Занятие 8. Системы одновременных уравнений
advertisement
ЗАНЯТИЕ 8 СИСТЕМЫ ОДНОВРЕМЕННЫХ УРАВНЕНИЙ Рассматриваемые вопросы: 1. Модель потребления по Кейнсу 2. Косвенный МНК 3. Двухшаговый МНК Пример 1. В течение 10 лет собирались данные о национальном доходе X (млрд. долл.) и агрегированном потреблении C (млрд. долл.). С помощью модели Кейнса ct axt b t , xt ct ut требуется: оценить линейную регрессию C по X уравнением c x a * x b * , использовав обычный МНК; исключив из системы уравнений величину X , оценить регрессию C по U уравнением c u *u * , где U X C – инвестиции; найти оценки a * и b* косвенным МНК; на одном графике показать исходные данные и две линии регрессии C по X . Табл. 1 Пример 2. ДМНК является наиболее общим методом оценивания параметров систем одновременных 1 1130 704 2 1159 856 уравнений. Он (в отличие от КМНК) применим для 3 1185 903 сверхидентифицируемых систем, а для точно иденти4 1424 976 фицируемой системы даёт тот же результат, что и 5 1426 969 КМНК. 6 1594 1011 Убедимся в этом, продолжив рассмотрение при7 1675 1138 мера 1. Применение ДМНК потребует от нас следую8 1857 1145 щих действий. 9 1828 1257 Задавая U X C и оценивая регрессию C по 10 1942 1291 U , найдём c u *u * .(Этот шаг содержался и в КМНК). Второе приведённое уравнение будет иметь вид t X C xu * 1 u * . Теперь по уравнениям регрессии (вычисляем теоретические значения c u и x u для всех известных U , и приняв их вместо реальных значений C и X , находим уравнение регрессии c x a * x b * обычным МНК. Это приведёт нас к результату, совпадающему с результатом применения КМНК. ■ 1
