Решение. - Центр дополнительного образования детей

Государственное бюджетное
образовательное учреждение
дополнительного образования детей
«Центр дополнительного
образования для детей»
350000 г. Краснодар,
ул. Красная,76
тел. 259-84-01
E-mail:[email protected]
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ
«ЮНИОР»
Математика 5 класс
ответы и критерии оценки заданий
к работе № 2,2014-2015 учебный год
1. Некоторые считают, что число 13 сталонепопулярным с тех пор, как только
человек начал учиться считать. Используя 10 пальцев рук и две ноги как отдельные
единицы, ему удавалось досчитать лишь до 12. Кто-то связывает «несчастливость»
числа 13 с Тайной вечерей. На ней присутствовал Христос и 12 апостолов - всего 13.
В каких странах все-таки считают 13 счастливым числом?Сравни А и В, С и Д и ответ
на вопрос найдешь в таблице.
А=49 х 23 + 3914:38
В=(73-49+21) х 29
С=48-52: 13 + 27
D = (17: 1+0: 13)-12
А<В
Китай
С<D
Германия
А=В
Индия
C=D
Турция
А>В
Франция
C>D
Египет
Решение.
А=1230, В=633, С=71, D =5
Китай, Египет.
2.
Рим, Бейрут. Вавилон, Киев... - все эти города построены на семи холмах.
Продолжи цепочку и назови еще один город.
Дополнительная информация об этом городе: Первое летописное упоминание о нем
связано с пиром, устроенным в честь военного союзника. Кто пригласил на пирсовет, в каком году произошло это событие, узнаешь, вычислив значения х и у:
х= 56х708- 108 х69-31049,
у=17:1 +45х1-0:23,
х - год первого упоминания в летописях; у-тот, кто угощал в этом городе своего
союзника.
у = 62
у = 39 у = 40
Юрий
Медич Ярослав
Долгорукий
и
О каком городе идет речь?
Решение.
х=1149,
у=62,
1149 год, Юрий Долгорукий.
3.
На рисунке скрыто одно из высказываний советского математика
А. И. Маркушевича. Следуй от 1 до 23 и выписывай буквы и слова, привязанные к
этим числам.
Решение.
«Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой
мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».
4.
Индейцы майя, жившие в Центральной Америке примерно 1500 лет назад,
почитали этого зверя. Они высекали его статуи из камня и даже построили в честь
этого животного большую пирамиду. Вычислив рационально вы узнаете, что это за
животное?
1)179х23 + 21х 23
2) 365х 19-19х65
3) 118х23 + 25х23+ 157х23
4) 179х47-23х47-17х156
5) 148х27 + 27х11 + 159х23
Узнай, чем питается этот зверь.
Решение.
1) 4600, 2) 7950, 3) 6900, 4) 5700, 5) 4680
Ягуар
П=3634; Я=4600; Н=300; А=5700; Т=156;
У=6900; Е=159; О=468; Р=4680; Д=50;
Г=7950; Д=795.
5.
Пабло Пикассо - один из величайших художников XX столетия.
За 91 год жизни он создал 38 000 произведений искусства. Пикассо нарисовал 1185
картин, причем рисунков в 6 раз больше, а скульптур на 57 меньше, чем картин.
Число гравюр превосходит число рисунков на 10890, количество же ковров — в 2250
раз. Литографий меньше гравюр на 11000, а гобеленов больше, чем ковров, па 3.
Остальное - керамика. Сколько Пикассо выполнил художественных произведений из
керамики?
Решение. 3558
6.
На рисунке изображен магический квадрат: суммы чисел в каждой строке,
столбце, по диагоналям равны друг другу. Попробуйте провести небольшое
исследование: Какие числа расположены в клетках квадрата?Чему равна сумма всех
чисел? Как расположены в квадрате четные и нечетные числа?Попробуй составить
схему расположения четных и нечетных чисел.А как расположены пары чисел 1 и 25,
2 и 24, ... 11 и 15, 12и 14? Чему равна сумма чисел пары?Сумма одна и та же для всех
пар?Попробуй составить схему расположения пар чисел. Где располагается среднее
число - 26:2?
11
4
17
10
23
24
12
5
18
6
7
25
13
1
19
20
8
21
14
2
3
16
9
22
15
7.
Летом 1917 г. на франко-германском фронте немецкий солдат в карманах убитого индуса нашел необычный амулет. После долгих размышлений он пришел к
выводу, что перед ним магические квадраты. Вскоре амулет оказался на столе у
профессора математики.
а) Несмотря на то, что в клетках квадрата были записаны арабские цифры, а
профессор знал лишь некоторые из них, ему удалось восстановить
магическийквадрат. Попробуй сделать это и ты. (В клетках квадрата расположены
числа от 1 до 9.)
4
1
б) Второй квадрат амулета после его перевода с арабского тоже оказался численным
квадратом, но каким-то странным.В его 16 клетках размещены только четыре числа 2, 4, 6. 8. Суммы чисел в столбцах и строках одинаковы. Зато диагонали в нем не
удались, и квадрат нельзя назвать магическим. Попробуй переставить в нем числа
так, чтобы квадрат стал магическим.
Решение.
8.
Известный поэт изобрел снегоочиститель - машину, двигавшуюся перед
паровозом. Кто он?Чтобы ответить на вопрос, реши уравнения:
1) 6х-с + 34 = 69;4) 17(х - 3) = 1734;
2) 8у + 2у-1 =399;
5) 7х-х+ 143 = 257;
3) 16(х + 7х) = 256;
6) 6(3х + 6) = 2322.
Решение.
1)
127
2)
105
3)
19
4)
7
5)
40
6)
2
П
У
Ш
К
И
Н
Пушкин
9.
В купе поезда «Москва - Одесса» ехали москвич, петербуржец, туляк,
киевлянин, харьковчанин и одессит. Их фамилии начинались А, Б, В, Г, Д. Е.
1)
А и москвич - врачи;
2)
Д и петербуржец - учителя;
3)
В и туляк — инженеры;
4)
Б и Е - участники Великой Отечественной войны, туляк в армии не был еще;
5)
харьковчанин старше А;
6)
одессит старше В;
7)
Б и москвич сошли в Киеве;
8)
В и харьковчанин — в Виннице.
Определите профессию и место жительство каждого.
Решение.
А - одессит, врач; Б - учитель из Санкт-Петербурга; В - инженер из Киева; Г инженер из Тулы; Д - учитель из Харькова; Е - врач из Москвы.
10. В классе учатся три брата Костя, Сергей и Митя. Если кто-то из них получает
подряд две «4» или две «3», то затем получает «2». Если кто-то из них получает
подряд разные оценки, то следующей будет большая из них. Если кто-то из них
получает подряд две пятерки, то получает четверку. В начале четверти Костя получил
«4» и «3», Сергей «3» и «2», Митя «2» и «5».Какие оценки они получат за четверть,
если получено по 30 оценок и оценка ставится по среднему арифметическому?
Решение.
Критерии оценки заданий:
0 - баллов – задание выполнено, но неверно;
1 - балл –правильный ответ, отсутствует решение;
2-3 - балла - выполнено 50% задания и зависит от его сложности;
4 - балла – задание выполнено, но имеются недочеты
5 - баллов– баллов задание выполнено правильно
Максимальное количество - 50 баллов.