Ф.И.О. Название учреждения 1. Решить неравенство: + 2
advertisement
Ф.И.О. _____________________________________ Название учреждения ___________________________________________ 1. Решить неравенство: 1 𝑥 2+ < 2 3 3 √4 2. Оргкомитет олимпиады состоит из 11 человек. Материалы олимпиады хранятся в сейфе. Сколько замков должен иметь сейф и сколькими ключами следует снабдить каждого члена оргкомитета, чтобы доступ в сейф был возможен, когда соберутся любые 6 членов оргкомитета, и не был возможен, если соберутся менее 6 членов? 3. Решить уравнение: 2 2 (𝑠𝑖𝑛2 𝑥)𝑡𝑔 𝑥 - (𝑐𝑜𝑠 2 𝑥)𝑐𝑡𝑔 𝑥 = 1 2 4. Определить три числа, образующие геометрическую прогрессию, если сумма их равна 21, а сумма обратных величин равна 7 12 5. Основанием треугольной пирамиды SABC служит правильный треугольник ABC со стороной 6. Высота пирамиды, опущенная из вершины S, равна 4. Около пирамиды описали шар радиусом R. Найти наименьшее возможное значение R, удовлетворяющее условиям задачи.
