ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ "ОКЕАН ЗНАНИЙ" Заочный тур 2014

ОЛИМПИАДА ПО ФИЗИКЕ "ОКЕАН ЗНАНИЙ"
Заочный тур 2014 – 2015 учебного года
Задача 1. Шарик, подвешенный на пружине жесткостью k = 40 Н/м, погружен
в воду (ρ = 1 г/см3 ). Плотность шарика ρ1 = 2 г/см3 , объем V = 10 см3 . С помощью
невесомой нити шарик поднимают вверх настолько медленно, чтобы силами сопротивления воды можно было пренебречь. Определите работу, которую надо совершить, чтобы
поднять шарик до высоты, при которой пружина будет не деформирована (в конечном
состоянии шарик остается полностью погруженным в воду).
Задача 2. Механическая система состоит трех шариков массами M , m и M , которые
могут двигаться без трения вдоль оси x (см. рис. 1). В начальный момент времени шарики с массами M покоятся, а шарик с массой m движется вправо со скоростью v0 =1 м/с.
Какую скорость будут иметь шарики после того, как в системе прекратятся соударения?
Удары шариков считать абсолютно упругими, расчеты выполнить для случая M = 10 m.
M
m
vo
M
x
Рис. 1: К условию задачи 2.
Задача 3. Груз массой m = 10 кг без начальной скорости падает с неподвижного
воздушного шара. Считая, что сила сопротивления воздуха на начальном этапе изменяется по закону F = kt, где k = 0,1 Н/с, определите кинетическую энергию, которую
приобретает груз через 100 c после начала падения.
Задача 4. Велосипедист скатывается с высоты H
по треку “чертова петля” радиуса R (см. рис. 2). Найти
силу давления велосипедиста на трек как функцию уг⃗ и вертикалью. Сделать расчет
ла α между вектором R
для случая, когда велосипедист скатывается с минимально необходимой для этого высоты (трение отсутствует).
Рис. 2: К условию задачи 4.
Задача 5. Определить коэффициент полезного действия цикла, состоящего из двух
изобар и двух изохор, и сравнить его с коэффициентом полезного действия цикла Карно,
проведенного между максимальной и минимальной температурами рассматриваемого
цикла. Известно, что при изобарном расширении объем увеличивается вдвое; температура в конце изобарного расширения 1–2 t1 = 800o С, в конце изохорного процесса 2–3
t2 = 700o С. Рабочим телом является ν = 1 моль воздуха. Молярная теплоемкость воздуха при постоянном объеме Cv = 52 R, при постоянном давлении Cp = 72 R.
Задача 6. Два школьника наблюдают, как при медленном изотермическом расширении водяного пара, находящегося в прозрачном теплоизолированном цилиндрическом
сосуде под поршнем, испаряется вода. Вода и водяной пар находятся при температуре
110o C, масса воды в начале опыта составляла 1 г. Когда школьники подняли поршень
на высоту 10 см от начального положения, вода полностью испарилась. Определите давление, при котором производился опыт. Сколько пара было в цилиндре в начальном
состоянии? Радиус цилиндра равен R = 6,3 см.
Задача 7. Шарик с отрицательным зарядом q, массой m, подвешенный на нити
длиной L, может вращаться в вертикальной плоскости. Шарик помещают в однородное
электростатическое поле напряженностью E, силовые линии которого направлены вертикально вверх. Найти отношение кинетических энергий шарика в нижней и верхней
точках траектории при его вращении в электрическом поле.
Задача 8. В однородное магнитное поле с индукцией B помещается закороченный плоский конденсатор.
Между закороченными пластинами конденсатора параллельно им движется с постоянной скоростью v металлический тонкий лист толщиной h. Ширина металлического листа много больше размеров конденсатоРис. 3: К условию задачи 8.
ра. Вектор индукции магнитного поля направлен вдоль
пластин конденсатора и перпендикулярно скорости
металлического листа, как показано на рис. 3. Определите величину наведенного заряда
на пластинах конденсатора.
Задача 9. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 3 мкФ и катушки с индуктивностью 60 мГн. Через какое минимальное время энергия электрического
поля конденсатора станет в 2 раза меньше энергии магнитного поля катушки? Определить следующий момент времени, когда это произойдет.
Задача 10. Плосковыпуклая линза плотно прилегает к
плоскому вертикально расположенному зеркалу. Относительно главной оптической оси тонкой плосковыпуклой линзы совершает гармонические колебания на пружине маленький шарик (см. рис. 4). Расстояние от шарика до зеркала L = 3F , где
F – фокусное расстояние линзы. С какой скоростью изображение шарика пересекает главную оптическую ось линзы? Масса
шарика m, жесткость пружины k, амплитуда колебаний шарика A.
Рис. 4: К условию
задачи 10.