Эконометрика - Московский экономико

МОСКОВСКИЙ ЭКОНОМИКО-ПРАВОВОЙ ИНСТИТУТ
__________________________________________________________________
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
«ЭКОНОМЕТРИКА»
по специальностям «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»,
«Финансы и кредит»
Составитель: ст. преподаватель Кошкина Л.С.
Москва 2010
1. Цель и задачи дисциплины
Эконометрика является одной из базовых дисциплин современного экономического
образования. Под эконометрикой понимается самостоятельная научная дисциплина,
объединяющая совокупность теоретических результатов, приемов, методов и моделей,
предназначенных для того, чтобы на базе экономической теории, экономической
статистики, математико-статистического инструментария придавать конкретное
количественное выражение общим закономерностям, обусловленным экономической
теорией.
В соответствии с этим определением суть эконометрики состоит в синтезе
экономики, экономической статистики и математики.
Основная задача эконометрики – наполнить эмпирическим содержанием априорные
экономические рассуждения. Целью дисциплины «Эконометрика» является развитие у
студентов:
 навыков экономического анализа на основе математико-статистических расходов;
 навыков
использования
математических
методов
и
математического
моделирования для решения практических задач;
 навыков проведения экспериментов, основанных на компьютерном моделировании
случайных величин.
2. ТРЕБОВАНИЯ ГОС ВПО К ОБЯЗАТЕЛЬНОМУ МИНИМУМУ СОДЕРЖАНИЯ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ПО ЭКОНОМЕТРИКЕ
Линейная модель множественной регрессии; метод наименьших квадратов (мнк);
свойства оценок мнк; показатели качества регрессии; линейные регрессионные модели с
гетероскедастичными и автокоррелированными остатками; обобщенный метод
наименьших квадратов (омнк); регрессионные модели с переменной структурой
(фиктивные переменные); нелинейные модели регрессии и их линеаризация;
характеристики временных рядов; модели стационарных и нестационарных временных
рядов, их идентификация; система линейных одновременных уравнений; косвенный,
двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.
Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать:
 экономические методы исследований экономических процессов и явлений.
Уметь:
 применять эти методы
к конкретным областям экономики построением их
математических моделей.
Иметь навыки:
 осуществить
планирование,
проведение имитационных экспериментов по
исследуемым проблемам;
 обрабатывать экспериментальную информацию и применять решения по анализу
или синтезу поставленных проблем.
3. ОБЪЕМ И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1.
Распределение учебного времени по видам учебной работы и формам
обучения
Виды занятий
Условные
обозначен
ие
1
Общее количество часов
Всего аудиторных часов:
2
Лекции
Практические занятия
Самостоятельная работа студентов
Экзамен (спец. 060500)
Зачет (спец. 060400)
Контрольная работа
3.2.
Л
Объем в часах по формам обучения
Специальность
дневная
Очнозаочная
форма
заочная
форма
обучения
форма
обучения
обучения
3
4
5
120
120
120
60
26
14
36
18
8
ПиСЗ
СРС
Э
З
к.р.
Тематический план
24
60
Э
З
8
94
Э
З
6
106
Э
З
к.р.
3.2.1 Для очной формы обучения
№
п\п
Наименование разделов и тем
Введение
1
2
3
Основные понятия и определения эконометрики и
эконометрического моделирования.
Введение в регрессионный анализ. Модель парной
регрессии.
Линейная модель множественной регрессии.
Количество часов
В том числе
Всего
Л С ПЗ СРС
2
2
14
4
2
2
6
16
4
2
22
8
2
2
10
10
4
Обобщенная линейная модель множественной
регрессии (ОЛММР).
18
4
2
2
10
5
Линейные регрессионные модели с переменной
структурой и нелинейные регрессионные модели.
16
4
2
2
8
6
Временные ряды и их характеристики.
22
8
2
2
10
7
Системы линейных одновременных уравнений.
10
2
2
Итого
120
3
6
1
4
6
10
60
4. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ
Тема 1. Основные понятия и определения эконометрики и эконометрического моделирования.
Взаимосвязи между экономическими переменными. Объясняемые и объясняющие
переменные. Экономические модели. Роль эконометрических исследований. Эконометрическое
моделирование. Экзогенные, эндогенные и предопределенные переменные. Структурная и
приведенная форма модели. Этапы эконометрического моделирования: калибровка, спецификация,
идентификация, верификация модели.
Математико-статистические методы эконометрики:
 классификация линейная модель множественной регрессии (ЛММР) и классический метод
наименьших квадратов (МНК);
 обобщенная ЛММР и обобщенный МНК;
 модели и методы статистического анализа и временных рядов;
 анализ систем одновременных эконометрических уравнений.
Для современного этапа развития экономики эти разделы должны быть дополнены
методами многомерного статистического анализа.
При изучении этой темы следует обратить внимание на следующие аспекты эконометрики.
Эконометрика - самостоятельная экономико-математическая научная дисциплина,
позволяющая на базе положений экономической теории и исходных данных экономической
статистики с использованием необходимого математико-статистического инструментария,
придавать конкретное количественное выражение общим (качественным) закономерностям,
обусловленным экономической теорией.
Эконометрическое моделирование преследует прогноз экономических и социальноэкономических показателей, имитацию социально-экономического развития анализируемой
системы.
Эконометрическая модель содержит
равнения регрессионного типа, описывающие
исследуемые стохастические связи между анализируемыми экономическими показателями.
Наиболее распространенным видом математических связей является линейная и аддитивная форма.
Эконометрическая модель может быть выражена в структурной или приведенной форме.
Основными проблемами эконометрического моделирования является спецификация модели,
ее идентифицируемость и верификация.
Математико-статистический инструментарий эконометрики определяется следующими
основными разделами: классификация модель регрессии и классической метод наименьших
квадратов (МНК), обобщенная линейная модель регрессии и обобщенный МНК, статистический
анализ временных рядов и анализ систем одновременных уравнений.
Тема 2. Введение в регрессионный анализ. Модель парной регрессии.
Результирующая (зависимая, эндогенная) переменная. Объясняющие (предикторные,
экзогенное) переменны. Функции регрессии. Уравнения регрессионной связи между у и х.
Коэффициент детерминации. Исходные статистические данные. Задачи прикладного
регрессионного анализа.
Модель парной регрессии. Подгонка кривой. Метод наименьших квадратов. Линейная
регрессионная модель с двумя переменными. Теорема Гаусса-Маркова. Оценка дисперсии ошибок.
Статистические свойства МНК - оценок параметров регрессии. Доверительные интервалы для
коэффициентов регрессии. Анализ зависимой переменной в регрессии. Коэффициент
детерминации. Оценка максимального правдоподобия коэффициентов регрессии.
Тема 3. Линейная модель множественной регрессии.
Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР). Оценивание
параметров множественной регрессии. Метод наименьших квадратов. Метод максимального
правдоподобия. Анализ вариации результирующего показателя у, выборочной коэффициент
детерминации. Статистические свойства оценок параметров Построение доверительного
интервала регрессии.
Мультиколлинеарность и методы ее устранения, - смещенные методы оценивания.
Применение метода главных компонентов к ортогонализированным переменным, отбор наиболее
существенных переменных Метод всех возможных регрессий и метод пошаговой регрессии
отбора, существенных предикаторов из априорного набора объясняющих переменных.
Тема 4. Обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР).
Отличие ОЛММР от классической ЛММР. Линейная модель регрессии с гетероскедастическими регрессионными остатками.
Обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК). Оценки по ОМНК. Сравнительный
анализ оценок ОМНК и МНК с гетероскедастическими остатками.
ОЛММР с авитокеррелированнами остатками Проверка гипотезы о наличии автокорррелированности регрессионных остатков и рекомендации по анализу моделей.
Практические рекомендации по построению, анализу и интерпретации регрессионной
модели. Практически реализуемый ОМНК. Точечный и интервальный прогноз основанный на
моделях линейной регрессии. Точность реальной регрессионной модели. Анализ эластичностей с
использованием моделей регрессии.
Линейные модели регрессии со стохастическими объясняющими переменными. Метод
инструментальных переменных.
Тема 5. Линейные регрессионные модели с переменной структурой и нелинейные
регрессионные модели.
Понятия о линейных регрессионных моделях с переменной структурой (по неоднородными
регрессионными данными).
Проблемы неоднородных данных. Фиктивные переменные в модели регрессии. Критерии Г. Чоу
проверки регрессионной однородности. Построение КЛММР по однородным данным.
Нелинейные модели регрессии и их линеаризация Некоторые виды нелинейных зависимостей,
поддающиеся непосредственной линеаризации. Подбор линеаризующего преобразования.
Дихотомические (бинарные) результирующие показатели и связанные с ними модели.
Тема 6. Временные ряды и их характеристики.
Определение, примеры и формулировка основных задач исследований на базе временных
рядов.
Стационарные временные ряды и их основные характеристики. Автокорреляционные
функции. Спектральная плотность. Неслучайная составляющая временного ряда и методы его
сглаживания. Проверка гипотезы о неизменности среднего значения временного ряда. Методы
сглаживания временного ряда: аналитические и алгоритмические методы. Выделения
неслучайной составляющей методы скользящего среднего. Метод экспоненциального
взвешенного скользящего среднего. Подбор порядка аппроксимирующего полинома методом
последовательных разностей.
Модели стационарных временных рядов и их идентификация. Модели авторегрессии
различных порядков. Модели скользящего среднего порядка q.
Авторегрессионные модели со скользящим средними в остатках. Векторные модели
авторегрессии скользящего среднего. Простая и обобщенная модели авторегрессионных условно
гетероскедистичных остатков.
Модели нестационарных временных рядов и их идентификация. Модель авторегрессии проинтегрированного скользящего среднего. Модель рядов с сезонной компонентой.
Регрессионные модели с распределенными лагами. Логовые структуры, основанные на
вероятностной параметризации.
Прогнозирование экономических показателей, основанные на использовании моделей
временных рядов.
Прогнозирование на базе АРПСС - моделей. Адаптивные методы прогнозирования.
Тема 7. Системы линейных одновременных уравнений.
Определение системы одновременных уравнений (СОУ). Основные характеристики модели
СОУ. Идентифицируемость. Статистическое оценивание параметра СОУ. Несостоятельность
обычность МНК-оценок, косвенный МНК, использование метода инструментальных переменных,
двух шаговый МНК. Условия и идентификация СОУ. Трехшаговый МНК. Точечный и
интервальный прогноз факторов. Сравнительный анализ точности оценивания методов и моделей.
Метод Монте-Карло, Бутстреп метод, перекрестный анализ дееспособности модели. Перспективы
эконометрики.
Существующие экономические пакеты: SAS, GAUSS 3.7; STATA; TSP 4.5; SPSS 10.0;
Microfit 386 V 4.0; Econometric Views 3.1; STАTISTICA; STATGRAPHICS Plus for Windows и др.
5. ПЛАНЫ СЕМИНАРСКИХ И ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ.
Семинар 1.Основные аспекты эконометрического моделирования.
Вопросы.
1.
Основные математические предпосылки эконометрического моделирования.
2.
Линейная регрессивная модель.
3.
Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 1.
стр.9-21
2.
Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы
эконометрики. – М.: ЮНИТИ, 2008.
Дополнительная.
1.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные
приложения. – М.: Наука,1998.
2.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерное
приложение. – М.: Наука, 2000.
Семинар 2. Парный регрессионный анализ.
Вопросы.
1.
Линейная парная регрессия.
2.
Основные положения регрессионного анализа. Оценка параметров парной
регрессионной модели. Теорема Гаусса-Маркова.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 2.
стр.50-80
2.
Катышев П.К,, Пересекий А.А. Сборник задач по начальному курсу
эконометрики. – М.: Дело, 2007.
Дополнительная.
1.
Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и
моделей. – М.: Финстатингорм, 2000.
Семинар 3. Множественный регрессионный анализ.
Вопросы.
1.
Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.
2.
Оценка параметров классической регрессивной модели методом
наименьших квадратов.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 4.
стр.82-102
2.
Катышев П.К,, Пересекий А.А. Сборник задач по начальному курсу
эконометрики. – М.: Дело, 2007.
Дополнительная.
1.
Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и
моделей. – М.: Финстатингорм, 2000.
2.
Высшая математика для экономистов (под ред. Н.Ш. Кремера) – М.:
ЮНИТИ, 2008.
Семинар 4. Некоторые вопросы практического использования регрессионных
моделей.
Вопросы.
1.
Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии.
2.
Оценка параметров классической регрессивной модели методом
наименьших квадратов.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 5.
стр.108-128
2.
Магнус Я.Р. Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика начальный
курс. – М.: Дело, 2004.
Дополнительная.
1.
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее
инженерное приложение. – М.: Наука, 2000.
Семинар 5. Временные ряды и прогнозирование.
Вопросы.
1.
Стационарные временные ряды и их характеристики.
2.
Прогнозирование на основе моделей временных рядов.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 6.
стр.135-146
2.
Катышев П.К,, Пересекий А.А. Сборник задач по начальному курсу
эконометрики. – М.: Дело, 2007.
Дополнительная.
1.
Канделл М. Временные ряды. – М.; Финансы и статистика, 1991.
Семинар 6. Эконометрические компьютерные пакеты.
Вопросы.
1.
Оценивание модели с помощью компьютерных программ.
2.
Метод Монте-Карло.
Литература.
Основная.
1.
Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006. Глава 12.
стр.279-299
2.
Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на
компьютерах (под ред. В.Э. Фигурнова. –М.: Инфра – М.: 2002.
Дополнительная.
1.
Канторович Г.Г. Эконометрика // Методические материалы для
преподавателей средних школ и вузов. Экономическая статистика. Эконометрика.
Программы, тесты, задачи, решения. / под ред. Л.С. Гребнева. – М.; ГУ-ВШЭ, 2000
Справочная.
1.
1. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006.
Математико-статистические таблицы.
6. ТЕМЫ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПОД
РУКОВОДСТВОМ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ
1.
2.
2.1.
2.2.
3.
4.
5.
6.
Системы одновременных уравнений.
Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений.
Кейсианская модель формирования доходов.
Модель формирования спроса и предложения.
Косвенный метод наименьших квадратов. Оценки косвенного МНК.
Проблемы идентифицируемости.
Метод инструментальных переменных.
Одновременное оценивание регрессионных уравнений.
7. ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ (ЗАЧЕТУ)
1. Определение эконометрики и ее место среди математико-статистических и экономических дисциплин.
2. Понятие эконометрической модели к проблемы эконометрического моделирования. 3.
Математико-статистический инструментарий эконометрики.
4.Основные понятия и определения регрессионного анализа.
5. Линейная регрессионная модель с двумя переменными
6. Оценка по методу наименьших квадратов парной регрессии.
7. Теорема Гаусса-Маркова и оценка дисперсии ошибок для парной регрессии.
8. Статистические свойства МНК- оценок параметров парной регрессии.
9. Доверительные интервалы для коэффициентов парной регрессии.
10. Коэффициент детерминации парной регрессии.
11. Оценка максимального правдоподобия коэффициентов регрессии.
12. Классическая линейная модель множественной регрессии (КЛММР).
13. Метод наименьших квадратов множественной регрессии
14. Метод максимального правдоподобия множественной регрессии
15. Статистические свойства оценок параметров
16. Мультиколлинеарность и отбор наиболее существенных объясняющих переменных
КЛММР.
17. Обобщенная линейная модель множественной регрессии (ОЛММР)
18. Обобщенный метод наименьших квадратов
19. ОЛММР с гетероскедастичными остатками.
20. ОЛММР с автокорреляционными остатками
21. Практические рекомендации по построению, анализу и интерпретации регрессионной
модели
22. Линейные модели регрессии со стохастическими объясняющими переменными.
23. Линейные регрессионные модели с переменной структурой
24. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация.
25. Бинарные результирующие показатели и связанные сними модели
26. Основные понятия, определения примеры и формулировка основных задач при исследовании временных рядов
27. Стационарные временные ряды и их основные характеристики - автокорреляционная
функция и, спектральная плотность
28. Неслучайная составляющая временного ряда
29. Метод скользящего среднего.
30. Подбор порядка аппроксимирующего полинома с помощью последовательных
разностей
31. Модели стационарных временных рядов и их идентификации.
32. Модели авторегрессии порядка p.
33.Модели авторегрессии 1-го порядка
34. Модели авторегрессии 2-го порядка
35.Модели скользящего среднего порядка
36. Авторегрессионные модели со скользящими средними в остатках
37. Модели нестационарных временных рядов и их идентификация.
38. Модель авторегрессии - проинтегрированного скользящего среднего
39. Модель временных рядов, содержащих сезонную компоненту
40. Регрессионные модели с распределением лагами
41. Прогнозирование экономических показателей на базе АРПСС - моделей.
42 Адаптивные методы прогнозирования.
43. Основные понятия и задачи систем линейных одновременных уравнений (СОУ). При
меры моделей
44. Статистическое оцениваемое параметров
45. Двухшаговый метод наименьших квадратов
46. Условия идентифицируемости уравнений системы
47. Идентификация рекурсивных моделей
48. Косвенный метод наименьших квадратов.
49. Трехшаговый метод наименьших квадратов
50. Точечный и интервальный прогноз значений эндогенных переменных
51. Сравнительный анализ подходов точности оценивания
52. Сравнительный анализ методов и моделей систем одновременных уравнений
ЛИТЕРАТУРА
Основная
1. Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко. Эконометрика. – М.: ЮНИТИ, 2006.
2. Н.Ш. Кремер. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: ЮНИТИ, 2004.
3. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. – М.:
ЮНИТИ, 2008.
4. Магнус Я.Р. Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика начальный курс. – М.:
Дело, 2004.
5. Катышев П.К,, Пересекий А.А. Сборник задач по начальному курсу эконометрики. –
М.: Дело, 2007.
6. Джонстон Дж. Эконометрические методы. – М.: Статистика, 1980.
7. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. – М.: Статистика, 1977.
8. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютерах. –М.:
Инфра М, 2002.
Дополнительная
Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. –
М.: Наука, 1998.
4. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных процессов и ее инженерное
приложение. – М.: Наука, 2000.
5. Кендел М. Временные ряды. – М.; Финансы и статистика, 1991.
6. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Чебе Г., Инфра М. Многомерный статистический
анализ в экономике. – М.: ЮНИТИ, 1999.
7. Дрейпер Н, Смеит Г. Прикладной регрессионный анализ КН.1, КН. 2. – М.: Финансы
и статистика, 1997.
8. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. –
М.: Финстатингорм, 2002.
9. Боровков В.П., Боровков И.П. STATISTICA. – М.: 2002.
10. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах. – С-Л.: Питер, 1997.
11. Боровиков В.П., Ивченко Г.И. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде
Windows. – М.: Финансы и статистика, 2003.
3.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Цель и задачи дисциплины…………………………………………………………………
2. Требования ГОС ВПО к обязательному минимуму содержания образовательной
программы по эконометрике………………………………………………………………….
3. Объем и содержание дисциплины………………………………………………………….
3.1. Распределение учебного времени по видам учебной работы и формам обучения……
3.2. Тематический план………………………………………………………………………..
4. Содержание тем…………………………………………………………………………….
5. Планы семинарских и практических занятий………………………………………………
6. Темы для самостоятельной работы студентов под руководством преподавателя…………
7. Вопросы к экзамену (зачету)…………………………………………………………………..
Литература………………………………………………………………………………………..
Лицензия на издательскую деятельность
Комитета Российской Федерации по печати
Серия ЛР № 071814 от 10.03.1999 г.
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________
Московский экономико-правовой институт