Вариант 07 Часть № 1 «Основы механики . Механические

Вариант 07
Часть № 1 «Основы механики. Механические колебания и волны»
1. Зависимость пройденного телом пути по окружности радиусом r = 3 м
задается уравнением s=At3+Bt (А = 0,4 м/с2, B = 0,1 м/с). Для момента
времени t = 1 c после начала движения определите ускорения:
1) нормальное; 2) тангенциальное; 3) полное.
2. Тело брошено с земли под углом 60° к горизонту со скоростью
20 м/с. Найдите время и дальность полета тела.
3. По изогнутой под прямым углом трубе течет вода. Действует ли вода
на трубу и, если да, то в каком направлении? Какова эта сила, если
скорость течения воды равна v, площадь сечения трубы равна S, а
плотность воды – ρ? Вязкости нет.
4. Материальная точка начинает двигаться по окружности радиусом
r = 12,5 см с постоянным тангенциальным ускорением aτ = 0,5 см/с2.
Определить: 1) момент времени, при котором вектор ускорения
образует с вектором скорости угол α = 450; 2) путь, пройденный за это
время движущейся точкой.
5. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым
ускорением ε = 0,5 рад/с2 и через t1 = 15с после начала движения
приобретает момент импульса L = 73,5 кг·м2/с. Найти кинетическую
энергию колеса T через t2 = 20 с после начала движения.
6. Конькобежец, разогнавшись до скорости υo въезжает на ледяную гору.
На какую высоту от начального уровня въедет конькобежец, если
склон горы составляет угол α с горизонтом и коэффициент трения
коньков о лед равен µ?
7. Шарик массой m = 60 г, привязанный к концу нити длиной l1 = 1,2 м,
вращается с частотой ω1 = 2с, опираясь на горизонтальную плоскость.
Нить укорачивается, приближая шарик к оси до расстояния l1 = 0,6 м, С
какой частотой ω2 будет при этом вращаться шарик?
8. Максимальная скорость точки, совершающей гармонические
колебания равна 10 см/с, максимальное ускорение 100 см/с2. Найти
период и амплитуду колебаний.
9. Средняя потеря энергии при одном полном колебании материальной
точки составляет 2·10-4 Дж. Сколько полных колебаний она совершит,
если при смещении от положения равновесия ее энергия увеличилась
на 0,1 Дж?
10.Найти максимальное значение амплитуды смещения осциллятора,
совершающего установившиеся вынужденные колебания под
действием внешней гармонической силы с амплитудой F0 = 2,50 Н ,
если циклическая частота затухающих колебаний данного тела
ω = 100 c −1 и коэффициент сопротивления r = 0,50 кг с .
11.Плоская синусоидальная волна распространяется вдоль прямой,
совпадающей с положительным направлением оси х в среде, не
поглощающей энергию, со скоростью υ=10 м/с. Две точки,
находящиеся на этой прямой на расстояниях х1=7 м и х2=10 м от
источника колебаний, колеблются с разностью фаз ∆ ϕ =3π/5.
Амплитуда волны А=5 см. Определить: 1) длину волны λ; 2) записать
уравнение волны; 3) смещение ζ второй точки в момент времени t=2 с.
Часть № 2 «Электростатика и постоянный ток»
1. Проводящий шарик, несущий заряд 1,8⋅10–8 Кл, привели в
соприкосновение с двумя такими же шариками, один из которых имел
заряд
–0,3⋅10–8 Кл, а другой был не заряжен. Как распределился заряд между
шариками? С какой силой будут взаимодействовать два из них в
вакууме на расстоянии 5 см?
2. Электрическое поле создано двумя точечными зарядами Q1 = 40 нКл и
Q2 = –10 нКл, находящимися на расстоянии d = 10 см друг от друга.
Определить напряженность Е поля в точке, удаленной от первого
заряда на r1 = 12 см и от второго на r2 = 6 см.
3. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно
распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью τ =0,01
мкКл/м. Определить разность потенциалов ∆φ двух точек поля,
удаленных от нити на r1=2 см и r2=4 см.
4. Пространство между обкладками плоского
конденсатора
частично
заполнено
диэлектриком (рис.) с диэлектрической
проницаемостью ε. Площадь пластин
конденсатора
равна
S.
Найдите
электроемкость конденсатора.
h
l
L
5. Конденсатор емкостью 3·10-3 Ф был заряжен до разности потенциалов
40 В. После отключения от источника тока конденсатор был соединен
параллельно с другим незаряженным конденсатором 5·10-3 Ф. Какое
количество энергии первого конденсатора израсходуется на
образование искры в момент присоединения второго конденсатора.
6. Лампочка и реостат, соединенные последовательно, присоединены к
источнику тока. Напряжение на зажимах лампочки равно 40 В,
сопротивление реостата равно 10 Ом. Внешняя цепь потребляет
мощность 120 Вт. Найти силу электрического тока в цепи.
7. Найдите падение напряжения на каждом
сопротивлении, если ε1 = 80 В, ε2 = 180 В,
R1 = 2 Ом, R2 = 5 В, R3 = 21 Ом, R 4 = 16 Ом,
R5 = 19 Ом, R 6 = 16 Ом.
R2
R4
R3
ε2
ε1
R1
8. Сколько времени потребуется для нагревания воды массой 2 кг от
начальной температуры 10° С до кипения в электрическом чайнике с
электрическим нагревателем мощностью 1 кВт, если его КПД равен
90%? Какова сила тока в электрической спирали нагревательного
элемента, если напряжение равно 220 В?
Часть № 3 «Электродинамика»
1. На рисунке изображены сечения двух
прямолинейных бесконечно длинных
I1
проводников с токами. Расстояние между
проводниками 10см, токи I1=20А и I2=30А. M1 A M2
Найти напряжённость магнитного поля,
вызванного токами в точках М1, М2 и М3.
Расстояние М1А = 2 см, АМ2 = 4 см и ВМ3 = 3 см.
I2
B
M3
2. Рамка гальванометра, содержащая 200 витков тонкого провода,
подвешена на упругой нити. Площадь рамки 1 см2. Нормаль к
плоскости рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции, а
модуль вектора индукции равен 5·10-3 Тл. Когда через гальванометр
был пропущен ток силой 2·10-6 А, то рамка повернулась на угол 300.
Найти величину упругого момента кручения нити в этом положении
рамки.
3. Принимая, что электрон в атоме водорода движется по круговой
орбите, определить отношение магнитного момента pm эквивалентного
кругового тока к моменту импульса L орбитального движения
электрона.
4. Положительно заряженный грузик массой 2 г подвешен на нити
длиной 10 см в горизонтальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл.
Нить с грузиком отклоняют в горизонтальное положение в плоскости,
перпендикулярной полю, и отпускают. Чему равен заряд грузика, если
сила натяжения нити в нижней точке 51,8 мН?
5. Квадрат из проволоки сопротивлением 5 Ом поместили в однородное
магнитное поле с индукцией – 0,2 Тл перпендикулярно линиям
индукции, затем, не вынимая проволоку из поля и не меняя ее
ориентации, деформировали ее н прямоугольник с отношением сторон
1:3. При этом по контуру прошел заряд 4 мкКл. Какова длина (в см)
проволоки?
6. Индуктивность L катушки (без сердечника) равна 0,1 мГн. При какой
силе тока I энергия W магнитного поля равна 10-4 Дж?