VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год

VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год
Математика 2 класс
1. К числу 7 припиши справа цифру так, чтобы получившееся число
было на 65 больше первоначального.
2. Зачеркни в числе 830 714 три цифры так, чтобы оставшиеся
цифры образовали без перестановки
а) наибольшее из возможных трёхзначное число
б) наименьшее из возможных трёхзначное число.
3. Злой волшебник заколдовал все цифры, кроме нуля. Расположи
эти трёхзначные числа в порядке возрастания.
☼ 0 ♥ , ☼▼♥ , ☼▼0
4. Несмотря на проделки волшебника, некоторые цифры удалось
расколдовать. Выполни действия и запиши ответы с помощью
обычных и заколдованных цифр.
■8▲ – 60 =
9▼♥ + 2 0 0 =
7◊0 + 30♥ =
13♦■ – 800 =
5. Было 6 лоскутков ткани. Несколько лоскутков разрезали на 4
части, и стало 12 лоскутков. Сколько лоскутков разрезали?
6. Цыплята дружно шагали по двору парами. Среди них был и
цыплёнок Цып, который недавно научился считать. Позади себя
он насчитал 5 пар цыплят и одного самого маленького цыплёнка,
которому не хватило пары, а впереди – 7 пар цыплят и Наседку.
Пока Цып считал, четверо последних цыплят отстали и убежали
в курятник. Сколько цыплят продолжали шагать по двору под
присмотром Наседки?
7. Мальчики решили покататься на лодках. Они сели в лодки по
одному. Но оказалось, что одному мальчику лодки не хватило.
Тогда они сели в лодки по двое, и две лодки остались
свободными. Сколько было мальчиков и сколько было лодок?
8. Отец весит 90 кг. Старший сын весит 60 кг. Младший сын весит
50 кг. Как им переправиться через реку на лодке, которая
вмещает 120 кг?
VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год
Математика 3 класс
1. Какая цифра стоит на конце произведения всех чисел от 1 до 9
включительно? Свой ответ объясни.
2. В школе учатся 390 учеников. Докажи, что среди них
обязательно найдутся ученики, у которых совпадают число и
месяц рождения.
3. Злой волшебник заколдовал некоторые цифры. Но ты всё равно
постарайся найти разность чисел. Для этого впиши в разность
обычные и заколдованные цифры или знак «?», если цифру
определить нельзя.
_790♦
_▲6 0
_ 5▼0 1
_9●40
45♦0
6♥
3967
7●5■
4. Репку тянут дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка.
Дедка вдвое сильнее бабки, бабка втрое сильнее внучки, внучка
вчетверо сильнее Жучки, Жучка впятеро сильнее кошки, а кошка
вшестеро сильнее мышки. Сколько понадобится мышек, чтобы
они одни смогли вытащить репку?
5. Иван и Степан собрались есть сливы. Степан сказал:
– Дай мне 2 свои сливы, тогда у нас слив будет поровну.
– Нет, – ответил Иван. – Лучше ты дай мне 2 свои сливы.
Тогда у меня будет слив в 2 раза больше, чем у тебя.
Сколько слив было у каждого?
6. В мастерской за месяц отремонтировали колёса у 40 машин –
мотоциклов и автомобилей. Всего колёс отремонтировали ровно
100. Сколько было в ремонте мотоциклов и сколько было в
ремонте автомобилей?
7. У мальчика было несколько груш. Младшей сестре он отдал
половину своих груш и ещё одну. А старшей сестре –
оставшиеся 3 груши. Сколько груш было у мальчика?
VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год
Математика 4 класс
1. Сколько всего можно составить четырёхзначных чисел, сумма
цифр которых равна 3? Перечисли эти числа.
2. Ромбиками обозначены стёртые цифры. Восстанови умножение.
♦2♦
♦7
♦♦♦
♦ ♦ ♦ ♦__
♦♦♦♦8
3. Повар и поварёнок очистили 300 штук картофеля. Повар чистил
3 штуки в минуту, а поварёнок – 2 штуки. Поварёнок работал на
15 минут больше повара. Сколько времени работал каждый?
4. Поверхность старинного пруда черепахи Тортилы постепенно
закрывается тиной. Тина растёт так быстро, что за каждый день
закрываемая ею поверхность пруда увеличивается вдвое. Вся
поверхность пруда закрылась за 40 дней. За сколько дней
закрылась тиной первая половина поверхности пруда?
5. В ряд стоят 6 одинаковых сосудов. Первые 3 пустые, остальные
наполнены водой. Необходимо сделать так, чтобы пустой сосуд и
сосуд с водой чередовались. Объясни, как это сделать, если взять
можно только один сосуд и только один раз?
6. У мальчика было несколько груш. Младшей сестре он отдал
половину своих груш и ещё половину груши. А старшей сестре –
оставшиеся 5 груш. Сколько груш было у мальчика?
7. Три брата косили сено на лугу. В полдень они легли отдыхать и
уснули. С собою мать положила им яблоки в узелке. Проснулся
старший брат, достал яблоки, поделил на 3 равные части. Из
своей части 1 яблоко оставил младшему брату, а другие свои
яблоки съел и снова уснул. Проснулся средний брат, достал
узелок, поделил яблоки на 3 равные части. Из своей части
оставил 1 яблоко младшему, другие свои яблоки съел и снова
уснул. Когда проснулся младший брат, он нашёл в узелке 7
яблок. Сколько яблок положила мать сыновьям?
VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год
Математика
(дополнительные задания)
Д-1. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он
шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на
Гусенице в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А вторую половину
пути он ехал на Кузнечике в 2 раза быстрее, чем шёл пешком. На
какой путь Муравьишка затратил времени больше: в гости или
обратно?
Д-2. На столе в ряд выставлены 9 пакетов с макаронами. Вес
первого 3 кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг.
Как разложить пакеты в 3 рюкзака, чтобы вес макарон в каждом из
рюкзаков был одинаковым?
VI Открытая олимпиада для младших школьников – 2012 год
Математика
(дополнительные задания)
Д-1. Муравьишка был в гостях в соседнем муравейнике. Туда он
шёл пешком, а обратно ехал. Первую половину пути он ехал на
Гусенице в 2 раза медленнее, чем шёл пешком. А вторую половину
пути он ехал на Кузнечике в 2 раза быстрее, чем шёл пешком. На
какой путь Муравьишка затратил времени больше: в гости или
обратно?
Д-2. На столе в ряд выставлены 9 пакетов с макаронами. Вес
первого 3 кг, а каждый следующий тяжелее предыдущего на 1 кг.
Как разложить пакеты в 3 рюкзака, чтобы вес макарон в каждом из
рюкзаков был одинаковым?