Конспект семинар-практикума для 10

Конспект семинар-практикума для 10-го класса "Различные виды
тригонометрических уравнений"
Цели урока-семинара:
 закрепить навыки в решении известных типов тригонометрических уравнений,
 расширить представления учащихся о методах и приемах решения тригонометрических
уравнений,
 развивать математическое мышление, культуру и логику рассуждений,
 обеспечивать устойчивую мотивационную среду, интерес к изучаемой теме,
 создавать условия для самостоятельной и творческой работы,
 развивать навыки для самостоятельной и коллективной работы,
 учить собранности, умению правильно распределять время.
Оборудование: компьютер, мультимедийный информационный проектор, раздаточный
материал.
ХОД УРОКА
1. Введение в урок.Сообщение целей и задач урока. Знакомство с планом и программами урока
для каждой группы.
2. Начало работы в группах 3 и 4 .Устная работа с остальной частью класса
Задания для группы 3
Решите уравнения:


Задания для группы 4

Найдите те корни уравнения

Решите уравнение
, между которыми заключено число
.
Устные упражнения(Демонстрация условия и ответа с помощью проектора, слайды 2-12)
 Простейшие тригонометрические уравнения. Их решение.
 Решите уравнения:

o
o
o
o
o
Условие равенства 0 дроби, произведения.
Итог выполнения устных упражнений.
3. Защита домашнего задания учащимися групп 3 и 4.Учащиеся групп 1 и 2 слушают и
записывают в тетрадь основные моменты решения.



Объяснение решения уравнения
(Запись решения за правым
«крылом» доски). Коллективное обсуждение основных моментов решения.

Проверка решения уравнения

Обсуждение и устное решение уравнений
(Слайд 13, озвучивание слайда)
и
(слайд 14)
4. Выполнение диагностического замера учащимися групп 1 и 2 (2 мин.) Продолжение работы
над своими заданиями учащимися групп 3 и 4.
Диагностический замер №10
Вариант 1. Решите уравнения:
Диагностический замер №10
Вариант 2. Решите уравнения:




















5. Проверка выполнения диагностического замера с помощью проектора (слайды 15,16)
6. Раздаются задания учащимся групп 1 и 2 .
Задания для группы 1.
Решите уравнение


Выберите верный ответ из числа предложенных:

2)
1)
3)
4)

1)
2)
3)
4)

1)
3)
2)
4)
Задания для группы 2
1. Найдите сумму корней уравнения
на отрезке
.
2. Решите уравнение
3. Решите уравнение
.
7. Учащиеся группы 2 коллективно обсуждают решение примера 1 Представитель группы 1
решает у доски с комментированием примеры 1 и 2 из своего задания.
8. Учащиеся группы 1 получают карточки-консультанты для выполнения остальной части
задания. Учащиеся группы 2 проверяют решение примера 1 по слайду 17.
Карточка-консультант.
Запишите условие равенства 0 произведения.
1.
или
2. Решите систему: запишите решение уравнения системы, отметьте точки,
соответствующие найденным числам на числовой окружности, выберите из них те,
которым соответствуют числа, косинус которых больше нуля.
3. Решите уравнение
4. Запишите ответ исходного уравнения.
1.
2.
3.
4.
5.
Запишите условие равенства 0 дроби:
Решите уравнение и неравенство системы.
Отметьте на числовой окружности решение уравнения и решение неравенства.
Выберите те решения уравнения, которые не являются решениями неравенства.
Запишите ответ.
Приведите дроби к общему знаменателю
Запишите условие равенства 0 дроби.
Решите уравнение, приравняв числитель к 0.
Запишите ответ.
9. Продолжение выполнения задания учащимися группы 2.Проверка своей работы по листу
самоконтроля учащимися группы 1. Проверка учителем результатов работы групп 3 и 4.
Приложение
Презентация
o
o
o
o
Приложение
Лист самоконтроля для группы 1
sin 2 x cos x  0
sin 2 x  0

 cos x  0
 cos x  0
 
n

x

,n  Z
 
2
  cos x  0
 
 x    k , k  Z

2
 x  2n, n  Z ,


x

 k , k  Z

2
Ответ:

2
cos x
0
1  sin x
 cos x  0

sin x  1


x

 n , n  Z

2


 x    2k , k  Z

2
x
Ответ:
 k ,2n, n, k  Z

2

2
 2m, m  Z
 2m, m  Z
3
cos x
2
2 sin x
3

3 0
2
cos x cos x
2 sin 2 x  3 cos x  3 cos 2 x
0
cos 2 x
2  2 cos 2 x  3 cos x  3 cos 2 x
0
cos 2 x
cos 2 x  3 cos x  2  0

cos x  0

cos x  2,
 cos x  1,

2tg 2 x  3 
cos x  1, x  2n, n  Z .
Ответ: 2n, n  Z
9. Подведение итогов работы учащихся группы 1.Проверка выполнения заданий 2 и 3 по
слайдам 18-21 учащимися группы 2. Подготовка к отчету учащихся групп 3 и 4.
10. Заслушивание ответов учащихся групп 3 и 4 по решению уравнений 1 Запись учащимися
групп 1 и 2 основных моментов решения в тетради (слайды 22-25)
11. Подведение итогов урока. Объявление оценок.