БИЛЕТ № 1. 1. Определение перпендикулярных прямых в пространстве. 2. Теорема о трех перпендикулярах (доказать). 3. Диагональ квадрата перпендикулярна к некоторой плоскости. Как расположена другая диагональ квадрата по отношению к этой же плоскости? БИЛЕТ № 2. 1. Определение прямой, перпендикулярной плоскости. 2. Теорема о связи параллельности двух прямых и их перпендикулярности к данной плоскости (доказать). 3. Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? БИЛЕТ № 3. 1. Определение расстояния от точки до прямой, расстояния от точки до плоскости. 2. Признак перпендикулярности двух плоскостей (доказать). 3. Параллельные прямые b и с лежат в плоскости α, а прямая а перпендикулярна к прямой b . Верно ли. что: а) прямая а перпендикулярна к прямой с : б) прямая а пересекает плоскость α? БИЛЕТ № 4 1. Определение двугранного угла. Линейный угол двугранного угла. 2. Теорема о связи параллельности двух прямых и их перпендикулярности к данной плоскости (доказать). 3. Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными? БИЛЕТ № 5. 1. Перпендикуляр, наклонная, проекция наклонной (основные определения). 2. Признак перпендикулярности двух плоскостей (доказать). 3. Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли, что прямые а и b взаимно перпендикулярны? БИЛЕТ № 6. 1. Лемма о перпендикулярности одной из двух параллельных прямых к третьей (формулировка). 2. Теорема о связи параллельности двух прямых и их перпендикулярности к данной плоскости (доказать). 3. Прямая а параллельна плоскости, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и b? БИЛЕТ № 7. 1. Признак перпендикулярности прямой и плоскости (формулировка). 2. Теорема о трех перпендикулярах (доказать). 3. Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости, лежат в одной плоскости? БИЛЕТ № 8 1. Определение угла между прямой, не перпендикулярной плоскости, и этой плоскостью. 2. Признак перпендикулярности двух плоскостей (доказать). 3. Могут ли две плоскости, каждая их которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть: а) параллельными плоскостями; б) перпендикулярными плоскостями?