Микроэкономика (2014/2015, базовый поток) Лектор: Ю.В

Микроэкономика (2014/2015, базовый поток)
Лектор: Ю.В. Автономов
Задачи к семинару IV.2
Темы: Функции издержек, краткосрочное и долгосрочное равновесие на совершенно конкурентных
рынках.
Задача 0. Если вы не успели доделать какие-либо задачи из прошлого семинара, доделайте их.
Задача 1. Производственная функция имеет вид f ( L, K )  K 0,25  L , где L – количество
используемого труда (в человеко-часах), K – количество используемого капитала (в машино-часах).
А) Полагая, что в краткосрочном периоде количество используемого капитала фиксировано и равно 16, а
цены факторов равны и составляют $1 за единицу, выведите краткосрочную функцию предложения
фирмы.
Б) Предположим, в краткосрочном периоде на совершенно конкурентном рынке действует 1 000 фирм,
аналогичных описанной выше. Выведите функцию рыночного предложения.
В) Предположим, спрос на производимый вышеописанными фирмами товар предъявляют 120 000
одинаковых потребителей, функция спроса каждого из которых задается как yD(p) = 0,3 – 0,01p. Найдите
равновесную цену, количество и выпуск фирмы.
Г) <Необязательно> Можете ли вы предсказать, в какую сторону изменятся в будущем равновесная цена,
количество и число фирм на этом рынке?
Задача 2. Пусть отрасль состоит из большого количества фирм, имеющих одинаковые технологии с
0, y  0
долгосрочными функциями издержек c( y )  
2
9  y , y  0
(издержки содержат квазипостоянную
составляющую). Найдите все параметры долгосрочного равновесия (цена, количество, выпуск каждой
фирмы, число фирм), если спрос на продукцию отрасли задан функцией yD(p) = 62 – p.1
Задача 3. Вася Пупкин, изучающий микроэкономику, услышал на лекции, что если цены используемых
совершенно конкурентной отраслью факторов производства уменьшаются по мере роста отраслевого
выпуска (decreasing-cost industry), кривая долгосрочного рыночного предложения может иметь
отрицательный наклон.
А) "Это невозможно!" – заявил он. "Ведь кривая долгосрочного рыночного предложения – это
горизонтальная сумма кривых долгосрочного индивидуального предложения – а у них-то наклон
положительный!"
Согласны ли вы с Васиным мнением? Если нет – объясните, что упущено из виду в его рассуждениях?
Б) <Необязательно> Наутро после того, как Васю убедили, что долгосрочные кривые рыночного
предложения могут иметь как положительный, так и отрицательный или нулевой наклон, он нашёл
очередной "парадокс". "Нас учат, что в долгосрочном периоде прибыль и излишек производителя – это
одно и то же, а значит, в долгосрочном равновесии они стремятся к нулю. Но это совершенно неверно!" –
кричал Вася. "Ведь излишек производителей равен площади между уровнем равновесной цены и кривой
рыночного предложения. А если долгосрочная кривая предложения может быть возрастающей,
убывающей и горизонтальной, то и излишек производителей в долгосрочном равновесии может быть как
положительным, так и отрицательным или нулевым!".
Согласны ли вы с Васиным мнением? Если нет – объясните, в чем ошибка в его рассуждениях?
1
Обратите внимание, что, в отличие от выпуска, число фирм не может быть дробным