точечным зарядом
advertisement
Введение Классическая теория электромагнетизма имеет дело с электрическими зарядами, токами и их взаимодействиями в предположении, что все эти величины можно измерить независимо друг от друга с неограниченной точностью. В истории учения об электричестве можно выдвинуть три этапа: 1. Период накопления опытных фактов и установления основных понятий и законов. 2. Период формирования учения об электромагнитном поле. 3. Период формирования атомистической теории электричества. Электрические и магнитные явления известны с глубокой древности, но свое научное обоснование они получили только в работах Ломоносова, Рихмана, Кулона, Остроградского, Гаусса, Эрстеда, Био, Савара, Лапласа, Ампера, Фарадея, Ленца, Яблочкова, Петрова, Лоренца, Максвелла. До начала ХIХ века электричество и магнетизм рассматривались как различные (хотя и схожие) физические явления. Предположение о наличие связи между магнитными и электрическими явлениями первым высказал в 1820 году датский физик Х.Эрстед. Размышляя об открытии электромагнитной индукции, английский физик Майкл Фарадей пришел к представлению о «физических силовых линиях» магнитного поля. Он является основоположником учения об электрических и магнитных полях. Максвелл превратил учение Фарадея в стройную систему, описываемую уравнениями, носящими его имя, и пришел к выводу о существовании единого электромагнитного поля. Завершением классической электродинамики Фарадея - Максвелла стала специальная теория относительности, в которой окончательно прояснилась, по словам Эйнштейна, «…тождественная сущность двух видов поля. Действительно, состояние пространства, которое в одной системе координат выглядит как чисто магнитное поле, в другой системе координат, совершающей относительное движение, будет выглядеть как электрическое поле, и наоборот». Изучение раздела « Электричество и магнетизм» мы начинаем с электростатики, где определяющими в изучении электрического поля являются закон Кулона и теорема Остроградского – Гаусса. Необходимо усвоить физический смысл напряженности, потенциала электрического поля, а также электроемкости конденсатора. При изучении электрического тока особое внимание уделяется закону Ома в интегральной и дифференциальной формах. Магнитное поле постоянного тока описывается законом Био-СавараЛапласа и законом Ампера. Электрическое поле в вакууме §1.Электрические свойства тел Существуют два типа электрических зарядов, условно называемых отрицательными и положительными. Опыты показывают, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются. Все тела в природе образованы из атомов и молекул, которые в свою очередь, состоят из ядер и электронов, обладающих электрическим зарядом. Электроны являются отрицательно заряженными частицами, а ядра атомов заряжены положительно. Силы электрического взаимодействия связывают ядро и электроны в единую систему – атом. Наименьший по величине электрический заряд, экспериментально обнаруженный в природе, - заряд электрона: qe e, e (1,6021892 0,0000046) 1019 Кл. 1,6 1019 Кл. Электрический заряд, равный e , называют элементарным зарядом. Положительный заряд атомных ядер образован входящими в их состав протонами. Заряд протона положителен и по величине равен заряду электрона q p e. Электрический заряд любого тела кратен элементарному заряду e , т.е. изменится дискретно – квантован: q N e, где N - целое число. Наиболее убедительное доказательство дискретной природы электрического заряда было получено в опытах А.Ф Иоффе и Р.Милликена, проведенных по сходной методике. В этих опытах измеряли весьма малые заряды, возникающие на малых частицах. В опытах Иоффе употреблялись мельчайшие крупинки. В опытах Милликена измерялись заряды мелких капелек масла. В обоих опытах было обнаружено, что заряд частичек действительно изменялся скачками, причем изменения заряда, всегда были кратны заряду электрона. Природа дискретности заряда до сих пор не выяснена. В каждом атоме суммарный положительный заряды одинаковы, и поэтому обычно тела оказываются электронейтральными. Однако, прилагая некоторые усилия, можно оторвать электроны от одних тел, которые становятся при этом положительно заряженными, и передать их другим телам, которые заряжаются отрицательно. Такие тела называются макроскопически заряженными. Какие бы процессы ни протекали, внутри системы выполняется закон сохранения электрического заряда: N q i 1 i const. Алгебраическая сумма положительных и отрицательных зарядов в замкнутой системе остается постоянной. Закон сохранения заряда справедлив в любой заданной инерциальной системе отсчета; расположение в различных системах координат наблюдатели, измеряя заряд получают одно и тоже число. Следовательно, полный электрический заряд системы является релятивистски инвариантным числом. Наряду с законом сохранения энергии, импульса и момента импульса тел закон сохранения заряда является фундаментальным законом природы, справедлив для любых микро- и макропроцессов. §2. Закон Кулона Пусть имеются два заряженных (макроскопических) тела, размеры которых пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием между ними. В этом случае каждое тело можно считать материальной точкой или точечным зарядом. Французский физик Ш.Кулон (1736-1806) экспериментально установил (1785г.), что сила взаимодействия двух точечных неподвижных зарядов в пустоте пропорциональна величине каждого из зарядов, обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними и направлена по прямой соединяющей эти заряды (рис.1.1.): Рис.1.Электрические силы отталкивания между двумя одноименными зарядами F12 F21, q1 q2 r12 F12 k 2 r r где 1 40 9 109 (1.1) , Нм 2 коэффициен т пропорциональности "СИ "; Кл2 q1 и q2 величины соответствующих зарядов; r расстояние между зарядами ; 0 8,85 1012 Кл2 ; Н м2 r12 единичный вектор. r Сила направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды. В случае протяженных зарядов, размерами которых пренебрегать нельзя, следует мысленно расчленить их на достаточно малые элементы, каждый из которых может рассматриваться как точечный заряд. Размеры точечных зарядов могут быть сколь угодно большими. Важно лишь, чтобы они были малы по сравнению с расстоянием между ними. Одни и те же заряженные тела в одних случаях можно считать точечными, а другие – нельзя. Если при прочих равных условиях (величине зарядов и их взаимном расстоянии) пространство заполнить однородной непроводящей средой, то сила взаимодействия между зарядами уменьшится. Влияние той или иной среды на величину электрического взаимодействия между зарядами можно оценить, если сравнить силы между зарядами в отсутствии среду (F0) и при наличии среды (F). Для характеристики этого ослабления вводят особую величину относительную диэлектрическую проницаемость среды. По определению, под понимают безразмерную величину, показывающую во сколько раз сила (F) взаимодействия точечных зарядов, находящихся в данной среде на расстоянии r друг от друга, меньше, чем сила взаимодействия этих зарядов, разделенных тем же расстоянием в вакууме (F0). F (1.2) ; F0 Таким образом, при наличии непроводящей среды, в которую помещены заряды, закон Кулона примет вид: F12 q1 q2 r12 40 r 2 r 1 (1.3) . §3. Электрическое поле. Поле и вещество как два основных вида материи При исследовании взаимодействия электрических зарядов возникает вопрос, почему появляются силы, действующие на заряды, и как они передаются от одного заряда к другому. Происходят ли изменения в окружающем пространстве при наличии в нем лишь одного заряженного тела? В процессе развития физики существовало два противоположных подхода к ответу на поставленные вопросы. При одном из них предполагалось, что телу присуще свойство действовать на другие тела на расстоянии без взаимодействие участия промежуточных передается через тел пустоту или среды, мгновенно - причем теория дальнодействия. С этой точки зрения при наличии только одного заряда никаких изменений в окружающем пространстве не происходит. Согласно второму взгляду силовые взаимодействия между разобщенными телами могут передаваться только при наличии какой-либо среды, окружающей эти тела, последовательно от одной части среды к другой и с конечной скоростью - теория близкодействия. Современная материалистическая физика сохраняет только идею близкодействия и отвергает дальнодействие. Силовое воздействие одного заряда на другой передается не мгновенно, а с конечной скоростью, причем оно передается независимо от того, находятся ли эти заряды в среде или в вакууме. Эта передача взаимодействия осуществляется через особый вид материи, которым является – электростатическое поле. Вокруг отдельного электрического заряда всегда существует электрическое поле. Электростатическое поле – это особый вид материи, связанный с неподвижными зарядами и осуществляющий электрическое взаимодействие между неподвижными зарядами. Таким образом, материя может существовать в виде вещества и поля. Необходимо помнить, что как всякий материальный объект, поле существует во времени и пространстве, но не сводится к нему, не тождественно с ним. Само понятие поля оказалось весьма плодотворным и широко используется в современной физике. Появление поля означает, что что-то изменилось в окружающем нас пространстве. Математически поле описывается какой-то величиной, меняющейся от точки к точке. Например, можно рассмотреть поле скоростей в текущей жидкости. В каждой точке объема жидкости задан вектор скорости, который может меняться со временем (нестационарное течение), а может и быть постоянным (стационарное течение). Это пример векторного поля. К этому же типу полей относится и поле неподвижных зарядов.
