Вар. 1 (1101) 1. Вычислите площадь петли кривой, заданной

Вар. 1 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x14 (9 − 5x8 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 6. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 2 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (4 − 11x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 6. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 3 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x10 (64 − 11x6 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 5. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 4 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (81 − 11x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t2 + 4. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 5 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x16 (64 − 5x9 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 1. Какой путь пройдет тело за 6 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 6 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x6 (1 − 4x4 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 2. Какой путь пройдет тело за 7 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 7 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (4 + 3x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 5. Какой путь пройдет тело за 9 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 8 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (25 − 3x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t2 − 2. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 9 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (100 − 7x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 6t. Какой путь пройдет тело за 5 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 10 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (49 − 12x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 5. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 11 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x14 (36 − 5x8 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 3. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 12 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x16 (64 + x9 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 5. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 13 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (25 − 7x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 7. Какой путь пройдет тело за 6 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 14 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (1 − 4x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 3. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 2?
Вар. 15 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (100 − 11x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t2 − 3. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 16 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (1 − 2x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 − 3. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 17 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (100 − 3x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 7t. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 18 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (9 − 8x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 7. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 19 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (16 − 7x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t + 1. Какой путь пройдет тело за 6 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 20 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x10 (16 − 9x6 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 3t. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 21 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (81 + 5x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 + 3. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 22 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x14 (81 − 4x8 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 + 3. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 23 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (4 − 7x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 2. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 24 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (1 − 12x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 4t. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 2?
Вар. 25 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x14 (36 − x8 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t2 − 5t. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 2?
Вар. 26 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (64 − 5x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 + 1. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 2?
Вар. 27 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (49 − 8x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 + 2. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 2?
Вар. 28 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (4 − 9x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 7. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 29 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (9 − x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t + 6. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 30 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x10 (1 − 8x6 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t + 5. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 31 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (64 − x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 + 7. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 32 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (100 − 9x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t + 4. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 33 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (49 − 9x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t + 1. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 34 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (81 + 11x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 1. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 35 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (64 − 9x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 1. Какой путь пройдет тело за 6 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 36 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x2 (49 − 5x2 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t2 − 2. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 37 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (100 − 3x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 7. Какой путь пройдет тело за 10 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 38 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x6 (64 − x4 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 3. Какой путь пройдет тело за 7 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Вар. 39 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (49 − 6x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 5. Какой путь пройдет тело за 4 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 40 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (25 + 11x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t + 4. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 41 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (36 + 11x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 3. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 42 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (49 + 2x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 2. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 43 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x10 (25 − 12x6 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 3. Какой путь пройдет тело за 7 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 44 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (49 − 9x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 2. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 45 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x4 (1 + 9x3 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 7. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 46 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (49 − 10x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t + 6. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 47 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (4 − 3x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 5. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 7?
Вар. 48 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (1 + 2x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 3. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 49 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (100 + 7x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t − 3. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 5?
Вар. 50 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (1 + 2x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 2. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 51 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (25 + 4x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t2 + 4. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 52 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x16 (16 − 9x9 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t + 7. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 53 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (49 + 8x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 + 4. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 54 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (1 − 11x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 − 4. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 55 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (81 − x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 1. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 56 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x6 (4 − 7x4 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 5. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 6?
Вар. 57 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x18 (100 − x10 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 5. Какой путь пройдет тело за 5 единиц
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 8?
Вар. 58 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x8 (1 − x5 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 3t − 7. Какой путь пройдет тело за 1 единицу
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 3?
Вар. 59 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x20 (81 + 5x11 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = t − 3. Какой путь пройдет тело за 3 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 1?
Вар. 60 (1101)
1. Вычислите площадь петли кривой,
заданной
уравнением y 2 = x12 (16 + 7x7 ).
2. Тело движется с ускорением, меняющимся по закону
a(t) = 2t2 + 3. Какой путь пройдет тело за 2 единицы
времени от начала движения, если в начальный
момент его скорость равнялась 4?
Ответы к заданию “СР Приложения определенного интеграла” (серия 1101)
Вар.1
1.
2.
9
5
21
2
Вар.3
1. 2048
99
2. − 16
3
Вар.5
1. 2048
135
2. 36
Вар.7
1. 32
27
2. −18
Вар.9
1.
2.
4000
21
55
6
Вар.11
1. 72
5
2. 68
Вар.13
1. 500
21
2. −66
Вар.15
1. 4000
33
2. 16
3
Вар.17
1. 4000
27
2. − 14
3
Вар.19
1. 256
63
2. 84
Вар.21
1. 972
35
2. 74
3
Вар.23
32
1. 105
2. 48
Вар.25
1. 72
2. −24
Вар.27
1. 343
30
2. 12
Вар.29
1. 36
5
2. 54
Вар.31
1. 2048
21
2. 20
Вар.33
1.
2.
1372
81
41
6
Вар.35
1. 2048
135
2. 78
Вар.37
1.
2.
4000
63
70
3
Вар.39
1. 686
45
2. − 76
3
Вар.2
1.
2.
32
363
87
2
Вар.4
1.
2.
972
55
70
3
Вар.6
1.
2.
1
6
91
6
Вар.8
1.
2.
500
9
28
3
Вар.10
1. 343
45
2. − 20
3
Вар.12
1. 2048
27
2. 32
Вар.14
1
1. 15
2. 2
Вар.16
2
1. 15
2. − 14
Вар.18
9
1. 10
2. 66
Вар.20
1. 256
81
2. 18
Вар.22
1. 243
4
2. 23
4
Вар.24
1
1. 45
2. 8
Вар.26
1. 2048
15
2. 80
Вар.28
1. 32
81
2. − 32
Вар.30
1
1. 18
87
2. 2
Вар.32
1. 4000
297
2. 68
3
Вар.34
1. 972
77
2. 14
3
Вар.36
1. 1372
15
2. 94
Вар.38
1. 1024
3
2. 35
3
Вар.40
1. 500
363
2. 55
6
Ответы к заданию “СР Приложения определенного интеграла” (серия 1101)
Вар.41
1. 96
11
2. 24
Вар.42
1.
2.
Вар.43
1.
2.
125
27
98
3
Вар.45
4
1. 81
2. − 13
6
Вар.47
1. 32
45
2. 5
Вар.49
1. 800
21
2. 23
6
Вар.51
1. 25
3
2. 76
3
Вар.53
1. 49
6
2. 81
2
Вар.55
1. 972
11
2. 18
Вар.57
1. 800
3
2. − 53
Вар.59
1. 972
55
2. −6
98
3
57
2
Вар.44
1.
2.
1372
135
17
2
Вар.46
1. 98
15
2. 26
Вар.48
2
1. 15
2. 0
Вар.50
2
1. 33
43
2. 6
Вар.52
1. 256
243
2. 20
3
Вар.54
4
1. 231
39
2. 2
Вар.56
1. 16
21
2. 11
3
Вар.58
4
1. 15
2. 0
Вар.60
1.
2.
256
147
50
3