Инструкция по проведению контрольной диагностической работы (КДР) № 1

Инструкция
по проведению контрольной диагностической работы (КДР) № 1
по математике в 10 классе
за курс основной школы (5 – 9 классы) в формате ЕГЭ.
Цель:
-отследить уровень усвоения учащимися основных тем школьного курса по математике
5 – 9 классов;
- планомерная подготовка к ЕГЭ 2013 года по математике.
Задачи:
1. Планомерная подготовка учащихся к написанию ЕГЭ.
2. Проявление пробелов в знаниях учащихся, с целью дальнейшего их устранения.
3. Ознакомление учащихся с особенностями ЕГЭ по математике.
О проведении работы:
1. Работа состоит из 2 частей: 1 часть (задания В1 – В10) – базовый
(общеобразовательный) уровень, задания формулируются на языке ЕГЭ, 2 часть (С1 – С6)
состоит из заданий аналогичных тем, которые раньше требовались при поступлении в
технические ВУЗы.
Используемые материалы при составлении работы: задания открытого банка и задания
различных сборников по подготовке к поступлению во ВТУЗы, а также разработки ФИПИ
и др.
Вариант 1.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 765 рублей. На
сколько процентов была снижена цена на футболку?
В2. На рисунке жирными точками показана цена олова на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни с 12 по 28 ноября 2007 года. По горизонтали указываются числа
месяца, по вертикали — цена тонны олова в долларах США. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного
периода цена олова на момент закрытия торгов была от 16500 до 17000 долларов США за
тонну.
В3. Решите уравнение 2 х 2  7 х  3  0 . В ответ запишите сумму корней.
В4. Витя загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд.
Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером
32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 384 Мб на
компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
В5. Найдите значение выражения
при
.
В6. По графику данной
функции определите длину
промежутка возрастания.
В7. Решите неравенство
целых решений этого неравенства.
. В ответ запишите количество
В8. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над
землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле
,
где
(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии
6,4 километра? Ответ выразите в километрах.
В9. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США,
остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием.
Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
В10. Из А в В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей
скорости первого на км/ч, а вторую половину пути - со скоростью км/ч, в результате
чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого
автомобиля, если известно, что она больше км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Часть 2
Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Решите уравнение:
x 2  6 x  9  x 2  2 x  1  5x  1 .
x 2  х  12
 2x .
С2. Решите неравенство
x 3
Вариант 2.
Часть 1
Ответом на задания В1 — В10 является целое число или конечная десятичная дробь. Единицы
измерений писать не нужно.
В1. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На
сколько процентов была снижена цена на футболку?
В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших
Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах.
Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало от 0,1 до 0,6 миллиметров осадков.
В3. Решите уравнение 3х 2  8 х  3  0 . В ответ запишите произведение корней.
В4. Витя загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 29 секунд.
Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером
32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 544 Мб на
компьютер с наибольшей скоростью загрузки?
В5. Найдите значение выражения
при
.
В6. По графику данной
функции определите длину
промежутка убывания.
В7. Решите неравенство
целых решений этого неравенства.
. В ответ запишите количество
В8. Расстояние от наблюдателя, находящегося на небольшой высоте километров над
землeй, до наблюдаемой им линии горизонта вычисляется по формуле
,
где
(км) — радиус Земли. С какой высоты горизонт виден на расстоянии
4,8 километра? Ответ выразите в километрах.
В9. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Эстонии, 6
спортсменов из Латвии, 3 спортсмена из Литвы и 7 — из Польши. Порядок, в котором
выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен,
который выступает последним, окажется из Литвы.
В10. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной
скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей
скорости первого на 14 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 84 км/ч, в
результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость
первого автомобилиста, если известно, что она больше 55 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Часть 2
Задания С1 ― С2 выполняются с полным обоснованным решением и с записью ответа.
С1. Решите уравнение:
x 2  4x  4  x 2  4x  4  4 .
x 2  3х  4
 2x .
С2. Решите неравенство
x 1
Ответы:
Задание
В1
В2
В3
В4
В5
В6
В7
В8
В9
В10
С1
С2
Вариант 1
15
6
-3,5
324
28
3
9
0,0032
0,25
40
-1
 ;3  3;4
Вариант2
22
7
-1
459
1
3
2
0,0018
0,15
56
2  х  2
4;
Примечание: Уважаемые коллеги, во избежание недоразумений, проверьте ответы.