ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ «ЕРШОВСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ ЛИЦЕЙ»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ САРАТОВСКОЙ ОБЛАСТИ
«ЕРШОВСКИЙ АГРОПРОМЫШЛЕННЫЙ ЛИЦЕЙ»
РАССМОТРЕНО
на заседании
методической
комиссии
общеобразовательных
дисциплин
Председатель
________ Л.И.Целик
«___»_______2014 г.
Утверждаю
директор ГБПОУ СО
«Ершовский
агропромышленный
лицей»
_________ Д.А. Поветкин
«___»______ 2014 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины « Математика »
по профессии: 15.01.05. «Сварщик (электросварочные и
газосварочные работы)»
Ершов 2014
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» для профессий
среднего профессионального образования технического профиля.
Составитель Целик Л.И. преподаватель общеобразовательных
дисциплин ГБПОУ СО
«Ершовский агропромышленный лицей»
Рецензенты: Киселёва А.Н.
учитель математики
МОУ СОШ №3 г. Ершова
Михалкина О.К. учитель математики
МОУ СОШ № 1 г. Ершова
Программа разработана на основе примерной программы учебной
дисциплины «Математика» для профессий среднего профессионального образования,
одобренной и рекомендованной Департаментом государственной политики и
нормативно-правового регулирования в сфере образования, Минобрнауки России от
29.05.2007г № 03-1180.
Содержание программы реализуется в пределах освоения обучающимися
основной профессиональной образовательной программы СПО по профессии СПО
15.01.05. «Сварщик (электросварочные и газосварочные работы)» с получением
среднего (полного) общего образования, разработанной в соответствии с
требованиями ФГОС СПО третьего поколения.
СОДЕРЖАНИЕ
1.Пояснительная записка …………………………………4-7.
2.Содержание учебной дисциплины ……………………8-20
3.Тематический план ………………………………………21
4.Требования к результатам обучения ……………………22-25
5.Учебная и методическая литература …………………….26-27
6.Самостоятельная работа учащихся ………………………28-30
1.Пояснительная записка
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» (на базе основного
общего образования) составлена в соответствии с Федеральным компонентом
государственного стандарта среднего (полного) общего образования (приказ
Минобразования России от 5 марта 2004 г. № 1089), разработана в соответствии с
«Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного)
общего образования в образовательных учреждениях начального
профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с
федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для
образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы
общего образования» (письмо Департамента государственной политики и
нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России
от 29.05.2007 № 03-1180).
При составлении рабочей программы за основу принята «Примерная
программа учебной дисциплины «Математика» для профессий начального
профессионального образования и специальностей среднего
профессионального образования», одобренная ФГУ «ФИРО» Минобрнауки
России от 29.05.2007г № 03-1180.
Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» предназначена для
изучения математики на базовом уровне с учетом профиля получаемого
профессионального образования в учреждении среднего профессионального
образования, реализующего образовательную программу среднего (полного)
общего образования, при подготовке квалифицированных рабочих и специалистов
среднего звена технического профиля (сварщик (электросварочные и газосварочные
работы)).
Математика изучается на базовом уровне как профильный учебный предмет:
– при освоении профессии СПО технического профиля – в объеме 295 часов.
Программа составлена согласно учебным планам по специальностям,
утвержденным в ПАПО и рассчитана на обучение в течение двух лет. В течение
года предусмотрено проведение промежуточного контроля (тематические зачеты,
тестирование, итоговые контрольные работы) и государственная итоговая
аттестация в традиционной форме (письменный экзамен). Кроме указанного
количества теоретических занятий предусмотрено проведение консультаций во
внеучебное время и самостоятельных работ в количестве 148 часов. В
обязательном порядке в тематическом планирование выделено время на
обобщающее повторение для подготовки к итоговой аттестации.
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки,
развитие логического мышления, пространственного воображения, овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни,
для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и
дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не
требующих углубленной математической подготовки; воспитание средствами
математики культуры личности.
Основу программы составляет содержание, согласованное с требованиями
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования базового уровня.
В программе учебный материал представлен в форме чередующегося
развертывания основных содержательных линий: алгебраическая линия,
теоретико-функциональная, линия уравнений и неравенств, геометрическая линия,
стохастическая линия.
Целью изучения математики является получение обучающимися
необходимых знаний и приобретение практических умений в области математики,
усвоения внутрипредметных и межпредметных связей с физикой, информатикой,
экономикой.
Задачи дисциплины:
- расширение и систематизация общих сведений о функциях, изучение новых
классов элементарных функций;
- расширение и совершенствование математического аппарата, сформированного в
основной школе;
- ознакомление с элементами дифференциального исчисления как аппаратом
исследования функций, решения прикладных задач;
- изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять эти
свойства для решения практических задач;
- расширение и углубление представлений о математике как элементе человеческой
культуры, о применении её в практике;
- совершенствование интеллектуальных и речевых умений путём развития
логического мышления, обогащение математического языка.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:
иметь представление:
- о роли математики в современном мире,
- об общности её понятий и представлений;
знать:
- основные математические формулы и понятия;
уметь:
- использовать математические методы при решении прикладных задач.
При изучении дисциплины - внимание будет обращено на её прикладной
характер, на то, где и когда изучаемые теоретические положения и практические
навыки могут быть использованы в будущей практической деятельности.
В рабочей программе дисциплины спланирована и указана тематика
самостоятельной работы. Результаты самостоятельной работы представляются в
следующих формах: реферат, сообщение, решение задач, презентация,
индивидуальное домашнее задание.
Рабочей программой предусмотрены:
- входной контроль, который проводится на начальном этапе по текстам
ГИА-9 за курс основной общей школы;
- рубежный контроль по окончании изучения отдельных разделов
программы;
-итоговая государственная аттестация (письменный экзамен) - по
завершению II курса.
В содержании учебной дисциплины по каждому разделу приведены требования
к формируемым знаниям и умениям.
При обучении используются активные формы проведения занятий с
применением деловых, ролевых игр, а также электронных образовательных
ресурсов, групповых проектов.
2.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Введение
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и
практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях
начального профессионального образования.
Современная электронно-вычислительная техника и её применение в
реальной жизни. Роль математики в подготовке рабочих и специалистов среднего
звена (применительно к данной специальности).
Раздел 1. Развитие понятия о числе.
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные
вычисления. Приближенное значение величины. Комплексные числа (в
ознакомительном плане).
Действительные числа. Приближение действительных чисел конечными
десятичными дробями. Практические приемы вычислений с приближёнными
данными. Приближённое значение величины и погрешности приближений.
Вычисления с помощью микрокалькуляторов. Вычисление значений выражений.
 иметь представление:
-о действительных числах; о приближение действительных чисел конечными
десятичными дробями; о погрешности приближений и вычислений; о
практических приёмах вычислений с приближёнными данными; о вычислениях с
помощью микрокалькуляторов; о вычислении значений выражений;
 знать:
-определение действительного числа, абсолютной и относительной погрешности
приближений;
- практические приёмы вычислений с приближёнными данными;
 уметь:
- выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приёмы;
- находить приближённые значения величин и погрешности вычислений
(абсолютная и относительная);
- сравнивать числовые выражения.
Самостоятельная работа учащегося: решение задач по образцу и подобию
аудиторных заданий» написать реферат на тему «Система счисления».8 часов.
Контрольная работа.
Раздел 2. Корни, степени и логарифмы.
Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с
рациональными показателями, их свойства. Степени с рациональным показателем,
их свойства. Степени с действительными показателями.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные
и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому
основанию.
Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных,
иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.
 иметь представление:
- о степени с произвольным действительным показателем и её свойствах;
- о преобразованиях и вычислении значений показательных выражений;
- о логарифмах и их свойствах;
- о натуральных логарифмах;
- о десятичных логарифмах, о преобразовании и вычислении значений
логарифмических выражений;
 знать:
- определение логарифма числа;
- свойства логарифмов;
- понятие степени с действительным показателем и её свойства;
 уметь:
- выполнять действия над степенями;
- вычислять значения показательных выражений.
- вычислять значения логарифмических выражений с помощью
основных тождеств , свойств и вычислительных средств.
Самостоятельная работа: решение задач по теме «Преобразование выражений
содержащих показательные и логарифмические функции, решение задач по теме
«Решение иррациональных уравнений» решить тест «Преобразование радикалов»;
подготовить сообщение на тему «История логарифмов, трудности их вычисления».
18 часов
Контрольная работа.
Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве.
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и
плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол.
Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.
Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос,
симметрия относительно плоскости.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение
пространственных фигур.
 иметь представление:
- об аксиомах стереометрии и следствиях из них; о взаимном расположении двух
прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве;
- о связи параллельности и перпендикулярности в пространстве; об ортогональном
проектировании;
 знать:
- основные понятия стереометрии;
- аксиомы стереометрии и следствия из них;
- взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в
пространстве;
- основные теоремы - о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух
плоскостей;
- свойства параллельного проектирования и их применение для изображения фигур
в стереометрии;
- понятие угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью;
- основные теоремы о перпендикулярности прямой и плоскости;
 уметь:
- описать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;
- использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и
методы;
- проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.
Самостоятельная работа: решение задач по теме «Теорема о трёх
перпендикулярах»; решение задач по теме «Угол между прямой и плоскостью. Угол
между плоскостями»; составить кроссворд «Взаимное расположение прямых и
плоскостей». 14 часов
Контрольная работа
Раздел 4. Комбинаторика.
Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений,
перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома
Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.
 иметь представление:
- о науки комбинаторики;
- о размещениях, перестановках и сочетаниях.
 знать:
- формулы для нахождения размещений, перестановок, сочетаний;
- формулу бинома Ньютона.
 уметь:
- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа
исходов;
Самостоятельная работа: сообщение «Бином Ньютона». 6 часов
Раздел 5. Координаты и векторы.
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула
расстояния между двумя точками. Уравнения сферы.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение
вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя
векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение
векторов.
Использование координат и векторов при решении математических и
прикладных задач.
 иметь представление:
- о векторах на плоскости и в пространстве;
- о действиях над векторами;
- о разложении вектора по направлениям;
- о прямоугольных координатах на плоскости и в пространстве;
- о правилах действий над векторами в координатной форме;
- о вычислении длины вектора, угла между векторами, расстояния между точками;
 знать:
- определение вектора, действия над векторами;
- свойства действий над векторами;
- понятие прямоугольной декартовой системы координат на плоскости и в
пространстве;
- правила действий над векторами, заданными координатами;
- формулы для вычисления длины вектора, угла между векторами, расстояния
между двумя точками;
 уметь:
- выполнять действия над векторами;
- использовать координаты и векторы при решении математических и прикладных
задач.
Самостоятельная работа: решение задач по теме «Действия над векторами»;
подготовить сообщение на тему «Биография учённых»; создать презентацию
«Биография учённых».13 часов
Контрольная работа.
Раздел 6. Основы тригонометрии.
Радианная мера угла. Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и
котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного
угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических
функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических
функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших
тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения. Арксинус, арккосинус,
арктангенс числа.
 иметь представление:
- о единицах измерения углов и дуг; о соотношениях между градусной и радианной
мерами углов; о синусе, косинусе, тангенсе, котангенсе числа;
- о тригонометрических функциях числового аргумента, знаках их значений;
- о соотношениях между тригонометрическими функциями одного аргумента;
- о формулах приведения;
- о формулах сложения; о формулах двойного и половинного аргумента;
- о преобразованиях сумм тригонометрических функций в произведения;
- о преобразовании произведений тригонометрических функций в суммы;
 знать:
- определение радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и
обратно;
определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса;
- основные формулы тригонометрии;
- понятия обратных тригонометрических функций;
 уметь:
-находить значения тригонометрических выражений на основе определения;;
-выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со
свойствами тригонометрических функций.
Самостоятельная работа: решение задач по теме «Использование
тригонометрических формул для преобразования тригонометрических выражений»;
подготовить сообщение «История тригонометрии»; решение теста по теме
«Тригонометрические выражения»; решение задач по теме «Решение
тригонометрических уравнений». 19 часов
Контрольная работа.
Раздел 7. Функции и графики.
Функции. Область определения и множество значений; график функции,
построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность,
периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее
значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры
функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратные функции. График обратной функции.
Арифметические операции над функциями (в ознакомительном плане).
Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции.
Определения функций, их свойства и графики.
Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей
координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно
прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
 иметь представление:
- о функциях, о способах задания функций, о графике функции, о простейших
преобразованиях графиков функций, о свойствах: монотонности, ограниченности,
чётности и нечётности, периодичности функции, об обратных функциях.
 знать:
- определение числовой функции, способы ее задания;
- простейшие преобразования графиков функций;
- свойства функции, перечисленные в содержании учебного материала;
 уметь:
-вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных
способах задания функции;
-определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на
графиках;
-строить графики изученных функций для описания и анализа зависимостей
величин;
- применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении
графиков.
Самостоятельная работа: создать презентацию «Степенные функции и их графики»;
решение задач по теме «Построение графиков функции»; подготовить сообщение
на тему: «Функции и их графики».13 часов
Контрольная работа.
Раздел 8. Многогранники и круглые тела.
Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Выпуклые многогранники. Призма. Прямая призма. Правильная призма.
Параллелепипед. Куб.
Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде.
Сечения куба, призмы и пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Цилиндр и конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,
развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
 иметь представление:
- о геометрическом теле и его поверхности; многогранниках; призме,
параллелепипеде и его свойствах; пирамиде; свойствах параллельных сечений в
пирамиде; о правильных многогранниках;
-о поверхности вращения, о теле вращения; о видах тел вращения: цилиндрах,
шарах, сферах, конусах и т.д.
 знать:
- понятие многогранника, его поверхности, понятие правильного многогранника;
- определения призмы, параллелепипеда; виды призм;
- определение пирамиды, правильной пирамиды;
-о поверхности вращения, о теле вращения; о видах тел вращения: цилиндрах,
шарах, сферах, конусах и т.д
 уметь:
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;
- изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
- строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.
Самостоятельная работа: подготовить сообщение «Многогранники»; создать
презентацию «Многогранники»; практическое задание «Выполнение моделей
многогранников»; решение задач на тему: «Многогранники и их поверхности». 19
часов
Контрольная работа.
Раздел 9. Начала математического анализа.
Последовательности. Способы задания и свойства числовых
последовательностей. Понятие о пределе последовательности.
Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический
смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности,
произведения, частного. Производные основных элементарных функций.
Применение производной к исследованию функций и построению графиков.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в
прикладных задачах. Применение производной к исследованию функций и
построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и
графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для
нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии.
 иметь представление:
- о производной, её геометрическом и механическом смысле; о производной суммы,
произведения и частного двух функций; о производной степенной функции с
натуральным показателем; о производной тригонометрических функций; о
правилах дифференцирования сложной функции; показательной, логарифмической
и тригонометрических функций;
- о построении графиков тригонометрических функций с помощью производной;
- о применении производной к построению графиков функции; о наибольшем и
наименьшем значениях функции на промежутке;
- о нахождении наибольшего и наименьшего значений функции с помощью
производной;
- об определённом интеграле, о его геометрической интерпретации; об основных
свойствах определённого интеграла; о способах вычисления; о применении
определённого интеграла к вычислению площадей плоских фигур;
 знать:
- определение производной, геометрический и механический смысл производной;
- правила и формулы дифференцирования функций;
- необходимые и достаточные условия возрастания и убывания функции,
существования экстремума;
- общую схему построения графиков функций с помощью производной;
- правило нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на
промежутке;
- определение первообразной функции;
- формулы интегрирования;
- определение определённого интеграла, его геометрический смысл и свойства;
- способы вычисления определённого интеграла;
- понятие криволинейной трапеции, способы вычисления площадей криволинейных
трапеций с помощью определённого интеграла;
 уметь:
- находить производные элементарных функций;
- использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
- применять производную для проведения приближённых вычислений, решать
задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего
значений;
Самостоятельная работа: решение задач на тему: «Геометрический смысл
производной»; решение задач на тему: «Применение производной к исследованию
функции»; решение задач на тему: «Вычисление пределов функции». 15 часов
Контрольная работа.
Раздел 10. Интеграл и его применение.
Применение определённого интеграла для нахождения площади
криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница. Примеры применения
интеграла в физике и геометрии. Объём и его измерение. Формулы объёма куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объёма пирамиды и
конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объёма шара
и площади сферы.

знать:
- основные понятия «криволинейная трапеция», «предел последовательности»,
«определённый интеграл»,таблицу первообразных, формулу Ньютона – Лейбница,
основные свойства определённого интеграла.

уметь:
- вычислять в простейших случаях площади и объёмы с использованием
определённого интеграла;
- решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин.
Самостоятельная работа: решение задач на тему: «Вычисление площадей плоских
фигур». 5 часов
Контрольная работа.
Раздел 11. Элементы теории вероятностей и математической
статистики.
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о
независимости событий. Дискретная случайная величина, закон её распределения.
Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность,
выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической
статистики.
 иметь представление:
- о событиях, дискретной величине;
- о понятиях математической статистики;

знать:
- понятия событий, вероятность событий, сложение и умножение вероятностей.

уметь:
- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
- для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
- анализа информации статистического характера.
Самостоятельная работа: написать сообщение «Происхождение теории
вероятностей». 4 часа
Контрольная работа.
Раздел 12. Уравнения и неравенства.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные,
иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.
Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых
неизвестных, подстановка, графический метод).
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические
неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков
функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на
координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя
переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из
различных областей практики.
 иметь представление:
- о показательных и логарифмических уравнениях; способах решения простейших
уравнений и сводящихся к ним, показательных и логарифмических уравнений; о
показательных и логарифмических неравенствах; о решении простейших
показательных и логарифмических неравенств;
- о простейших тригонометрических уравнениях и способах решения
тригонометрических уравнений; о тригонометрических неравенствах и их решении;
 знать:
- способы решения простейших показательных и логарифмических
уравнений;
- способы решения показательных и логарифмических неравенств; - способы
решения простейших тригонометрических уравнений;
- способы решения простейших тригонометрических неравенств;
 уметь:
- решать несложные уравнения, приводимые к видам:
af(x) = ag(x), af(x) = b; log а f (x) = log а g (x), log а f (x) = b;
- решать несложные неравенства, приводимые к видам:
af(x) ≥ ag(x); log а f (x) ≥ log а g (x);
- решать простейшие тригонометрические уравнения;
- решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью
тригонометрических формул;
- решать простейшие тригонометрические неравенства.
Самостоятельная работа: решение задач по теме: «Решение алгебраических
уравнений и неравенств с одной переменной»; решение задач по теме: «Решение
логарифмических уравнений и неравенств»; решить тест «Логарифмические
уравнения и неравенства». 14 часов.
Контрольная работа.
Раздел 13. Повторение пройденного.
Повторение и решение задач и примеров, экзаменационного материала из
прошлогодних заданий, из материалов ЕГЭ 2010 – 2013 годов.
Контрольная работа.
3.Тематический план учебной дисциплины.
№
п/
п
Наименование
разделов
Введение
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
13
14
Максима Количество часов
Самост
льная
оятель
учебная
Всего
Лабора Практи ная
нагрузка
торные ческие работа
учащихся
работы занятия учащих
ся
1
1
-
Урове
нь
освое
ния
2
Раздел 1. Развитие
понятия о числе
Корни, степени и
логарифмы
Прямые и
плоскости в
пространстве
Комбинаторика
22
14
-
-
8
2,3
54
36
-
-
18
2,3
36
22
-
-
14
2,3
16
10
-
-
6
2
Координаты и
векторы
Основы
тригонометрии
Функции и
графики
Многогранники и
круглые тела
35
22
-
-
13
2,3
57
38
-
-
19
2,3
33
20
-
-
13
2,3
49
30
-
-
19
2,3
Начала
математического
анализа
Интеграл и его
применение
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики
Уравнения и
неравенства
Повторение
пройденного
Всего
47
32
-
-
15
2
23
18
-
-
5
2,3
14
10
-
-
4
2
46
32
-
-
14
2,3
10
10
-
-
443
295
2,3
148
4. ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ
В результате изучения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен
знать/понимать:




значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и в то же время ограниченность применения математических
методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для
формирования и развития математической науки; историю развития понятия
числа, создания математического анализа, возникновения и развития
геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и
письменные приемы; находить приближенные значения величин и
погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые
выражения;
 находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических
выражений на основе определения, используя при необходимости
инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при
практических расчетах;
 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со
свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:

для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства.
Функции и графики
уметь:
 вычислять значение функции по заданному значению аргумента при
различных способах задания функции;



определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на
графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства
элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:

для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их
графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
 находить производные элементарных функций;
 использовать производную для изучения свойств функций и построения
графиков;
 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать
задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего
значения;
 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием
определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и
физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости
и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
 решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические
уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные
неравенства и системы;
 использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и
систем с двумя неизвестными;
 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные
величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни:

для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
 решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул;
 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета
числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
 для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,
графиков;
 анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
 распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить
трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в
пространстве;
 изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по
условиям задач;
 строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на
нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
 использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты
и методы;
 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
 для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на
основе изученных формул и свойств фигур;
 вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при
решении практических задач, используя при необходимости справочники и
вычислительные устройства.
5. Литература и средства обучения
1.Литература
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА




Башмаков М.И. Математика. Учебник. Академия,2012г.
Башмаков М.И. Математика:. Задач. Академия,2012г.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 11 кл. – М., 2011.
Башмаков М.И. Математика . Сборник задач профильной направленности.
Учеб. пособие. Академия,2012г.
Башмаков М.И. Математика(базовый уровень) 10 кл. М., 2011.
 Геометрия 10-11. Ред. Атанасян Л.С. (базовый и профильный уровни). 10-11. – М.,
2005
 Колмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2007
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Башмаков М.И. Математика. Методическое пособие. Академия.2013г.
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10
кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11
кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
2.Сайты и электронные пособия
1.www.edu - «Российское образование» Федеральный портал.
2.www.school.edu - «Российский общеобразовательный портал».
3.www.school – collection.edu.ru Единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов.
4.www.it – n.ru – « Сеть творческих учителей».
5.www.festival.1 september.ru Фестиваль педагогических идей «Открытый урок».
3.Средства обучения
Инструменты и пособия:
 Таблицы, плакаты;
 Раздаточные наглядные пособия по геометрии - комплекты
стереометрических тел;
 Раздаточные материалы с алгоритмами решений, самостоятельными работами
и контрольными по алгебре и геометрии,
 Дидактические материалы (для повторения, подготовки к экзамену, изучения
нового материала, его закрепления и контроля);
 Программированные материалы;
 Учебники, пособия, первоисточники, документы;
 Учебное оборудование;
 Технические средства обучения: мультимедийный проектор, калькуляторы,
комплект инструментов для работы у доски,
 Дискеты, диски с дидактическим материалом;
 Обучающие программы.
6. Самостоятельная работа учащихся
№ п/п
Наименование раздела
Количе
ство
часов
8
1
Раздел 1. Развитие
понятия о числе
2
Корни, степени и
логарифмы
18
3
Прямые и плоскости в
пространстве
14
4
Комбинаторика
6
5
Координаты и векторы
13
6
Основы тригонометрии
19
Вид самостоятельной
работы учащихся
Решить задачи по
образцу и подобию
аудиторных заданий»,
написать реферат на тему
«Система счисления».
решить задачи по теме
«Преобразование
выражений содержащих
показательные и
логарифмические
функции, решить задачи
по теме «Решение
иррациональных
уравнений» решить тест
«Преобразование
радикалов»; подготовить
сообщение на тему
«История логарифмов,
трудности их
вычисления».
решить задачи по теме
«Теорема о трёх
перпендикулярах»;
решить задачи по теме
«Угол между прямой и
плоскостью. Угол между
плоскостями»; составить
кроссворд «Взаимное
расположение прямых и
плоскостей».
Сообщение по теме
«Бином Ньютона»
решить задачи по теме
«Действия над
векторами»; подготовить
сообщение на тему
«Биография учённых»;
создать презентацию
«Биография учённых».
решить задачи по теме
Примечан
ие
7
Функции и графики
13
8
Многогранники и
круглые тела
19
9
Начала математического
анализа
15
10
Интеграл и его
применение
5
«Использование
тригонометрических
формул для
преобразования
тригонометрических
выражений»; подготовить
сообщение «История
тригонометрии»;
решение теста по теме
«Тригонометрические
выражения»; решение
задач по теме «Решение
тригонометрических
уравнений».
создать презентацию
«Степенные функции и их
графики»; решить задачи
по теме «Построение
графиков функции»;
подготовить сообщение
на тему: «Функции и их
графики».
подготовить сообщение
«Многогранники»;
создать презентацию
«Многогранники»;
практическое задание
«Выполнение моделей
многогранников»; решить
задачи на тему:
«Многогранники и их
поверхности».
решить задачи на тему:
«Геометрический смысл
производной»; решить
задачи на тему:
«Применение
производной к
исследованию функции»;
решить задачи на тему:
«Вычисление пределов
функции».
решить задачи на тему:
«Вычисление площадей
плоских фигур».
11
13
Элементы теории
вероятностей и
математической
статистики
Уравнения и неравенства
4
написать сообщение
«Происхождение теории
вероятностей».
14
решить задачи по теме:
«Решение алгебраических
уравнений и неравенств с
одной переменной»;
решить задачи по теме:
«Решение
логарифмических
уравнений и неравенств»;
решить тест
«Логарифмические
уравнения и
неравенства».
Всего
148