03. Инвестиции

Тема 3. Инвестиции
ВОПРОСЫ
1. Инвестиционный спрос в
классической модели
2. q-теория Тобина
3. Кейнсианская функция
инвестиционного спроса
4. Инвестиционный спрос в
экономике с рациональными
ожиданиями
Инвестиции
1. Инвестиционный спрос
в классической модели
1
Инвестирующее домашнее хозяйство
Рассмотрим двухпериодную модель, в
которой решения об инвестициях
принимаются домашними хозяйствами
Пусть домашние хозяйства получают
некоторый доход в первом периоде Y1,
который они должны разделить на
потребление (C1), инвестиции (I) и
вложения в финансовые активы
(сбережения) (S):
Y1 = C1 + S + I
Следовательно
S = Y1 – C1 – I
Межвременное бюджетное ограничение
Предполагается, что домашнее хозяйство
израсходует весь доход, заработанный за
оба периода
C2 = YI2 + (1+r) S
I
где Y 2 – доход домашнего хозяйства во
втором периоде с учетом инвестиций,
сделанных в первом периоде.
Тогда межвременное бюджетное ограничение можно представить следующим образом
C2 = YI2 + (1+r) (Y1 – C1 – I)
или
С2
Y2I
С1 +
1+ r
= Y1 +
1+ r
−I
Межвременное бюджетное ограничение
Тангенс угла наклона бюджетного ограничения по-прежнему остался равным 1 + r
2
Теорема разделения И. Фишера
Теорема разделения И. Фишера: если на
рынке заемных средств существует единая
реальная ставка процента для кредитования
и заимствования, то решения о величине
реальных инвестиций принимаются
независимо от межвременных предпочтений
инвесторов
Межвременные бюджетные ограничения
Сравним межвременные бюджетные
ограничения для случаев, когда домашние
хозяйства только потребляют и сберегают
(1) и когда они начинают инвестировать (2)
Чистая приведенная стоимость инвестиций
Инвестировать целесообразно, если бюджетное ограничение сместится вправо вверх.
Это произойдет если
где NPV – чистая приведенная стоимость
инвестиционного проекта
Домашнее хозяйство стремится
максимизировать чистую приведенную
стоимость инвестиций
3
Следствия из теоремы разделения И. Фишера
1. Решения по оптимизации инвестиционных и
потребительских планов принимаются
раздельно, как два независимых решения
(отсюда и название самой теоремы);
2. Между инвесторами с разными
межвременными предпочтениями, совместно
планирующими капитальные вложения, не
возникнет противоречия по поводу
выгодности (или невыгодности) реальных
инвестиций
3. Принятие решений о величине реальных
инвестиций можно делегировать (Это
особенно важно для товариществ, обществ с
ограниченной ответственностью,
акционерных компаний и т. д.)
Валовые и чистые инвестиции
Необходимо различать валовые (I) и чистые
(IN) инвестиции
IN = K2 – K1= ∆K
где К2 – запас капитала во втором периоде;
К1 – запас капитала в первом периоде.
Но инвестиции необходимы не только для
увеличения запаса капитала, но и для замены
выбывшего капитала (IA).
Если основной капитал изнашивается
равномерно в течение срока службы (T),
степень его износа измеряется нормой
амортизации (δ
δ):
Тогда
Оптимальный выбор потребителя
Для нахождения оптимального выбора
потребителя необходимо решение
следующей системы
Результат решения
где MPK2 – предельный продукт капитала
во втором периоде.
4
Кривая инвестиционного спроса
Домохозяйству будет выгодно
инвестировать, пока чистая приведенная
стоимость инвестиционного проекта (NPV)
не сравняется с нулем.
Отсюда уравнение кривой
инвестиционного
спроса инвестирующего
домашнего хозяйства:
Инвестиции
2. q-теория Тобина
Модель Тобина
Дж. Тобин в своей модели раскрыл
взаимосвязь между классической теорией
инвестиций и финансовыми рынками
5
Модель Тобина
Он доказал, что уровень инвестирования в
любой вид капитала может быть спрогнозирован исходя из следующего соотношения
qТобина =
Рыночная стоимость капитала фирмы
Восстановительная стоимость капитала фирмы
=
PKрын
PKвос
Рыночная стоимость фирмы – это цена
приобретения всех ее акций на фондовом
рынке по текущим ценам.
Восстановительная стоимость – это цена
приобретения такого же объема физического
капитала, которым располагает фирма, на
рынке инвестиционных благ по ценам
текущего периода
Модель Тобина
Когда q Тобина больше 1, покупка
дополнительного капитала становится
прибыльной, так как ценность капитала
превышает стоимость его покупки. Когда q
Тобина меньше 1, ценность капитала
меньше стоимости его покупки, поэтому
инвестирование в дополнительный
капитал становится убыточным
Инвестиции
3. Кейнсианская функция
инвестиционного спроса
6
Кейнсианский подход
В основе кейнсианского подхода лежит
идея, что инвестиции приносят доходы не
в том периоде, в котором осуществляются
Ставка дисконта
Проблема соизмерения разновременных
показателей (инвестиций и доходов)
решается путем введения субъективной
нормы доходности.
Если в году t будет получен доход Dt, то в
текущем году (нулевом периоде) эта
величина будет эквивалентна
Dt
(1 + m) t
где m – ставка дисконта, отражающая
предпочтения инвестора текущей ценности
перед будущей.
Чистая приведенная стоимость
Решение о целесообразности
инвестирования принимается на основе
чистой приведенной стоимости (NPV):
NPV = − I 0 +
D1
D2
Dt
+
+ ... +
(1 + m) (1 + m) 2
(1 + m)t
Если NPV > 0 ⇒ инвестиции целесообразны.
Если NPV < 0 ⇒ инвестиции нецелесообразны
Если NPV = 0 ⇒ инвестиционный проект может
быть как принят, так и отвергнут.
7
Внутренняя норма доходности
Процентная ставка, при которой чистая
приведенная стоимость инвестиционного
проекта равна нулю, называется внутренней
нормой доходности (IRR) (Кейнс назвал ее
предельной эффективностью капитала).
Внутренняя норма доходности является
субъективной категорией основанной в
значительной степени на ожиданиях
относительно будущих доходов, объемов
спроса на продукцию и общей экономической
ситуации (так называемы оптимизм или
пессимизм инвесторов, или «животное чутье»
инвесторов в определении Кейнса).
Внутренняя норма доходности
Инвестиционные проекты ранжируются
инвестором по внутренней норме
доходности. По мере увеличения
инвестиционных расходов приходится
осуществлять проекты с более низкой IRR.
Допустим, реальная процентная ставка
равна r.
Если IRR > r ⇒ NPV > 0.
Если IRR < r ⇒ NPV < 0.
Если IRR = r ⇒ NPV = 0.
Чем ниже процентная ставка, тем больше
проектов целесообразно реализовать.
Функция инвестиций
Таким образом, функция инвестиций
может быть представлена в виде
I = I (IRR – r)
Она отражает положительную зависимость
инвестиций от внутренней нормы
доходности, и отрицательную – от
реальной рыночной ставки процента.
8
Инвестиции
4. Инвестиционный спрос
в экономике с
рациональными
ожиданиями
Инвестиции и неопределенность
Главным фактором, влияющим на
формирование инвестиционного спроса в
экономике с рациональными ожиданиями,
является неопределенность (в первую
очередь неопределенность в отношении
спроса на продукцию)
Что определяет размер инвестиций?
Роберт Лукас и Эдвард Прескотт выделили три
группы переменных, определяющих размер
инвестиционного спроса:
переменные, значения которых в прошлом
периоде оказывают воздействие на текущую
ситуацию, – запас капитала и величина
инвестиций прошлого периода;
переменные, отражающие текущее состояние
дел, – ставки процента, цены факторов
производства и текущие прибыли;
ожидаемые параметры будущего спроса –
объемы продаж, прибыли, фондовые индексы
Р. Лукас и Э. Прескотт отмечают, что теории
инвестиций, созданные ранее, принимают во
внимание только две первые группы переменных
9
Инвестиции и ожидания
Инвестиции зависят положительно от
ожидаемой приведенной стоимости потока
прибыли в будущем. Более высокая
текущая и ожидаемая прибыль означает
более высокую приведенную стоимость и
более высокий уровень инвестиций
сегодня. Чем выше текущая и ожидаемая
ставки процента, тем ниже ожидаемая
приведенная стоимость, тем ниже уровень
инвестиций
Инвестиции и спрос
Изменения в прибыли тесно взаимосвязаны с
изменениями в выпуске. Следовательно,
инвестиции косвенно связаны с текущим и
ожидаемым в будущем изменениями выпуска.
Строя свои ожидания рационально, фирмы
незамедлительно принимают во внимание
вызвавшие колебания спроса причины, сами
колебания и их возможные последствия.
Фирмы, ожидающие подъема деловой
активности, и как следствие, роста прибыли,
будут осуществлять инвестиции.
Краткосрочные изменения выпуска будут
оказывать небольшое воздействие на
инвестиции
10