Международный Центр Развития Ребенка

Международный
Центр
Развития
Ребенка
Третья Всероссийская олимпиада для
младших школьников по математике
Заочный тур
2011 год
Московский государственный университет
им. М.В.Ломоносова
Ф.И.
Город
, Школа
, 4 класс
Задача 1. У Стрекозы есть яблоки, груши, крыжовник и
смородина. Сколько различных компотов может приготовить
на зиму Стрекоза, если для одного компота она будет брать по
три разных компонента? Объясни ответ.
Ответ: _____________________________________________
____________________________________________________
____________________________________________________
Задача 2. Прямоугольный участок земли, длиной 140 метров и шириной 60 метров,
нужно разделить на четыре одинаковых прямоугольных участка и по всем границам
поставить забор. Из трех предложенных вариантов выбери тот, при котором длина забора
будет наименьшей. Свой выбор объясни.
1
2
3
Ответ: ____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Задача 3. В корзине с шарами лежат красные, синие, зеленые и желтые шары.
Известно, что красных шаров в 2 раза больше чем синих, синих в 2 раза больше чем
зеленых, и число желтых шаров больше 7. Сколько шаров каждого цвета находится в
корзине, если всего их 27? Ответ объясни.
Ответ: _______________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
Задача 4. В кафе встретились три друга: скульптор Белов,
скрипач Чернов и художник Рыжов. «Один из нас имеет белые, один
черные и один рыжие волосы, но ни у одного из нас нет волос того
цвета, на который указывает его фамилия», - заметил черноволосый.
«Ты прав», - сказал Белов. Какой цвет волос у художника?
Ответ:____________________________________________________
__________________________________________________________
Задача 5. В гараже стояли легковые машины, мотоциклы и
мотоциклы с колясками. Мальчик насчитал всего 13 колес.
Сколько могло быть машин, мотоциклов и мотоциклов с
колясками?
Ответ:__________________________________________________________
Задача 6. Из числа 123456789101112131415.........5657585960
вычеркните 100 цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Запиши, получившееся число.
Ответ: ________________________________________________________
Задача 7. Мама испекла пирожки. Утром она съела 1 пирожок, а
половину всех оставшихся пирожков положила в корзинку Красной
Шапочке, чтобы она отнесла их бабушке. По дороге Красная Шапочка съела
2 пирожка и третью часть оставшихся пирожков отдала Волку. Бабушке
Красная Шапочка принесла 8 пирожков. Сколько пирожков испекла мама?
Решение:___________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Ответ:______________________________________________________________________
Задача 8. Три бобра построили плотину за 12 дней. Весной плотину
смыло. Тогда бобры позвали соседей и за 4 дня снова построили плотину.
Сколько помощников позвали бобры?
Ответ:________________________________________________________
Задача 9. На столе лежат 7 карандашей. Двое играющих берут по
очереди 1, 2 или 3 карандаша; проигрывает тот, кто возьмет последний
карандаш. Как должен играть начинающий, чтобы выиграть?
Ответ:_________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Задача 10. Трапецию разрежьте:
а) на две части, из которых можно сложить треугольник;
б) на три части, из которых можно сложить прямоугольник.
Решение:
а)
б)