Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:[email protected] КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 7 класс Работа № 1, 2015-2016 учебный год Дорогие ребята! При оформлении работы обязательно пишите краткое условие задачи. Номера задач должны совпадать с теми, которые указаны в задании. Пишите четко, разборчиво, с подробным решением и ответом. Критерии оценки заданий: 0 - баллов – задание выполнено, но неверно; 1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение; 2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности; 4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты 5 - баллов– баллов задание выполнено правильно Максимальное количество - 30 баллов. ЗАДАНИЯ 1. Решите уравнение 1+1:(1+1:(1+1:(х+2013))) = (1,2)2. 2. В стоячей воде скорость теплохода 35 км/ч, а скорость катера 55 км/ч. По реке из пункта А в пункт Б вниз по течению теплоход идет 40 минут, а катер 30 минут. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б. 3. Найдите количество трехзначных чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 7. 4. В квадрате АВСD точка М на стороне АВ и точка N на диагонали АС расположены так, что АМ: МВ = 3: 4, АN: NC = 5: 2. Докажите, что угол DNM прямой. 5. Представьте число 100 в виде суммы нескольких (больше одного) подряд идущих натуральных чисел. 6. Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь, которая в единицах измерения площади, равных площади одной клетки, записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4.