1 О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ЗЕМНОЙ КОРЫ ПО

О НАПРЯЖЕННОМ СОСТОЯНИИ ЗЕМНОЙ КОРЫ ПО ДАННЫМ БУРЕНИЯ
ГЛУБОКИХ И СВЕРХГЛУБОКИХ СКВАЖИН
П.А. Каменев, Л.М. Богомолов
Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт морской геологии и геофизики ДВО РАН, г.
Южно-Сахалинск.
По данным экспериментальных определений в породах кристаллического и складчатого
фундамента горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 60% случаев. В осадочных породах
горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 15-20% случаев, причем это превышение может
достигать до 5-10 раз [Козырев, Савченко, 2009]. Вместе с тем, известны случаи, когда тектонические
напряжения отсутствуют, например в неплотных, пористых или пластичных породах осадочного чехла
платформ. Учет особенностей напряженного состояния породных массивов этих напряжений необходим,
в частности, при бурении и эксплуатации наклонно направленных и горизонтальных скважин.
Соотношения между горизонтальными и вертикальными напряжениями известны в большинстве случаев
для глубин до 1 км преимущественно по данным метода разгрузки; и глубин более 5 км по данным о
механизмах очагов землетрясений.
Согласно модели А.Н. Динника, наибольшее сжатие (одно из трех главных напряжений)
создается за счет веса пород, а горизонтальные напряжения в верхней части земной коры определяются
упругим деформированием массивов в стесненных условиях [Динник, 1928]. Из этих положений
вытекает, что величина горизонтальных напряжений должна быть меньше, чем вертикальных
(литостатического давления). На практике наблюдались отклонения поведения массива горных пород
вблизи горных выработок от результатов таких расчетов. В недавней работе [Ребецкий, 2008] показано,
что с учетом геодинамической эволюции (перемещений массивов по вертикали) и эффектов
пластичности на определенных глубинах соотношение между горизонтальными и вертикальными
напряжениями может быть весьма разнообразным (хотя, с теоретической точки зрения, преобладание
вертикальных напряжений естественно в регионах, где нет заметных горизонтальных движений, в
частности платформ). Для феноменологического описания горизонтальных напряжений вводятся
поправочные коэффициенты к формулам [Динник, 1928], названные коэффициентами бокового отпора
[Марков, 1977].
Проведенные в различных регионах мира экспериментальные «in situ» измерения напряжений
методами разгрузки кернов (в литературе на английском - “overcoring”) выявили, что в большинстве
случаев верхние слои земной коры находятся в напряженном состоянии с горизонтальным сжатием,
превосходящим вертикальное (литостатическое давление), [Hast, 1969]. Хастом была предложена
эмпирическая формула, описывающая усредненную зависимость от глубины суммы главных
горизонтальных напряжений, x и y
x+y= 0.098h+18.
(1)
В формуле (1) напряжения выражены в МПа, а глубина h измеряется в метрах. Сравнение суммы
горизонтальных напряжений, определяемых (1), и удвоенного литостатического давления, описываемого
известным выражением, [Кропоткин и др., 1987],
p =  h,  среднее = 0.027,
(2)
свидетельствует, что на глубинах 1-3 км значения (x+y) примерно вдвое больше 2 p на одной и той же
глубине. Из выражений (1), (2) следует, что зависимость отношения
(x+y) к удвоенному
литостатического давления, 2 p , описывается убывающей функцией
K = (x+y) / 2 p  0.33 / h [км] + 1.8.
(3)
Подтверждение этого результата можно найти также в работе [Cunha, 1990], в большей степени
основанной на измерениях в шахтах и глубоких карьерах. На (рис. 1) представлена информация об
отношениях горизонтальных и вертикальной компонент усредненного тензора напряжений по
глобальным данным (мировая статистика). При интерпретации данных на (рис. 1) распространено
1
мнение, что с ростом глубины превышение горизонтального напряжения над вертикальным
уменьшается. Это отражено в спадающих трендах K= 1.5/h + 0.5, или K= 0.1/h + 0.3, [Cunha, 1990].
Однако такая интерпретация вызывает сомнения. Действительно, если рассматривать на (рис. 1)
диапазон глубин более 1 км, в него попадет лишь небольшое количество измерений, для которых
линейная регрессия дает скорее константу K = 0.8 0.3, чем спадающую зависимость. Такие значения K
можно считать характерными для платформенных регионов (Австралия, США, Канада),
[Кропоткин и др., 1987].
Рис. 1. Данные об отношении среднего горизонтального напряжения к вертикальному для разных регионов, по
материалам [Cunha, 1990]. Для сравнения красной линией показана зависимость K, определяемая (3)
Таким образом, интервал глубин от 1 до 5 км остается малоизученным. Между тем этот интервал
глубин является наиболее активно разрабатываемым и изучаемым посредством бурения глубоких
скважин. Для оценок напряженно-деформированного состояния среды и основных геомеханических
параметров на основе каротажных данных севера и юга Сахалина нами были использованы
эмпирические соотношения [Каменев и др., 2011]. С помощью этих данных можно рассчитать
предельное горизонтальное напряжение, используя критерий Кулона – Мора в форме:
 = f σn + C0,
(4)
где  - максимальное напряжение сдвига вдоль плоскости разрыва, σn - эффективное напряжение
(напряжение в скелете породы) действующее нормально к плоскости разрыва, C0 - сцепление, f коэффициент внутреннего трения.
Будем считать, что геостатическое давление соответствует наименьшему из главных напряжений,
определяющих нормальную и сдвиговую компоненты в (4). Такое предположение основано на
геодинамических условиях, определяющих преобладание субширотного сжатия в результате
взаимодействия Охотоморской и Амурской плит. В работах по проекту The World Stress Map [Zoback,
1992] на карте напряжений для региона северо-востока Евразии отмечено преобладание режима
горизонтального сжатия, что проявляется в преимущественно взбросовых подвижках в очагах
2
землетрясений, определяемых по решениям для фокальных механизмов.
Данные кавернометрии скважин Пильтун - Астохского месторождения, расположенного на севере
Сахалина из [Али и др., 2002], также демонстрируют преобладание горизонтального напряжения
(субщиротного сжатия) над вертикальным в интервале глубин 1800-2000 м. Согласно [Али и др., 2002]
стенки исследуемой скважины имели выраженные обрушения в двух диаметрально противоположных
угловых секторах, указывающих направление действия максимального сжатия - растяжения. Все это
подтверждает соотношение главных напряжений 1> 2 >3 , где 1 – наибольшее горизонтальное
напряжение (сжатие), 2 – меньшая из двух компонент горизонтального напряжения, 3 – вертикальное
напряжение.
Из теории разломообразования [Теркотт, Шуберт, 1985] следует, что предельно возможное
значение горизонтального сжатия определяется законом Кулона-Мора (4), записанным для сдвигового
напряжения  на плоскости, наклоненной к горизонту на угол : tg 2 = 1/f . При этом известно, что
ориентация этой плоскости выделяется среди других тем, что для нее критерий (4) достигается при
наименьшем различии между 1 и 3 (т.е. тектонической составляющей горизонтального напряжения).
Однако в теории разломообразования Андерсона для массивов пород с хрупким типом разрушения не
учитывалось сцепление [Теркотт, Шуберт, 1985]. В нашем случае фактор сцепления не является
пренебрежимо малым. Для вывода общего выражения для предельного горизонтального напряжения
(1)max можно воспользоваться формулами пересчета напряжений при повороте системы координат на
угол . В случае, когда рассматриваемая плоскость разрушения наклонена (“повернута”) на угол 
относительно горизонтальной плоскости, т.е. направления действия 1, выражения для нормального, σn,
и касательного, n, напряжений на этой плоскости принимают форму:
n = ½ (1 - 3) sin 2 , σn = ½ (1 + 3) - ½ (1 - 3) sin 2
(5)
При оценках предельного напряжения (1)max величину n можно приравнять к максимальному
касательному напряжению  из выражения (4). Таким образом, после подстановки (5) в (4) и
преобразований, учитывающих взаимосвязь между коэффициентом внутреннего трения f и наклоном
плоскости наиболее легкого разрушения в случае пологих надвигов (взбросов) tg 2 = 1/f, получается
следующее выражение:
(σ1) max
2C 0
(1  f 2 )1 / 2  f
 σ3

2 1/ 2
(1  f )  f (1  f 2 )1 / 2  f
(6)
Для получения зависимости предельного горизонтального напряжения 1(h) от глубины, h, с
помощью (6) в эту формулу подставлялись значения вертикального (геостатического) давления 3 (h),
полученные в работе [Каменев и др., 2011]. Также были использованы результаты вычислений значений
угла внутреннего трения (h) и сцепления С0(h) для различных глубин. График полученной зависимости
предельного горизонтального напряжения представлен на (рис. 2) вместе с графиком вертикального
(геостатического) давления.
Графики на (рис. 2) позволяют сделать вывод, что в диапазоне глубин 1000-2800 м. Полярнинского
месторождения предельное горизонтальное напряжение превышает вертикальное примерно в 1.5 раза,
что соответствует региональному характеру напряжений. На глубинах около 3 км, где отмечено резкое
возрастание угла внутреннего трения, график демонстрирует большее отношение напряжений (т.е.
значительное возрастание предельных горизонтальных напряжений до уровня в 3.5-4 раза больше
вертикальных). На Анивском месторождении также наблюдается схожая картина. Значения предельных
горизонтальных напряжений больше вертикальных в среднем в 2-3 раза, аналогично тому же интервалу
глубин Полярнинского месторождения. Нужно отметить, что предельное горизонтальное напряжение
Полярнинского месторождения несколько выше, чем на Анивском месторождении в интервале сходных
глубин 1200-1400 м. Что может быть связано с различием во флюидогазонасыщении месторождений на
этих глубинах. На Анивском месторождении этому интервалу соответствует продуктивный горизонт, а
на Полярнинском месторождении это интервал покрышки.
3
Рис. 2. Зависимость и глубины вертикального и предельного горизонтального напряжений в коре по месту
расположения скважин 4-П, 6-П, 7-П Полярнинского месторождения и скважин ЮЛ-14 и Петр-1 Анивского
месторождения о. Сахалин
Если попытаться распространить полученные «in situ» оценки предельного напряжения (1)max ~
180 МПА на глубинах около 2800 м (см. рис. 2) с Лунской впадины на ближайшие разломные зоны, то с
ними можно связывать отдельные случаи регистрации землетрясений с совсем малой глубиной
гипоцентров - около 2,5 км. Поэтому данный подход может быть альтернативой распространенному
объяснению подобных малоглубинных очагов через погрешность определения глубины гипоцентра.
Целым рядом стран были реализованы различные научные проекты глубокого и сверхглубокого
бурения. Рекордной является Кольская сверхглубокая скважина СГ-3 (СССР) с вертикальной глубиной
12262 м. Во всех этих проектах, значительное внимание было уделено, распределению вертикальных и
горизонтальных напряжений и, в частности, их зависимости от глубины. В работе [Горбацевич,
Савченко, 2009] горизонтальные напряжения определялись с использованием эффекта образования
микротрещин на границах анизотропных зерен поликристаллической горной породы при снятии
литостатического напряжения во время подъема керна. На скважине СГ-3 массовое образование
микротрещин отмечалось, начиная с глубин 4-5 км. Метод оценки напряжений основан на авторских
расчетах взаимосвязи между значениями горизонтального и вертикального напряжений и цепочкой
явлений: раскрытие микротрещин, их заполнение водой, измеряемое значением vp , [Горбацевич,
Савченко, 2009]. Поскольку скорость распространения ультразвуковых волн зависит от количества и
размеров микротрещин, то измерения в сухих образцах дают значения vp с учетом времени, затраченного
на прохождение микротрещин. При насыщении микротрещин водой путь распространения упругой
волны будет более прямым, и время сократится. Вычисления коэффициентов прохождения упругих волн
в сухих и насыщенных водой образцах совместно с данными о трещиноватости кернов позволяют
получить количественные оценки для вертикальной и обоих горизонтальных компонент тензора
напряжения. [Горбацевич, Савченко, 2009]. При помощи другого метода, основанного на эффекте
дискования керна, в работе [Савченко, 2003] оценивался вклад тектонической составляющей в
горизонтальное напряжение на различных глубинах. Сводные результаты по обоим методам
представлены на (рис. 3). На этом рисунке видно, что в массивах, вскрытых скважиной СГ-3,
горизонтальная составляющая поля напряжения скважины несколько меньше вертикальной. По оценкам
[Горбацевич, Савченко, 2009] отношение горизонтальной и вертикальных составляющих примерно 0.70.8. Это соответствует региональному геодинамическому режиму с преобладанием вертикального
(литостатического) напряжения.
4
Рис. 3. Зависимости вертикальной и горизонтальной
компонент поля напряжений от глубины по разрезу СГ-3:
z – вертикальное напряжение,
max, min - горизонтальные компоненты поля напряжений;
 = max - min ;
 - горизонтальная составляющая поля напряжений с
учетом тектонической добавки, оцененной по методу
нагружения образцов;
е – горизонтальная составляющая поля напряжений с
учетом тектонической добавки, оценки по методу
насыщения
образцов,
согласно
[Горбацевич, Савченко, 2009]
Во второй по глубине скважине КТВ (Германия) с вертикальной глубиной 9101 м, был проведен
гораздо больший объем геолого-геофизических исследований. Напряжения в проекте КТВ изучались с
помощью стратегии интегрированных измерений (IMS – integrated measurement strategy) для
комбинирования различных методов измерения и расчета напряжений. Необходимость такого подхода
была обусловлена невозможностью использования общепринятых методов исследования на всем
интервале сверхглубокой скважины. Как и в случае с Кольской скважиной величина вертикального
напряжения оценивалась по суммированию произведений плотностей на мощность пластов. Плотности
горных пород были усреднены и принимались равными 2800 кг/м3. Горизонтальные компоненты поля
напряжений определялись различными методами. Для определения минимального и максимального
напряжений использовались данные гидроразрыва до глубины 3 км. В пилотной скважине было
проведено 14 тестов на гидроразрыв, из которых 7 оказались пригодными для оценки напряжений. В
остальных 7 тест не дал полной информации из-за недостаточной мощности оборудования. Пластовым
давлением в расчетах поля напряжений по этому тесту пренебрегалось. Глубже 3 км определялось
только минимальное горизонтальное напряжение.
Измерения методом модифицированного
гидроразрыва проводились на глубинах 6 и 9 км.
Основную массу данных по горизонтальным напряжениям представляют результаты обработки
материалов по обрушению стенок скважины и трещинам, образованным в результате бурения.
Направление максимального горизонтального напряжения также определялось на основе визуализации
обвалов стенок скважин (imaging). Таким образом, было установлено направление оси максимального
горизонтального напряжения: азимут 160±10º, что согласуется с ориентацией усредненных главных
напряжений для западной Европы. Прочностные параметры горных пород оценивались на основе
лабораторных методов. Сводный график распределения напряжений скважины КТВ, полученных
различными методиками, представлен на (рис. 4), где наглядно проявилось преобладание одной из
компонент горизонтального напряжения, H =1, над вертикальным напряжением, z = 2.
5
Рис. 4. Сводный график распределения напряжений
по глубине для скважины КТВ, согласно
[Brudy, et al, 1997]
Распределение напряжений на (рис. 4) соответствует режиму сдвига, необходимым условием
которого является соотношение: 1 > z > 3 , причем наименьшее из главных напряжений действует
горизонтально: h =3. С ростом глубины разность между компонентами напряжения H и z
увеличивается. Результаты скважинных измерений по проекту KTB находятся в полном соответствии с
региональными геологическими и сейсмологическими данными.
Один из наиболее интересных проектов научного бурения был осуществлен вблизи разлома СанАндреас (США), где была пробурена целая серия исследовательских скважин. Основной целью проекта
было наклонно-направленное бурение в активную область разлома Сан-Андреас с отбором кернов.
Скважины расположены как вдоль разлома, так и на удалении от него. В рамках этого проекта была
сооружена скважина SAFOD (San Andreas Fault Observatory at Depth), с которой был получен материал с
глубин 2.6-2.7 км непосредственно из разломной зоны [Романюк и др., 2013; Pijush, Zoback, 2008].
Вертикальная компонента напряжений оценивалась по распределению плотности, определяемому
методом плотностного каротажа ГГК. Горизонтальные компоненты определялись по данным
гидроразрыва, анализу обрушений стенок скважины и по трещинным образованиям. Сводные результаты
этих исследований представлены в виде модели на (рис. 5).
Модель на (рис. 5) демонстрирует более чем двукратное превышение максимального
горизонтального напряжения над вертикальным, но в месте пересечения скважины с зоной разлома
наблюдаются аномалии распределения напряжений и относительное равенство величин напряжений. Это
проявляется в развитой трещиноватости и разломообразовании в зоне крипа.
Другая скважина, пробуренная в рамках научного проекта вблизи Сан-Андреас - Cajon Pass. По
проекту Cajon Pass измерения напряжений проводились в несколько этапов. Предварительно была
проведена интерпретация данных гидроразрыва в близлежащих скважинах. Основные оценки
минимального горизонтального напряжения были получены в результате 23 испытаний на гидроразрыв в
скважине Cajon Pass, а максимального горизонтального напряжения – по данным 6 испытаний
[Zoback, Healy, 1992]. Затем было проведено 12 оценок максимального горизонтального напряжения на
основе анализа обрушений стенок скважины. (рис. 6) содержит объединенные данные оценок
напряжений скважины Cajon Pass.
6
Рис. 5. Модель распределения главных напряжений скважины SAFOD, 1 – максимальное горизонтальное
напряжение, 2 – меньшее из горизонтальных напряжений, 3 – вертикальное напряжение, согласно
[Pijush, Zoback, 2008]
Рис. 6. Зависимость напряжений скважины проекта
Cajon Pass от глубины, согласно [Zoback, Healy,
1992]. Обозначения: методы оценок напряжений
BO – на основе обрушений стенок скважины
HF – метод гидроразрыва (Hydro Fractures)
PE – на основе ранее существовавших трещин
7
Как и в случае проекта SAFOD, исследование напряжения в скважине выявило сдвиговый режим
напряженного состояния: 1 > z > 3, 1 = H , 2 = z , 3 = h . Однако в случае проекта Cajon Pass
горизонтальная компонента напряжения 1 лишь ненамного превышает вертикальную, z. А вот
различие с наименьшим из горизонтальных напряжений, h более существенно. В интервале глубин
2500 м – 3200 м значения максимального горизонтального напряжения практически соответствует z , с
учетом погрешности измерения (рис. 6). Значительный разброс измеренных величин горизонтальных
напряжений авторы [Zoback, Healy, 1992] пояснили пересечением скважиной активных разломов и
трещин на глубинах 2500 м – 3200 м.
Рассмотренные результаты глубокого и сверхглубокого бурения в различных регионах мира
позволяют сделать следующее заключение. Результаты проектов научного бурения существенно
дополнили и уточнили информацию о напряжениях на глубинах 1-11 км, полученную
сейсмологическими методами (по механизмам очагов землетрясений). Подтверждено, что на этих
глубинах в ряде районов земной коры реализуется напряженное состояние с преобладанием
горизонтального напряжения (режимы взброса и сдвига). Такие результаты являются своего рода
связующим звеном между приповерхностными геомеханическими и геофизическими измерениями
напряжения и данными глубинных сейсмологических методов. Однако количество исследовательских
сверхглубоких скважин (таких как СГ3, KTB) невелико, и поэтому представляет интерес расширение
объема информации, полученной при бурении других глубоких скважин. Такой подход и был реализован
нами на основе данных бурения разведочных и эксплутационных скважин о. Сахалин. Как на севере, так
и на юге Сахалина максимальное субширотное сжатие может превышать вертикальное напряжение, в
среднем, в 1.2 - 4 раза. Наблюдается увеличение отношения предельного горизонтального напряжения к
вертикальному в диапазоне глубин 1 – 3.5 км.
ЛИТЕРАТУРА
Али А. Х., Марти Ш., Еса Р. и др. Передовой метод гидравлического разрыва пласта с использованием
геомеханического моделирования и механики пород - технически интегрированный подход //
Нефтегазовое обозрение. Осень 2002. C. 75-83.
Горбацевич Ф.Ф., Савченко С.Н. Современные напряжения в северной части Балтийского щита по
данным исследований Печенегского геоблока и разреза Кольской сверхглубокой скважины //
Геофизический журнал. 2009. Т. 31. № 6. С. 41-54.
Динник А.Н. О давлении горных пород и расчете крепи круглой шахты // Инженерный работник. 1926. №
3. С. 1-12.
Каменев П.А., Богомолов Л.М., Валетов С.А Об оценках геомеханических параметров осадочных
породных массивов по данным комплексного каротажа скважин (на примере Сахалина) // Труды
Всероссийской конф. «Геодинамика и напряженное состояние недр Земли». Новосибирск: 2011.
С. 133-139.
Козырев А.А., Савченко С.Н. Закономерности распределения тектонических напряжений в верхней части
земной коры // Физика Земли. 2009. №11. С. 34-43.
Кропоткин П.Н., Ефремов В.Н., Макеев В.М. Напряженное состояние земной коры и геодинамика //
Геотектоника. 1987. № 1. С. 3-24.
Марков Г.А. Тектонические напряжения и горное давление в рудниках Хибинского массива. Л.: Наука,
1977. 211 с.
Ребецкий Ю.Л. Механизм генерации тектонических напряжений в областях больших вертикальных
движений // Физическая мезомеханика. 2008. Т 1. №11. С. 66-73.
Романюк Т.В., Власов А.Н., Мнушкин М.Г., и др. Реологическая модель и особенности напряженнодеформированного состояния региона активной сдвиговой разломной зоны на примере разлома СанАндреас (Калифорния). Тектонофизическая модель литосферы // Бюллетень московского общества
испытателей природы. Отделение геологии. 2013. Т. 88. Вып. 1. С. 3-17.
Теркотт Д., Шуберт Дж. Геодинамика: геологические приложения физики сплошных сред. Часть 2.
М.: Мир. 1985. 360 с.
8
Brudy M., Zoback M.D., Fuchs K., et al. Estimation of the complete stress tensor to 8 km depth in the KTB
scientific drill holes: Implication for crustal strength granites // Journal of Geophysical Research. 1997.
V. 102. P. 18453-18475.
Cunha A.P. Scale effect in rock mechanics // Proc. Of First Int. Workshop on Scale effect in Rock Masses.
Rotterdam. Balkema. 1990.
Hast N. The state of stress in the upper part of the Earth’s crust // Tectonophysics. 1969. V. 8. № 3. P. 169-211.
Pijush P., Zoback M. Wellbore-stability study for the SAFOD borehole through the San Andreas fault // SPE
Drilling & Completion. 2008. №. 12. P. 394-408.
Zoback M.L. First and second order patterns of stress in the lithosphere: The World Stress Map Project // Journal
of Geophysical Research. 1992. V. 97. P. 11703-11728.
Zoback M.D., Healy J. In Situ Stress Measurements to 3.5 km Depth in the Cajon Pass Scientific Research
Borehole' Implications for the Mechanics of Crustal Faulting // Journal of Geophysical Research. 1992.
V. 97. P. 5039-5057.
9