З1. Учитывая независимость амплитуды нулевых колебаний от частоты, оцените для меди ( = 6410-3 кг/моль) абсолютное значение этой амплитуды, рассматривая колебания решетки с максимально возможной для металлов частотой ωmax = 1013 с-1 (λmin = 2a). При этом энергию нулевых колебаний можно положить равной классической механической энергии колебаний одного атома решетки. З2. Оцените температуру Дебая для железа ( = 55,8 г/моль), полагая скорости распространения продольных и поперечных волн одинаковыми и равными vs = 5км/с. Плотность железа ρ = 7,8 г/см3. 1. Найти энергию фонона, соответствующего максимальной частоте Дебая, если характеристическая температура Дебая равна 250 К. Ответ: 3,45·10-21 Дж. 2. Определить квазиимпульс р фонона, соответствующего частоте ω = 0,1ωmax. Усредненная скорость υ звука в кристалле равна 1380 м/с, характеристическая температура ТD Дебая равна 100 К. Дисперсией звуковых волн в кристалле пренебречь. Ответ: 10-25 Н·с. 3. Определить усредненную скорость звука в кристалле, характеристическая температура ТD которого равна 300 К. Межатомное расстояние d в кристалле равно 0,25 нм. Ответ: υ = 3,12 км/c. 4. Характеристическая температура ТD Дебая для вольфрама равна 310 К. Определить длину волны фононов, соответствующих частоте ν = 0,l νmax. Вычислить усредненную скорость звука в вольфраме. Дисперсией волн в кристалле пренебречь. Ответ: 4,8 нм 5. Определить фононное давление р в меди при температуре Т=ТD =320К.