать рациональной дробью периодическое число 3, 14(15).
6. Найти целое число n  | 40 2  57 |  40 2  57 .
7. Какие из следующих чисел являются целыми
1) 28  10 3  (5  3) ;
2)
12
;
0, (24)
7 5
;
7 5
3) 35 

8. Если 14  t  3  t  3 , то 14  t  3  t равно…
1


a  2a 2  1 
a

9. Упростить  3 1  1 :
.
a

1
 a2  a2



0,6
0,6
x x
10. Выражение 0,4 0,4  x 0,2 после упрощения имеет вид
x  x 1
0,2
0,2
1) x  2 x ;
2) x 0,2 ;
3) 2x 0,2 ;
4) x 0,2  x 0,2 .
11. Значение выражения 5 3 3  6 2  10 11  4 6 равно
1) 5 15 ;
2) 5 217 ;
3)  5 15 ;
4)  5 217 ;
5)1.
32 
m  16
12. . Результат упрощения выражения  m  4 
имеет вид
: 2
m  4  m  8m  16

2
1) m  4 ;
2)
m
;
(m  4) 2
3) m  4 ;
4)
2m
;
m  16
2
1
4) 3 4 2 : 2 6 ?
5)1.
3
5
4

4
4
13  1
13  1 
4
  ( 13  1) 5 .
13. Вычислить  13 3 4


( 13  1) 2 3 ( 13  1) 2 


1
1
1
1
a 3  b3
14. Если a  
и b
, то выражение
равно …

( a  b)3
5
2
5
2
1
1 2

 32
 

x9
x  27  
:
: (x  3 x ) .
15. Упростить 

 
 x  3 x  9  x  3  


16. Упростить x  2 2 x  4  x  2 2 x  4 .
Кандидат физ. мат. наук, доцент, заведующий кафедрой вычислительной
математики и информатики, заместитель председателя предметной
подкомиссии ГЭК Краснодарского края по математике, Гайденко С.В.