Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. Красная,76 тел. 259-84-01 E-mail:[email protected] КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 6 класс Работа № 1, 2015-2016 учебный год Дорогие ребята! При оформлении работы обязательно пишите краткое условие задачи. Номера задач должны совпадать с теми, которые указаны в задании. Пишите четко, разборчиво, с подробным решением и ответом. Критерии оценки заданий: 0 - баллов – задание выполнено, но неверно; 1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение; 2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности; 4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты 5 - баллов– баллов задание выполнено правильно Максимальное количество - 30 баллов. ЗАДАНИЯ 1. Решите уравнение 1 ─ (2 ─ (3 ─...─ (1000 ─ х) ...) =1000х. 2. Автомобиль от пункта А до пункта Б с некоторой постоянной скоростью едет 25 минут. Если бы он ехал со скоростью на 3 км/ч больше, то весь путь проехал бы за 24 минуты. Найдите расстояние от пункта А до пункта Б. 3. Найдите количество трехзначных номеров, записываемых цифрами от 0 до 9 включительно, у которых средняя цифра не совпадает ни с одной из крайних. 4. Представьте число 90 в виде суммы нескольких (больше одного) подряд идущих натуральных чисел. 5. Найдите, как разрезать прямоугольник со сторонами 8 см и 4,5 см на две равные части, из которых можно составить квадрат. 6. Докажите, что на клетчатой бумаге треугольник с вершинами в узлах сетки не может иметь площадь, которая в единицах измерения площади, равных площади одной клетки, записывается в виде несократимой дроби со знаменателем 4.