Осцилляторная сеть для сегментации изображений

Е.С. ГРИЧУК, М.Г. КУЗЬМИНА1, Э.А. МАНЫКИН
Московский инженерно-физический институт (государственный университет),
1Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, Москва
ОСЦИЛЛЯТОРНАЯ СЕТЬ ДЛЯ СЕГМЕНТАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Работа посвящена разработке модели осцилляторной сети с управляемой осцилляторной динамикой и самоорганизованным динамическим связыванием для
обработки изображений. Развит метод сегментации полутоновых нецветных яркостных и текстурных изображений, основанный на управляемой синхронизации
в осцилляторной сети.
В области компьютерного зрения существует большое количество
традиционных методов обработки изображений. Несмотря на это, большой интерес исследователей прикован также и к так называемым нейроморфным методам, основанным на имитации нейробиологических процессов в нейронных структурах мозга. Эти методы обладают рядом преимуществ. Прежде всего, следующими: параллельный и распределенный
способ обработки информации, «автоматизм» срабатывания, способность
к самонастройке и подавлению шумов.
Основная цель нашей работы заключается в построении примера биологически мотивированной модели нейросети из нелинейных динамически взаимодействующих осцилляторов.
Осцилляторы сети локализованы на плоскости в узлах двумерной прямоугольной решетки, которая согласована с пиксельным массивом изображения так, что полное число осцилляторов совпадает с числом пикселей. Сегментация изображения состоит из двух фаз: 1) предварительной
настройки сети, 2) процесса последовательного выделения всех фрагментов изображения. Предварительная настройка сети заключается в задании
внутренних параметров каждого осциллятора сети, зависящих (нелинейно) от соответствующего этому осциллятору пикселя изображения. Фаза
сегментации состоит из последовательности процессов релаксации осцилляторной сети в состояние синхронизации при различных конфигурациях
сетевых связей, возникающих в соответствии с правилом сетевого связывания. В конце этой фазы вся осцилляторная сеть оказывается разложенной на совокупность внутренне синхронизованных, но взаимно десинхронизованных кластеров, соответствующую полному набору фрагментов
изображения.
Моделью осциллятора служит осциллятор предельного цикла.
Сегментируемое изображение определяется M×N матрицей [Ijm] яркостей пикселей, а состояние сети — M×N матрицей [ujm] комплекснозначных переменных, определяющих состояния всех сетевых осцилляторов.
Система дифференциальных уравнений, описывающих динамику осциллятора, может быть записана в виде:
N
du jm / dt  f (u jm ; I jm )   W jmj ' m ' (u j ' m ' - u jm ); ( j  1, ..., M ; m  1, ..., N )
j ',m '
Конкретный вид функции f определяет динамику сетевого осциллятора. Было разработано несколько вариантов такой динамики [1-7].
Наиболее точная сегментация обеспечивается выбором модели, описанной в [6-7], поскольку она позволяет использовать, в зависимости от задачи, более или менее чувствительную зависимость амплитуды колебаний
сетевого осциллятора от яркости пикселя.
Взаимодействие осцилляторов определяется значениями Wjmj'm', которые нелинейным образом зависят от радиусов предельных циклов осцилляторов и пространственного расстояния между ними. Эксперименты с
реальными черно-белыми изображениями показали, что ранее разработанные правила сетевого связывания [1-5] не всегда обеспечивают достаточную точность сегментации. Поэтому были предложены и протестированы новые варианты взаимодействия элементов сети [7]. Численное моделирование показало преимущество этих вариантов при сегментации
сильно контрастных изображений.
Разработанная модель была реализована в кодах. Серии компьютерных экспериментов показали, что описанный метод сегментации изображений действительно «работает» и позволяет сегментировать реальные
черно-белые изображения (фотографии). Пример сегментации приведен
на рис.1.
В качестве основных направлений развития рассматриваемой модели
можно выделить следующие:
1) разработка и испытание иных видов динамического связывания,
2) разработка методов сегментации цветных изображений.
Рис.1. Пример сегментации черно-белой фотографии
(657  432 пикселей):
a – исходное изображение, b – сегментированное изображение.
Список литературы
1. Кузьмина М.Г., Маныкин Э.А, Сурина И.И. Модель осцилляторной сети, имитирующая
основанное на синхронизации функционирование зрительной коры - Нейроинформатика2001: Сб.науч.тр., М.: МИФИ, т.l, 2001, с.191-200.
2. Kuzmina M.G., Manykin E.A., Surina I.I. Oscillatory network with self-organized dynamical
connections for synchronization-based visual image segmentation – BioSystems, v.76, 2004,
p.43-53.
3. Кузьмина М.Г., Маныкин Э.А, Сурина И.И. Осцилляторная сеть с самоорганизованными
динамическими связями для сегментации изображений – Нейрокомпьютеры, N4, 2004,
с.34-55.
4. Kuzmina M.G., Manykin E.A. Biologically motivated oscillatory network model for dynamical
image segmentation - Proc. of BICS 2004 (Biologically Inspired Cognitive Systems), Stirling,
Scotland, UK, 2004.
5. Кузьмина М.Г., Маныкин Э.А, Сурина И.И. Осцилляторная сеть с управляемой
синхронизацией и динамический метод сегментации изображений - Нейроинформатика2004: Сб.науч.тр., М.: МИФИ, т.1, 2004, с.29-37.
6. Кузьмина М.Г., Маныкин Э.А Осцилляторная сеть для сегментации изображений: новые
разработки - Нейроинформатика-2005: Сб.науч.тр., М.: МИФИ, т.1, 2005, с.262-268.
7. Grichuk E.S., Kuzmina M.G., Manykin E.A. Oscillatory network for synchronization-based
adaptive image segmentation - Proc. of IEEE World Congress on Computational Intelligence,
Vancouver, Canada, p.8962-8967.