9-2. Коэффициент теплового расширения

2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
9-2
9-2. Коэффициент теплового расширения
Приборы и материалы
Металлическая трубка длиной L  1000  2 мм ; струбцина; доступ к холодной и горячей воде;
три ёмкости для воды; 2 термометра; иголка диаметром d   0,3  0,003 мм ; стеклянная
пластинка; два шланга; подставка (коробка); скрепка для зажимания шланга; полоска
самоклеящейся бумаги; транспортир; салфетки; скотч для крепления транспортира.
Задание
Определите коэффициент теплового расширения металла, из которого изготовлена трубка.
Коэффициент теплового расширения  — это отношение относительного удлинения ΔL / L к
изменению температуры ΔT :

Оцените погрешность Ваших измерений.
ΔL
.
L ΔT
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
9-2
Решение
Один конец трубки фиксируется струбциной, а второй помещается на иголку, лежащую на
стеклянной пластинке. На иголку приклеивается указатель из бумаги. Иголка при удлинении
трубки прокатывается по пластинке, угол поворота фиксируется с помощью транспортира. Трубка
нагревается водой, которая течёт по ней из одного сосуда в другой. Один сосуд подымается над
столом, устанавливаясь на коробку. Измеряется температура втекающей и вытекающей воды.
Считать трубку равномерно прогретой нельзя. Предположим, что температура меняется вдоль
трубки линейно, и введём эффективную температуру трубки, которую будем использовать для
расчёта коэффициента теплового расширения:
Teff 
T0  T1
 Tr ,
2
Комнатная температура Tr  24,6 C .
Таблица значений:
T1 ,℃
T0 ,℃
 , deg
Teff ,℃
52,8
80,4
52,2
77,9
51,7
76,5
50,9
74,1
49,5
70,6
48,4
68,0
47,4
66,0
46,6
64,5
45,6
62,6
44,6
60,5
Погрешность измерения угла всюду равна половине цены
40,75
155
39,36
150
38,48
145
37,00
140
34,69
130
32,93
125
31,49
120
30,38
115
28,97
110
27,49
105
деления транспортира – 2,5°.
Погрешность же измерения Teff мала, так что не отображается на графике.
2nd International Experimental Physics Olympiad
Как видим из графика, зависимость действительно
пропорциональности между углом и температурой:
K   3,56  0, 05 
2014, Moscow
9-2
линейная. Находим коэффициент
градус
.
С
Откуда находим искомую величину:
  
K

180 
 d 
 18, 7  0, 4  106 1 C.
L
2nd International Experimental Physics Olympiad
2014, Moscow
9-2
Бланк оценивания
Графики оцениваются только при наличии измерений.
Код работы:
Проверка
Метод измерения (всего 4)
основная идея измерений
эффективная температура
найдено применение всему оборудованию
Измерения (всего 3)
Количество точек:
<10 – 0,5
10-15 – 1
>15 – 1,5
Диапазон (по Teff )
2
1
1
1,5
<10°С – 0,5
10°С -20°С – 1,0
>20°С – 1,5
1,5
Оформление (всего 1)
Правильно оформлены все графики и таблицы
Результат (всего 2)
Адекватная и правильно посчитанная погрешность (>1,5%)
Значение коэффициента теплового расширения
от 19,5 106 1 C до 22,5 106 1 C — 1
6
1
1
1
6
от 18,5 10 1 C до 23,5 10 1 C — 0,5
Всего:
10
Аппеляция