Урок по математике в 5 классе «Упрощение выражений» Тип урока: обобщающий урок Цели и задачи урока: 1. Подведение итогов изучения темы: “ Упрощение выражений”. 2. Повторение основных понятий и определений темы. 3. Проверка и усовершенствование навыков решения уравнений и составления математических моделей реальных ситуаций. 4. Развитие навыков перевода математических выражений на обычный язык. 5. Отработка приемов устного счета. 6. Привитие навыков работы с тестированными заданиями. 7. Развитие умения правильно и грамотно излагать свои мысли. 8. Развитие математического мышления. 9. Привитие интереса к математике. Ход урока. 1. Организационный момент. 2. Устный счет: 1.Математический лабиринт. 24:4 8 6 15 +7 :3 5 14 +9 15 :2 7 14 :3 4 :7 5 30 *6 3 2 66 11 +8 Учащимся необходимо устно выполнить вычисления, двигаясь в правильном направлении. Ответом будет служить треугольник нужного цвета (ответ: красный треугольник). 2.Найдите пропущенное число: а) 13 60 16 17 14 Ответ: 60 б) 26 19 20 14 31 Ответ: 25 3. Закрепление изученного материала. 3.1 Повторение арифметических законов. 1) Сформулируйте переместительное свойства сложения и умножения. Один ученик записывает на доске: а+в=в+а а*в=в*а 2) Сформулируйте сочетательное свойства сложения и умножения. Два ученика записывают на доске: а+(в+с)=(а+в)+с а*(в*с)=(а*в)*с 3) Сформулируйте распределительное свойств умножения относительно суммы. Один ученик записывает на доске: а*(в+с)=а*в+а*с 4) Сформулируйте распределительное свойств умножения относительно разности. Один ученик записывает на доске: а*(в-с)=а*в-а*с Вычислите удобным способом, используя арифметические законы: 1 )397*4=(1588) (400-3)*4=400*4-3*4=1600-12=1588 2) 121*5= (605) (120+1)*5=120*5+1*5=600+5=605 3) 32*8= (256) (30+2)*8=30*8+2*8=240+16=256 4) 89*6= (534) (90-1)*6=90*6-1*6=540-6=534 5) 13*101= (1313) 13*(100+1)=13*100+13*1=1300+13=1313 Учащиеся поочереди выходят к доске и выполняют вычисления. Задание: Упростите выражения, и найдите ответ для каждого в соседнем столбике, соединяя стрелочками. Первый вариант решает первый столбик выражений, второй вариант – второй столбик. Потом все вместе проверяем ответы. Найдите пару: 8а 9m 5х + 3х – 4 = 4х 9a+4a- 6 = 8m (5 + у) ∙ 4 = 45 х (3 + n) ∙ 4 = 72x 4а ∙ 3 = 48 х 5b ∙ 11 = 56 х 2а – а + 7а = 8х–4 3m–m+7m = 13a –6 12у –7у– 2= 20 + 4у 11z –7z – 2= 12 + 4n 4х ∙ 6 ∙ 2 = 9∙х∙5 = 6х ∙3 ∙ 4 = 12 а 7∙х∙8 = 5у – 2 3у 55b 4z – 2 3у Найдите пару: 8а 9m 5х + 3х – 4 = 4х 9a+4a- 6 = 8m (5 + у) ∙ 4 = 45 х (3 + n) ∙ 4 = 72x 4а ∙ 3 = 48 х 5b ∙ 11 = 56 х 2а – а + 7а = 8х–4 3m–m+7m = 13a –6 12у –7у– 2= 20 + 4у 11z –7z – 2= 12 + 4n 4х ∙ 6 ∙ 2 = 9∙х∙5 = 12 а 5у – 2 3у 6х ∙3 ∙ 4 = 7∙х∙8 = 55b 4z – 2 3у Ответ: Задание (устно): Итак, молодцы! Вы упрощаете выражения хорошо. Я тоже упрощала выражения, у меня получились следующие ответы. Проверьте мои решения и исправьте ошибки, если они имеются. Укажите верное равенство: 1) (x+4) * 3=x+12; (3х+12) 2) 6(m-10)=6m+60; (6m-60) 3) (2-a) * 8=16-a; (16-8a) 4) 4(k+12)=4k+48 (4k+12) верно Задание: Запишите уравнение и решите его: 1) Сумма 3у и 5у равна 8 (3у+5у=8; у=1) 2) 3k на 48 больше, чем k (3k-k = 48; к=24) 3) разность 11у и 2у равна 99 (11у-2у=99, у=11) Три ученика решают у доски, остальные на местах, затем все вместе проверяем ответы. Задание: Решим задачу: В кафе одно пирожное стоит m рублей, а цена одной шоколадки на 7 рублей дороже стоимости одного пирожного. Задание: Что означают следующие выражения? (переведите с математического языка на обычный согласно условию задачи) . (Устно, фронтальная работа с классом) а) m + 7, б) 4m, в) 5·(m+7), г) 2m + 3·(m+7), Итак, а теперь вопрос к задаче: Узнайте стоимость четырех пирожных и пяти шоколадок вместе, если m=8? 4m+5·(m+7)=4m+5m+35=9m+35, если m=8, то 9*8+35=107 (руб) Ответ: 107 рублей. Задание: А сейчас давайте немного поиграем. 1. Запишите любое число. 2. Прибавьте к нему 5 (ответ запишите под первым числом). 3. Из результата надо вычесть 2. 4. К полученному числу прибавьте 7. Скажите свой результат, а я отгадаю, какое число было вами задумано. А теперь давайте раскроем секрет фокуса. К доске вызывается ученик, составляем математическую модель фокуса: 1) задумайте число; (х) 2) прибавьте к нему 5; (х+5) 3) из результата вычтите 2; (х+5-2 = х+3) 4) к полученному числу прибавьте 7; (х+3+7 = х+10). Вывод: задуманное число на 10 меньше полученного результата. Задание: Каждому учащемуся предлагается решить тест, на 5-7 минут. В качестве проверки предлагается ученикам поменяться тетрадями и проверить друг друга. Затем проверяем ответы вместе. Тест: 1. Найдите значение выражения: 11*34 1) 306 2) 374 3) 274 2. Упростите выражение: 1) 11 2)12k 12k+2k-3k 3) 11k 3. Решите уравнение: 7m 12 m 28 1) 3 2) 4 3) 5 4. Упростите выражение: 1) 8 x 2) 8 8( x 1) 8 x 3) 8 x +8 Домашнее задание (творческое): Домашнее задание: Решите верно, задания и соответствуя цветовой гамме в зависимости от полученного ответа разукрасьте лесовика. Карточка № Задания Ответы Упростите выражения 1. 25а – 17а 8 – коричневый; 8а – желтый 2. 18 b+ 24b 42 – синий; 42b – красный 3. а + 32а 33а – синий; 33 – зеленый 4. 40х – х 39 – красный; 39х – желтый 5. Представьте произведение 25х в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно 12х 12х + 13 + х – коричневый; (12 +13)х – синий; 12х + 13х – зеленый 6. Решите уравнение 9с – с = 104 13 – зеленый; 14 – желтый 7. Найдите значение выражения 64х + 36х, 1830 – желтый; если х = 183 18300 – коричневый; 283 – красный