Описание практической работы 2 «Аналитическое исследование свойств картографических проекций» Цель задания:

Описание практической работы 2
«Аналитическое исследование свойств
картографических проекций»
Цель задания: овладеть аппаратом аналитического исследования
картографических проекций; научиться классифицировать проекции по
характеру искажений и по виду меридианов и параллелей картографической
сетки.
Содержание задания: исследовать проекцию сферы, заданную своими
уравнениями. Определить вид меридианов и параллелей нормальной сетки и
характер искажений.
Материалы для выполнения задания:
1. Атлас мира. – М.: ГУГиК, 1988.
2. Персональный компьютер, программное обеспечение (MatLab).
План исследования:
1. Определить вид меридианов и параллелей картографической сетки
проекции.
Для определения вида картографической сетки необходимо систему
решить совместно так, чтобы в одном случае получить уравнение вида
F1(x, y, ) = 0,  = const,
(1)
в другом – уравнение вида
F2(x, y, ) = 0,
 = const.
(2)
Тогда (1) – уравнение параллелей, (2) – уравнение меридианов.
Зная уравнения (1), (2) можно определить вид картографической сетки.
2. Рассчитать и построить на чертежной бумаге формата 20 × 30 см
картографическую сетку исследуемой проекции. Частота сетки φ = λ =
30. Радиус земной сферы принять равным R = 64 · 107 см. Вычисление
прямоугольных координат x, y узловых точек сетки выполнить с точностью
до 0,01 см.
3. Нанести на картографическую сетку проекции рисовкой по клеткам
необходимые
географические
контуры
материков.
Построение
1
картографической сетки и материков на ней сначала выполнить карандашом,
а затем вычертить черной тушью.
Для построения материков на сетке следует взять любой географический
атлас.
4. Определить свойства проекции по схеме:
а) найти частные производные x , x , y , y – от уравнения;
б) определить Гауссовы коэффициенты:


2
2

G  xλ  y λ
;
F  xφ x λ  y φ y λ 

H  xφ y λ  x λ yφ 
E  xφ2  yφ2
(3)
в) найти выражения для характеристик по формулам теории искажения:

E

R

G

n

Rcos φ

H

sinθ 

E G

p  mnsinθ

A B

a

2
.
A B

b

2

A  m 2  n 2  2mnsinθ 
B  m 2  n 2  2mnsinθ 

ω ab

sin 

2 ab

yφ

tg γ  
xφ


m
(4)
B формулах (4) R – радиус Земли.
5. Вычислить и табулировать величины искажений в узловых точках
сетки с частотой φ = λ = 30.
2
Вычисление m, n, p выполнить до 0,001; ω – до минут. Для
цилиндрических и азимутальных проекций вычислить и табулировать m, n, p,
ω; для псевдоцилиндрических – m, n, p.
Варианты оформления таблиц приведены на рис. 1.
а)
б)
φ, °
m
n
p
ω,° '
λ, °
0
30
60
90 120 150 180
φ,°
0
30
60
90
0
30
60
90
Рис. 1. Варианты оформления таблиц: а) при зависимости характеристик
от одной переменной (φ); б) при зависимости характеристик от двух
переменных (φ, λ)
6. Классифицировать исследующую проекцию по характеру
искажения и по виду меридианов и параллелей картографической сетки.
Результат выполнения задания:
1) материалы аналитического исследования проекции с необходимыми
таблицами и выводами;
2) эскиз картографической сетки.
3