Тема 2. Тригонометрические функции I. а) Найдите все числа t, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие указанной дуге: 1) 2) 3) 4) 5) МQ; ВE; FN; PА; FC. 5 5 2 Ответ: 1) ; 2) ; 3) ; 4) ;2 5) ; 6 6 2 3 6 3 3 6 б) Вычислите: 5 11 7 6) sin 7) cos 8) tg 9) ctg ( - 3,5π) 6 3 4 2 3 Ответ: 6) 7) 8) - 3 9) 0 2 2 10) В треугольнике АВС угол С равен 900, cos А = 0,48. Найдите sin В. Ответ: sin В = 0,48 7 3 11) Найдите cos α , если sin α = и α ( 0; 0,5π) Ответ: 4 4 7 II 1) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = sin х на отрезке ; 6 6 1 1 Ответ: наименьшее значение: наибольшее значение: 2 2 2) Найдите наименьшее и наибольшее значение функции у = cos х на отрезке 0,4 Ответ: наименьшее значение: - 1 наибольшее значение: 1 III 1) Постройте график функции у = sin х + 2 3 Ответ: сдвиг по оси абсцисс вправо на , по оси ординат вверх на 2 3 х 2) Постройте график функции у = - 2 cos 2 Ответ: растянут по оси абсцисс в 2 раза, растянут по оси ординат в 2 раза и отображён симметрично оси абсцисс 1 3) Постройте график функции у = sin 3х 2 Ответ: сжат по оси абсцисс в 3 раза, сжат по оси ординат в 2 раза 4) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке 1) у = sin 2x 1 2) у = sin x 2 3) у = 2sin x х 4) у = sin 2 Ответ: 3 5) График какой из перечисленных функций изображён на рисунке х 1) у = cos 2 1 2) у = cos х 2 3) у = 2 cos x 4) у = cos х Ответ: 2