e′=r′δ+r′д e″=r″δ+r″д, h′=h′n+h′0 h″=h″n+h

Секция 5 «КОЛЕСА И ШИНЫ».
Качение эластичного колеса по двум жестким барабанам.
(Взаимодействие эластичного колеса с двумя жесткими барабанами)
Мамаев А.Н., Абузов В.И.
Московский государственный технический университет «МАМИ»
Рассмотрим случай, когда эластичное колесо катится по двум опорным барабанам
(рис.1). Так устанавливаются, в частности, колеса автомобиля при обкаточных
испытаниях на барабанных стендах.
Рисунок 1
Обозначим е′ и е″ расстояние между центром колеса и центрами соответственно
левого и правого барабанов:
e′=r′δ+r′д
e″=r″δ+r″д,
где r′д и r″д - кратчайшее расстояние от оси колеса до левого и правого барабанов.
Под действием приложенного к колесу момента Мк, нормальные реакции барабанов
смещаются на величину h′ и h″:
(1)
h′=h′n+h′0 h″=h″n+h″0 ,
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
59
Секция 5 «КОЛЕСА И ШИНЫ».
где h′n и h″n - смещения нормальных реакций, обусловленные реализацией в
′
контакте тангенциальных сил F и F ″ (см. формулу (41)); h′ и h″ - смещения
τ0
0
τ0
0
нормальных реакций, обусловленные гистерезисом в материале шины, которые в
соответствии с формулами (12) и (13) могут быть рассчитаны как:
′′
h0′( ) =
3
r
βä a′(′′) (1 + )
16
rδ
′′
h0′( ) = f 0r (1 +
r a′(′′)
)
rδ a ï ë′(′′)
(2)
где а′ и а″ - полудлина площадки контакта колеса с барабанами при действии
нормальных сил Fn′ и Fn″; а пл′(′′) - полудлина площадки контакта на плоскости при
действии сил F′z = Fn′ и F″z= Fn″.
Точки приложения тангенциальных сил определяются из формул (2.155) (при
малых касательных силах - по (2.156)).
Углы γi, определяющие смещение точки приложения нормальных реакций
барабанов, найдутся из геометрических соображений:
h ′ + h0′
h ′ + h0′′
γ ′ = arcsin n
γ ′′ = arcsin n
(3)
e′
e ′′
При действии момента Мк центр колеса располагается несимметрично
относительно осей барабанов; при этом (рис.1)
( e ′ ) 2 + c 2 − ( e ′′ ) 2
α ′ = arccos
2e ′e ′′
(4)
e ′ sin α ′
)
α ′′ = arcsin(
e ′′
Литература
1. Мамаев А.Н., Вирабов Р.В., Португальский В.М., Чепурной С.И. Определение силовых
и кинематических характеристик эластичного колеса при качении по жесткому барабану. Сб. трудов международной н/т конференции, посвященной 145-летию МГТУ «МАМИ».М.,МГТУ «МАМИ», 2010.
2. Мамаев А.Н Сопротивление качению ведомого колеса по жёсткому барабану. - Сб.
трудов международной н/т конференции, посвященной 145-летию МГТУ «МАМИ».М.,МГТУ «МАМИ», 2010.
Материалы международной научно-технической конференции ААИ «Автомобиле- и
тракторостроение в России: приоритеты развития и подготовка кадров», посвященной 145-летию
МГТУ «МАМИ».
60