Перечень экзаменационных вопросов &quot

Перечень экзаменационных вопросов
1. Предел функции в точке. Теоремы о пределах. Два замечательных предела.
2. Асимптоты кривой. Виды асимптот и правила их нахождения.
3. Определение
производной.
Правила
и
формулы
дифференцирования.
Дифференцирование сложной функции.
4. Возрастание и убывание функции. Признаки монотонности функции. Экстремумы
функции.
5. Выпуклость графика функции. Признаки выпуклости кривой. Точки перегиба.
6. Неопределённый интеграл и его свойства. Формулы интегрирования.
7. Определённый интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница.
8. Геометрический смысл определённого интеграла. Формулы для вычисления
площадей плоских фигур.
9. Вычисление объёмов тел вращения с помощью определенного интеграла.
10. Определитель II порядка, III порядка.
11. Формулы Крамера для решения систем трех линейных уравнений.
12. Основные понятия комбинаторики: перестановки, размещения, сочетания.
13. Основные понятия теории вероятностей. События и их виды. Полная система
событий.
14. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
15. Сумма событий. Теоремы сложения.
16. Произведение событий. Условная вероятность. Теоремы умножения.
17. Числовые характеристики случайной величины (математическое ожидание,
дисперсия, среднее квадратичное, размах, мода).
18. Математическая статистика. Случайная величина (дискретная и непрерывная).
Закон распределения.
19. Комплексные числа. Степени мнимой единицы.
20. Алгебраическая форма комплексного числа.
21. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
22. Геометрическая интерпретация комплексного числа.
23. Тригонометрическая форма комплексного числа.
24. Показательная форма комплексного числа.
25. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной
формах.
Перечень тем практических заданий
1. Техника вычисления пределов.
2. Нахождение асимптот графика.
3. Нахождение производной сложной функции.
4. Исследование функции на возрастание и убывание.
5. Исследование функции на экстремумы.
6. Исследование функции на выпуклость.
7. Исследование функции на точки перегиба.
8. Нахождение неопределенного интеграла.
9. Вычисление определенного интеграла.
10. Вычисление площадей плоских фигур.
11. Вычисление объемов тел вращения.
12. Вычисление определителя III порядка.
13. Решение систем трех линейных уравнений с тремя переменными.
14. Действия над комплексными числами в алгебраической форме.
15. Изображение комплексных чисел.
16. Переход из одной формы комплексного числа в другую.
17. Решение простейших задач на вычисление вероятности события.