ских корней. Кроме того, как искусный калькулятор, он умел

ских корней. К р о м е т о г о , как искусный к а л ь к у л я т о р , он у м е л
округлять и знаменатели в п о л у ч а е м ы х им по э т о м у с п о с о б у
поправках, так что в целом его метод д о в о л ь н о п о х о ж на
метод Виеты ( V i è t e ) — и л и , как обычно его называют, м е т о д
Ньютона — для приближенного вычисления корней алгебраиче­
ского уравнения. С л е д у е т , в п р о ч е м , заметить, что этот метод
представляет п р о с т о р а с ш и р е н и е о б ы ч н о г о с п о с о б а получения
последовательных цифр квадратного или к у б и ч е с к о г о к о р н я , —
способа, употреблявшегося со времен П т о л е м е я а с т р о н о м а м и д л я
определения шестидесятеричных д р о б е й в качестве п о с л е д о в а ­
тельных приближений квадратного корня. О д н и м и с с л е д о в а т е ­
лем было недавно отмечено, что названное уравнение в ы б р а н о
таким образом, что, пользуясь при выкладках ш е с т и д е с я т е р и ч ными дробями и подобрав с известным и с к у с с т в о м последователь­
ные приближения, м о ж н о сравнительно быстро получить значение
корня, незначительно о т л и ч а ю щ е е с я от истинного значения е г о .
Если согласиться с этим замечанием, то Л е о н а р д о , м о ж е т быть,,
разделяет честь этого б о л ь ш о г о приближения с лицом, п р е д л о ­
жившим ему задачу; возможно д а ж е , что сам Л е о н а р д о п о д с к а ­
зал эту задачу метру И о а н у в связи с т о р ж е с т в е н н ы м з а с е д а ­
нием в присутствии императора; но в о з м о ж н о и т о , что метр
И о а н , сицилиец, с о п р о в о ж д а в ш и й императора Ф р и д р и х а , горячего
поклонника арабов, заимствовал э т у задачу у к а к и х - н и б у д ь араб­
ских математиков. С а м Л е о н а р д о был, несомненно, учеником а р а б о в ,
которые, очевидно, д о л ж н ы были довести математику д о в ы с о к о й
степени совершенства, чтобы искусный калькулятор мог п о л у ­
чить значение к о р н я с таким большим приближением. П р и ­
веденный нами (на стр. 208) пример подобного приближения, встре­
чающийся у одного а р а б с к о г о а в т о р а , м о л о ж е задачи Л е о н а р д о
на несколько веков.
Леонардо Пизанский изложил с б о л ь ш о й ясностью наиболее
д о с т у п н у ю пониманию и наиболее в а ж н у ю часть тогдашней
арабской и византийской математики. Н о математика от э т о г о
еще не стала о б щ и м достоянием в с е х тех, кто занимался этой
наукой в Е в р о п е ; книгопечатание е щ е не было изобретено,,
и между учеными не было того ж и в о г о о б щ е н и я , к о т о р о е не­
когда объединяло рассеянных по разным странам г р е к о в . Правда,,
представители тогдашнего у ч е н о г о с о с л о в и я , д у х о в е н с т в о в ч а с т ­
ности, члены некоторых монастырских орденов и в ы д е л и в ш и е с я
мало-помалу из церковных к р у г о в университеты п о д д е р ж и в а л и
взаимные сношения в целом ряде стран; но в течение очень
долгого времени сословие это стояло, повидимому, в стороне
от духовного влияния, и с х о д и в ш е г о из с ф е р ы деятельности
итальянских торговых к р у г о в , сношения которых с и м п е р а т о р о м еретиком Фридрихом могли только отпугивать от них с т о р о н ­
ников правоверия.
Когда мы говорим здесь об ученых кругах и университетах,
то не следует себе представлять каких-то учебных заведений,
где всегда преподавалась бы в некотором о б ъ е м е математика.